超越扩散：一种混合机制建模方法，用于精确预测蜡的沉积过程

《Fuel》：Beyond Diffusion: A hybrid mechanistic modeling approach to accurate wax deposition prediction

海上油气田蜡沉积预测模型研究：通过结合分子扩散与颗粒沉积机制，提出改进的混合模型（Extended SD），实验表明其在湍流条件下的沉积厚度预测误差降至17.5%，蜡分数误差6.5%-15.9%，优于传统FMT模型（误差高达300%）。

　　

Gabriel Santos | Nagu Daraboina | Cem Sarica

塔尔萨大学石蜡沉积项目，美国塔尔萨大学

摘要

在过去40年里，石油和天然气勘探在海上环境方面取得了显著进展，世界上许多国家的90%以上的产量都来自这一领域。在这种环境下进行作业时，会遇到许多流动保障问题，其中蜡沉积问题尤为突出。其复杂性源于多种因素，包括对沉积过程背后的机制缺乏全面了解。得益于可视化技术的最新进展，人们对控制蜡沉积的机制有了更深入的理解。本文基于这些新发现，提出了一种新的预测模型，该模型在之前提出的模型的基础上进行了改进，通过结合分子扩散和颗粒沉积机制，用于计算蜡沉积的厚度和比例。利用该模型，可以在包括不同油样在内的多种操作条件下预测这两个参数，并评估流速和温度梯度的影响。特别是在湍流条件下，模型的预测效果显著提升，而之前的模型表现较差。与流动循环实验数据相比，所提出的扩展SD模型在沉积厚度预测上的相对误差范围为1.9%至17.5%。同样，蜡比例的预测相对误差最大为15.9%，最小为6.5%。其他模型（如FMT模型）在同一操作条件下的预测相对误差分别高达300%和34%。扩展SD模型还使用另一组具有不同油成分的实验数据进行了验证，其预测结果处于先前报告的沉积厚度误差范围内。最后，该模型还用于零热驱动力实验（体积温度=冷却剂温度< />

引言

在所有流动保障问题中，蜡沉积仍然是最具挑战性的问题之一，因为它与油的成分复杂性以及生产时的环境温度密切相关。由于温度是这一过程的主要驱动因素，某些生产环境（尤其是海上和北极地区）由于生产管道暴露在低温环境中而备受关注。全球30%的石油产量来自海上油田，而在美国，这一比例目前达到了总量的14%，另外还有3.3%的产量来自北极地区[1]。在其他地区，如巴西、圭亚那和非洲的产油区，海上产量占总产量的97%[2],[3],[4],[5]。因此，准确预测蜡沉积对于开发这些地区以及在整个油田生命周期内有效管理蜡沉积至关重要。

另一方面，目前还没有一个能够普遍适用于各种操作条件和流体的蜡沉积预测模型。几十年来，许多研究人员为进一步理解蜡沉积现象及其预测方法做出了贡献。最早的模型基于相平衡原理，利用菲克定律来估算蜡向管壁的质量通量[6]。这种方法经过数十年的改进，形成了至今仍在使用的模型，并被纳入多种商业软件中，例如著名的平衡模型[7]。最近，尽管有实验技术的进步，但对这一理论的升级并未在预测蜡沉积方面展现出无可争议的效果[8],[9]。

基于同样成熟的分子扩散机制，Singh、Venkatesan、Fogler、Nagarajan[10]提出的膜质量传递（FMT）理论作为预测蜡沉积的另一种方法。与平衡模型相比，该方法采用不同的方式计算蜡在流体与管壁之间的质量通量。FMT理论根据质量传递系数以及流体与界面之间蜡浓度差异（这种差异源于管壁与流体之间的温差）来估算蜡沉积量。质量传递系数可以通过数值模拟中的谢伍德数（Sh）[10],[11]来计算。除了沉积机制外，该模型还考虑了沉积物的老化过程。作者提出，由于内部逆扩散作用（较轻的油分子从沉积物中扩散到流体中），蜡含量会随时间增加。这种方法在商业模拟器中得到了广泛应用，并成为后续模型改进的基础，例如Singh、Venkatesan、Fogler、Nagarajan[12]的工作，他们模拟了沉积过程中蜡含量的径向变化。

Soedarmo、Daraboina、Sarica[13]将这两种理论提出的预测结果与实验室规模流动循环实验数据进行了对比。针对从多个蜡沉积实验中收集的70个数据点（[16],[17],[18],[19]），评估了四种模型（每种理论两种模型）。基于FMT理论的模型普遍高估了蜡沉积厚度，而基于平衡模型的模型预测更为准确，但未能准确预测沉积物的老化过程。这些发现进一步强调了需要对蜡沉积现象进行更严格的机制研究。

