在模型设定错误下的决策制定：具有鲁棒贝叶斯模糊性的DRO方法 Charita Dellaporta、Patrick O’Hara 和 Theodoros Damoulas

《Entropy》：Decision-Making Under Model Misspecification: DRO with Robust Bayesian Ambiguity Sets Charita Dellaporta, Patrick O’Hara and Theodoros Damoulas

　　

摘要

分布式鲁棒优化（DRO）通过考虑基于经验分布或模型的不确定性集合中的最坏情况风险，来保护风险厌恶的决策者。为了进一步防范有限且噪声较大的数据，基于模型的方法采用了贝叶斯公式，将不确定性从后验传播到决策问题中。然而，当模型设定错误时，决策者必须扩大不确定性集合以包含数据生成过程（DGP），从而导致过于保守的决策。我们通过引入具有鲁棒贝叶斯不确定性集合的DRO（DRO-RoBAS）来应对这一挑战，以模拟模型设定错误的情况。这些不确定性集合是以鲁棒后验预测分布为中心的最大均值差异集合，其中包含了关于DGP的信念。我们证明了由此产生的优化问题在再生核希尔伯特空间中具有对偶形式，并对不确定性集合的容忍度水平提供了概率保证。在我们的方法中，与其他贝叶斯和经验DRO方法相比，在具有各种模型设定错误情况的新商人问题和投资组合问题上，其在样本外性能更优。