利用差压信号和无监督聚类方法对垂直管道中气液金属两相流的流动状态进行识别

《Energy》：Flow regimes identification of gas–liquid metal two–phase flow in vertical pipe using differential pressure signals and unsupervised clustering

非侵入式两相流流态识别方法基于差压波动信号功率谱密度分析及K均值聚类算法，成功应用于铅-铋共晶液冷却快堆中的气-液两相流，识别出气泡、泡沫气泡、段流和 churn流四种流态，验证了该方法在处理高辐射屏蔽特性液体的有效性。

　　

张宏|万凌峰|唐思淼|王迪|潘亮明|朱龙翔

重庆大学低品位能源利用技术与系统重点实验室，中国重庆沙坪坝沙正街174号，400044

摘要

在气-不透明液态金属两相流中准确识别流动状态对于铅铋共晶（LBE）冷却快堆的安全设计和运行至关重要。针对高温、不透明的气-液LBE两相流，本研究提出并验证了一种基于差压波动信号和无监督机器学习的非侵入式流动状态识别方法。在直径为5厘米的垂直管道中实验获得了气-液两相流的时间序列差压信号。通过功率谱密度（PSD）分析系统地从差压信号中提取特征，形成包括频谱中心、峰值频率、子带能量比、频谱熵等相关特征的特征向量。采用K均值聚类算法自动划分特征空间，最优聚类数量通过轮廓系数方法确定。研究成功识别出四种典型的物理流动状态：气泡流、帽状气泡流、塞状流和湍流。聚类结果在空隙分数-液面速度平面上的分布与参考流动状态图高度吻合。特征重要性分析表明，PSD衍生的特征是聚类决策的主要驱动因素，前六个特征对第一主成分（PC1）的贡献均来源于PSD，累计贡献超过70%。该方法利用低频压力波动和K均值机器学习克服了液态金属的不透明性，实现了LBE回路中的在线流动状态识别。

引言

核能是当前全球能源格局的重要组成部分（Hassan等人，2022年）。先进的核系统，特别是采用液态铅铋共晶（LBE）或铅作为冷却剂的铅冷快堆（LFRs）和加速器驱动系统（ADSs）（Dong等人，2025年），在核燃料增殖和放射性废物转化方面具有巨大潜力（Lo Frano & Forasassi，2011年；Mourogov等人，1998年）。LBE具有优异的热导率（约15 W/(m·K)）、低熔点（约125°C）和高沸点（>1670°C）以及固有的化学惰性，使其成为快堆的有效冷却剂。然而，在反应堆运行过程中，由于蒸汽发生器管破裂（SGTR）事故（Jeltsov等人，2018年；Yu等人，2021年）或气体提升泵的应用（Shi等人，2018年），可能会产生气-LBE两相流。气泡的存在会显著改变LBE的流动阻力和传热能力，对核安全构成威胁（Ciampichetti等人，2011年；Eriksson等人，2005年）。因此，准确预测气-LBE两相流行为对于反应堆系统的安全和经济效率至关重要。

在气-液两相流中，流动状态定义为相的特征空间分布和界面结构，是研究的基本方面（Holagh & Ahmed，2024年），因为它决定了质量、动量和能量传递过程的效率。在垂直向上通道中，常见的气-液两相流状态包括气泡流、帽状气泡流、塞状流和湍流。流动状态通过改变界面面积浓度和气泡形状，从而显著影响混合物的流体动力学行为（Li等人，2025年；Ma等人，2025年）。因此，精确识别两相流状态是核反应堆设计、运行和安全分析中的关键基础。

在透明介质中的流动状态研究，如气-水两相流，已经得到了广泛发展（Dias等人，2025年；Ling & Hibiki，2025年）。这些研究不仅允许通过成像直接观察流动状态，还利用成像结果来验证其他测量方法，如差压法（Cao等人，2024年）、基于辐射的成像（Hanus等人，2018年；Roshani等人，2016年）、侵入式电导探针（Julia等人，2009年；Zhu等人，2023年）和超声波方法（Nnabuife等人，2019年；Tan等人，2021年）。然而，由于液态LBE的高温、强腐蚀性和优异的辐射屏蔽性能（IAEA，2002年；Liu等人，2025年），测量变得具有挑战性和不稳定性。在高温环境中的超声波应用尚未成熟，受到波导技术、耐高温耦合剂和传感器部署限制的制约。直接成像技术如X射线或伽马射线成像不可行，因为铅是一种有效的辐射屏蔽材料。一些研究人员使用中子成像来检测LBE中的气泡参数（Hibiki等人，2000年；Saito等人，2009年），但这些研究受到中子成像低空间分辨率、高成本以及在工业系统中实施在线监测的困难的限制。

