磁场依赖的1H弛豫测量技术作为研究顺磁性Ln3+配合物水合动力学的通用方法

《Inorganic Chemistry Frontiers》：Field-dependent 1H relaxometry as a general probe of hydration dynamics in paramagnetic Ln3+ complexes

　　金属中心的氢化动力学控制着化学和生物系统的反应性，并且对于顺磁探针的功能至关重要。核磁共振（NMR）提供了强大的多核和多场方法来研究广泛的动力学范围内的交换过程。然而，像变温17O NMR这样的成熟方法需要高浓度的样品，这限制了那些溶解度低、分子量高或稀有的复合体的研究。在这里，我们介绍了一种高效浓缩的松弛度测量策略，通过同时分析在扩展磁场范围内纵向和横向1H松弛速率，可以直接确定顺磁复合体中的水交换动力学。这种方法只需要稀溶液就能定量研究交换动力学。我们使用[Ln(DTPA)]2?和[Ln(AAZTA)]?系列来验证该方法，这两个典型系统中的镧系元素收缩以不同的方式调节配位数和氢化状态。DTPA复合体显示出随镧系元素变重而水交换逐渐加速的现象，这与解离交换机制一致。相比之下，AAZTA类似物表现出随着离子变重而交换显著减速的趋势，反映了配位环境和氢化平衡的变化。该方法准确地捕捉到了这些对立的趋势，证明了其对系列中细微结构变化的敏感性。除了再现已知行为外，这种策略还扩展了在传统17O NMR技术无法达到的条件下研究金属-水交换动力学的实验可能性。它与MRI造影剂的开发直接相关，使得能够合理优化用于高场成像的下一代探针。更广泛地说，该方法可以很容易地扩展到过渡金属系统，为研究配位化学中的氢化动力学提供了一个通用平台。

金属复合体的水合作用是几种具有化学和生物学意义的过程的基础，包括催化活性、离子传输和药物疗效。水合作用包括三个关键步骤：(i) 金属中心与内球（IS）水分子之间形成直接的配位键；(ii) 第一和第二配位球之间的氢键相互作用；以及 (iii) 水合水分子与体系内部的化学交换反应。特别相关的是涉及金属离子内配位球中的水分子的交换过程，每个水分子的平均驻留时间（τM）各不相同。这个参数会根据金属离子的性质和氧化状态而有很大差异——例如，在[Eu(H2O)7]2+复合体中为几百皮秒，在[Ir(H2O)6]3+复合体中超过250年。因此，描述第一和第二层水合壳的水交换动力学对于理解广泛的现象是必不可少的，包括复合体的形成和取代反应、氧化还原过程、金属离子跨细胞膜的传输以及用于磁共振成像（MRI）的造影剂（CAs）的性能。造影剂是含有快速交换的内球水分子的顺磁复合体，能够缩短体系内部水的纵向和横向松弛时间（T1和T1），从而增强其NMR信号的强度和对比度。造影剂通常根据它们对T1和T2的影响分为三类：(i) 正性造影剂，通过增加纵向松弛率（R1 = 1/T1）来产生更亮的图像；(ii) 负性造影剂，由于T2的缩短而使图像变暗；以及 (iii) 顺磁化学交换饱和转移（paraCEST）剂，通过交换介导的磁化转移来调节信号强度。在镧系离子中，Gd3+是最有效的松弛剂，因为它具有长的电子松弛时间和各向同性的未配对电子分布。因此，Gd3+复合体被广泛用作临床环境中的阳性造影剂。相反，具有较短电子松弛时间的其他镧系(iii)离子的螯合物被探索作为阴性造影剂，尤其适用于现代高场MRI扫描仪（>3 T）。除了金属中心的电子性质外，造影剂的效率还强烈依赖于氢化数（q）和水交换率（kex = 1/τM）。对于缩短T1的造影剂，低分子量Gd3+复合体的最佳τM值通常在1到100纳秒之间。相比之下，CEST或基于T2的造影剂需要更长的τM值（10^-6–10^-3秒）。鉴于τM在决定造影剂性能中的关键作用，准确量化这个参数对于合理设计优化的MRI探针至关重要。NMR光谱提供了一个多功能工具包，用于研究水交换动力学，包括线形分析、基于松弛的方法、同位素富集和CEST技术。水交换率及其活化参数最常见的是通过测量R2的温度依赖性和17O富集水的化学位移来确定。然而，这种方法需要高浓度的Gd3+螯合物（约10–20 mM），对于其他Ln3+离子则需要更高一个数量级的浓度。虽然这样的条件对于τM值大约在10–2000纳秒的小复合体是可行的，但对于溶解度有限的大分子系统来说往往无法实现，这阻碍了可靠17O NMR数据的获取。值得注意的是，关于Gd3+以外的Ln3+复合体的水交换动力学的研究仍然很少；少数可用的报告主要集中在中性或阳离子螯合物上，这些螯合物的kex值较慢，并且依赖于多种NMR方法。直到最近，才结合了T1和T2测量来研究Gd3+之外的三种Ln(iii)–DOTA复合体（Ln = Dy, Tb, Er），为沿镧系系列的机提供初步见解。然而，尚未实现同时数据分析，这可能会导致拟合精度降低甚至产生偏差。此外，尽管系统性的全系列研究对于识别金属水合机制的一般趋势非常重要，但仍然缺乏。在这项工作中，我们提出了一种广泛适用的策略，用于系统地表征顺磁镧系螯合物的氢化状态和水交换动力学，使其能够在稀释条件下进行分析。实际上，当顺磁对溶剂松弛率的贡献与纯水的抗磁背景相当（在298 K时约为0.38 s^-1）或落在仪器误差范围内时，就达到了检测极限。该方法仅依赖于质子NMR数据，并涉及在广泛磁场范围内同时分析T1和T2松弛时间，对应的1H拉莫频率从30到600 MHz。我们使用在净电荷、氢化数和旋转活性上不同的顺磁复合体优化和标准化了该协议。对于每种螯合物，我们研究了从Pr3+到Yb3+的镧系系列中水交换动力学的变化。特别是，我们关注了基于DTPA和AAZTA配体的两种Ln3+复合体家族（图1），这两种复合体都已使用传统技术进行了广泛的研究。这些被充分研究的系统为验证我们方法的可靠性和普遍适用性提供了稳健的基准。

