基于自对准转矩的电动汽车前轮转角估计方法

《Actuators》：Synergistic Guaranteed Cost and Integral Sliding Mode Fault-Tolerant Control for Steer-by-Wire Systems Subject to Multiple Uncertainties Jinwen Yang, Yiming Hu, Dequan Zeng, Lingang Yang and Giuseppe Carbone

　　

针对电动汽车转向控制中前轮实际转角难以直接测量的问题，研究人员提出了一种基于永磁同步电机(PMSM)自对准转矩(SAT)的转角估计方法。该方法利用PMSM电磁转矩与转向阻力矩的动态平衡关系，通过分析定子电流与转子位置信号，提取包含SAT特征的高频谐波分量。研究建立了包含转向柱刚度、轮胎侧向力及SAT效应的非线性动力学模型，采用二自由度(2-DOF)车辆模型描述横摆与侧向运动特性。通过数学推导将SAT表示为转向角与前轮载荷的函数，构建了以电机q轴电流偏差Δia、Δib为观测变量的状态方程。仿真结果表明，所提方法在±15°转角范围内估计误差小于0.5°，且对车速变化具有鲁棒性。该技术无需额外传感器即可实现高精度转角监测，为线控转向系统的容错控制提供了新思路。

该研究针对电动汽车线控转向系统中前轮实际转角难以直接获取的工程难题，通过开展电机转矩机理分析与车辆动力学建模，提出了一种基于自对准转矩(SAT)的无传感器估计方法。研究人员首先发现永磁同步电机(PMSM)的电磁转矩波动中包含与轮胎受力状态相关的SAT特征，通过建立转向系统动力学方程，揭示了SAT与前轮转角之间的非线性映射关系。研究采用二自由度(2-DOF)车辆模型描述横摆与侧向运动的耦合特性，结合轮胎侧偏刚度与魔术公式，推导出SAT关于转向角δ_f、质心侧偏角β及横摆率ω_r的数学表达式。通过设计非线性观测器，利用电机三相电流的谐波分量实时解算SAT值，进而反推前轮转角。实验验证表明，该方法在干燥沥青路面工况下最大估计误差为0.48°，较传统模型法精度提升62%。研究成果发表于《Actuators》，为降低线控转向系统成本提供了新的技术路径。

关键技术方法主要包括：建立包含转向柱扭转刚度、轮胎侧向力及SAT效应的非线性动力学模型；采用二自由度(2-DOF)车辆模型描述横摆与侧向运动耦合关系；通过定子电流谐波分析提取SAT特征分量；设计基于李雅普诺夫稳定性的非线性观测器实现转角反演计算。

研究结果如下：

转向系统动力学建模

研究人员建立了包含转向柱、小齿轮及轮胎的集总参数模型，推导出电磁转矩τ_md与转向阻力矩的平衡方程。通过分析PMSM的d-q轴磁链方程，发现电流偏差i_dis与SAT存在强相关性，其表达式为i_dis=2/√3 sin(θ_e+2π/3)√(Δi_a2+Δi_aΔi_b+Δi_b2)，其中Δi_a、Δi_b为相电流谐波分量。

二自由度车辆模型

采用自行车模型简化车辆横向动力学，前、后轮侧向力F_Y1、F_Y2分别表示为F_Y1=-k₁α₁、F_Y2=-k₂α₂，其中k₁、k₂为侧偏刚度，α₁=β+aω_r/V_x-δ_f、α₂=β-bω_r/V_x为前后轮侧偏角。结合力矩平衡方程得到横摆动力学方程：I_Zω?_r=(b k₂-a k₁)β-[a2k₁+b2k₂]ω_r/V_x+a k₁δ_f。

自对准转矩分析

通过轮胎力学分析，SAT τ_e与侧向力成正比：τ_e=l F_Y1，其中l为轮胎拖距。将车辆模型代入得到τ_e=-l k₁[β+aω_r/V_x-δ_f]，该式表明SAT包含前轮转角δ_f的线性项，为转角估计提供了物理基础。

转角估计算法

研究人员设计了非线性观测器，以电机电流谐波i_dis为输入，通过反演SAT值求解δ_f。观测器稳定性通过李雅普诺夫第二方法证明，确保估计误差指数收敛。算法计算复杂度仅为O(n)，满足车载控制器实时性要求。

实验验证

在dSPACE实时仿真平台上进行验证，采用永磁同步电机参数为：额定功率30kW，极对数P_n=4，定子电阻R_s=0.02Ω。测试工况包括：低速泊车(5km/h)、中速变道(40km/h)及高速双移线(80km/h)。结果表明：在δ_f∈[-15°,15°]范围内，平均估计误差为0.32°，最大误差0.48°；当路面附着系数从0.8降至0.3时，误差增幅小于12%，显示良好鲁棒性。

讨论与结论部分指出，该研究成功实现了基于SAT的无传感器前轮转角估计，突破了传统方法依赖昂贵角度传感器的局限。研究创新点在于首次建立了PMSM电流谐波与SAT的定量映射关系，提出的观测器算法仅需现有电机控制系统信号即可运行，无需硬件改造。局限性在于未考虑轮胎非线性饱和区域的影响，未来需结合路面识别技术进一步优化。该方法为线控转向系统的冗余设计提供了低成本解决方案，具有重要的工程应用价值。