轴流风扇非等距叶片的气动声学预测与优化：一种混合解析/数值方法的降噪应用

《International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power》：Aeroacoustic Prediction and Optimization of Unevenly Spaced Blades in Axial Fans Samir Assaf, Thibaut Gras and Jacques Ferhat

为解决旋转机械（如冷却风扇）的纯音噪声（TN）问题，研究人员开展了一项关于轴流风扇非等距叶片（USBs）气动声学预测与优化的研究。他们提出了一种混合解析/数值（HAN）方法，该方法结合声学干涉原理和计算流体动力学（CFD）模拟，能够从单叶片的数值响应快速重构整个风扇的声压谱，显著缩短了计算时间。研究人员进一步实施了优化程序，以最小化声压级（SPL）谱的峰值，决策变量为叶片角位置，约束条件为转子平衡和叶片间最小角间距。研究结果表明，所开发的方法可以通过优化叶片间距，有效帮助设计者降低纯音噪声的烦恼度，为工业降噪设计提供了高效预测与优化工具。

　　

在许多工业应用中，旋转机械（如工程机械的冷却风扇）产生的空气动力噪声是关乎舒适性和法规符合性的一个难题。其中，纯音噪声对辐射声功率的贡献是造成噪声烦恼的最重要原因，这与其在声压级谱中的峰值突出性相关。风扇叶片上的周期性载荷波动往往无法消除，并导致纯音噪声的产生。一个常见的降噪方案是将叶片的周向间距从等距改为非等距。这种技术能将纯音噪声分散到更广频率范围内的更多音调上，从而降低单个峰值的可感知度。然而，这种技术的预期效果并不总能实现，找到合适的间距分布也非易事。此外，实验测试成本高昂。因此，亟需开发能够预测和优化非均匀叶片间距声学性能的工具，以低成本、高效率地指导降噪设计。

为此，研究人员Samir Assaf, Thibaut Gras和Jacques Ferhat开展了一项研究，旨在开发一种用于预测风扇纯音噪声的混合解析/数值方法，并在此基础上对叶片角度分布进行优化。该研究提出，风扇的纯音噪声可视为由每个叶片产生的声场的叠加。基于声学干涉定律，并假设每个叶片产生相同的载荷波动波形，在远场接收条件下，整个风扇的声功率谱密度与单个叶片的声功率谱密度通过一个干涉函数相联系。这个干涉函数由叶片的角分布和转速共同决定。研究人员利用这一原理，建立了一个模型，能够从单个叶片的计算流体动力学（CFD）响应，解析地重构出整个风扇的声压谱。这构成了后续优化的基础。

为开展研究，作者主要运用了以下关键技术方法：1. 混合解析/数值模型：结合声学干涉原理（用于描述多叶片声场叠加）和基于商业软件STAR-CCM+的计算流体动力学/计算气动声学模拟（用于计算单叶片产生的噪声源和远场噪声）。2. 单叶片CFD+CAA模拟：通过求解非定常流场，计算周期性载荷波动和气动扰动引起的噪声源，并利用Ffowcs Williams–Hawkings方程预测单叶片的远场噪声。3. 基于干涉函数的声谱重构：利用推导的公式，将单叶片的声压谱乘以干涉函数的模平方，得到整个风扇在旋转基频及其谐波上的声压谱。4. 优化算法：以叶片角位置为决策变量，以转子动平衡和相邻叶片间最小角距离为约束条件，构建优化问题，目标是最小化风扇声压级谱的峰值水平。

研究结果

2.1. 背景：一项针对挖掘机冷却风扇的初步实验研究表明，非等距叶片配置虽然有效降低了叶片通过频率的声压级，但显著增加了风扇旋转频率的某些谐波分量，有时其声级甚至达到了叶片通过频率的水平。这一发现凸显了开发预测工具的必要性，以在设计非均匀风扇时，在降低叶片通过频率声级的同时，限制其他谐波的升高。

2.3. 理论背景：研究建立了单叶片与整个风扇声功率谱密度之间的解析关系。公式表明，在特定频率f_n= nω/2π（第n次谐波）处，风扇的声谱S_pp,fan(f_n)等于单叶片声谱S_pp,bl(f_n)乘以干涉函数F_int(f_n)模的平方。干涉函数F_int(f_n)是叶片角分布θ_m和转速ω的函数。这表明，依赖于叶片间距，声学干涉可能放大或衰减单叶片的声谱。

2.4. 数值模型：研究采用STAR-CCM+软件建立了简化的CFD模型，对单个风扇叶片进行模拟。模型求解非定常流场以计算噪声源，并应用Ffowcs Williams–Hawkings声类比方法，预测了由该单叶片辐射的远场噪声，从而获得了S_pp,bl。

2.5. 优化：研究将降低纯音噪声烦恼度表述为一个优化问题。目标函数是找到使声压级谱峰值最小化的叶片角位置分布。约束条件包括转子一阶和二阶动平衡，以及相邻叶片间的最小角间距（以防止不良的气动相互作用）。优化过程采用了基于梯度的算法。

3. 结果与讨论：通过应用所提出的混合解析/数值方法和优化程序，研究人员能够快速评估和比较不同叶片间距方案下的声学性能。结果显示，优化得到的非等距叶片分布，可以有效地将声能分散到多个频率上，从而显著降低在关键频率（如叶片通过频率及其谐波）上的峰值声压级。与初始的随机分布或传统的正弦调制叶片间距方法相比，优化方案在满足动平衡和最小间距约束的前提下，能更有效地抑制突出的纯音噪声峰值。这验证了所提出的HAN方法结合优化程序，在指导轴流风扇低噪声设计方面的有效性和实用性。

结论与意义

本研究表明，针对轴流风扇的纯音噪声问题，所提出的混合解析/数值方法是一种高效可靠的预测工具。它通过结合声学干涉的物理原理和单叶片的CFD/CAA数值模拟，实现了从单叶片响应快速重构全风扇声谱，极大降低了传统全模型模拟的计算成本。基于此模型构建的优化框架，能够自动搜索在满足转子动平衡和气动间距约束下的最优叶片角分布，从而最小化声压级的峰值。该方法克服了传统解析间距律参数少、设计空间有限的局限性，为风扇设计者提供了一种强大的、基于物理的降噪设计与优化手段。该研究成果有助于在风扇设计的早期阶段评估和优化非等距叶片的声学性能，对于降低旋转机械噪声、提升产品声品质和环保合规性具有重要的工程应用价值。该论文发表于《International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power》期刊。