[Ln(DTPA)]2?和[Ln(AAZTA)]?的化学结构。除了水交换动力学之外，所提出的方法还提供了访问顺磁Ln-螯合物的关键结构和磁参数的能力，从而能够识别对整体顺磁松弛的不同贡献。通过发展对控制镧系复合体中内球水交换的主要因素的全面理解，我们旨在促进下一代高效MRI探针的合理设计。随着临床MRI继续向更高磁场强度发展，对创新造影剂的需求变得越来越紧迫。在这种背景下，T2特异性的Ln3+复合体和paraCEST探针对于未来的诊断应用显示出重大前景。

在广泛的温度范围内收集核松弛率（R1和R2）对磁场依赖性的同时分析，是表征顺磁复合体中水交换动力学最直接和可靠的方法之一。尽管这种方法有优势，但由于尚未普遍采用能够提供连续磁场范围的高场松弛仪，因此尚未广泛采用。最近引入了一种商用高场松弛仪，能够测量高达120 MHz的松弛率，现在提供了前所未有的高场数据。这一发展为获取关于顺磁金属复合体的氢化状态和水交换动力学的快速可靠信息铺平了道路，其详细程度可与更成熟的技术相媲美。为了验证这种方法，首先在定义明确的模型系统——即DTPA镧系复合体——上进行了系统的水交换行为研究，这些复合体的氢化状态和配位几何结构在整个系列中保持不变。然后将该方法应用于结构更复杂的[Ln(AAZTA)]?复合体，这些复合体沿镧系系列逐渐发生结构变化，导致氢化程度降低。这第二阶段证实了该方法对金属水合的变化和水交换动力学的变化都敏感。这种方法已成功应用于所有顺磁镧系离子的研究，显著的例外是Gd3+，我们使用了来自传统表征技术的数据。在接下来的部分中，我们将首先详细介绍用于构建理论模型的方程，然后是实验结果的呈现和讨论。

在涉及顺磁复合体的金属水合作用中，水 proton 核与金属中心的未配对电子之间的磁相互作用导致核松弛率的增加。这种顺磁松弛增强（Ri,p）与顺磁物种的浓度（C）和松弛率（r1,2）（公式（1）成正比，定义为顺磁复合体1 mM溶液下体系内部水质子的松弛率增加：

Ri,p = ri,p × C，其中 i = 1, 2

（1）

三种不同的因素导致了松弛率：(i) 内球（IS），(ii) 第二球（SS），和 (iii) 外球（OS）（公式（2）：

ri = rISi + rSSi + rOSi，其中 i = 1, 2

（2）

对于水合复合体，内球的贡献通常占主导地位，并且取决于氢化数（q）和 IS 水分子的平均驻留时间（τM）。内球的纵向和横向松弛率由公式（3）和（4）描述：

（3）

（4）

其中 ΔωM 是协调水与体系内部水之间的质子化学位移差，T1M 和 T2M 是 IS 水分子的纵向和横向松弛时间。ΔωM 可以从存在和不存在感兴趣的顺磁物种时体系内部水质子的拉莫频率差（Δωp）来估计：

（5）

其中 f 代表顺磁物种与体系内部水的浓度之比。在快速交换范围内，τm2ΔωM2 ? 1 和 τM/T2M ? 1，因此公式（5）可以简化为：

Δωp = fqΔωM

（6）

对于Ln3+ 螯合物，这些条件通常由具有相对较快水交换率（kex = 1/τM ～ 107–109 s^-1）的复合体满足。T1M 和 T2M 被定义为偶极-偶极（DD）、标量（SC）和居里（Cu）机制的总和：

（7）

它们对 TiM 的贡献由Solomon–Bloembergen–Morgan（SBM）方程描述，这些方程在SI中报告（公式（S7）–（S10））。为了清晰起见，这里只显示了偶极-偶极项：

