离散时间神经动力学方法在快速约束L1范数最小化问题中的分析与应用

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《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》：Analysis and Application of a Discrete-Time Neurodynamic Approach for Fast Constrained l1 -Norm Minimization

【字体：大中小】 时间：2026年04月03日 来源：IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica 19.2

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　　提出两种改进的离散时间RNN解决约束型L-范数最小化问题，证明其在大步长下全局收敛，并应用于图像恢复，展示计算效率优势。

摘要：

离散时间神经动力学方法（也称为循环神经网络（RNN））易于在软件上实现，并可在数字电路中进行模拟。首先，本文提出了两种改进的离散时间RNN，用于快速处理受限的l1范数最小化问题。接下来，证明了这两种改进的离散时间RNN在较大步长下能够全局收敛到最优解。最后，我们将这些结果应用于图像恢复。本文提出了两种基于离散时间RNN的图像恢复算法，由于计算复杂度较低，这两种算法比现有的离散时间RNN在计算效率上更优。通过应用实例计算的结果表明，这两种基于离散时间RNN的算法在计算时间方面确实优于现有的离散时间RNN算法。

引言

我们考虑解决以下受限l1范数最小化问题：

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