<中文标题> 考虑分时负荷特性的容量电价定价方法

《Energies》：Capacity Price Pricing Method Considering Time-of-Use Load Characteristics Sirui Wang and Weiqing Sun

　　

论文摘要翻译：
现代智能电网中负荷调度日益增长的灵活性，暴露了传统容量电价机制的关键缺陷。该机制仅基于月度最大需量计算费用，而未区分峰值需求发生的时间。这种方法未能反映容量的时间价值，并为需求侧优化提供了不足的激励。为解决这些挑战，本论文提出了一种整合用户负荷特性的分时（Time-of-Use， TOU）容量电价方法，以实现更公平的成本分摊和优化的用电模式。该方法采用K-means聚类分析用户负荷曲线来划分计费时段，准确捕捉不同时段容量价值的差异。研究人员通过肘部法则和轮廓系数分析验证了聚类方法，确认k = 3为最优聚类数，并证明了K-means算法优于层次聚类和基于密度的聚类算法。这种数据驱动的方法确保了时段划分反映了工商业用户实际的消费模式。采用沙普利值（Shapley value）方法建立了容量成本分摊模型，该模型纳入了各指定时段的最大需量，并保持了电网运营商的收入中性。80%的同时系数通过使用上海市工业数据（2023年5月-2024年4月）的12个月数据得到了实证验证。开发了一种基于Stackelberg博弈的分时容量电价模型，激励用户部署储能系统并优化充电策略。研究人员从理论上证明了博弈的收敛性，并展示了在多样化初始化场景下于3-5次迭代内达到均衡。储能容量按行业（为峰值需求的3.5-6.5%）而非统一进行优化，并纳入了现实的电池自放电率（0.006%/小时）。使用来自上海市11个工商业子行业的真实运营数据进行的案例分析证明了其有效性。扩展至12个月并进行季节性分析，结果表明所提策略使峰谷差率降低了2.4% [95% CI: 1.9%， 2.9%]， p < 0.001；系统负荷率提高了1.3% [95% CI: 0.9%， 1.7%]， p < 0.001；并实现了用户总容量成本降低3.6% [95% CI: ?4.2%， ?3.0%]， p < 0.001。比较分析显示，所提方法显著优于简单TOU电价（提升+1.2个百分点）和峰责任电价（提升+0.6个百分点）。蒙特卡洛鲁棒性分析（1000个场景）确认了模型在需求不确定性下的性能稳定性。本研究为容量成本分摊提供了理论基础和实用方法论，为寻求增强需求侧响应机制和改善电力资源配置效率的政策制定者和电力公司提供了宝贵的见解。

**论文解读文章**

在全球能源转型加速和新型电力系统建设的背景下，电力供需平衡与系统可靠性面临日益严格的要求。容量电费作为确保电力系统充足容量供应的核心机制，通过成本回收和投资激励，为发电、电网基础设施等关键设施的长期稳定投资提供了基础。然而，随着智能电网的发展，负荷调度与管理变得更加灵活，现有基于静态设置（如基于变压器容量或合同最大需量）的容量电价机制暴露出显著的局限性。一个主要缺陷是，只要月度最大需量相同，无论其发生在系统高需求还是低需求时期，容量电费都保持一致。这种静态定价方式忽略了用户用电模式的潜在灵活性，未能为用户提供优化用电的充分激励，因而无法有效缓解高峰需求压力或促进更均衡的系统负荷分布。因此，如何在容量电价框架内增强定价机制的灵活性，使其更能响应负荷波动，成为提升需求侧响应潜力的关键。

针对上述问题，研究人员提出了一种融合用户负荷特性的分时（TOU）容量电价框架，其核心创新在于将合作博弈论（沙普利值）与非合作博弈论（Stackelberg博弈）整合到一个连贯的两阶段工商业用户容量电价模型中。该研究旨在将容量电价从静态的计费工具转变为主动的需求响应引导工具。

为开展这项研究，研究人员采用了几个关键的技术方法。首先，基于工商业用户负荷数据，应用K-means聚类算法，通过构建多维特征（包括小时平均负荷、小时负荷波动性和相邻小时负荷变化）来客观划分一天内的峰、平、谷时段。其次，采用沙普利值方法，将总容量成本公平地分摊至这些数据驱动的时段，确保每个时段的价格反映其对系统容量需求的边际贡献。最后，构建了一个基于Stackelberg博弈的双层优化模型，其中电网运营商作为领导者制定分时容量价格，用户侧作为跟随者通过优化储能系统的充放电策略来响应价格信号，形成“定价-响应-优化”的闭环机制。该研究的实证分析基于上海市11个工商业子行业2023年5月至2024年4月共12个月的小时级负荷数据。

**研究结果部分解读**

**1. 基于用户负荷特性的分时容量电价时段划分**
研究人员对工商业用户的负荷特性进行分析，以确定容量电价的时段划分。首先，通过肘部法则和轮廓系数分析验证K-means聚类的最优聚类数，确定为k=3。随后，对K-means、层次聚类和DBSCAN三种算法进行比较，结果表明K-means算法在轮廓系数（0.68）、计算效率和产生清晰时段边界方面表现最优。具体划分过程包括数据预处理、构建每个小时的三维特征、基于欧氏距离的K-means聚类迭代、根据平均负荷值对聚类进行“谷”、“平”、“峰”标签排序，并施加每个时段至少持续6小时的约束条件。最终得到的时段划分为：谷时段包含6小时（{0, 1, 2, 3, 4, 5}），平均负荷为1120.23 MW；平时段包含9小时（{6, 7, 8, 18, 19, 20, 21, 22, 23}），平均负荷为1353.55 MW；峰时段包含9小时（{9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}），平均负荷为1561.10 MW。这种基于实际负荷数据的划分，旨在准确评估用户用电的时间价值。

