基于随机效应与多应力时变因子的加速退化建模与可靠性评估方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Accelerated degradation modeling and reliability assessment method considering random effects and multi-stress time factors

本综述针对高可靠性产品在加速退化测试（ADT）中的建模与评估难题，提出了一种创新的解决方案。现有方法在处理多应力或步进应力（SSADT）条件、小样本及异常值方面存在局限。为此，本文融合非线性维纳（Wiener）过程、随机效应及时间-应力依赖关系，构建了全新的多应力加速退化模型。通过采用学生t（Student’s t）分布描述随机效应，并结合期望最大化-马尔可夫链蒙特卡洛（EM-MCMC）混合算法进行参数估计，显著提升了模型在小样本下的稳健性与工程适用性。仿真研究与光栅编码器工程案例验证了该方法的优越性。

　　

亮点

针对现有单应力或恒应力模型在真实多应力步进应力条件下建模能力不足的问题，本文提出了一种基于维纳（Wiener）过程的新型多应力加速退化模型。该模型创新性地融合了多应力条件下的非线性效应、随机效应和时间-应力相关因子，为复杂退化过程的表征提供了一个全面的理论框架。

为克服传统基于高斯（Gaussian）分布的退化模型在小样本条件下的不稳定性和对异常值的敏感性，采用学生t（Student’s t）分布来描述维纳过程的漂移随机效应。这种建模选择显著增强了对异常样本的稳健性，提高了参数估计的稳定性，从而克服了传统高斯假设的固有局限性。

为解决所提出的具有潜变量随机效应的多应力退化模型中复杂且非共轭的参数估计问题，开发了一种混合EM-MCMC算法，结合了EM算法的效率和MCMC算法的灵活性，以提高复杂参数设置下的估计稳定性。

通过仿真研究和实际的多应力SSADT工程应用，并结合多维度模型比较，系统地验证了所提出方法的有效性和工程优越性。特别强调了在小样本下的稳定性以及对异常值的稳健性，证明了所提方法在实际工程场景中的适用性。

结论

基于非线性维纳过程，提出了一种用于多应力SSADT的新型加速退化模型（ADM）和可靠性评估方法。所提出的方法有效解决了小样本和存在异常值场景下可靠性评估精度低的挑战。尽管小样本估计是统计建模中的一个普遍挑战，但由于退化过程的时间依赖性、模型复杂性增加以及加速测试中固有的成本限制，它在加速退化测试中变得尤为关键。