由于液态LBE与气体的密度比（ρLBE/ρg ≈ 10000）很大，空隙分数显著影响两相流的平均密度，从而影响垂直方向上的静水压力。先前的研究表明，LBE的高表面张力导致气泡尺寸相对较大（Shen等人，2023年）。这些气泡的运动会在管道中引起轴向差压波动，这些波动与气泡尺寸密切相关。大量研究表明，从差压信号中提取的频域和时域特征可以指示两相流状态（Matsui，1984年，1986年），因为不同的流动状态具有不同的气泡尺寸分布——例如，气泡流主要由较小的球形气泡主导，而塞状流特征则是周期性通过的大气泡。已成功使用差压信号的功率谱密度（PSD）等方法进行流动状态分类（Cao等人，2024年；Jaiboon等人，2013年；Nnabuife等人，2019年；Shaban & Tavoularis，2014b；Wu等人，2020年）。PSD是一种显示信号能量在不同频率上分布的图表。PSD可以识别流动状态，因为每种流动状态都会产生不同的、可预测的“指纹”：在气泡流中，能量均匀分布；在塞状流中，PSD显示一个主导峰值；而在湍流中，它显示多个较宽的峰值（如图2所示）。鉴于LBE中气泡尺寸较大且流动速度相对较低，相应的绝对差压波动也较大，这是由于混合物密度变化较大。因此，在各种可用方法中，基于差压波动测量的气-LBE两相流状态识别具有明显优势。

PSD分析提供了一种从差压波动信号中提取稳定且稳健的流动状态特征的可行解决方案。通过在频域分解信号，PSD可以捕获流动中的周期性或准周期性结构。这些包括与塞状流动或界面振荡相关的特征频率。与传统的时域统计方法相比，PSD具有不对信号幅度敏感和强抗随机噪声干扰的优点。特别是对于不透明流体如LBE，PSD提供了一种非侵入式的、定量的特征，可以在线获取，并一致地表示宏观流动状态。利用PSD特征进行流动状态识别不仅充分利用了现有的可靠低频差压测量硬件，还深入挖掘了信号中嵌入的流动状态信息。

然而，将这些多维PSD特征转换为可靠的、自动化的流动状态决策是一个新的挑战。提取的特征形成了一个复杂的高维空间，不同的状态可能会重叠，它们之间的关系通常是非线性的。在这种空间中手动定义分类规则是不切实际的、主观的，并且无法实现在线监测所需的一致性。因此，需要先进的识别技术来智能地合成所有PSD衍生的信息，从数据中学习状态之间的内在区别，并最终实现快速、客观和准确的流动状态识别。这一需求构成了将机器学习算法作为本方法核心决策引擎的合理性。

总之，由于实际需要识别气-LBE两相流中的流动状态，本研究（1）系统地将PSD分析应用于差压波动信号，（2）基于PSD构建特征向量，（3）建立完整的识别程序并提供结果的物理解释，（4）识别气-LBE两相流中的气泡流、帽状气泡流、塞状流和湍流状态。

实验回路

图1显示了气-液LBE两相流的实验装置。该回路主要包括测试段、LBE储存系统、液态LBE循环系统、高压气体注入系统、废气净化和处理系统以及测量系统。

LBE储存系统包括LBE排放罐和氩气覆盖气体管道。液态LBE循环系统包括循环管道、机械泵、气体混合器、气体分离器等。

信号预处理

在进行PSD估计之前，必须对原始差压信号进行预处理。首先，应用一阶去趋势操作以去除低频漂移并稳定数据，得到去趋势后的序列。随后，使用四阶低通巴特沃斯滤波器过滤信号，以去除高频噪声并专注于有效的物理频率范围。图4展示了原始实验信号和处理后的结果。

流动状态识别框架

本节提出了一个数据驱动的框架，通过无监督聚类从差压信号派生的特征空间来识别流动状态。该框架通过两个阶段实现：（1）算法选择，通过使用轮廓系数系统地比较其他常见算法（K=3、4、5），确定K均值是最优方法；（2）参数确定，确认K=4是最优值。

结果与讨论

为了确保识别结果的可靠性，定量评估了测量误差的传播及其对聚类过程的影响。主要测量不确定性来自差压传感器的标准不确定性0.231 kPa，使用均方根（RSS）方法进行了估计。在后续阶段，原始信号的去趋势和提取特征的Z分数标准化有效地抑制了这些不确定性。

结论

本研究开发并验证了一种新颖的非侵入式方法，用于识别不透明气-液LBE两相流中的流动状态，为先进LBE冷却核反应堆系统的在线监测和安全分析提供了新方法。当前数据集涵盖了空隙分数范围（0.10–0.61），在这个范围内会发生气泡形态（气泡流/帽状气泡流）和界面不稳定性（塞状流/湍流）的转变——足以验证所提出识别的物理准确性。

CRediT作者贡献声明

朱龙翔：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资源管理、方法论、研究、资金获取、正式分析、数据管理、概念化。万凌峰：可视化、验证、资源管理、方法论、正式分析、数据管理、概念化。唐思淼：监督、资源管理、项目管理、方法论、概念化。王迪：资源管理、项目管理、方法论、研究、资金

未引用的参考文献

Draho?和?ermák，1989年。

数据可用性

支持本研究发现的数据可向相应作者提出合理请求后获取。

利益冲突声明

本工作得到了中国国家自然科学基金（编号U22B2090）、广东省基础与应用基础研究基金（2023A1515012566）和重庆市自然科学基金（CSTB2024NSCQ-MSX1124）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国国家自然科学基金（编号U22B2090）、广东省基础与应用基础研究基金（2023A1515012566）和重庆市自然科学基金（CSTB2024NSCQMSX1124）的支持。