（8）

（9）

其中 μ0 是真空磁导率；γI 是核磁矩比；gJ 是兰德g因子；μB 是玻尔磁子；r 是核自旋-电子距离；J 是总自旋量子数，其值在表S1中报告；τc 是调节偶极相互作用的相关时间；ωI 和 ωS 是核和电子的拉莫频率，它们取决于磁场强度。通过1H核磁共振弛豫分散（NMRD）剖面来确定纵向和横向松弛率的磁场依赖性。由于 rIS1 和 rIS2 强烈依赖于与金属结合的水分子的数量以及它们的驻留时间（图1），因此同时分析1/T1 和 1/T21H NMRD剖面可以直接确定氢化状态和水交换动力学。这些参数是在设计更高效的MRI造影剂时最重要的优化参数之一。

质子纵向和横向松弛率作为质子拉莫频率的函数。r1 对氢化数（q）的依赖性是针对τM = 27 ns, τS = 0.2 ps, τR = 70 ps, rLnH = 3.0 ?, T = 298 K的Dy3+复合体计算的。Dy3+络合物的r2值对驻留时间（τM）的依赖性进行了计算，其中q = 1，τS = 0.2 ps，τR = 70 ps，rLnH = 3.0 ?，ΔωM = 1.4 × 105 rad s?1 T?1，T = 298 K（B）。[Ln(DTPA)(H2O)]2?系列

[Gd(DTPA)(H2O)]2?至今仍广泛用于医学成像，并且是首个获得临床应用批准的造影剂。其结构和水交换特性已经通过传统技术得到了彻底的研究。30–35 DTPA配体作为一个八齿螯合剂，充分利用其结合位点与镧系(iii)离子形成热力学稳定的络合物。这些络合物采用三帽三角棱柱几何结构，其中一个 capped位置被一个配位的水分子占据。在溶液中，这些络合物在立体化学上是不稳定的。它们的动态变化由两个同时发生的过程驱动：乙二胺主链的构象翻转和醋酸臂的旋转。这两种运动共同导致了两种对映异构形式之间的连续转换。35 通过NMR研究推断出镧系元素在整个系列中的结构一致性，并通过覆盖Nd–Yb范围的结晶分析得到了最终确认。36–40 值得注意的是，[Ln(DTPA)(H2O)]2?络合物在整个溶液中都不存在异构物种。35 这些特性使得[Ln(DTPA)(H2O)]2?络合物成为研究水交换动力学如何依赖于镧系离子半径的理想模型系统。迄今为止，只有Gd3+（kex = 3.3 × 106 s?1）和Dy3+（kex = 34.5 × 106 s?1）DTPA络合物的kex值被报道过。15,34 因此，我们的首要目标是通过将我们的结果与这些已建立的数据进行比较来验证所提出的方法。随后，通过完成整个[Ln(DTPA)(H2O)]2?系列的松弛度测量，我们旨在阐明控制kex依赖于q = 1螯合物中镧系元素收缩的关键因素。初步分析是在大约25 mM的[Ln(DTPA)]2?浓度下进行的（表S2），以建立一个稳健的数据集，从而严格评估所提出方法的有效性。在298 K下，对于[Ln(DTPA)]2?螯合物，记录了1/T1和1/T21H NMRD曲线，其质子拉莫频率范围为30–600 MHz（图2）。所有络合物显示出低的长程弛豫率值（r1 < 0.5 mM?1 s?1），这与它们的短电子弛豫时间一致，这严重限制了顺磁弛豫增强的效率（图2A）。对于Yb3+和轻镧系元素（Nd3+，Pr3+），在整个磁场范围内r1基本上保持为零。相比之下，重镧系元素（Tb3+，Dy3+，Ho3+，Er3+）在高频（>300 MHz）下显示出r1的适度增加，这归因于居里效应对核弛豫的贡献，该贡献与磁场的平方和磁矩的四次方成正比（公式(S18)）。

图2

在pH 7.0和298 K下，记录了[Ln(DTPA)]2?络合物的1/T1 (A)和1/T2 (B) 1H NMRD曲线（

= Pr，

= Nd，◆ = Tb，

= Dy，

= Ho，

= Er，

= Tm，

= Yb）。因此，对于具有较大磁矩的镧系离子（Tb3+–Tm3+），长程弛豫的场依赖性更为明显，如图2A所示，这一点之前也已针对镧系水合离子报道过，42 主要是由于居里效应对弛豫的贡献（图3A）。相比之下，r2 NMRD曲线在30到120 MHz的低场范围内显示出一个平台，随后在更高频率（>120 MHz）下弛豫率显著增加，其幅度取决于特定的镧系离子（图2B）。平台的存在表明，在这个场范围内，控制电子-核偶极相互作用的相关时间主要由电子项主导，这在场强上是独立的。在更高频率下，观察到的弛豫率增加主要是由ΔωM的增加驱动的，以及在较小程度上由居里弛豫驱动，如图3B和之前的报告所示。43–45

