《Sensors and Actuators A: Physical》：Virtual internal electrode–enhanced electrical impedance tomography for flexible tactile sensing
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电气阻抗断层成像（EIT）触觉传感器通过物理引导的虚拟内部电极数据增强框架，将边界电压测量转换为电导率表示，利用CNN生成虚拟内部电极电压，有效改善中心区域灵敏度与分辨率，保持硬件简洁性。
Xuanxuan Yang|Mingyu Ge|Haofeng Chen|Gang Ma|Xiaojie Wang
中国科学院合肥物质科学研究院，中国安徽省合肥市蜀山胡路350号，230031
摘要
电阻抗断层扫描（EIT）技术能够实现低成本和大面积的触觉感知；然而，传统的边界电极配置存在灵敏度不均匀和空间分辨率有限的固有缺陷，尤其是在感知区域的中心部分。为了解决这一限制，本文提出了一种基于物理原理的虚拟内部电极数据增强框架，用于EIT触觉传感器。该方法并不直接将稀疏的边界电压映射到增强后的测量数据中，而是首先使用基于模型的逆运算符从边界电压测量数据中重建出具有物理意义的一维导电性表示。这种导电性表示作为一个中间潜在空间，卷积神经网络通过该空间学习生成对应于虚拟内部电极的电压测量数据。通过以物理为导向的方式引入内部敏感信息，该框架有效改善了EIT逆问题的条件性，同时保持了边界电极硬件的简单性。仿真和实验结果表明，该方法在提高中心感知区域的灵敏度均匀性、空间分辨率和接触定位精度方面具有显著效果。
引言
电阻抗断层扫描（EIT）是一种非侵入式成像技术，通过向边界电极注入小电流并测量产生的电压来重建物体的内部导电性分布[1]。由于其低成本、简单的硬件结构、最小的布线要求以及固有的可扩展性，EIT在生物医学成像[2]、多相流监测[3]和柔性传感系统[4]等应用中受到了越来越多的关注。特别是这些特性使得EIT成为大面积和可变形触觉感知的有力候选技术，因为传统的密集传感器阵列在这些应用中往往不切实际。尽管具有这些优势，EIT仍存在一些众所周知的固有局限性。当电极仅放置在边界上时，灵敏度分布非常不均匀：靠近电极的区域灵敏度较高，而感知区域的中心部分灵敏度较低。
为了缓解由于测量数据稀疏导致的信息不足问题，近年来人们积极探索了虚拟电极数据增强方法。这些方法通过算法生成额外的测量数据，旨在在不修改硬件的情况下提高重建精度。例如，Yang等人提出了一种基于电磁场的虚拟电极方法，将8电极EIT数据映射到16电极配置中，用于生物成像[5]；Xu等人使用基于LeNet架构的一维卷积神经网络直接学习从稀疏电极测量数据到密集电极测量数据的端到端映射[6]；Liu等人结合GREIT引入了一种基于虚拟电极的水平集方法（VESL-GREIT），仅使用放置在胸部一侧的电极生成完整的电极测量数据[7]；Shi等人利用深度卷积网络在电极配置严重受限的情况下增强测量数据，解决了脑部EIT中的问题[8]。这些研究表明，虚拟电极技术具有高度灵活性，可以适应多种EIT应用。然而，大多数现有方法主要集中在增强边界测量数据上，因此它们提高中心区域灵敏度的能力仍然有限。此外，许多方法依赖于黑盒式的端到端学习策略，忽略了EIT的物理原理，这可能会影响解释性和泛化能力[9]。