与此同时，其他研究人员提出了解释蜡沉积机制及其更高效预测方法的新方法。例如，RRR（Rygg、Rydahl和Ronningsen）模型基于分子扩散和剪切分散原理，可用于商业软件OLGA?中进行蜡沉积预测。另一种方法是Lee[20]提出的模型，它结合了分子扩散和沉淀动力学。他的研究表明，当沉淀速率常数$k_r增加时，蜡沉积厚度会减少。这一模型是Leda?流动模拟器中用于蜡沉积预测的主要方法。第三种方法完全不同于前两种，Bhat和Mehrotra[21]提出蜡沉积完全由热传递控制，即沉积物的形成是油相变为固态蜡层的结果。这种方法经过多年研究与实验验证，在冷流条件下，预测结果与实际沉积情况吻合度较高[22],[23],[24]。$

最近，通过对蜡沉积的动态原位微观观察，证实了颗粒沉积机制是蜡沉积形成的一个关键因素[25],[26]。该机制表现为沉淀的蜡晶体首先附着在管壁上，然后形成沉积层。随着油流速和管壁温度的升高，颗粒沉积的贡献减小，在层流条件下贡献最大[27]。基于这些实验结果，Daraboina和Alhosani[28]提出了一个基于颗粒沉积的蜡沉积预测机制模型。蜡沉积主要取决于沉淀速率常数（k_p），该常数通过分析多个流动循环实验数据确定。

鉴于不同操作条件下模型结果的较大差异以及动态微观研究的最新发现，Santos、Daraboina、Sarica[29]提出了一个新的机制模型，该模型结合了分子扩散机制和蜡晶体的沉淀过程。该模型以原始的FMT理论为基础，通过考虑蜡晶体从溶液中沉淀出来的过程来修正质量通量预测。改进后的Santos-Daraboina（SD）模型认为沉淀的晶体不会参与蜡沉积的形成，而是将其浓度从系统中可溶性蜡浓度中扣除。该模型的有效性通过三个流动循环实验数据得到了验证，与原始FMT模型相比，在蜡厚度预测方面有显著改进。然而，作者强调需要进一步研究沉淀蜡晶体对蜡沉积形成的影响。

为了改进现有的SD模型，本文提出的新模型纳入了颗粒沉积机制对蜡沉积形成的贡献。改进后的数学公式考虑了晶体附着在管壁及沉积层上的过程，使机制描述更接近Santos、Daraboina、Sarica[25],[27]所展示的实验观察结果，其中主要的沉积机制是分子扩散和颗粒沉积。

材料与方法

所提出的模型基于之前研究人员在实验室规模流动循环中进行的八项实验数据进行了验证[30],[31],[32]。所有实验均使用相同的油样——里海凝析油。实验数据包括蜡沉积厚度随时间的变化以及实验结束时的蜡比例。这两个参数在第4节中与模型预测结果进行了对比。

模型开发

在基于第1节中开发的SD模型[29]的基础上，本文进一步阐述了为改进蜡沉积厚度和蜡比例预测而进行的改进和修改。最初的模型没有考虑沉淀晶体对蜡沉积形成的影响。为了纳入这一因素，本文提出了

沉积模型结果与讨论

蜡沉积的实验结果来自之前的实验室/实验室规模流动循环研究，这些研究针对单相流动条件进行了建模比较。所有实验均使用相同的油样——里海凝析油（CS），并在高温流动条件下（体积温度高于WAT）进行了层流和湍流状态的实验。实验的操作条件和流动循环的物理属性详见表2。各实验中蜡沉积厚度随时间的变化情况如下

结论

本文提出了一种改进的蜡沉积预测机制，该机制结合了分子扩散和颗粒沉积两种过程。这一方法的理论基础是对蜡沉积的原位观察结果，为开发出更准确、基于物理原理的工具提供了依据，有助于预测蜡沉积的起始和演变过程。

CRediT作者贡献声明

Gabriel Santos：撰写——初稿，正式分析。 Nagu Daraboina：撰写——审阅与编辑，验证，监督，资源协调，项目管理，研究开展，资金获取，概念构思。 Cem Sarica：撰写——审阅与编辑，监督，资金获取。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

作者感谢塔尔萨大学石蜡沉积项目（TUPDP）联盟的成员对这项研究的持续支持。