《Aerospace》：A Study on Intercepting Highly Maneuvering Targets Using an Input Estimation Approach and Improved Particle Swarm Guidance Law
Yung-Lung Lee and
Wan-Yu Yu
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弹道导弹在大气层再入后具有高速度与快速机动能力，这对反弹道导弹（ABM）拦截构成了重大挑战。本文提出一种综合拦截框架，将输入估计方法与基于改进粒子群优化的制导律（IPSOG）相结合。输入估计方法在存在未知系统输入与测量噪声的条件下，对含噪雷达测量进行处理以估计
弹道导弹在大气层再入后具有高速度与快速机动能力，这对反弹道导弹（ABM）拦截构成了重大挑战。本文提出一种综合拦截框架，将输入估计方法与基于改进粒子群优化的制导律（IPSOG）相结合。输入估计方法在存在未知系统输入与测量噪声的条件下，对含噪雷达测量进行处理以估计目标状态。其性能通过仿真加以评估，并与扩展卡尔曼滤波（EKF）进行比较，结果表明，在高机动条件下该方法具有更高的估计精度与更强的鲁棒性。研究中采用改进粒子群优化算法设计拦截器制导律。与传统比例导引（PNG）相比，所提出的制导方法对目标机动具有更强的适应能力。通过数值仿真评估了针对机动弹道导弹目标的拦截性能。结果显示，在保持较低平均横向加速度的同时，该方法减小了脱靶量并缩短了拦截时间，同时具有更大的有效拦截区域。这些结果表明，所提出框架在高机动弹道导弹目标条件下，同时提升了目标状态估计性能与拦截器制导性能。
本文发表于《Aerospace》，聚焦高机动弹道导弹再入段目标的探测、状态估计与拦截制导一体化问题。研究背景在于，现代弹道导弹（BM）已由早期非制导武器演进为具备高终端速度、高精度与再入机动能力的复杂打击系统。特别是在大气层再入阶段，弹头可通过主动机动显著偏离经典弹道轨迹，形成强非线性、快时变、难预测的运动特征。这种目标不仅会削弱基于雷达观测的轨迹跟踪精度，也会显著降低传统反导制导律的拦截效果。既有拦截体系多建立在目标不机动或弱机动假设之上，当面对再入机动飞行器、高超声速滑翔体或反舰弹道导弹等新型威胁时，常出现状态估计误差累积、制导指令滞后、脱靶量增大与拦截窗口缩小等问题。因此，如何在测量噪声、模型不确定性和未知机动输入并存的条件下，实现目标状态的高精度估计，并据此构建对突发机动具有适应性的拦截制导方法，成为反导领域的重要技术问题。
针对上述问题，研究人员构建了一个由输入估计（IE）、扩展卡尔曼滤波（EKF）和改进粒子群优化制导（IPSOG）组成的综合拦截框架。研究首先针对弹道导弹再入段建立运动模型，仅考虑质心平动，忽略地球自转、姿态控制力和动力段推力影响，并在惯性坐标系与弹体坐标系下描述速度、航迹角、偏航角及三维位置演化，同时考虑重力投影、气动力、动压与大气密度变化。随后，研究人员以存在横向加速度输入的再入飞行器为对象，分析传统EKF在未知输入未显式建模时的局限，并通过递推最小二乘（RLS）思想从滤波创新序列中在线估计未知输入，再将该估计输入反馈到带输入项的EKF状态方程中，以提升轨迹重构精度。在制导层面，研究将反导拦截弹建模为质点系统，对比传统比例导引（PNG）与IPSOG两类制导策略。IPSOG不再使用固定导引系数，而是以视线角速率最小化为适应度函数，利用粒子群优化（PSO）在线搜索俯仰与偏航通道横向加速度指令，从而提高对目标机动的适应性。
方法上，研究主要采用三类关键技术：其一，基于再入段空气动力学与质点假设建立弹道导弹三维非线性运动模型，并设置机动与非机动两类轨迹作为仿真对象；其二，构建EKF + IE状态估计方法，通过创新序列与递推最小二乘估计未知横向加速度，再进行带输入补偿的状态修正；其三，构建IPSOG拦截制导方法，将三维拦截问题分解到俯仰与偏航通道，以视线（LOS）角速率为优化目标在线生成加速度指令。全文主要基于数值仿真开展验证，未涉及生物样本或临床队列来源。
在研究结果部分，论文首先通过再入段弹道建模说明机动弹道导弹与非机动弹道导弹可在满足相同终端落点和末端飞行路径角约束的情况下，呈现显著不同的飞行轨迹。研究表明，对攻击方而言，不同初始再入条件下可选择不同轨迹以规避防御区域、提高突防能力；对防御方而言，非机动目标的未来落点更易由地基雷达推断，而机动目标通过最优制导偏离标称轨迹后，其飞行路径可预测性明显下降，拦截难度显著提高。这一结果明确了开展高机动目标估计与拦截研究的现实必要性。
在“Ballistic Missile Trajectory Simulation”部分，研究人员构造了机动与非机动两类再入轨迹。机动轨迹满足命中指定地面目标、终端飞行路径角为?90 deg、最大攻角25 deg等约束，并以最小速度损失为性能指标。非机动轨迹则取横向加速度为零，仅考虑重力与气动阻力效应。仿真结果表明，两类轨迹都能满足终端飞行路径角约束，但机动弹道会在飞行中出现明显纵向与侧向偏移；其中，约13 s附近攻角快速变化，对应显著横向加速度出现。非机动轨迹则在约30 s之前出现明显减速，说明气动阻力在再入早期已对速度分量产生重要影响。
