无单元Galerkin方法用于分析功能梯度磁电弹性双曲微尺度壳体的尺寸依赖性热诱导自由振动特性 吴志平（Chih-Ping Wu）与 刘孟荣（Meng-Jung Liu）

《Materials》：Element-Free Galerkin Method for Analyzing Size-Dependent Thermally Induced Free Vibration Characteristics of Functionally Graded Magneto-Electro-Elastic Doubly Curved Microscale Shells Chih-Ping Wu and Meng-Jung Liu

　　

摘要

在一致的偶数应力理论（CCST）框架下，并运用哈密顿原理，我们推导出了一种Galerkin弱形式方法，用于分析在均匀温度变化作用下的、功能梯度（FG）磁电弹性（MEE）双曲（DC）微尺度壳体的三维（3D）尺寸依赖自由振动特性。通过将微分再生核（DRK）插值函数引入弱形式公式中，我们进一步发展了一种无单元Galerkin（EFG）方法。所研究的微尺度壳体由两相MEE材料组成，其材料属性假设沿着厚度方向按照组分体积分数的幂律分布变化。结果表明，使用EFG方法得到的自然频率解与已报道的层压复合材料和FG-MEE宏观尺度板的3D解非常吻合，此时材料长度尺度参数和曲率半径的倒数均被设为零。研究了材料长度尺度参数、温度变化、不均匀性指数以及中面半径和长度与厚度比对于FG-MEE微尺度壳体在热环境中的自由振动特性的影响，这些影响似乎是显著的。