海军船舶尾流中的非稳态流动动力学是由于上层建筑处的气流分离所导致的，这是直升机在海面操作中机动性复杂性的根本原因。这种空气动力学现象的特点是大规模的气流分离、剪切层的形成以及从船头到船尾的大/小尺度涡旋的形成（Syms, 2008; Xu et al., 2022）。船舶的前进运动、盛行风以及直升机旋翼动力学共同作用，导致飞行甲板上形成高度湍流的气流，从而制定了船舶-直升机操作限制（SHOL），以确保海上飞行的安全并减轻飞行员的工作负担（Forrest and Owen, 2010; Rhoades and Healey, 1992; Shukla et al., 2020）。除了直升机操作的安全性外，船舶的尾流对其空气动力阻力也有显著影响，这与能源效率和船舶舒适性密切相关。因此，研究船舶尾流不仅非常重要，而且是海洋科学和工程学中的一个基本研究领域（Dooley et al., 2020; Rao et al., 2019a; Reddy et al., 2000; Shukla et al., 2020; Watson et al., 2021）。
迎风行驶的船舶周围的时间平均流动会产生不对称的尾流，据报道这种尾流具有双稳态特性（Herry et al., 2011; Rao et al., 2019a; Zhang et al., 2018, 2023a）。Bardera和Meseguer（2015）发现，上层建筑下游的分离流会在飞行甲板上形成一个低速再循环区和一个再附点。他们观察到横向平面上流动的轻微不对称性，这表征了通用船舶模型的尾流模式。根据Rao et al.（2019b）的研究，这种不对称性源于船舶尾流的双稳态行为。除了船舶外，其他钝体（如理想的汽车模型，即方形后部Ahmed体）也观察到了流动的双稳态现象，即不对称尾流的周期性反转（Evrard et al., 2016; He et al., 2021a; Meile et al., 2016; Sims-Williams et al., 2011; H. Yuan et al., 2023）。
Herry等人（2011）使用两种不同的风洞研究了零偏航角下三维双后向台阶（BFS）模型的尾流动力学。他们报告称，尾流不仅不对称，而且具有双稳态特性，这归因于几何形状的独特性或/和来流条件。对于简化的船舶几何形状（如SFS2），实验中也观察到了流动的双稳态现象（Mallat and Pastur, 2021）。相比之下，对于复杂的船舶（如NATO GD型驱逐舰），由于上层建筑的复杂性和雷达装置的影响，尚未报告尾流的双稳态现象（Fernandez et al., 2024）。因此，为了研究来流条件的影响，Zhang等人（2021）使用LES（大涡模拟）研究了偏航角对SFS2船舶模型双稳态尾流的影响。结果表明，当来流偏航角度为±2.5°时，双稳态尾流特性得以保持，顶部和底部台阶处的流动不对称性增强；然而，当偏航角度为10°（即较大偏航角）时，两个台阶上的不对称流动被成功消除，流动结构变得对称。Syms（2008）、Forrest和Owen（2010）以及Yuan等人（2018）也得到了类似的结果。Major和Schmitz（2023）使用LES研究了雷诺数和大气边界层（ABL）对不同偏航角（即0°、15°、35°和60°）下船舶尾流动力学的影响。他们的研究表明，船舶尾流周围的流场对雷诺数的变化以及不同偏航角下全尺寸ABL效应的包含非常敏感。他们认为，观察到的雷诺数敏感性和ABL对船尾流的影响波动可能归因于船舶的几何形状。与LHA和LPD类等几何形状更复杂的船舶不同，SFS2模型具有对称设计，导致其尾流特性独特（Shu et al., 2020; Thedin et al., 2020; Watson et al., 2021）。
