一种结合LD-PCA方法的混合技术，用于近红外光谱中的降维和分类：以绿茶为例

《Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy》：A hybrid LD-PCA approach for dimensionality reduction and classification in near-infrared spectroscopy: A case study on green tea

茶叶质量分级近红外光谱分析|LD-PCA|主成分分析|线性判别分析|身份矩阵正则化

　　

潘天虹|王志|陈珊

安徽大学电气工程与自动化学院，中国安徽省合肥市230601

摘要

近红外光谱（NIRS）数据通常具有高维度和复杂性，因此降维对于可靠分类至关重要。传统的主成分分析（PCA）虽然能够保留方差，但忽略了类别信息；而线性判别分析（LDA）虽然提高了分离度，但在类别内散布矩阵中存在奇异性问题。为了解决这些限制，本研究提出了一种混合特征提取方法——线性判别主成分分析（LD-PCA）。LD-PCA结合了LDA的类别间分离能力和PCA的方差保持能力，并通过引入单位矩阵正则化来增强稳定性。该方法在包含三种不同质量等级的59个出口绿茶样本的近红外数据集上进行了评估。使用了三种分类器——朴素贝叶斯、偏最小二乘判别分析和随机森林，并将LD-PCA的性能与PCA、LDA、弹性网（Elastic Net）和核主成分分析（Kernel PCA）进行了对比，以实现对绿茶质量等级的分类。在100次蒙特卡洛实验中，LD-PCA的平均准确率、精确率、召回率和F1分数均超过了95%。此外，LD-PCA的投影权重有效突出了与关键化学成分相关的波长区域，证实了其光谱化学的可解释性。这些结果表明，LD-PCA为高维NIRS分析提供了一种稳健、可解释且平衡的降维策略。

引言

绿茶是一种著名的中国传统茶叶，因其抗氧化、抗衰老和抗炎特性而受到消费者的喜爱[1]、[2]。然而，不同等级的绿茶在口感、营养成分和价格方面存在显著差异。传统的茶叶分级依赖于感官评估和化学分析，这些方法主观性强、劳动强度大且会对茶叶样本造成破坏，难以满足快速批量评估的实际需求[3]、[4]。因此，开发一种更准确、高效且无损的茶叶分级方法已成为重要的研究方向。近红外光谱（NIRS）是一种高效、环保且无损的分析技术[5]、[6]，已广泛应用于农业[6]、食品[8]、医学[8]等领域。通过捕获1000–2500纳米波长范围内的高维光谱反射信息，可以深入了解茶叶的化学组成[10]、[11]。然而，NIRS数据通常维度较高，且容易受到环境噪声的干扰[12]、[13]，这对后续建模提出了挑战。因此，降维是提高分类任务效率和准确性的关键预处理步骤[14]。

降维技术通常分为两类：特征选择和特征提取[15]、[16]。特征选择评估原始变量的相关性，以保留最具信息量的子集，虽然保持了可解释性，但往往会丢弃潜在有用的信息并限制模型的表达能力[17]。相比之下，特征提取将原始特征映射到低维空间，同时保留全局数据结构，更适合处理复杂的高维数据集[18]。主成分分析（PCA）是一种经典的无监督提取技术，能有效保留方差，但忽略了类别信息，这可能限制不同类别之间的分离度。线性判别分析（LDA）是一种有监督的替代方法，虽然提高了分离度，但在样本数量远小于特征数量时，类别内散布矩阵会出现奇异性，导致不稳定和过拟合[19]。

近期研究探索了改进的NIRS分类策略。例如，赵等人（2025年）使用自监督卷积神经网络（SSL-CNN）获得了97.8–99.9%的准确率[20]，但这些模型参数量大且计算需求高。王等人（2025年）使用支持向量回归（SVR）提高了预测准确率[21]，但模型性能高度依赖于特定的波长选择。王等人（2025年）使用双流CNN结合门控循环单元（CNN-GRU）架构在水果分类中实现了95–96%的准确率[22]，但深度模型往往缺乏可解释性。

为了解决这些挑战，本文提出了一种特征提取算法——线性判别主成分分析（LD-PCA）。通过结合LDA的类别间判别能力和PCA的方差保持能力，并引入单位矩阵正则化来增强稳定性，LD-PCA在分离度和全局结构保留方面均表现出色。我们在包含59个出口绿茶样本的NIRS数据集上评估了LD-PCA，并将其与PCA、LDA、弹性网（Elastic Net）和核主成分分析（KPCA）进行了对比，使用了三种分类器：朴素贝叶斯（NBC）、偏最小二乘判别分析（PLS-DA）和随机森林（RF）。实验结果表明，LD-PCA在性能上始终优于传统方法，证明了其在高维NIRS分类任务中的稳健性和泛化能力。

本文的其余部分安排如下：第2节介绍所提出的LD-PCA的理论基础和特征提取机制；第3节展示实验结果和对比分析；第4节对研究进行总结。

数据集片段

NIR数据集

该数据集包含从黄山海关收集的59个出口绿茶样本。每个样本经过精细研磨、筛分，并使用高精度电子天平称重至50克。然后使用Antaris II傅里叶变换近红外光谱仪（Thermo Fisher Scientific，美国加州卡尔斯巴德）的漫反射模式获取光谱数据。从茶叶样本获得的光谱数据包含1000–2500纳米范围内的830个数据点。扫描次数：60次；分辨率：

$\beta$参数对模型性能的影响

为了研究调整参数$\beta$的影响，$\beta$从0变化到1，步长为0.1。如图4所示，当$\beta$=0时，LD-PCA退化为LDA，导致严重的过拟合和测试准确率显著下降。当$\beta$=1时，该方法退化为PCA，此时忽略了类别信息，因此在中等参数值下的表现不如LD-PCA。在大部分参数范围内，LD-PCA的性能优于LDA和PCA，实现了训练准确率和测试准确率之间的良好平衡。

结论

本研究提出了一种新颖的线性判别主成分分析（LD-PCA）方法，用于近红外光谱数据的降维和分类。LD-PCA结合了LDA的类别间分离能力和PCA的方差保持能力，并通过引入单位矩阵正则化来减轻奇异性并提高数值稳定性。通过对59个绿茶样本的全面实验，LD-PCA取得了优异且一致的结果

CRediT作者贡献声明

潘天虹：方法论、撰写、审稿与编辑。王志：数据整理、软件开发、原始草稿撰写。陈珊：资源准备、数据整理。

未引用参考文献

[7], [9]

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究工作。

致谢

本工作得到了安徽省重大科学技术项目的支持，项目编号为202003a06020001。