图3

在pH 7.0和298 K下，记录了[Dy(DTPA)]2?络合物的1/T1 (A)和1/T2 (B) 1H NMRD曲线。红色实线代表实验数据的最佳拟合，而虚线表示各个贡献：内球居里（黑色），内球偶极（橙色），外球（蓝色）和化学位移（红色）。实验数据通过对纵向和横向1H NMRD曲线进行全局拟合来分析。拟合与实验观察结果非常吻合，得到的参数集总结在表1中。表1

从298 K下对[Ln(DTPA)]2?的1/T1和1/T2 NMRD曲线的同时分析中获得的参数

Parameters
Pr3+
Nd3+
Tb3+
Dy3+
Ho3+
Er3+
Tm3+
Yb3+

298τS/ps
0.03 ± 0.01
0.21 ± 0.01
0.20 ± 0.01
0.20 ± 0.01/0.14b
0.18 ± 0.01
0.20 ± 0.01
0.22 ± 0.01
0.20 ± 0.01

298τR/ps
70a
70a
71a
71a/85b
72a
72a
72a
72a

298τM/ns
340 ± 7
295 ± 6
28.4 ± 0.6
27.8 ± 0.7/29.0b
12.2 ± 0.4
8.0 ± 1.0
4.1 ± 1.1
2.5 ± 1.4

q
1a
1a
1a
1a
1a/1b
1a
1a
1a
1a

r/?
3.17a
3.16a
3.09a
3.08a/3.1b
3.07a
3.06a
3.05a
3.04a

a/?
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a

ΔωM/105 rad s?1 T?1
?0.3a
?0.2a
?1.3a
?1.5a/?1.5b
?0.7a
0.5a
0.8a
0.3a

为了支持拟合过程，几个影响r1和r2数据的结构和动态参数被固定为[Gd(DTPA)]2?络合物已确立的值：内球水分子的数量（q = 1），旋转相关时间（τR = 70–72 ps），以及外球水分子的质子与Ln3+离子之间的距离（aLn–H = 4.0 ?）。其他参数是独立确定的。具体来说，ΔωM值是通过测量Ln结合的水分子与 bulk water 之间的化学位移差来估计的（图S1和表1），而内球Ln–Hw距离（r）是通过DFT几何优化获得的，该优化是在wB97XD/Def2-TZVPP47水平上使用大核近似法进行的（见计算细节）。在这些计算中，考虑了隐式和显式的溶剂化模型，加入了少量的显式第二层水分子以提供更真实的Ln–Hw距离（图4）。实验得到的ΔωM值与Bleaney的常数有很好的线性相关性（图S2），表明1H顺磁位移主要是由于伪接触引起的，并且整个镧系元素系列中的络合物保持结构相同。53

图4

DTPA的La3+和Lu3+络合物的DFT优化几何结构的示意图。[Ln(DTPA)]2?络合物在整个镧系元素系列中基本上是结构相同的。在这些约束条件下，拟合过程简化为只有两个自由参数，τs和τM，从而减少了协方差并产生了更稳健和准确的结果。为了进一步验证这种方法，分析了拟合残差（见SI，图S3）。残差在整个数据集范围内对称地分布在零附近，没有系统偏差的迹象。在更高的磁场强度（400–600 MHz）下观察到略微较大的残差——尽管仍然很小——这与r1和r2的场依赖性一致。因为弛豫率的最大变化发生在这一高场区域，所以预计模型在这个区域会显示出更大的绝对偏差。总体而言，残差的随机分布支持了理论模型的有效性，并确认了在没有系统偏差的情况下可靠地提取了水合参数。此外，作为τM和τS函数的残差平方和（RSS）定义了一个具有良好分辨的全局最小值，突出了拟合过程的稳健性（图S4）。得到的τs值落在Ln3+络合物的预期范围内（τs ≈ 10?13 s），54–56 这反映了4f轨道的各向异性电子分布。值得注意的是，τM在整个镧系元素系列中显示出明显且系统的趋势，如kex与离子半径的图表所示（图5）。轻镧系元素（Pr3+和Nd3+）显示的τM值与[Gd(DTPA)]2?相当，后者报告的τM值约为300 ns。32,34,40 相反，重镧系元素在整个系列中显示出逐渐加快的水交换率，[Yb(DTPA)]2?的驻留时间最短（τM = 2.5 ns）。这种行为可以归因于镧系元素的收缩：随着离子半径的减小，金属中心的立体阻碍增加，使得配位 water 分子更加不稳定，从而缩短了其驻留时间。这一假设得到了DFT分析的支持，这些分析提供了Ln–Ow距离和键强的见解。后者是通过计算相应键的临界点（ρBCP）处的电子密度来量化的（图S5）。值得注意的是，从X射线结构得出的Ln–Ow距离显示出显著的变异性，即使是对于同一个络合物也有高达0.2 ?的差异（图S6）。这突显了它们对晶体堆积效应的强烈依赖性，限制了它们建立结构-动力学相关性的可靠性。因此，我们转向了DFT计算。图5