根据Herry等人（2011）的研究，SFS船舶模型的几何形状是导致船舶尾流双稳态的第二个因素。为了研究几何形状对船舶尾流的影响，Adamu等人（2024）使用四种不同上层建筑长度的船舶模型数值研究了上层建筑长度对船舶尾流双稳态性的影响。他们发现，去除漏斗改变了尾流状态，并增加了机库和船尾后面的再循环区域的大小。此外，当上层建筑长度为0.3m时，甲板上的流动配置变得对称，而船尾后面的不对称性仍然存在。Xu等人（2024）使用Chalmers船舶模型（CSM）研究了船舶尾流的双稳态机制，比较了有无前圆角的情况。他们发现，圆化上层建筑的前缘有助于抑制由尖锐前缘引起的流动分离。在前圆角（FR）情况下，上游涡度减小，相关的倾斜效应显著减弱，形成了更不对称的稳定尾流模式。Rao等人（2019b）研究了在上层建筑末端（即机库）放置基腔的效果。他们的结果表明，该腔体成功减弱了飞行甲板上的流动不对称性，使其变得更加对称。
几何因素宽高比（高度与宽度的比率）在钝体尾流结构形成和空气动力作用中起着关键作用。这一几何因素对汽车类车辆（如Ahmed体和地面运输系统（GTS）模型的影响已得到广泛研究。例如，Hassaan等人（2020）观察到，随着宽高比的增加，GTS模型的空气动力阻力系数减小，这是由于尾流涡旋结构的变化。Zhang等人（2022）分析了不同宽高比下GTS的尾流拓扑，并报告了由于宽高比变化而产生的三种不同流动状态下的车辆空气动力阻力系数的变化。Grandemange等人（2013）研究了GTS模型湍流尾流的双稳态行为，考虑了不同的宽高比。他们发现，在某些宽高比下，尾流拓扑保持在一个具有高度不对称性的优选流动状态；而在某些情况下，经过长时间模拟后，拓扑发生了变化，导致流动双稳态。
对于Ahmed体，Corallo等人（2015）发现宽高比的变化显著改变了C柱涡旋的相互作用，导致压力场的突然变化和阻力的不连续性。同样，Venning等人（2015）观察到，减小宽高比会增加后斜面的下洗流，从而改变流动分离和再循环。Boucher等人（2018）研究了实际船舶船体的宽高比的影响。结果表明，笨重的船体通过减少给定浸没体积的湿润表面积来降低摩擦阻力；然而，细长的船体在压力和波浪阻力方面更有优势（Brownell et al., 2012; Moisy and Rabaud, 2014; Yang et al., 2024）。尽管这一几何因素对于确定车辆空气动力阻力以及不对称流动对车辆稳定性的影响非常重要，但据作者所知，尚未针对SFS船舶进行过相关研究。因此，本研究的目标如下：
1)使用不同的方法研究了各种船舶模型的尾流不对称配置，这些配置具有双稳态特性（Herry et al., 2011; Xu et al., 2023; Zhang et al., 2023b）。船舶几何形状是影响尾流双稳态特性的一个基本因素。为了研究几何参数的影响，本文全面探讨了宽高比对SFS船舶模型尾流的影响。除了是优化船舶设计的关键因素外，适当的宽高比值可能有助于改善船舶尾流动力学，从而提高船舶运营的安全性和能源效率。需要注意的是，本研究采用了简化的船舶几何形状，虽然捕捉了尾流的基本特征，但没有包括现实世界中已知会对尾流动力学产生强烈影响的复杂上层建筑。
2)分离层的大小取决于上层建筑和船尾后面流动的切换频率（Fan and Cadot, 2023; Xu et al., 2024）。在本研究中，通过调整第一和第二台阶的高度来改变宽高比。这种高度变化将影响边界层分离的拓扑，从而显著影响不同宽高比情况下的切换频率。本研究的结果将为选择具有特定宽高比的SFS船舶模型提供依据，以便考虑切换频率和模拟时间。这项研究还将为进一步研究不同宽高比下尾流双稳态的持续机制奠定基础。
本文的后续部分结构如下：第2节讨论了船舶几何形状、所使用的宽高比、数值方法和验证。第3节全面讨论了压力场、空气动力作用和流动特性，包括空气动力作用的全面分析、压力梯度的概率密度函数（PDF）、压力等值线、时间平均速度、频谱分析和适当的正交分解（POD）。最后，在第4节得出结论。