最近，EIT被引入到柔性触觉感知中，作为传统高密度触觉阵列的替代方案[10]。与基于阵列的传感器相比，基于EIT的触觉传感器具有非阵列结构、简化布线、机械柔性和易于覆盖大面积或曲面等优点。然而，边界电极EIT的固有缺点——即低空间分辨率和中心区域灵敏度下降——对包括形状识别和接触定位在内的触觉感知任务构成了重大挑战。为了解决这些问题，一些研究提出了将物理电极嵌入导电介质中的方法。例如，Lee等人证明内部电极可以显著提高基于EIT的触觉传感器的空间分辨率并减少定位误差[11]。然而，引入内部电极不可避免地增加了布线复杂性和硬件成本，从而削弱了EIT最初的简单性和可扩展性。
受这些观察结果的启发，本研究提出了一种专为基于EIT的触觉感知设计的虚拟内部电极数据增强框架。与传统仅在边界处操作的虚拟电极方法不同，该方法利用了触觉感知的独特特性，其中内部电极信息具有物理意义。首先将有限数量的边界电极测量数据转换为中间导电性表示，作为虚拟内部感知空间。为了进一步增强这种表示的表达能力，采用了傅里叶特征映射将导电信号提升到更高维的特征空间，使网络能够捕捉更丰富的空间结构和非线性关系[12]。然后使用一维卷积神经网络生成配备内部电极的EIT传感器的增强电压测量数据，而无需引入任何额外硬件。
通过模拟内部电极在数据域中的效果，该方法有效重塑了EIT系统的灵敏度分布，提高了中心区域的空间分辨率，并增强了对测量数据稀疏性的鲁棒性。所提出的框架保持了物理可解释性，同时保持了模块化和灵活性，适用于与各种重建算法和触觉感知系统的集成。
本研究的主要贡献总结如下：
1.提出了一种基于物理原理的虚拟内部电极数据增强策略，用于基于EIT的触觉感知。该方法仅使用稀疏的边界电压数据即可生成与内部电极相关的测量信息，无需引入额外的硬件或布线复杂性。
2.开发了一种基于物理原理的导电性域预映射运算符，将边界电压测量数据转换为了一维导电性表示。这种表示作为数据增强的物理意义上的潜在空间，扩展了传统电压域映射的虚拟电极建模范围。
3.全面的仿真和实际实验结果表明，所提出的框架提高了空间分辨率、灵敏度均匀性、形状重建质量和接触定位精度，尤其是在边界电极EIT系统通常表现较差的区域。
方法与系统设计
本节描述了所提出的基于EIT的触觉感知方法的方法论框架和系统设计。具体来说，我们首先分析了引入内部电极以改善灵敏度分布和空间分辨率的动机和优势。然后介绍了用于实验验证的柔性EIT触觉传感器的制造和配置。最后，介绍了所提出的神经网络的架构及其与物理系统的集成
仿真结果
为了进一步系统地评估所提出的虚拟内部电极数据增强方法的有效性，随机选择了四个代表性测试案例（案例1-案例4）进行仿真研究。使用多种代表性的成像算法重建了增强后的和原始的测量数据，以确保评估的全面性和可靠性。所采用的重建方法包括线性方法，即牛顿一步误差重构器（NOSER）
结论
本文提出了一种用于基于EIT的触觉感知的虚拟内部电极数据增强框架。通过从稀疏边界测量数据重建一维导电性表示，该方法能够在不增加硬件复杂性的情况下计算生成内部敏感的电压信息。增强后的测量数据有效缓解了边界电极EIT系统固有的灵敏度不均匀和分辨率有限的问题。
CRediT作者贡献声明
Xuanxuan Yang：撰写——原始草稿、可视化、软件、方法论、概念化。Mingyu Ge：可视化、软件、数据管理。Haofeng Chen：撰写——审稿与编辑、监督、软件、概念化。Gang Ma：撰写——审稿与编辑、资金获取、概念化。Xiaojie Wang：撰写——审稿与编辑、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。
Xuanxuan Yang于2020年获得郑州大学机械工程学士学位。他目前在中国科学技术大学攻读精密仪器与机械专业的博士学位。他的研究兴趣包括计算成像、电阻抗断层扫描和触觉感知。
