《Results in Engineering》：Single-end Fault Location Method for Fractional Frequency Transmission Lines based on GAM Current Reversal
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针对传统行波故障定位方法依赖波头精确检测与模量波速已知、在多回出线同母线场景下易受健全线路末端反射波干扰的问题，研究人员提出了一种适用于风电分频交流(fractional frequency AC, FFAC)输电系统的单端故障定位方法。该方法首先利用故障线路
针对传统行波故障定位方法依赖波头精确检测与模量波速已知、在多回出线同母线场景下易受健全线路末端反射波干扰的问题，研究人员提出了一种适用于风电分频交流(fractional frequency AC, FFAC)输电系统的单端故障定位方法。该方法首先利用故障线路与健全线路的电流行波构造广义航空模(generalized aero mode, GAM)，消除健全线路末端反射波影响并增强可用波头幅值；继而通过分析GAM电流行波突变点与故障位置的映射关系，沿线路进行正反向行波反转，构建故障定位函数，依据其突变点确定故障距离。研究表明，所提方法无需标定波到达时间及数据同步，避免了由波前标定误差与时间同步误差导致的定位偏差，在风电FFAC及同步电机系统中均表现出良好的适应性。
研究背景与意义
随着风电大规模并网，分频交流(fractional frequency AC, FFAC)输电系统因其降低线路损耗、提高传输容量的优势受到关注。该系统采用模块化多电平矩阵变换器(modular multilevel matrix converter, M3C)实现低频与工频电能转换，但电力电子器件弱馈特性及控制策略的动态响应使得故障暂态过程复杂，传统基于工频量的故障定位方法难以适用。现有行波故障定位方法多依赖单一测量端信息，易受健全线路末端反射波干扰，且需精确检测波头到达时间与波速，在含多回出线的母线结构中适应性不足。因此，研究人员针对FFAC系统故障特征，开展了不依赖波速与数据同步的单端行波定位研究，以解决控制动态与信号周期不匹配带来的技术瓶颈。
关键技术方法
研究人员首先在PSCAD/EMTDC平台搭建了包含永磁直驱风电机组、M3C及100 km输电线路的FFAC系统仿真模型，并在RTDS实时数字仿真系统中构建了220 kV同塔双回线测试环境，同时采用了电网实际故障录波数据（2011年4月19日220 kV苏宝线C相接地故障）进行验证。关键技术包括：基于多回出线电流行波构造广义航空模(generalized aero mode, GAM)以消除健全线末端反射波；沿线路正反向反转行波序列以构建故障定位函数；通过匹配波头集合筛选真实故障反射波；利用突变点极性区分故障点与对端母线反射波。
研究结果
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风电分频交流输电系统
研究人员分析了风电场侧与M3C低频侧的故障暂态过程，将故障分为固有网络暂态响应阶段、控制策略介入响应阶段与控制稳态维持阶段。指出在首个阶段内，换流器控制尚未作用，短路电流仅由系统固有阻抗决定，包含清晰的行波特征，适合用于故障定位。
- 3.
行波过程分析
针对多回出线母线结构，研究人员推导了故障初始行波、故障点反射波、对端母线折射波及健全线路末端反射波的数学表达式，指出健全线路末端反射波在故障线路与其他出线上的极性相反，可通过线路间比较予以消除。
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基于GAM电流行波反转的单端故障定位
4.1 广义航空模
定义任意两回出线同相电流行波之差为GAM，证明其可完全抵消健全线路末端反射波，并将首波头与故障点反射波幅值提升至原故障相行波的2倍。通过多组GAM的逻辑“与”运算，可筛选出匹配波头，排除非匹配的健康线反射波。
4.2 行波反转理论
研究人员提出将初始行波沿时间轴正方向反转、故障点反射波沿时间轴负方向反转，两者在真实故障点处相遇形成正向突变点；同理，初始行波与对端母线反射波反转后在对端镜像点处相遇形成负向突变点，据此可区分故障位置与对端距离。
4.3 行波反转过程示例
以140 km线路距M端54 km处故障为例，展示了虚拟故障点从0至全长逐步移动时，正反向反转行波的叠加过程，验证了突变点与故障距离的对应关系。
4.4 基于行波反转的单端故障定位
构建正反向反转矩阵P与Q，通过逐点计算故障定位函数fm得到全线虚拟故障点集合F，依据突变点极性判定实际故障距离：若突变点为正则位于前半段，为负则需用全长减去该距离。
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算法验证与讨论
5.1 风电FFAC系统仿真验证
在35.6 km与83.67 km两处故障案例中，GAM有效消除了健康线反射波，定位结果与设定值一致，最大误差小于0.2 km。
5.2 同步电机系统RTDS与实测验证
RTDS测试中，26.43 km故障的定位结果为26.2 km；在苏宝线实测数据中，故障距苏屯站47.26 km，定位结果误差仅0.04 km，验证了方法的工程适用性。
结论
研究人员提出的基于GAM与行波反转的单端故障定位方法，可在多回出线母线结构中消除健全线路末端反射波干扰，无需波速与数据同步，显著提高了FFAC及常规交流系统的故障定位精度与可靠性。该方法为含高比例电力电子设备的输电系统保护提供了新的技术途径。
