《Powder Technology》：High-precision simulation of the preparation process of nickel-based superalloys through a coupled DEM-FEM approach
编辑推荐：
粉末冶金热等静压（HIP）过程中，采用离散元法（DEM）与有限元法（FEM）耦合模拟方法，结合三维粒子填充与切片模型优化计算，提升对HIP胶囊变形及致密化的预测精度。研究表明，该方法通过非均匀初始粉末密度分布建模，使变形误差降低至0.9%-1.7%，为复杂部件HIP工艺参数设计提供可靠依据。
胡灿|杨杰|张鹏|潘莉|朱亚良|王晓峰|梁远晨|张琳|秦明丽|曲宣辉
北京先进材料基因组工程创新中心，北京科技大学先进材料与技术研究所，中国北京100083
摘要
热等静压（HIP）是制备镍基超合金的主要方法之一，而有限元方法（FEM）是研究HIP过程和优化工艺参数的有效手段。然而，传统的FEM方法存在模拟条件简化及精度较低的问题。本研究采用了一种结合离散元方法（DEM）与FEM的耦合数值模拟方法，充分考虑了初始粉末堆积密度分布，并将其纳入后续HIP模拟中以提高精度。通过采用三维切片模型，在实际尺寸下模拟粉末填充过程，实现了与实验结果高度吻合的粉末填充状态。使用DEM得到的非均匀堆积密度作为FEM模拟的初始状态，结果表明，与均匀密度模型相比，DEM-FEM耦合数值模拟方法显著提高了预测胶囊变形的精度，胶囊上下表面的模拟误差分别仅为0.9%和1.7%。该模型强调了初始粉末密度参数对HIP过程的影响，能够有效指导HIP工艺参数和胶囊配置的设计。
引言
六十多年来，镍基粉末冶金（PM）超合金已成为包括航空发动机、涡轮盘和先进能源设备在内的众多高性能应用中的关键核心部件[1]。它们卓越的性能，如出色的抗蠕变性、抗疲劳性和耐腐蚀性，源于粉末冶金工艺在消除成分偏析和细化晶粒尺寸方面的独特优势[2]、[3]、[4]。在PM超合金的制备过程中，热等静压（HIP）是一种主流方法，该方法能够制造出具有复杂几何结构的零件，并显著提高材料利用率和制造效率。目前，EP741NP、René 95和FGH98等知名超合金等级都是通过这种方法生产的[5]、[6]、[7]、[8]。HIP制备过程包括粉末填充和致密化步骤，在此过程中，胶囊在热机械耦合效应下会发生显著变形[8]、[9]。使用HIP方法制备零件的核心挑战是在实现整体样品致密化的同时尽量减少胶囊的变形。然而，这种方法成本较高，难以进行大量实验来优化工艺参数（如粉末粒径、胶囊尺寸和形状）。
为了解决这一挑战，人们采用了数值模拟方法来预测高温高压条件下胶囊的变形和收缩情况。这些方法加快了胶囊和芯模几何形状的设计迭代速度，从而降低了传统试错方法的成本和时间消耗[10]、[11]、[12]、[13]。目前关于粉末HIP变形的研究大致可分为两类：一类是关注单个或多个晶粒的微观力学模型，另一类是将粉末视为连续多孔介质的宏观力学模型。对于宏观HIP过程，可以使用有限元模型将连续的胶囊及其内部的分散粉末离散化为有限数量的元素进行计算分析[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。在这些元素中使用近似函数可以近似真实解，同时最小化计算数据量。值得注意的是，Shima-Oyane模型已在热等静压过程的有限元模拟中得到广泛应用并取得了成功[19]、[20]、[21]。杨等人进一步改进了Shima-Oyane屈服准则，用于Ni基超合金粉末压块的有限元分析，通过模拟和实验研究了圆柱形胶囊的变形和致密化行为，发现模拟与实验之间的收缩预测高度一致，最大误差仅为1.5%[22]。尽管取得了这些进展，胶囊内粉末的非均匀分布仍给实际收缩变形带来了复杂性[23]。Van等人开发了一种基于图像处理的方法来估计包膜内的粉末密度分布，并将其纳入HIP有限元模拟的初始条件中。他们的研究指出，在不同填充过程中实际密度梯度存在显著差异，导致HIP后零件收缩不均匀。该研究强调了将精确的初始粉末分布数据纳入有限元建模的重要性，尽管实验成本较高[13]。
鉴于通过实验确定胶囊内真实粉末分布的高成本和挑战，需要探索替代方法。邓等人[24]开发了一种离散元方法-有限元方法（DEM-FEM）耦合方案来模拟粉末填充和HIP过程，并验证了其有效性。为了降低计算负担，Abena等人[25]使用二维粒子模拟了填充过程。然而，二维（2D）和三维（3D）粒子在填充和振动过程中的流动和碰撞行为差异可能会影响初始粉末密度分布模拟的准确性。在此基础上，倪等人[26]使用直径较大的三维粒子模拟了复杂胶囊的粉末填充过程，并在后续模拟中加入了低密度区域模型。这种方法显著提高了有限元方法对HIP组件最终形状和致密化行为的预测精度。然而，模拟中增大粉末粒径可能会低估表面力对小颗粒的影响，导致填充过程中颗粒行为与实际情况产生较大偏差。因此，提高DEM模拟的精度以缩小模拟与实验之间的差距对于为后续HIP胶囊变形的有限元预测提供更可靠的初始条件至关重要[27]。
本文提出了一种基于实际粉末尺寸填充的新颖DEM-FEM策略，有效降低了计算负担并提高了预测精度。通过模拟实际尺寸的三维粉末颗粒填充到胶囊的局部截面模型中，获得了更接近实际条件的DEM模拟数据。最后，将改进后的Shima-Oyane屈服准则和粉末初始密度分布数据整合到MSC.FEM模拟中，进一步提高了接近净成形HIP过程的模拟精度，为复杂组件的开发提供了更有效的指导。
仿真方法
离散元方法（DEM）被用于模拟单个单元的运动和相互作用，以研究整个系统的演变行为。这些方法已成为模拟粉末颗粒行为的极其有效手段。赫兹-明德林（无滑移）模型用于描述粉末填充过程中的颗粒-颗粒接触和碰撞。在接触点，力主要为法向力和切向力。
DEM仿真结果
HIP胶囊中的实际粉末填充过程难以观察，现有研究主要依赖DEM来研究粉末行为。然而，以往的报告中缺乏对实际填充条件的准确反映。本研究采用的方法如图2所示。圆柱形胶囊被视为对称结构，通过采用切片结构提高了模型精度并降低了计算负担。
结论
本研究基于DEM-FEM多尺度耦合数值模拟模型，建立了HIP过程胶囊收缩变形与镍基超合金内部粉末密度分布之间的深刻关联。相应的实验验证了该方法对粉末填充和HIP过程的预测精度，为复杂组件的接近净成形HIP提供了坚实的基础，并推动了数值模拟方法的应用。
作者贡献声明
胡灿：撰写——初稿撰写、实验研究、数据整理。杨杰：项目管理。张鹏：撰写——审稿与编辑、实验研究、概念构思。潘莉：数据可视化、软件开发。朱亚良：项目指导。王晓峰：项目管理。梁远晨：软件开发、方法论设计。张琳：资源协调、方法论制定。秦明丽：结果验证、项目指导。曲宣辉：项目指导。
利益冲突声明
作者声明他们没有可能影响本文研究的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了国家重点科技项目“先进材料”（2024ZD0600300）和国家自然科学基金（52474387、52374366、52204390）的财政支持。