在“Ballistic Missile Trajectory Estimation”部分，研究重点比较EKF与EKF + IE两类估计器对目标状态的重构能力。对机动轨迹而言，研究采用Runge–Kutta积分传播目标状态，并叠加高斯白噪声模拟雷达测量不确定性。通过改变系统噪声协方差 Q
w，研究发现较小协方差会导致估计误差较大但波动较小，较大协方差则可减小误差幅值但会引入更强振荡；综合精度与稳定性后，选取 Q
w = 10
1.5。在该设定下，EKF在X、Y、Z三轴的位置估计误差分别约落在?2~4 m、?2~12 m与?25~5 m范围，而EKF + IE分别约控制在±1 m、±3 m与±5 m范围内。结果表明，EKF + IE在三轴上均明显优于EKF。论文进一步指出，传统EKF性能下降的原因在于导弹飞行存在未建模横向加速度，特别是在0–30 s高横向加速度时段，忽略输入项会显著扩大估计误差；通过IE对横向加速度进行在线估计，并将其并入带输入项的EKF，可显著减小估计偏差。加速度估计结果还显示，IE所得三轴加速度与真实值较为接近，说明该方法能够有效识别未知机动输入。
在“Non-Maneuvering Trajectory Estimation”部分，研究将同样的估计框架应用于非机动目标。结果显示，由于X轴方向速度与横向加速度为零，X轴估计误差较小；而Y、Z轴仍受气动阻力诱导的横向加速度影响，在0–30 s阶段误差相对更明显。即便如此，EKF + IE总体仍优于EKF，说明输入估计不仅适用于显式机动目标，也可在存在未建模扰动或气动效应时改善状态估计精度。
在“Interception Performance Analysis”部分，研究比较了含噪条件下PNG与IPSOG在机动、非机动目标场景中的拦截效果，并分别结合EKF和EKF + IE进行目标状态输入。评价指标包括脱靶量、剩余飞行时间 T
go 与俯仰、偏航方向平均横向加速度。论文将脱靶量小于20 m定义为成功拦截。结果表明，在机动目标场景1中，无论采用EKF还是EKF + IE，PNG与IPSOG均能成功拦截，但IPSOG具有更小脱靶量和更短拦截时间，说明其末制导精度和拦截效率更高。结合轨迹结果可见，当目标大幅偏离标称轨迹时，PNG往往需要更大转弯角，从而使拦截弹飞行路径更长，而IPSOG则能生成更有效的机动指令。
在机动目标场景2中，PNG拦截失败，而IPSOG仍保持成功拦截，表明IPSOG具有更宽的有效拦截区域。论文分析指出，目标开始机动时的相对距离是重要影响因素：当导弹与目标距离较大时，拦截弹仍有足够时间修正轨迹；距离较短时，则需在有限空间内快速改变航向，固定导引系数的PNG容易因响应不足而产生较大脱靶量。这说明PNG在应对突发、大幅目标机动时能力有限。
在非机动目标场景3中，两种制导律均可实现成功拦截，但IPSOG在结合EKF或EKF + IE时均取得更小脱靶量和更低平均横向加速度。较低加速度需求意味着制导过程更平滑，也有助于降低拦截弹结构载荷。在非机动目标场景4中，PNG再次失效，而IPSOG仍维持可拦截性。论文将其归因于较大的横向间隔导致PNG形成更明显的侧向拦截几何；当拦截弹速度低于目标速度时，这种几何关系会显著放大脱靶量并导致失败。因此，PNG不仅对突发机动敏感，也对大侧向偏差场景缺乏足够适应性。
论文讨论部分围绕状态估计与制导性能提升的耦合意义展开。研究结果说明，在高机动弹道目标拦截问题中，状态估计误差与制导律性能并非彼此独立。若估计器忽略未知机动输入，则即使采用较先进的制导算法，也会因目标状态重构不准而削弱制导收益。反之，IE对未知横向加速度的在线补偿，使EKF获得更准确的位置与运动状态估计，为后续IPSOG在线优化提供了更可靠的信息基础。与此同时，IPSOG通过直接最小化LOS角速率，避免了传统PNG固定导引增益在复杂几何和高速相对运动下的适应性不足，从而在脱靶量、拦截时间、平均横向加速度与拦截区域方面获得系统性提升。论文也指出，当前工作仍基于质点模型，尚未纳入燃料消耗引起的质量变化、时变推力、随高度变化的拦截弹气动阻力等更复杂因素；此外，PSO在搜索早期可能出现早熟收敛并诱发较大瞬态加速度，未来可考虑将比例导引或其他鲁棒制导律用于初始段，再在末段切换至IPSOG。研究还指出，未来可将IE与无迹卡尔曼滤波（UKF）或粒子滤波（PF）结合，以评估其在不同滤波框架中的适用性，并进一步考虑非高斯测量噪声与低可观测度条件对估计性能的影响。
研究结论部分可译述如下：本研究面向机动与非机动弹道导弹，构建了一种用于导弹防御的状态估计与制导一体化框架。研究采用扩展卡尔曼滤波结合输入估计技术（EKF + IE）建立弹道导弹轨迹估计器，仿真结果表明，该方法提升了状态可观测性与估计精度，从而能够更准确地重建目标运动状态并为拦截器制导提供可靠信息。研究将改进粒子群优化制导（IPSOG）应用于拦截弹，并在机动与非机动交战场景下与传统比例导引（PNG）进行比较。结果显示，IPSOG可实现更小脱靶量、更短拦截时间、更低平均横向加速度以及显著扩大的拦截区域。横向加速度需求的降低还有助于减轻拦截弹结构载荷，从而提升系统鲁棒性与生存能力。总体而言，EKF + IE状态估计与IPSOG相结合的综合架构提高了拦截成功概率与系统效率，可为应对机动弹道导弹威胁的导弹防御系统提供具有工程实用性与可扩展性的设计参考。
