基于矿物组成与微观力学非均质性的砂岩跨尺度升尺度方法及脆性评价指标建立

《Applied Sciences》：A Cross-Scale Study of Data-Driven Micro-to-Macro Mechanical Heterogeneity in Sandstone Binwei Xia, Yulin Zhang, Xinqin Xu, Lei Wang, Rui Li and Xiong Zheng

　　

摘要：本研究提出一种结合矿物组成及其微观力学非均质性(Micromechanical Heterogeneity)的跨尺度升尺度(Cross-Scale Upscaling)方法，并基于有限离散元法结合颗粒基模型(FDEM-GBM, Finite-Discrete Element Method-Grain-Based Model)揭示致密砂岩微观结构与其宏观力学响应之间的内在联系。采用CNN–Transformer双分支特征融合图像分割模型获取砂岩薄片中矿物组分及含量，通过纳米压痕(Nanoindentation)试验统计各相矿物的杨氏模量概率密度函数(PDF, Probability Density Function)，经分层随机采样将微观力学参数赋予FDEM-GBM单轴压缩模型中各矿物颗粒，经多次数值模拟获得砂岩宏观杨氏模量分布规律。在此基础上，综合考虑矿物含量、微观及宏观杨氏模量分布特征，建立考虑矿物对脆性贡献权重因子的砂岩脆性评价指标(Brittleness Index, BI)。结果表明：砂岩宏观杨氏模量服从正态分布，其均值与标准差受石英及粘土矿物含量变化显著影响——石英含量降低且粘土含量升高时，宏观杨氏模量均值下降、离散度增大，穿过低强度矿物相的裂纹比例上升；所建脆性指数能合理量化不同矿物对脆性的差异化贡献（石英权重最高，依次为长石、方解石、粘土矿物），且高脆性指数砂岩在水力压裂过程中更易产生复杂裂缝网络。该方法为砂岩储层可压性评价及跨尺度非均质性研究提供了量化依据。

论文解读：基于矿物组成与微观力学非均质性的砂岩跨尺度升尺度方法及脆性评价指标建立

研究背景与意义

砂岩宏观力学性质受矿物组成及微细观非均质性控制，传统脆性指数多仅基于矿物平均含量或单一宏观参数，忽略了矿物微观力学属性（如杨氏模量E的概率分布）的空间随机性及跨尺度关联，导致对岩石脆性(Brittleness)和压裂可压性(Fracability)的评价存在偏差。现有有限离散元法结合颗粒基模型(FDEM-GBM, Finite-Discrete Element Method coupled with Grain-Based Model)虽能表征晶粒与晶界行为，但缺乏系统整合纳米尺度压痕数据与薄片图像分割结果的跨尺度参数标定流程。为此，研究人员开展此项研究，旨在建立融合砂岩矿物组成及其微力学非均质性的跨尺度升尺度方法，并提出更合理的矿物脆性评价指标，成果发表于《Applied Sciences》。

主要关键技术方法

研究人员采用来自致密砂岩储层的14张铸体薄片，以CNN–Transformer双分支特征融合图像分割模型获取石英(Quartz)、长石(Feldspar)、方解石(Calcite)及粘土矿物(Clay minerals)的含量；通过纳米压痕(Nanoindentation)实验统计各矿物相杨氏模量E并拟合其正态分布概率密度函数(PDF)；在FDEM-GBM平台中按分层随机采样(Stratified Sampling)从PDF中为每颗矿物晶粒分配均匀E值（晶粒内均质、晶粒间异质），构建三组具代表性的矿物配比模型——S2（高石英56.4%、低粘土3.7%）、S15（平均配比：石英45.0%、粘土11.0%）和S6（低石英30.2%、高粘土28.1%），单元网格尺寸0.285 mm、平均粒径1.5 mm；对上述每组进行100次独立单轴压缩数值模拟获取宏观应力–应变曲线及杨氏模量E_macro，统计其分布规律；基于矿物含量W_i、各矿物E的均值μ_i与标准差σ_i、各组宏观E_macro的均值μ_Sj与标准差σ_Sj建立加权关系求解校正因子k及权重因子A_i=k·μ_i/σ_i，最终导出归一化脆性指数B=Σ(A_i·W_i)/W_t×100%。

研究结果

2.2.1. Cohesive Element Parameter Up-Scaling Method Based on Matrix Element Mechanical Parameters（基于基质单元力学参数的粘聚单元参数升尺度方法）

