用于时调阵列中基本波束扫描的概率相位控制方法，以实现低侧带辐射

《AEU - International Journal of Electronics and Communications》：Probabilistic phase control for fundamental wave beam scanning with low sideband radiation in time-modulated arrays

提出了一种基于概率相位控制的时间调制的阵列（PPC TMA），通过调节四路固定相位延迟通道间的切换概率，实现峰值边带电平-49.8dB的基础波束扫描，并建立了统计模型和控制方法用于安全通信。

　　

高俊|王建辉|王凯欣|李天鹏|李静静|王圆圆

中国人民解放军信息工程大学，郑州，450001，河南，中国

摘要

为了解决时调制阵列（TMA）天线中基本波束扫描和有效边带抑制的关键问题，本文提出了一种新型的概率相位控制时调制阵列（PPC TMA）。通过调节具有固定相位移动的四个延迟通道中的概率相位控制器（PPCs）的切换概率，所提出的PPC TMA实现了基本波束扫描，其峰值边带水平（PSBL）低至-49.8 dB。基于建立的PPC TMA统计模型，我们分析了其核心统计参数，包括期望值、自协方差矩阵和方差。在此基础上，开发了一种基本波束扫描的控制方法，定义了PPC TMA的谐波效率，并阐述了利用PPC TMA实现安全通信的原理，并实现了一种基于粒子群优化（PSO）的低旁瓣波束成形方案。通过建立PPC TMA的置信水平模型，我们得出了基本模式的可靠性评估指标和所需切换率的下限。最后，通过数值仿真验证了所提出的PPC TMA在基本波束扫描中的有效性，以及所提出的统计模型和置信水平模型的正确性。

引言

时调制阵列（TMA）天线已成为现代无线系统的多功能解决方案，其主要功能得益于插入天线元件和馈电网络之间的高速射频（RF）开关。时变开关引入的时间调制使TMA在低旁瓣模式[1]、波束扫描[2]、[3]、[4]、多波束生成[5]、[6]的设计中具有独特优势，从而扩展了其应用场景，包括到达方向（DOA）估计[7]、[8]、轨道角动量（OAM）阵列[10]、[11]、安全通信[12]和反向阵列[13]。

TMA的核心工作原理是通过精确控制开关参数来调节基本波和谐波成分的辐射特性。具体来说，调整开关的开启时间可以准确修改每个元件辐射的谐波成分的初始相位；同时，开关的开启持续时间相当于控制每个元件对于基本波和谐波成分的幅度激励。周期性的开关控制决定了谐波辐射（也称为边带辐射，SR）的频率间隔，而阵列的基本波和谐波辐射是每个单独元件辐射的叠加。

尽管TMA具有这些优势，但它们也存在固有的局限性。例如，RF开关的关闭时间会导致不可避免的能量损失，这限制了TMA在卫星通信和高功率阵列系统等高增益场景中的应用。此外，采用周期性时间调制方案的TMA会辐射谐波成分，从而分散阵列的辐射能量。在现有研究中，有一部分研究将谐波视为干扰，并采用各种优化算法来抑制边带辐射水平[14]。例如，Sallam等人使用基于物理知识的深度神经网络优化了时调制天线阵列的调制方案，以实现指定的旁瓣水平和最大谐波水平[15]。Ni等人提出了一种基于非均匀周期调制的载波频率波束扫描方法，通过全导通开关架构实现了理论上的100%馈电网络效率[16]。

另一部分研究探索了谐波成分的利用价值。Chakraborty等人建立了对称和非对称时间方案的边带功率的数学建模和封闭形式推导[17]，并基于相位中心运动（PCM）时间方案实现了B5G通信场景下的选择性谐波多波束成形和单脉冲扫描设计[18]。Yao等人提出了一种基于同相/正交（I/Q）复数调制的单边带时调制相控阵技术，实现了+1次谐波扫描，并将无混叠信号带宽扩展到了传统TMA的4倍[19]。同一团队随后提出了一种改进的阶梯波形调制脉冲架构，消除了开关的关闭状态，进一步将无混叠信号带宽扩展到了8倍[20]。2022年，Zeng等人提出了一种TMA相位调制技术，实现了100%馈电网络效率的单谐波波束扫描[21]。2023年，Zeng等人创新性地提出了一种基于概率的时调制阵列（prob. TMA），通过与预期激励幅度相关的概率来控制元件的开关状态。prob. TMA实现了低至-60 dB的峰值边带水平，并实现了物理层安全通信，突破了传统周期性调制中边带辐射抑制的瓶颈[22]。Wang等人进一步关注了概率TMA的安全性，从信息论角度验证了该技术可以通过控制信号的空间分布来实现安全通信[23]，并提出了概率TMA的比特错误率计算方法[24]。

受到上述宝贵研究工作的启发，本文提出了一种基于概率相位控制的新型概率相位控制时调制阵列（PPC TMA）。这种方法通过概率相位控制器（PPCs）实现了基本波束扫描和高性能的边带辐射抑制。此外，PP-TMA通过概率信道选择而不是射频（RF）开关来消除“关闭时间”，从而实现了理论上的100%馈电网络效率。PPCs的非确定性切换方案显著降低了边带辐射水平，并减少了大规模阵列中时序同步和设计的复杂性。此外，由于概率调制引入的方差辐射，使得时调制阵列（TMAs）能够应用于安全通信。在后续部分，本文讨论了统计特性（即均值、方差和自相关矩阵）在PPC TMA设计中对基本波束扫描、边带抑制、切换率和安全通信的低旁瓣设计的影响。

章节片段

PPC TMA的统计模型

考虑一个具有$N$个元素和元素间距为$d$的时调制线性阵列，其中第一个元素作为参考元素。图1显示了2位PPC TMA的示意图。每个元素与馈电功率分配网络之间的路径由一组具有概率切换功能的RF开关控制。为了简化2位相位调制器的原理，图1中的PPC由三个单极双掷（SPDT）开关、两个90°相位延迟线组成

数值结果

不失一般性，本节以均匀线性阵列为例，展示了PPC TMA的设计示例。通过多个具有不同参数的示例及其相应的数值结果，验证了所提出方法在基本频率波束扫描、边带抑制和置信水平方面的有效性。除非另有说明，本节展示的天线是一个具有32个元素的线性阵列，元素间距为半

结论

本文提出了一种新型的概率相位控制时调制阵列（Probabilistic Phase-Controlled Time-Modulated Array），以及其完整的统计模型和置信水平模型。基于统计模型的期望值、方差和自协方差矩阵，开发了PPC TMA的基本波束扫描方法，以及PSBL和谐波效率的计算方法。所提出的PPC TMA置信水平模型为概率模式提供了可靠性评估方法

CRediT作者贡献声明

高俊：撰写——原始草稿，可视化，研究，数据整理，概念化。王建辉：研究。王凯欣：可视化，方法论。李天鹏：资源，形式分析。王圆圆：资源。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争财务利益或个人关系。