基于多准则决策方法的塔式砌体结构模型更新及其在2023年2月6日地震中的性能评估

《Buildings》：Model Updating of a Tower Type Masonry Structure Using Multi-Criteria Decision-Making Methods and Evaluation of Its Earthquake Performance on 6 February 2023 Hakan Erkek

　　

本研究旨在确定两座在2023年2月6日Kahramanmara?地震中严重受损的砌体宣礼塔（minaret）的现行抗震能力，同时评估基于试验动态特性的模型更新方法能否可靠地捕捉此类结构在真实地震条件下的实际地震行为与倒塌机制。研究人员利用基于前期现场振动测量的运营模态分析（Operational Modal Analysis, OMA）识别宣礼塔的动态特性。这些特性被用于通过多准则决策（Multi-Criteria Decision-Making, MCDM）方法进行模型更新过程以校准有限元模型。初始模态分析显示，固有频率差异高达13.7%，振型差异达9.7%。在将MCDM方法应用于大量模型变体后，这些差异分别降低至2.0%和9.2%，改善了数值结果与试验结果之间的一致性。获得最具代表性模型后，研究人员利用实际地震地面运动记录进行了非线性地震分析。结果包括对峰值位移、底部剪应力和主应力的评估。过渡区附近主应力的集中与观测到的倒塌位置显示出良好的一致性，表明数值结果与观测损伤模式之间存在合理的一致性。这些发现证明了将基于OMA的模型更新与MCDM方法相结合的价值，并支持了一种用于评估历史砌体结构地震性能的数据驱动框架。

本研究聚焦于历史砌体结构在地震作用下的性能评估问题，以2023年2月6日土耳其Kahramanmara?地震中倒塌的两座砌体宣礼塔为研究对象，探讨了基于运营模态分析（OMA）数据与多准则决策（MCDM）方法的有限元模型更新技术，能否准确预测此类结构的真实地震响应与倒塌机制。

研究背景与问题方面，历史砌体结构作为文化遗产的重要组成部分，其抗震性能评估一直是结构工程领域的核心议题。地震可视为对结构耐久性与安全性标准的真实检验，而有限元分析作为预测结构地震行为的主要数值手段，其结果的可靠性高度依赖于模型对实际结构状态的真实反映。传统模型更新方法多依赖工程人员经验进行手动调整，存在主观性强、效率低下、难以复现等缺陷，且往往将多目标优化问题简化为单目标处理，无法有效解决各动态特性指标之间的冲突性。更为关键的是，现有研究大多基于假设地震动或简化结构系统进行验证，直接将更新后的模型与真实地震损伤进行对比验证的案例极为匮乏。因此，开发一种客观、系统、可复现的模型更新方法，并直接验证其对实际地震损伤的预测能力，具有重要的理论与工程价值。

研究人员开展了针对Imam-? Azam清真寺宣礼塔的系统性研究。该宣礼塔建于20世纪初，高33米，由台座（pulpit）、过渡区（transition zone）、圆柱形塔身（cylindrical body）、 balcony、塔身上部、尖顶（spire）及顶部装饰等部分组成，采用砌体结构体系。研究人员在地震前对该宣礼塔进行了运营模态分析测试，使用10个单轴加速度计在5个测点获取了结构的动态特性，识别出前四阶固有频率分别为0.96 Hz、0.98 Hz、5.09 Hz和5.24 Hz，并据此建立了有限元模型。模型采用ANSYS v24软件构建，包含160,588个节点和139,095个单元，使用SOLID65单元模拟砌体的非线性行为，同时考虑了土壤域的影响。模型更新过程中，研究人员将砌体弹性模量（E1-E4，分别对应台座、过渡区、塔身和蜂窝结构）和土壤弹性模量（E5）作为变量参数，通过大范围参数扫描生成大量候选模型，继而采用TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）、MABAC（Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison）、VIKOR（Vikriterijumsko KOmpromisno Rangiranje）和PROBID（Preference Ranking on the Basis of Ideal–Average Distance）四种MCDM方法进行综合评判，最终筛选出最优模型参数组合（E1=E2=E3=22,000 MPa，E4=18,000 MPa，E5=130 MPa）。在此基础上，研究人员利用奥斯曼尼耶8003号台站（距宣礼塔1.52 km）记录的2023年2月6日地震（Mw=7.7）南北向和东西向加速度分量，对更新后的模型进行了非线性时程分析。

研究结果方面，在模型更新效果方面，初始模型的频率误差从最高13.7%降至2.0%以内，MAC（Modal Assurance Criterion，模态保证准则）值提升至90.8%以上，显著改善了数值模型与实测动态特性的一致性。在地震响应峰值方面，最大峰值位移出现在NSy/EWx工况的y方向，达87.90 mm，对应x方向为72.82 mm；最大底部剪力在NSy/EWx工况y方向达到410.56 kN，NSx/EWy工况x方向为364.99 kN，各方向响应量级相近，体现了结构近似对称的几何特性。主应力分析表明，最大主应力达2.68-2.84 MPa，最小主应力绝对值为4.70-5.29 MPa，该数值超过砌体估计抗拉强度（1.8-2.2 MPa），但低于抗压强度（18-22 MPa），揭示损伤主要由拉伸效应控制。在倒塌时间与位置方面，数值模拟显示结构在NSx/EWy工况下于71.25秒倒塌，NSy/EWx工况下于73.48秒倒塌，主应力集中区域与塑性变形分布均明确指向过渡区，与实际地震中宣礼塔从过渡区上部倒塌的破坏模式高度吻合。

讨论部分，研究人员指出本研究的核心贡献在于构建了"预震OMA数据-MCDM模型更新-真实地震动验证"的完整技术框架。该框架首次将MCDM方法系统引入砌体结构模型更新过程，通过自动化的多目标优化替代了主观性强的手动调整，显著提升了更新过程的科学性与效率。研究证实，过渡区是塔式砌体结构的典型地震脆弱部位，应力集中现象与既有文献认识一致，针对此类区域可考虑采用钢约束环或纤维增强复合材料等加固措施，而新设计中应避免几何突变。同时，研究人员也坦承本研究的局限性：结论基于单一样例和特定地震记录，垂直地震分量未予考虑，未来需开展更多案例验证以提升方法的普适性。

研究结论部分，研究人员总结指出：基于运营模态分析的模型更新有效提升了数值与试验结果的一致性；MCDM方法在模型更新中提供了系统化的参数筛选工具，增强了模拟结果的可靠性；非线性时程分析揭示的主应力集中区域与实际倒塌位置吻合良好，证明更新后的有限元模型能够捕捉结构的关键地震行为与倒塌机制；历史砌体结构的加固策略应重点关注过渡区等应力集中区域。该研究发表于《Buildings》期刊，为历史砌体结构的地震性能评估提供了一套数据驱动、客观可靠的实用方法论。