《Optical Fiber Technology》：Optimized random forest method for predicting optical properties of a photonic crystal fiber
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光子晶体光纤（PCF）优化设计通常依赖耗时的数值模拟，本研究提出改进的随机森林（RF）模型，可高效预测PCF有效折射率、有效模场面积、色散及束缚损失。实验表明，优化后RF模型的MSE较传统ANN模型降低60%，且具备独特的外推能力，能准确预测超出训练集的设计参数，显著提升计算效率。
魏如旺 | 永亮旺 | 阿尼斯·萨尔瓦·莫哈德·凯鲁丁
马来西亚马来亚大学工程学院电气工程系，50603 吉隆坡，马来西亚
摘要
传统上，优化光子晶体光纤（PCF）的性能通常需要大量的计算资源，这使得对于需要多次仿真的复杂PCF结构来说效率低下。本研究提出了一种改进的随机森林（RF）模型，用于预测实心芯PCF的关键光学特性，包括有效折射率、有效模式面积、色散和限制损耗。通过优化超参数，改进后的RF模型表现出更高的预测准确性，与已报道的和改进的人工神经网络（ANN）模型相比，均方误差（MSE）分别降低了60%和50%。值得注意的是，改进后的RF模型具有独特的能力，可以超出训练数据集的范围进行外推，准确预测训练范围之外的几何参数的PCF结构的光学特性。这种外推能力在先前的研究中并未被报道，对于优化PCF性能和探索新的光纤设计至关重要，而无需进行计算密集型的数值模拟。因此，改进后的RF模型为推进PCF设计和优化提供了一种强大且高效的方法。
引言
光子晶体光纤（PCF）是一种由实心或空心芯组成、沿光纤长度方向周期性排列有空气孔的光纤[2]。与传统光纤相比，PCF具有出色的设计灵活性，可以通过修改其几何尺寸来控制特定的光纤特性，如有效折射率、传播常数和限制损耗。由于对色散、双折射和非线性效应的出色控制，这些特殊的光纤已在电信[3]、传感[5]、[6]和激光系统[7]等多个领域得到应用。优化PCF的性能对于针对特定应用定制其性能至关重要。传统上，这种优化是通过数值方法实现的，例如有效折射率方法[8]、有限元方法[9]、[10]、时域有限差分方法[11]和边界元方法[12]。虽然这些方法最终可以实现最佳的PCF设计，但处理需要多次仿真才能找到最佳结果的复杂光子晶体结构需要大量的计算资源。这使得它们在实际应用中效率较低，而实际应用中快速准确的设计优化是必不可少的。
近年来，机器学习技术在各个领域越来越受到重视，特别是在缺乏描述系统输入和输出之间关系的精确数学模型的情况下。在光子晶体光纤的背景下，应用机器学习技术有望高效准确地计算其光学特性，从而加速设计优化过程。迄今为止，很少有研究探索使用机器学习模型来预测光子结构（尤其是光纤）的光学特性[1]、[13]、[14]、[15]、[16]。
在这些技术中，随机森林算法因其鲁棒性、准确性和处理高维数据的能力而在多个科学领域显示出特别的前景[17]。本研究提出了一种针对PCF光学特性预测而优化的RF方法。通过在多样化的PCF设计集上训练RF模型，我们证明了其在广泛的设计参数范围内准确预测各种光学参数（包括有效折射率、有效模式面积、色散和限制损耗）的能力。为了评估RF模型的预测能力，我们将其性能与已报道的人工神经网络模型进行了比较，展示了其在准确性和计算效率方面的优越性。此外，我们还研究了模型对输入参数的敏感性，并探讨了其在处理不确定性方面的鲁棒性，从而加强了其作为快速PCF设计优化工具的适用性。
数据来源
数据来源
为了训练机器学习模型，第一步是获取合适的数据集。本研究使用的是Chugh、Gulistan、Ghosh和Rahman在2019年发布的GitHub上的数据集[1]。该数据集包含1120个样本数据，这些数据是通过使用Lumerical Mode Solutions模拟具有不同几何特性的各种实心芯光子晶体光纤生成的，然后计算它们的光学特性（输出变量）。
超参数优化
所有五个超参数的优化结果如图3所示。最佳超参数值是通过所有输出变量的平均MSE确定的（图3b、d、f、h、j）。
如图3(a)所示，随着树的数量增加，MSE在初期显著下降，而在120到140之间改进变得微乎其微。根据图3(b)中的平均MSE，最佳树的数量被选为125。如果继续增加树的数量，
结论
总之，这项研究展示了机器学习技术，特别是随机森林（RF）算法，在预测光子晶体光纤（PCF）光学特性方面的巨大潜力。通过优化超参数，我们证明了改进后的RF模型能够准确预测关键的光学参数，如有效折射率、有效模式面积、色散和限制损耗。与已报道的和改进的ANN模型相比，
资助
本研究部分得到了马来亚大学2024年研究卓越基金（UMREG054-2024）的支持。
手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT来提高语言表达和可读性。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审查和编辑，并对发表文章的内容承担全部责任。
CRediT作者贡献声明
魏如旺：写作 – 审稿与编辑、撰写初稿、可视化、验证、监督、资源获取、形式分析、概念化。永亮旺：验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理。阿尼斯·萨尔瓦·莫哈德·凯鲁丁：写作 – 审稿与编辑、验证、监督、资源获取、形式分析。
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