对于配位数为9的[Ln(DTPA)]2?络合物，计算了k298ex值与Ln3+离子半径的函数关系。对于[Gd(DTPA)]2?，考虑了文献中报告的平均值（303 ns）32,34,40。有趣的是，随着离子半径的减小，Ln–Ow距离也减小，但同时ρBCP减小，表明Ln–Ow键的减弱。先前的研究表明，在镧系(iii)络合物中，与位于空间要求严格的 capped 位置的配体的相互作用会随着系列的缩短而减弱，58,59 这似乎违反了Badger的规则。60 因此，对于较重的镧系离子观察到的较低的ρBCP值对应于更不稳定的Ln–Ow键，表明水交换速率更快。与这种解释一致，从DFT计算得出的Ln–Ow距离（见SI）与kex的图表（图S7）显示了与图5中显示的趋势相似的趋势。对于DTPA双甲基酰胺衍生物系列[Ln(DTPA-BMA)]也报告了类似的趋势，表明水交换解离机制是相似的。2 鉴于配体之间的结构同源性，可以合理假设观察到的行为源于相似的因素：在[Ln(DTPA-BMA)]系列中，镧系元素的收缩导致第一个配位球内的空间拥挤增加，从而削弱了Ln–Ow相互作用。这些结构变化对水交换的机制和速率都有显著影响，其中增强的空间拥挤导致从Gd3+到Ho3+的加速反应，反映了从交换激活途径到主要为解离过程的机制转变。这一解释得到了沿系列观察到的活化熵系统增加的支持，这与交换反应的解离特性的增加是一致的。

AAZTA系列

AAZTA（6-氨基-6-甲基过氢-1,4-二氮杂环四乙酸）是一种中等环状的螯合剂，可以与镧系(iii)离子形成热力学稳定的络合物。在固态下，[Gd(AAZTA)]?络合物采用二聚体结构，每个Gd3+离子是十配位的，并显示双帽的方形反棱柱几何结构。在每个AAZTA配体中，四个羧酸基团中的三个以单齿方式结合到一个Gd3+中心，而第四个羧酸基团作为两个中心对称相关的Gd3+离子之间的桥接基团，这两个金属中心共享一个氧原子。每个Gd3+离子的配位球还由二氮杂环的三个氮供体和一个内球水分子完成。61 在水溶液中，[Gd(AAZTA)]?是九配位的，并具有两个内球水分子。这些配位水分子的交换率通过变温17O NMR测量精确确定，特别是通过分析横向弛豫率（R2）和顺磁化学位移（Δω）来确定的。从这些数据中，在中性pH条件下，298 K时获得了1.1 × 107 s?1的有效水交换率常数。62 相比之下，[Yb(AAZTA)]?只含有一个内球水分子，其驻留时间异常长。63 实际上，交换足够慢，以至于可以在室温附近的水溶液1H NMR谱中直接观察到配位水分子的共振。这一观察代表了第一个报道的例子，即NMR信号（δ = 83 ppm）来源于阴离子络合物中与顺磁离子结合的水分子。这种异常缓慢的交换动力学使得磁化转移实验成为可能：选择性地饱和83 ppm处的共振清晰地揭示了一群缓慢交换的质子的存在。根据这些实验，[Yb(AAZTA)]?中配位水分子的驻留时间在293 K时估计约为150 μs，大约是[Gd(AAZTA)]?类似物的四倍。高分辨率1H NMR光谱、DFT计算和X射线衍射数据一致表明，沿着镧系元素序列存在一个结构转变，位于Ho3+和Er3+之间，伴随着水合数从q = 2减少到q = 1.16。DFT计算表明[Ln(AAZTA)]?配合物可以采用两种不同的且能量稳定的配位几何结构，即单帽方反棱柱（q = 2）和十二面体（q = 1）。对于较大的镧系离子（La3+–Ho3+），双水合的单帽方反棱柱结构在能量上更受青睐；而对于较小的离子（Er3+–Lu3+），单水合的十二面体结构更为稳定。DFT分析进一步揭示了沿序列金属-水相互作用的演变。特别是，镧系离子半径的减小导致一个内层水分子的Ln–Ow距离逐渐缩短。相反，对于较重的镧系离子，与第二个配位水分子相关联的Ln–Ow距离增加，反映了第一配位层内的空间拥挤加剧。这些结构变化直接体现在[Ln(AAZTA)]?配合物的水交换动力学中。值得注意的是，从双水合到单水合物种的转变伴随着交换过程的显著减速，减速幅度接近三个数量级。对于双水合的[Gd(AAZTA)(H2O)2]?配合物，内层水分子的驻留时间测量值为两个不同的值（τMA = 29 ns和τMB = 169 ns），这与不同的配位环境相符。这种特殊行为也出现在与氨基酸共轭的Gd3+ AAZTA衍生物配合物中。相比之下，单水合的[Yb(AAZTA)(H2O)]?配合物表现出异常长的驻留时间（τM = 157 μs），突显了水合状态和配位几何结构对水交换动力学的深远影响。在这种情况下，评估所提出的方法是否能够捕捉到Ln3+序列中水合数和交换动力学的这些显著变化，即使是在结构复杂的[Ln(AAZTA)]?系统中，也是一个特别严格和有意义的测试。这一系列分析使用更稀的[Ln(AAZTA)]?溶液进行，以评估该方法的灵敏度。选择Pr3+（7 mM）和Nd3+（9 mM）作为代表性案例，因为它们的固有弛豫性较低（见表S2），从而确定了该策略的实际性能极限。在298 K下，对[Ln(AAZTA)]?螯合物在30至600 MHz的1H拉莫频率范围内收集了1/T1和1/T21H NMRD曲线（图6）。

