基于间隙约束重构的动态系统方法在具有平衡约束的最优控制问题中的应用

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Dynamical System Approach for Optimal Control Problems with Equilibrium Constraints Using Gap-Constraint-Based Reformulation

　　

摘要：

本研究重点探讨了使用直接方法（先离散化再优化）来解决一类由微分变分不等式（DVI）控制的非光滑动态系统的最优控制问题，这类问题被称为具有平衡约束的最优控制问题（OCPECs）。在离散化步骤中，我们提出了一种新颖的方法来平滑DVI。这种平滑后的DVI近似形式被称为基于间隙约束的重新表述，由于其简洁且半光滑可微的约束系统而具有计算优势。在优化步骤中，我们提出了一种高效的动态系统方法来近似求解离散化的OCPEC，该方法通过求解其一系列平滑近似值来实现快速局部指数收敛。我们通过一个数值示例验证了该方法的有效性。