用于多视图聚类的锚点诱导序列张量表示方法

《IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology》：Anchor-Induced Serial Tensor Representation for Multi-View Clustering

多视图聚类框架ASTR通过投影学习构建低维潜在空间，结合多锚点学习生成系列双图，并利用拉普拉斯函数优化张量分解精度，同时进行理论分析。实验验证其聚类准确性和效率优于现有方法。

　　

摘要：

多视图聚类（MVC）已成为一种强大的方法，用于整合来自复杂数据集的多样化信息源。然而，现有方法难以准确捕捉数据中的全局关联和高阶结构，并且仅在单一维度内使用基于锚点的技术，这限制了它们的表示能力。为了解决这些问题，我们提出了一个基于锚点的序列张量表示（ASTR）框架，该框架有效地利用序列张量表示来捕捉全面的多视图信息，同时减少近似误差并提高聚类性能。具体来说，ASTR首先通过投影学习来探索多视图数据中的低维潜在空间。然后，我们引入多锚点学习，在潜在空间中生成多个锚点配置，从而得到一组相应的二分图。此外，我们将这些二分图组织成一系列全局张量，形成序列张量表示，该表示封装了高阶的视图间和视图内关系。进一步地，我们引入拉普拉斯函数来实现更准确的张量秩近似，并通过彻底的理论分析加以补充。最后，通过自适应权重引导的一步聚类过程直接融合学习到的图，生成最终的聚类指标矩阵。实验结果表明，ASTR具有更高的聚类准确性和相当的效率。

引言

数据聚类是机器学习中的关键任务，它涉及根据样本的相似性将未标记的样本分组到不同的簇中[1]、[2]，这促进了许多下游应用的发展，如图像处理[3]、医学分析[4]和数据挖掘[5]等。为了完全捕捉数据的内在结构并确保聚类精度，理想的聚类函数应具备尺度不变性、丰富性和一致性[6]。然而，众所周知，现有方法难以同时满足所有这些属性[6]，因此人们开发了各种聚类方法来平衡这些权衡。在研究的早期阶段，单视图聚类方法是聚类任务的主要方法[7]。然而，现实世界数据的日益异质性通常包含多种模式或视角，这凸显了需要更先进技术的需求[8]。多视图聚类（MVC）作为单视图聚类的关键扩展，因其能够利用不同数据视图的信息而受到了广泛关注[9]、[10]。现有的MVC技术通常可以分为四种主要类型：多视图子空间聚类（MVSC）[11]、[12]、[13]、基于图的多视图聚类[14]、[15]、[16]、[17]、基于核的多视图聚类[18]、[19]、[20]以及深度多视图聚类[21]、[22]、[23]、[24]。其中，MVSC因其出色的性能和可靠的数学支持而引起了极大的兴趣。