在pH 7.0和298 K时，记录了[Ln(AAZTA)]?配合物的1/T1 (A)和1/T2 (B) 1H NMRD曲线（


= Pr,
= Nd, ◆ = Tb,
= Dy,
= Ho,
= Er,
= Tm,
= Yb）。纵向和横向NMRD曲线与[Ln(DTPA)]2?系列测量的曲线非常相似，[Dy(AAZTA)]?和[Ho(AAZTA)]?的1/T2曲线有明显不同。在这两种情况下，高磁场（>50 MHz）下观察到r2的显著增加，随后在更高磁场下出现一个平台，满足ΔωM × τM ≈ 1的条件，这与顺磁弛豫理论的预测一致。同时拟合纵向和横向NMRD曲线与实验数据非常吻合，并允许可靠地提取表2中报告的参数。为了减少可调整变量的数量并限制参数的协变性，几项量被固定为已知值，包括旋转相关时间（τR = 74–76 ps）和外层水分子与镧系离子之间的距离（aLn–H = 4.0 ?）。配位水分子与金属中心的平均距离则是通过DFT几何优化获得的（见图7）。

AAZTA的La3+和Lu3+配合物的DFT优化几何结构的示意图。[Ln(AAZTA)]?在镧系元素序列中经历了配位水分子数量从q = 2变为q = 1的变化（在Ho3+和Er3+之间）。表2

从298 K下1/T1和1/T2 NMRD曲线的同时分析中获得的[Ln(AAZTA)]?螯合物的参数


Pr3+
Nd3+
Tb3+
Dy3+
Ho3+
Er3+
Tm3+
Yb3+

298τS/ps
0.04 ± 0.01
0.12 ± 0.01
0.27 ± 0.01
0.22 ± 0.01
0.19 ± 0.01
0.28 ± 0.01
0.20 ± 0.01
0.20 ± 0.01

298τR/ps
74a
74a
74a
75a
75a
76a
76a
76a

298τM
63 ± 5 ns
60 ± 6 ns
296 ± 13 ns
1.8 ± 0.1 μs
4.6 ± 0.1 μs/172 ± 88 μsc–12 ± 1 μsc
126 ± 3 μs/11 ± 1 μsc
121 ± 1 μs/14 ± 1 μsc
131 ± 1 μs/157 ± 17 μsd, 149 ± 12 μse

q
2a
2a
2a
2a
2a
2a
1a
1a
1a

r/?
3.12a
3.11a
3.06a
3.03a
3.02a
2.95a
2.94a
2.94a

a/?
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a
4.0a

ΔωM/105 rad s?1 T?1?b
0.21 ± 0.01
0.17 ± 0.01
0.85 ± 0.1
0.91 ± 0.1
0.50 ± 0.1
0.21 ± 0.1
0.68 ± 0.1
0.50 ± 0.1

a
在拟合过程中固定。
b
数据拟合得到绝对值。
c
CEST数据（278 K；参考文献16）。对于Ho3+，报告了两个水分子的τM值。
d
1H NMR线形分析（293 K，参考文献63）。
e
CEST数据（293 K；参考文献63）。与[Ln(DTPA)]?配合物不同，[Ln(AAZTA)]2?螯合物的ΔωM值被视为拟合参数。这种方法是必要的，因为AAZTA配合物的较长水分子驻留时间导致Δωp值较小，实验上很难准确确定。数据拟合得到ΔωM的绝对值，因为这个参数在方程（4）中是一个平方项。通过比较[Ln(AAZTA)]?配合物在低场下的r1值与相应的[Ln(DTPA)]2?螯合物的值来估计镧系元素序列的水合数。 [Ln(AAZTA)]?系列从Pr3+到Ho3+的r1大约增加了一倍，这与存在两个内层水分子一致，而Tm3+和Yb3+的r1值相当，表明它们是单水合物种。在低磁场下，r1与水合数q直接成正比，如图1A中的模拟所示。值得注意的是，[Er(AAZTA)]?的r1值比[Er(DTPA)]2?的高出大约30%，可能反映了溶液中存在少量的双水合配合物。实际上，关于单水合和双水合[Ln(AAZTA)]?结构的文献DFT研究表明，随着镧系元素序列的进展，单水合结构对于较重的离子逐渐变得更加稳定。然而，Er3+位于镧系元素序列上，单水合和双水合形式之间的能量差异较小，使得尽管单水合物种占主导，双水合物种的存在也是合理的，这也得到了单晶X射线衍射数据的支持。基于这些观察，在拟合实验NMRD数据时固定了相应的q值。拟合程序与实验曲线非常吻合。与DTPA系列一致，对这些配合物的拟合残差的分析提供了类似的结果，进一步确认了没有系统偏差以及模型的整体稳健性（见SI，图S9）。所得参数总结在表2中。与[Ln(DTPA)]2?配合物一样，τS值的范围在0.04–0.28 ps之间，与通常报告的Ln3+螯合物的值一致。更重要的是，整个镧系元素序列获得了ΔωM和τM的可靠估计。所得ΔωM值与文献数据吻合良好。值得注意的是，水交换率沿着序列的趋势与[Ln(DTPA)]2?配合物观察到的趋势相反。kex对离子半径的依赖性表明轻镧系元素的水交换动力学相对较快，Pr3+和Nd3+的τM约为60 ns。沿着序列，交换率逐渐减小，对于Er3+、Tm3+和Yb3+，τM减少了近四个数量级，达到约130 μs（见图8）。当用计算的Ln–Ow距离（来自DFT优化，见图S10）代替离子半径时，观察到类似的趋势，反映了这两个参数沿序列的平行减小。图8

