过程噪声自适应卡尔曼滤波在车辆动态状态估计中的创新应用

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Process uncertainty in Kalman filtering: A novel adaptive filter for vehicle dynamic state estimation

本文提出了一种自动过程噪声协方差矩阵卡尔曼滤波器（AQ-KF），它基于新息统计自适应估计过程噪声协方差，无需手动调整完整的噪声矩阵。该方法显著简化了滤波器的调参工作，将其简化为选择单个标量参数（用于新息协方差估计的观测样本数），并适用于车辆横向动力学等状态估计场景。AQ-KF在计算效率和鲁棒性方面表现优异，尤其适用于工程实践中过程不确定性未知或时变的情形。

　　

相关文献

当过程和测量噪声的高斯参数已知时，卡尔曼滤波器的调参问题就不存在了。然而，这在实际应用中很少发生。在各种调参策略中，最常见的是基于设计者直觉的试错程序。过程和测量噪声被建模为零均值高斯分布，其协方差矩阵经手动选择，以实现次优的状态估计。该方法的可靠性……

线性动态系统背景

一个通用的线性动态系统可以通过以下离散时间方程建模：

状态演化方程：x_k= A_k-1x_k-1+ B_k-1u_k-1+ w_k-1

测量方程：y_k= C_kx_k+ D_ku_k+ v_k

其中，x_k∈ Rⁿ是n维状态向量，u_k∈ R^p是p维输入向量，y_k∈ R^m是m维测量向量。A_k-1∈ R^n×n是状态演化矩阵，B_k-1∈ R^n×p是输入矩阵，C_k∈ R^m×n和 D_k∈ R^m×p是测量矩阵。向量w_k-1∈ Rⁿ和 v_k∈ R^m分别是过程和测量噪声。

在车辆动力学估计中的应用

在本节中，上述理论框架被用于车辆横向动力学估计的场景。参考图1所示的单轨模型，状态向量为 x(t) = [β(t) r(t)]^T，其中β ≈ v_y/v_x是车辆侧偏角，代表我们感兴趣但无法直接观测的状态，而r是可以通过陀螺仪测量的横摆角速度。v_x和 v_y分别代表车辆的纵向和横向速度。该系统的建模……

结论

卡尔曼滤波是实现对不可直接测量量进行估计的强大技术。然而，估计精度受到滤波器设计者基于先前经验进行微调的能力的影响。尽管理论本身具有鲁棒性，但由于不确定性实际上不可能完美捕获，并且对噪声模型的假设变得不可避免，尤其是对于过程噪声，这常常导致次优的解决方案。本手稿……