《Information》：Bridging Stochasticity and Fuzziness: Automated Construction of Triangular Fuzzy Numbers via LLM Temperature Sampling for Managerial Decision Support
Meng Zhang,
Wenjie Bai,
Yuanfei Guo,
Wenlong Xu,
Ranjun Wang,
Yingdong Chen and
Yuliang Zhao
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为克服传统模糊决策依赖人工校准、易受主观偏差影响的局限，本研究提出了一种新颖框架，将大语言模型(LLM)的内在概率输出转化为三角模糊数(TFN)。通过引入多温度采样策略，结合加权分位数聚合与自适应区间调整机制，系统地将模型随机性映射为模糊可能性分布。实证结果表明，该方法与专家共识具有高度一致性，在复杂非结构化商业舆情场景中，集成检索增强生成(RAG)显著纠正了认知偏差并收敛了不确定性边界。该研究为从生成式AI概率到模糊决策理论建立了严谨路径，为定量风险评估和智能决策支持提供了可靠的自动化解决方案。
在现代企业管理中，决策者常常面临信息不完整、语义模糊和判断主观性带来的巨大挑战。如何精准量化“大约一百万”、“高风险”这类模糊语言背后的不确定性，是提升决策科学性的关键。传统的模糊决策方法，例如使用三角模糊数(TFN)来表征不确定信息，虽然提供了数学框架，但其构建严重依赖领域专家的手动校准。这不仅是项费时费力的工作，更可能因专家的个人认知偏差而影响决策的客观性。尤其在面对海量、动态、高度非结构化的商业舆情或突发事件时，依赖人工进行实时模糊参数估计已显得力不从心。那么，能否找到一种自动化、智能化的方法，将自然语言描述直接转化为可靠的模糊数值表示呢？
与此同时，以ChatGPT为代表的大语言模型(LLM)在自然语言理解和逻辑推理方面展现了惊人能力。与基于规则的传统系统不同，LLM的生成机制本质上是概率性的，其输出具有内在的随机性和多样性。这种常被视为“不确定性”的生成特性，与模糊决策中对可能性分布的描述存在内在的同构性。然而，现有的应用研究大多通过提示工程(Prompt Engineering)来约束模型输出单一的确定性结果。这种做法在消除随机性的同时，也丢弃了模型对决策不确定性边界所持有的隐含判断信息。
为解决上述问题，一项发表在《Information》期刊上的研究进行了开创性探索。该研究并未试图消除LLM输出的随机性，而是反其道而行之，主动利用并系统调控这种随机性，将其转化为结构化的模糊判断。研究人员提出了一种基于LLM温度采样(Temperature Sampling)构建三角模糊数的新框架。其核心思想是，通过设定一系列不同的温度参数(T)，诱导模型对同一个决策问题产生多样化的答案，这些答案构成了对问题可能取值的“概率采样”。然后，研究团队采用加权分位数估计和自适应区间调整机制，将这些离散的采样结果聚合成一个完整的三角模糊数(l, m, u)，其中l代表悲观值（下界），m代表最可能值，u代表乐观值（上界）。这实质上完成了一次从LLM的概率分布到模糊可能性分布的数学变换，使模型能够像人类专家一样，提供带有置信区间的模糊判断。
为了验证方法的有效性与鲁棒性，研究构建了两类数据集：一个是包含标准结构化问题的原型决策数据集；另一个是包含复杂非结构化信息的定量商业情感数据集。研究不仅考察了不同模型（包括GPT-4.2, Gemini-2.5-Pro, DeepSeek-V3.2）在简单场景下模拟专家模糊判断的能力，还引入了检索增强生成(RAG)和模型上下文协议(MCP)，以探索在复杂场景下外部知识整合如何纠正认知偏差并收敛不确定性边界。
本研究主要采用了以下几个关键技术方法：首先，提出了基于多温度采样的LLM输出多样性诱导与采集技术，系统探索模型的不确定性边界。其次，设计了加权经验累积分布函数(ECDF)框架与自适应α调节机制，用于将采集到的离散数值样本聚合并转化为结构化的三角模糊数。此外，在复杂场景验证中，集成了检索增强生成(RAG)技术，从外部知识库中检索相关信息以增强模型输入的准确性与完备性。最后，研究构建了包含结构化标准问题与非结构化商业舆情问题的两类验证数据集，用于评估方法在不同情境下的性能。
2.4. Construction of Triangular Fuzzy Numbers Based on LLM Temperature Sampling
本部分详细阐述了从LLM概率输出到TFN的数学转换流程。其核心是加权分位数估计：从大语言模型在多个温度设置下对同一问题生成的大量数值回答中，通过计算加权后的经验分布，取其特定分位数（如下界α分位数、中位数、上界1-α分位数）来定义三角模糊数的三个关键参数(l, m, u)。公式清晰地描述了在温度T下，模型生成第j个token的概率P(yj|z, T)。通过这种系统性的采样与聚合，实现了从“概率”到“可能性”的映射。
3.1. Experiment 1: Performance on Structured Prototype Dataset
在结构化原型数据集上的实验表明，所提出的方法能够高精度地复现专家共识构建的三角模糊数。具体地，GPT-4.2在中心准确性（即最可能值m的估计）上表现最优，而Gemini-2.5则在不确定性覆盖（即能生成更广的边界值）方面更为出色。这验证了该框架能够有效捕捉不同LLM模型的知识特性与不确定性模式，并将其转化为有意义的模糊区间。
3.2. Experiment 2: Application in Unstructured Business Sentiment Analysis
在非结构化的商业舆情分析应用中，研究引入了检索增强生成(RAG)来为模型提供相关背景知识。结果显示，引入外部知识显著纠正了模型因训练数据不足或认知偏差产生的错误估计，并使不同模型生成的不确定性边界（即三角模糊数的宽度）趋于收敛。这表明，在复杂、信息不完备的真实决策场景中，结合RAG等技术可以大幅提升基于LLM的模糊决策系统的可靠性与稳定性。
研究的结论与讨论部分强调，这项工作在生成式人工智能的概率推理能力与经典的模糊数学严谨范式之间建立了一座桥梁。它提出了一种从LLM的生成随机性到结构化三角模糊数可能性上界的严格概率-可能性转换机制。这不仅为基于自然语言的大数据环境下的自动化模糊群体决策提供了理论基础与方法论支持，更预示着一个新的研究方向：即主动利用而非规避AI模型的内在不确定性，将其转化为支持人类决策的、可解释的模糊度量。该框架为定量风险评估、智能决策支持系统等领域提供了一种强有力的自动化解决方案，有望改变传统依赖大量人工经验的模糊决策工作流程。