通过类比基质单元杨氏模量E_i、E_j及其期望值E_i0、E_j0，按公式C_ij=(E_i+E_j)/(E_i0+E_j0)·C₀、F_t,ij=(E_i+E_j)/(E_i0+E_j0)·F_t,0、G_I,ij=(E_i+E_j)/(E_i0+E_j0)·G_I,0、G_II,ij=(E_i+E_j)/(E_i0+E_j0)·G_II,0对粘聚单元(Cohesive Element)的内聚力C、抗拉强度F_t、I型断裂能G_I及II型断裂能G_II进行升尺度赋值，实现基质—粘聚单元力学参数耦合。

2.2.2. Cross-Scale Upgrading Method Based on Sandstone Cast Specimen Thin-Section Data and Nanoindentation Data（基于砂岩铸体薄片与纳米压痕数据的跨尺度升级方法）

分三步实施：(1) CNN–Transformer分割薄片获矿物含量，纳米压痕获各矿物E的PDF；(2) 按累积分布函数分层随机采样并经逆变换映射到E值，随机打乱矿物颗粒空间顺序后逐晶粒赋值；(3) 多次FDEM-GBM单轴压缩模拟，统计宏观E_macro分布。验证采用Cao等报道的致密砂岩试验（矿物含量：石英66%、长石20%、方解石1%、粘土13%；试件25 mm×50 mm），模拟与实验E分别为26.12 GPa与25.82 GPa（误差1.16%），抗压强度327 MPa与313 MPa（误差4.47%），主裂纹形态相似，证实模型可靠。

3.1. Influence of Mineral Micro-Heterogeneity on the Macro-Mechanical Properties of Sandstone（矿物微观非均质性对砂岩宏观力学性质的影响）

S15组100次模拟所得宏观E_macro服从正态分布N(24.36, 0.92²) GPa，范围21.4~27.1 GPa。对比E=21.4 GPa、24.54 GPa、27.1 GPa三组结果发现：随E升高，单轴抗压强度由318.84 MPa增至455.3 MPa，同等应变下局部裂纹总长由77.01 mm降至44.16 mm，矿物晶粒E的标准差由26.93降至22.59——表明矿物力学属性空间变异性越大，越易诱发微裂纹萌生，导致宏观E降低。

3.2. Influence of Mineral Content on the Macro-Mechanical Properties of Sandstone（矿物含量对砂岩宏观力学性质的影响）

S2(E_macro～N(28.39, 0.32²))、S15(E_macro～N(24.36, 0.92²))、S6(E_macro～N(20.02, 1.08²))显示：石英减少+粘土增加→宏观E均值下降、标准差增大；穿石英相裂纹比由54.67%(S2)降至~31%(S6)，穿粘土相由2.55%升至26.67%。结论：矿物组分及含量是控制砂岩宏观力学性能的主因，矿物微观力学非均质性为次要因素。

3.3. Brittleness Evaluation Index for Sandstone（砂岩脆性评价指标）

基于B=Σ(A_i·W_i)/W_t×100%，其中A_i=k·μ_i/σ_i（μ_i、σ_i为矿物i的E均值与标准差），由三组S2/S15/S6联立求k₁、k₂、k₃取平均k拔，归一化后以石英为基准得各矿物权重：石英1.000、长石0.824、方解石0.466、粘土0.011，故B=(W_quartz+0.824W_feldspar+0.466W_calcite+0.011W_clay)/W_t×100%。S6、S15、S2对应B=0.55、0.72、0.80；数值模拟显示总裂纹长分别为1510.13 mm、1688.58 mm、2171.97 mm，高B值砂岩压裂中产生更多分支裂纹及复杂裂缝网络，验证了BI有效性。

讨论与结论总结

研究人员得出结论：(1) CNN–Transformer模型对砂岩薄片矿物分割精度达93.26%（mIoU 86.50%）；(2) 建立了融合矿物组成与微力学非均质性PDF的FDEM-GBM跨尺度升尺度方法，模拟与实验吻合良好；(3) 砂岩宏观E_macro呈正态分布，受矿物含量调控明显——石英↓+粘土↑→E_macro均值↓、离散度↑、低强矿物穿晶裂纹比↑，矿物组分为主控因素，微非均质性为次因；(4) 提出的脆性指数合理量化各矿物对脆性的差异贡献（石英＞长石＞方解石＞粘土），与裂缝复杂度正相关。该跨尺度框架可为水力压裂优化设计、砂岩可压性评估及其他非均质地质材料微—宏关联研究提供通用方法学参考。局限含未考虑初始孔隙/缺陷、训练集代表性及仅限研究区致密砂岩，后续拟拓展至3D含孔模型及其他岩类验证。