揭示基于水泥的吸波材料中的阻抗匹配原理：通过有限元方法和实验进行结构设计的指导方针

《Advances in Engineering Software》：Revealing the impedance matching principle in cement-based absorbers: A guideline for structural design via finite element method and experimentals

水泥基电磁波吸收材料通过平面结构、阻抗梯度结构和几何梯度阻抗结构的优化设计，实现电磁波高效衰减。研究表明，平面结构适合薄层材料利用折射和界面反射实现吸收，梯度结构通过阻抗渐变提升匹配度，几何梯度金字塔结构整体性能最佳，反射损失低至-50dB，且受结构参数显著影响，为智能设计提供理论支持。

　　

王英翔|马超|谢帅|吴子豪|王翔|卢雅康|季志江

中国建筑材料研究院，北京100024，中华人民共和国

摘要

本研究首先建立并实验验证了平板水泥基吸波材料的最佳阻抗匹配模型。基于该模型，逐步发展了从平面结构到阻抗梯度结构，最终到几何梯度阻抗结构的有限元仿真。系统研究了电磁（EM）波与复杂水泥基结构之间的相互作用，得出了通过结构参数优化实现最佳阻抗匹配的设计原则。结果表明，较薄的水泥基材料更适合平面结构，在这种结构中，电磁波的衰减主要依赖于在骨料界面处的折射和多次反射，从而通过破坏性干涉实现吸收。相比之下，较厚的材料更适合阻抗梯度结构。当特征阻抗曲线的实部呈现向下凹的形状而虚部呈现向上凸的形状时，可以实现最佳阻抗匹配和吸波性能。此外，具有几何梯度阻抗结构的金字塔形水泥基材料表现出最佳的整体性能。凸形和凹形金字塔在阻抗匹配和电磁波吸收性能方面表现出互补效应。这种结构配置在2–18 GHz频率范围内始终保持反射损耗低于-5 dB，最佳值可达到-50 dB以下。这种仿真方法主要用于水泥基吸波材料的性能预测和结构设计，为其智能开发提供了理论指导。

引言

电子设备和通信系统发出的电磁（EM）辐射不仅会造成干扰，还会对人类健康和国家安全构成威胁[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]。因此，在信息战的背景下，防护性军事结构需要具备抗爆/抗冲击能力以及隐身和电磁防护能力，这对于提高反侦察和信息保护至关重要。作为典型的建筑材料，水泥基复合材料具有优异的机械性能和可加工性[7]。由于含有某些金属氧化物，它们具有有限的电导率以及一定的电磁波吸收能力。然而，这些固有性能远不能满足军事和民用电磁防护的要求。通过加入高性能的吸波功能填料，如炭黑[8]、钢纤维[9]和铁氧体[10,11]，可以有效赋予水泥基复合材料电磁波吸收功能。这种方法使这些材料不仅可以用作传统的建筑元素，还可以通过将电磁能量转化为热能来耗散电磁能量[12]。因此，开发新型的水泥基电磁波吸收材料对于加强建筑物的电磁防护和提升军事设施的电磁安全至关重要。

高性能的水泥基电磁波吸收材料必须同时满足阻抗匹配条件和最大衰减条件。为了使电磁波被耗散，它们必须首先穿透材料并与损耗性组分相互作用。因此，优化水泥基材料的阻抗匹配性能对于开发有效的吸波器至关重要[[13], [14], [15]]。通常，吸波材料的设计涉及增强固有的损耗能力和优化结构以改善阻抗匹配，这两者都旨在实现接近理想的吸波性能。为了开发水泥基吸波材料，我们首先需要了解水泥基体的电磁特性和损耗机制。在此基础上，可以加入功能填料以增加损耗性能，同时可以添加透波骨料来改善阻抗匹配[[16], [17], [18]]。从结构设计的角度来看，具有阻抗梯度结构的吸波器可以逐渐引导电磁波进入材料内部，从而在阻抗匹配和衰减要求之间取得平衡。梯度结构的水泥基吸波材料可以实现阻抗的阶梯式变化[[19], [20], [21]]。根据多层传输线理论，这样的结构可以建模为一系列单层吸波器。相比之下，几何梯度结构是最简单且最实用的实现梯度阻抗的方法之一。本质上，这些结构建立了特殊的边界条件，使得特征阻抗沿电磁波传播方向连续减小，从而在宏观层面上实现最小的反射。同时，几何结构的特殊表面允许电磁波发生斜入射，导致电磁波的散射衰减。

为了优化水泥基材料的阻抗匹配性能并在广泛的入射角度范围内实现有效的电磁波吸收，近年来进行了大量研究[22,23]。其中，仿生[24], [25], [26]或不规则结构[27,28]设计创造了异质、多尺度和梯度形态[29,30]，成为有效的技术方法。这些结构显著促进了电磁波向材料内部的穿透，从而减少了表面反射并提高了吸波性能[31]。例如，一种受蝴蝶翅膀启发的仿生水泥基超结构在60°入射角下实现了33.4 GHz的有效吸收带宽，平均反射损耗（RL）为-23.4 dB [32]。一种新型的3D多孔周期性阵列泡沫水泥基吸波超材料实现了13.85 GHz的超宽带吸收（RL

随着现代技术和人工智能的快速发展，水泥基电磁波吸收材料的智能设计已成为不可避免的趋势[[36], [37], [38], [39], [40]]。尽管研究人员已经获得了一些电磁参数并对其应用进行了广泛研究[41]，但控制电磁波与水泥基材料复杂微观结构之间相互作用的基本理论仍然不够完善[42,43]。为了解决这个问题，本研究首先对平板水泥基材料进行了电磁参数和反射率测试。通过比较和验证实验结果，对仿真参数进行了校准和优化。随后，在此基础上，利用有限元建模方法（FEM），按照从平面型到阻抗梯度结构，再到几何梯度结构的发展路径进行了系统仿真。该工作深入研究了水泥基吸波材料的阻抗匹配设计原理及其对电磁波损耗机制的影响，从而建立了相应的设计指南。这项研究为水泥基电磁波吸收材料的性能预测和智能设计提供了有效的仿真方法和基础理论支持。

材料

所使用的水泥来自中国建筑材料研究院有限公司，其物理和化学性质见表1和表2。通过波导方法测得的8–18 GHz范围内水泥浆的平均复介电常数和磁导率为6.25 - 0.53j和1.05 - 0.0023j（图1(a)）。由于其电磁参数在1–18 GHz范围内分散很小（图1(b)），因此在本研究中水泥被归类为介电材料。

完整的阻抗匹配设计

如方程（2）所示，归一化输入阻抗Z_in取决于电磁参数d和工作频率f。因此，引入了一个同时包含频率和厚度的物理量，使得归一化输入阻抗仅成为电磁参数和这个新量的函数。