《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Consistency and consensus-based decision-making for probabilistic linguistic information reliability
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概率语言信息是一种新型决策工具，可有效处理决策过程中的不确定信息。在基于概率语言信息的群决策中，现有研究较少结合社会网络中的PageRank算法计算专家权重，也较少同时考虑个体专家可靠性与群体决策可靠性。本研究针对这一系列活动展开系统性工作，包含四个核心流程：
概率语言信息是一种新型决策工具，可有效处理决策过程中的不确定信息。在基于概率语言信息的群决策中，现有研究较少结合社会网络中的PageRank算法计算专家权重，也较少同时考虑个体专家可靠性与群体决策可靠性。本研究针对这一系列活动展开系统性工作，包含四个核心流程：语言术语集的运算规则、概率语言偏好矩阵的一致性分析流程、基于改进PageRank算法的专家权重确定流程，以及专家可靠性分析流程。在第一流程中，研究人员提出了一种新的运算规则，解决了语言术语集运算的封闭性与可传递性问题。第二流程中定义了导出矩阵的概念，并结合可达矩阵，给出了判断概率语言偏好矩阵完全一致性及满意一致性的方法。第三流程中定义了双信任传播概念，结合专家间信任关系与PageRank算法计算专家权重，同时引入两级共识与共识阈值，保障决策质量；基于导出矩阵的性质，通过求解最大特征值对应的特征向量给出备选方案排序方法。第四流程中提出了决策可靠性的概念，并给出了专家可靠性与群体决策可靠性的计算方法。数值算例验证了所提方法的有效性与实用性。
研究背景与意义
随着决策环境日益复杂，传统定量与定性决策工具难以全面刻画专家在评价时的犹豫与不确定性。概率语言术语集（Probabilistic Linguistic Term Set，PLTS）自2016年被提出以来，因其能够综合表达复杂的语言信息与概率分布，在医疗诊断、应急救灾、工业工程等领域得到广泛关注。然而，现有研究仍存在若干不足：一是语言术语集运算缺乏封闭性与可传递性，易导致结果偏离预设语言标度；二是对概率语言偏好矩阵的一致性检验多依赖分阶段独立计算，效率较低且忽视动态群体交互；三是在社会网络群决策中，专家权重的计算往往忽略信任与不信任的双向传播效应，导致权重不能真实反映专家影响力；四是对决策可靠性的研究较为零散，未将专家权重与专家可靠性进行明确区分，影响了最终决策的准确度。为此，研究人员在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表论文，系统构建了融合运算规则优化、一致性检测、信任传播加权与可靠性评估的概率语言群决策框架，以提升决策逻辑性与结果可信度。
关键技术方法
研究人员首先重新定义了语言术语集的加法与数乘运算，确保运算结果的封闭性与可传递性。其次，引入导出矩阵与可达矩阵，实现概率语言偏好矩阵的完全一致性及满意一致性同步检测。随后，在社会网络框架下提出双信任传播算子，结合Einstein乘积?与Einstein和⊕，将信任与不信任分别沿网络路径传播，形成信任得分矩阵，并输入改进的PageRank算法计算专家客观权重。在此基础上，引入两级共识机制与共识阈值，控制群体意见收敛程度。最后，基于导出矩阵的特征向量排序法得到备选方案排序，并构建专家与群体决策可靠性指标，实现决策结果的可靠性验证。
研究结果
Some concepts about the probabilistic linguistic term sets
研究人员明确了概率语言术语集的基本定义及其在群决策中的作用，并指出新运算规则为后续一致性检测与聚合提供数学基础。
Consistency analysis of probabilistic linguistic preference matrix
通过导出矩阵与可达矩阵的结合，研究人员实现了对个体专家偏好矩阵的严格一致性检验与满意一致性判定，避免了传统分阶段检测的冗余计算。
Consistency analysis of group probability linguistic preference matrix
在群体层面，研究人员利用社会网络分析（Social Network Analysis，SNA）构建专家信任关系模型，并通过双信任传播与PageRank算法计算专家权重，完成个体偏好到群体偏好的聚合，同时验证群体偏好矩阵的一致性。
Decision-making based on probabilistic linguistic preference matrix
研究人员将上述模块整合为完整的决策流程，并提出算法实现从一致性检测、信任加权、共识达成到方案排序的全链条操作。在排序完成后，引入可靠性分析环节，利用改进的群体特征值法量化专家与群体决策可靠性，为结果的可信度提供量化依据。
Simulation analysis
通过实际案例的应用，研究人员展示了该方法的执行过程与可行性，并与已有方法进行比较，结果表明该方法在一致性检测效率、权重分配合理性及决策可靠性方面均具有优势。
Conclusion
研究人员指出，本文提出的运算规则保证了语言术语集在决策过程中的数学严谨性；一致性检测方法兼顾严格性与满意度，提升了检测效率；双信任传播与PageRank结合的权重计算方法更真实地反映了专家在信任网络中的影响力；可靠性分析为概率语言环境下的群决策提供了量化可信度指标。该研究弥补了现有文献在多维度可靠性与一致性融合方面的空白，对高风险、高复杂度的决策场景具有重要应用价值。