[Ln(AAZTA)]?配合物的水交换率（298kex）作为镧系离子半径的函数图。对于[Gd(AAZTA)]?，考虑了两个内层水分子的平均驻留时间（99 ns）。

在这里确定的[Yb(AAZTA)]?的τM值与之前在293 K下报告的1H线形分析和CEST测量结果非常吻合，进一步支持了本研究方法探测镧系元素序列中水交换动力学的稳健性和可靠性（表2）。对于涉及其他离子（Ho3+、Er3+和Tm3+）的配合物，即使考虑到温度差异（278 vs. 298 K），一致性也不尽如人意。在这些情况下，慢交换条件没有严格满足；因此，从CEST数据估计的值只是粗略的近似值，可能有很大的不确定性。这种明显的趋势可以归因于与镧系元素收缩相关的空间压缩增加，这加强了与紧密结合的内层水分子的相互作用，导致长驻留时间（τM ≈ 130 μs），同时促进了[Er(AAZTA)]?等配合物中更不稳定的水分子的解离。对于Gd3+、Dy3+和Tm3+的AAZTAPh-NO2配合物也观察到了类似的行为，支持了这种机制解释的普遍性。

1/T1和1/T21H NMRD曲线作为温度的函数

因为控制弛豫性的相关时间本质上依赖于温度，因此将弛豫性作为温度和磁场的函数进行分析极大地丰富了实验数据集，并能够更全面地描述系统。在适当的理论框架内同时拟合这些数据，可以提供对潜在分子参数的稳健估计，并减少由参数协变性引起的歧义。此外，观察到的分子参数（如τR和τS）的温度依赖性与Arrhenius型行为一致（方程（10）。

另一方面，kex遵循Eyring行为：

通过采用这种方法，可以系统地研究与不同相关时间相关的活化能。特别是，它允许准确确定与内层水交换相关的焓变（ΔHM）。控制配位水分子交换的活化焓变（ΔHM）直接揭示了交换过程的机制和效率。较高的ΔHM值表明水分子结合得更牢固，因此交换动力学较慢；而较低的ΔHM值反映了更不稳定的配位环境。因为交换率常数kex依赖于温度的指数关系，如Eyring方程所述，ΔHM在确定交换过程的温度敏感性方面起着核心作用。因此，确定这个参数非常有信息量，因为它允许区分快速、中等和慢速交换机制，明确了配体结构和配位几何形状如何影响金属-水相互作用，并最终帮助确定水交换是否是给定配合物中弛豫性的限制因素。此外，Eyring方程（方程（11）还允许确定与水交换过程相关的活化熵变（ΔS?）。这个参数的符号可以提供关于潜在交换机制的见解：解离式水交换机制通常与正的ΔS?值相关，而结合式机制通常表现出负的ΔS?值。然而，需要强调的是，仅凭ΔS?这个指标并不能确凿地证明该交换机制的本质。67,68 要对水交换机制做出明确的区分，需要测定活化体积，而这依赖于专门的高压仪器设备，而这些设备并不容易获得。23 在283 K、298 K和310 K下收集的[Dy(DTPA)]2?和[Dy(AAZTA)]?的1/T1和1/T21H NMRD谱图分别显示在图9和S9中。图9展示了283 K（A）和298 K（◆）以及310 K（）时[Dy(DTPA)]2?的1/T1（A）和1/T2（B）1H NMRD谱图。实验谱图是同时进行拟合的，最终得到的最佳拟合参数总结在表3中。298 K时的扩散系数（298D）及其相应的活化能（ED）被设定为文献中报告的典型值。同样，旋转相关时间（ER）的活化能也被限定为低分子量复合物的特征值。其他参数则根据上述298 K时谱图分析的结果进行设定。由于化学位移差异ΔωM受温度影响，它被作为一个可调参数进行处理，与活化焓（ΔHM）一起使用。拟合结果非常满意；ΔωM在温度范围内的变化在物理上是合理的，而ΔHM值得出的活化能也与两种复合物不同的水交换动力学特征一致。最后，对两种复合物的活化熵变化ΔS?进行了估算，在两种情况下都得到了正值。这些结果与Ln(iii)基复合物中常见的内部水分子交换的解离机制是一致的。2,18,69

表3

DTPA和AAZTA的Dy3+复合物的1/T1和1/T2 NMRD谱图随温度变化的全球分析

参数
[Dy(DTPA)(H2O)]2?
[Dy(AAZTA)(H2O)2?