**2. 基于沙普利值法的工商业容量电费分摊方法**
研究人员提出了一种基于不同工商业用户类别负荷特性的容量电费分摊方法。该方法使用改进的沙普利值法，将电网应从工商业用户收取的总需量电费分配到预先划分的峰、平、谷三个时段。模型将参与集合定义为N = {P, F, V}，共产生7种非空联盟组合。通过计算每个子联盟的特征函数值（即该联盟在特定时段组合下的总容量电费），并应用沙普利值公式，计算出每个时段对总容量成本的边际贡献。沙普利值已满足所有时段分摊金额之和等于总容量电费的要求。最后，将每个时段的容量电费除以其最大需量，即得到该时段的容量电价。基于刚性负荷假设的初始计算得出：谷时段容量电价为13.60元/千瓦·月，平时段为15.02元/千瓦·月，峰时段为16.53元/千瓦·月。该方法的核心优势在于实现了成本分摊的因果性和公平性。

**3. 基于主从博弈的工商业用户分时容量电价定价模型与求解**
为协调电网经济运行与用户最优响应，研究人员开发了基于Stackelberg博弈理论的双层分时容量电价模型。上层（电网侧）模型采用沙普利值法，并受到收入中性约束（即采用分时电价后收取的总容量电费等于传统统一电价下的目标电费）。下层（用户侧）模型以用户总电费（包括电度电费和容量电费）最小化为目标，通过优化储能系统的充放电策略（变量为Δqt）来响应上层给出的分时容量电价信号。约束条件包括储能荷电状态（SOC）约束（考虑了自放电率α=0.00006/小时）、充放电功率约束、行业日总能量守恒约束以及充放电状态互斥约束。该双层模型通过迭代计算求解：电网根据初始价格计算分时电价，用户据此优化响应，电网再根据用户新负荷更新价格，如此反复直至收敛。理论分析（基于Brouwer不动点定理和收缩映射原理）与实证测试（50个随机初始化场景）均表明，该博弈过程通常在3-5次迭代内收敛至均衡。

**4. 案例分析**
研究人员使用上海市11个工商业子行业2024年5月的小时级数据进行了详细的案例研究。将负荷特性分析与分时容量电价模型结合，优化后的分时容量电价为：谷时段14.11元/千瓦·月，平时段15.44元/千瓦·月，峰时段16.92元/千瓦·月。
**用户侧影响分析**：优化后，大多数子行业的月度最大需量有所下降。电费成本方面，所有子行业的电度电费均下降，但大多数行业的容量电费也下降，少数行业（如子行业2、5、7）的容量电费略有上升。容量电费上升的原因是这些行业的负荷模式使其储能系统在优化电度电费时，可能在容量电价较高的时段充电，从而推高了该时段的最大需量。总体而言，多数子行业的总电费实现了降低，行业平均降低3.6%。成本分摊的公平性得到改善，基尼系数从0.34降至0.28。
**电网侧影响分析**：该策略有效优化了系统负荷特性。与优化前相比，峰时段负荷占比下降0.93%，平时段和谷时段占比分别上升0.45%和0.47%。与传统容量定价方法相比，所提策略使系统峰谷差率降低了2.4%（95%置信区间：1.9%~2.9%），系统负荷率提高了1.3%（95%置信区间：0.9%~1.7%），且所有改善均具有统计显著性（p < 0.001）。与简单TOU方法和峰责任电价方法相比，所提方法的优势分别为+1.2和+0.6个百分点。

**5. 鲁棒性与季节性分析**
通过蒙特卡洛模拟（1000个考虑需求规模、峰时平移和小时噪声的需求场景）验证了模型的鲁棒性，结果显示在99.8%的场景中峰谷差率降低仍为正，且算法均能收敛。进一步分析2023年5月至2024年4月共12个月的数据，进行了季节性分析。夏季（受制冷负荷影响）、冬季（受采暖和照明影响）、春秋过渡季的负荷模式不同，K-means聚类会得出不同的时段划分。结果表明，所提模型在所有季节均优于对比模型，在夏季优势最为明显（峰谷差率降低2.9%）。

**6. 结论**
论文总结部分指出，所提的分时容量电价框架通过三个结构化创新解决了传统机制的关键缺陷：首先，引入了基于K-means聚类的用户特定时段划分方法，使时段边界反映容量的实际时间价值；其次，应用沙普利值法在用户定义的时段之间分配容量成本，确保每个时段的价格反映其边际贡献；第三，将这些时段特定价格嵌入Stackelberg博弈，使用户侧储能成为表达需求灵活性的机制，形成有益于电网（负荷率提升）和用户（总电费降低）的闭环定价-响应-优化循环。

研究的主要结论包括：(1) 基于K-means聚类算法，根据工商业负荷特性将每日负荷周期划分为谷、平、峰三个时段。(2) 所提机制通过沙普利值法实现公平的成本分摊，并通过Stackelberg博弈模型得到均衡电价（谷：14.11元/千瓦·月，平：15.44元/千瓦·月，峰：16.92元/千瓦·月）。(3) 实证分析表明，该机制能有效降低系统峰谷差率2.4%，提高负荷率1.3%，并减少多数用户的总电费。该框架为容量成本分摊提供了理论基础和实用方法，对政策制定者和电网公司增强需求侧响应机制、提升电力资源配置效率具有重要参考价值。未来研究可扩展至整合可再生能源不确定性、开发实时动态定价机制以及探索在多区域电力市场中的应用。