《Radiation Measurements》：A Monte Carlo study of three-dimensional muonic X-ray elemental imaging using MLEM-based reconstruction
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三维元素分布成像中基于MLEM迭代重建的多模块方法研究，通过Geant4模拟构建九模块系统，有效解决μ子植入深度分布导致的深度方向模糊问题，空间分辨率优于2毫米，成功重建单元素及多元素复杂样本的三维分布，验证该方法在低强度μ子束条件下的可行性。
林泽斌|黄凤宇|康泽超|潘子文|吴立波|万江峰|刘琦|张雄杰|邹继军|邓莉|余佩|陈良文|叶邦蛟
中国华东理工大学江西省核物理与技术重点实验室，南昌，330013
摘要
μ子诱导的X射线发射（MIXE）是一种具有深度敏感性的新兴无损元素分析技术。由于μ子X射线具有高能量特性，MIXE能够在材料内部实现三维元素成像。为了解决由于μ子植入深度分布不均导致的深度方向模糊问题，本文提出了一种基于MLEM迭代重建的多模块三维成像方法。该多模块3D成像系统使用Geant4构建，并对其在单元素样品、多元素配置以及包含封装结构的复杂元素分布中的性能进行了评估。同时系统地分析了不同μ子植入深度分布对成像质量的影响。仿真结果表明，所提出的成像系统能够实现优于2毫米的空间定位分辨率，并有效重建样品的内部三维元素分布，从而证实了其在MIXE成像应用中的可行性和潜在优势。
引言
μ子是第二代轻子，其电荷与电子相同，但质量是电子的207倍以上。根据μ子产生源（宇宙射线μ子或加速器μ子）提供的能量和通量，已经开发出了多种基于μ子的技术，如宇宙射线μ子成像（μ子断层扫描）（Tanaka等人，2023年）、μ子自旋旋转/松弛/共振（SR）和μ子诱导的X射线发射（MIXE）无损元素分析（Nagamine，2003年）。MIXE无损元素分析利用的是加速器产生的负μ子束。当负μ子注入材料并通过散射失去能量时，它们会被目标原子捕获，形成具有特定量子数的激发态μ子原子。这些激发态μ子原子通过发射奥格电子或特征μ子X射线来退激发。由于μ子的质量非常大（105.7 MeV/c2），其特征μ子X射线的能量大约是相同元素电子X射线的207倍。因此，μ子X射线能够轻松穿透材料而不会产生显著的自吸收，非常适合用于厚样品的元素分析。结合负μ子束的可调动量，μ子X射线还提供了一种深度元素探测的方法。MIXE已广泛应用于多个领域，例如考古文物分析（Hampshire等人，2019年；Biswas等人，2023年）、外星物质分析（Terada等人，2014年；Nakamura等人，2022年）、锂离子电池分析（Umegaki等人，2020年；Umegaki等人，2025年）以及药品分析（Shimada-Takaura等人，2021年）。此外，MIXE元素分析的一个重要应用是基于元素特征μ子X射线对μ子原子进行定位。这一原理促成了MIXE元素分布成像技术的发展，该技术能够绘制样品内部元素的三维分布图（Katsuragawa等人，2018年）。
目前，已经开发了几种MIXE元素分布成像方法。例如，Hillier等人（2018年）在ISIS实验中使用CdTe探测器（HEXITEC）进行元素成像；Katsuragawa等人（2018年）在J-PARC进行了针孔成像实验。编码孔径成像技术也被用来提高成像效率。这些方法通常将二维成像与μ子深度分布结合，以构建三维元素分布。然而，对于位于样品深处的元素，μ子植入深度分布的扩散会干扰沿深度方向的成像分辨率。为了解决这个问题，Chiu等人（2022年；Chiu等人，2025年）开发了一种基于针孔成像与计算机断层扫描（CT）相结合的三维成像方法，并将其应用于碳球体和江户时期陶瓷文物的元素分布分析。此外，Hu等人（2023年）还利用基于轨迹密度的方法实现了三维图像的重建。
在本研究中，提出了一种基于MLEM迭代重建的多模块三维编码孔径成像方法（Lin等人，2026年）用于MIXE元素分布成像。根据这种三维成像方法，重建精度仅受成像系统和重建算法等外部因素的影响。因此，原则上可以消除由于μ子植入深度分布引起的深度方向模糊。本研究使用Geant4蒙特卡罗模拟工具包（Agostinelli等人，2003年；Allison等人，2006年；Allison等人，2016年）构建了多模块三维成像系统，并探讨了将该成像方法应用于μ子X射线元素成像的可行性。第2节介绍了MLEM迭代重建方法的基本原理、基于Geant4的成像系统及样品设置，以及用于评估成像性能的指标。第3节首先使用点状伽马源评估了系统的空间分辨率，随后对单硫元素和在未封装及铝封装条件下的多元素分布进行了三维成像。第4节总结了本研究的主要结果。
小节片段
基于MLEM的直接三维迭代重建
MLEM是一种统计迭代重建方法，假设测量数据遵循泊松分布。它最初是为正电子发射断层扫描（PET）（Bissantz等人，2008年）重建而开发的，此后被广泛应用于单光子发射计算机断层扫描（SPECT）（Mu等人，2009年；Mu等人，2010年；Mu等人，2016年）、CT（Oehler和Buzug，2006年）以及编码孔径成像（Jeong等人，2018年）等多种成像模式。
结果
为了评估μ子X射线三维元素分布系统的成像性能，使用多点伽马源对空间分辨率和重建性能进行了测试。随后对不同样品配置进行了元素分布重建，包括单个S元素样品、无铝封装的多元素样品（配置1）以及有铝封装的多元素样品（配置2）。
结论
本文介绍了一种基于MLEM迭代重建的多模块编码孔径三维成像方法，用于MIXE三维元素成像。利用编码孔径成像技术提供的大有效立体角，该方法在低强度μ子束条件下为MIXE三维元素成像提供了可行的技术途径。成像系统基于Geant4工具包构建，包含九个配备LaBr3编码孔径的成像模块。
CRediT作者贡献声明
林泽斌：撰写 – 审稿与编辑、原始草稿撰写、软件开发、方法论设计、概念构建。黄凤宇：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、方法论设计。康泽超：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、方法论设计。潘子文：撰写 – 审稿与编辑、软件开发、概念构建。吴立波：撰写 – 审稿与编辑、软件开发。万江峰：撰写 – 审稿与编辑、软件开发。刘琦：撰写 – 审稿与编辑、软件开发。张雄杰：撰写 – 审稿
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