298τM
27.8 nsa
1.8 μsa

ΔHM/kJ mol?1
13.5 ± 0.5
37.5 ± 1.0

ΔS?/J mol?1 K?1
+18b
+9b

298τR/ps
71a
75a

ER/kJ mol?1
26.0a
26.0a

298τS/ps
0.20a
0.22a

ES/kJ mol?1
1.0a
1.0a

q
1a
2a

r/?
3.08a
3.03a

a/?
4.0a
4.0a

298D/105 cm2 s?1
2.24a
2.24a

ED/kJ mol?1
20.0a
20.0a

283ΔωM/105 rad s?1 T?1
2.03 ± 0.01
1.22 ± 0.05

298ΔωM/105 rad s?1 T?1
1.49 ± 0.02
0.91 ± 0.02

310ΔωM/105 rad s?1 T?1
0.99 ± 0.04
0.59 ± 0.01

a
在拟合过程中是固定的。
b
根据298τM和ΔHM的值计算得出。

控制水交换动力学仍然是配位化学中持续存在的挑战之一。直接获取配位水分子的停留时间对于建立顺磁复合物中定量结构-性质关系至关重要。然而，水交换速率仍然主要通过变温17O NMR光谱技术来确定，而这种技术需要高浓度，因此排除了稀有、溶解度低或超分子系统的研究。在这里，我们通过同时分析镧系元素系列中场依赖的1H纵向和横向松弛率来克服这些限制。此外，这种方法能够在显著更稀薄的条件下分析Ln(iii)复合物。尽管所需的最小浓度取决于具体系统，但我们估计，对于典型的Ln(iii)复合物（q = 1），并且考虑到r1参数的合理变化，强顺磁离子（如Tb3+、Dy3+、Ho3+）的浓度阈值在1-2 mM范围内，而对于较弱的顺磁离子（如Pr3+、Nd3+、Yb3+）则在5-10 mM范围内。这些浓度大约比通常进行17O NMR测量所需的浓度低一个数量级。11,12 我们表明，溶剂质子松弛测量不仅可以直接可靠地获取交换动力学信息，还可以获得水合状态、活化参数和机制信息。这种策略将标准的松弛测量转变为对溶液动力学的全面探测。应用于[Dy(DTPA)]2?和[Ln(AAZTA)]?家族的研究揭示了该方法对细微结构效应的敏感性。DTPA系列遵循一种由镧系元素收缩调控的解离交换机制，随着离子重量的增加，内部水分子的交换速度逐渐加快。相比之下，AAZTA类似物显示出水合状态的变化，并且随着镧系元素重量的增加，水交换速率明显减慢，在系列末端达到数百微秒。检测到这种非单调行为为空间压缩和水合平衡的微妙变化提供了有力证据，而这些变化用传统方法难以捕捉。除了再现已知趋势之外，这种方法还暴露了精细的动态特征，使松弛测量成为一种定量的溶液态结构探针，与晶体学和电子结构计算相辅相成。通过消除长期存在的实验障碍，它使得以前无法获得的系统的交换动力学研究成为可能。这种能力为基于镧系或过渡金属离子的顺磁复合物的预测性设计打开了大门，其中金属-水界面可以精确设计以满足特定的功能需求。实验部分

详细实验方法可以在补充信息（SI）中找到。作者贡献

M. B.、F. C.、D. L.和C.P.-I.设计了实验方法。M. R.、L. R.和D. L.进行了复合物的合成和表征。M. R.和C.P.-I.进行了计算分析。M. B.、F. C.、M. R.、L. R.、D. L.、C.P.-I.分析了结果。原始草稿由D. L.、M. B.和M. R.撰写，并由所有作者进行了修订。利益冲突

没有需要声明的利益冲突。数据可用性

作者声明，支持本研究发现的数据可以在文章及其补充信息（SI）中找到。支持本研究发现的原始数据可以在合理请求下从相应作者处获得。补充信息可供查阅。详见DOI: https://doi.org/10.1039/d6qi00419a。致谢

M. B.感谢NODES项目的资助，该项目获得了意大利大学和研究部（MUR-M4C2 1.5 of PNRR）的资助，授权协议编号为ECS00000036。C. P.-I.感谢加利西亚科学和创新部（Grant PID2022-138335NB-I00）和加利西亚自治区政府（ED431C 2023/33）的慷慨财政支持，以及加利西亚超级计算中心（CESGA）提供的超级计算设施。参考文献