替代辅助优化方法在深基坑排水井布局中的应用

《AUTOMATION IN CONSTRUCTION》：Surrogate-assisted optimization of dewatering well layouts for deep excavations

本研究提出基于物理约束的代理模型辅助优化方法，用于快速设计深开挖工程的预排水井布局。通过结合卷积神经网络与物理方程约束，在减少重复三维有限元分析的同时，实现了多目标优化，验证了该方法在提高预测精度和物理一致性方面的有效性。

　　

万启伟|杨凯芳|徐长杰|王向宇|魏刚

中国华东交通大学山区土木工程安全与韧性国家重点实验室，江西省南昌市330013

摘要

深基坑开挖前的排水设计仍然依赖于均匀的井布局、工程经验以及反复的3D有限元试错分析，这阻碍了快速和系统的多目标优化。本研究探讨了一种基于物理规律的替代模型辅助工作流程，该流程能够在减少重复数值计算的同时，支持排水井布局的可靠优化。这种物理约束残差替代模型结合了多任务U-Net网络、内部域偏微分方程（PDE）正则化和软校正方法。在1200个模拟案例中，卷积神经网络（CNN）替代模型的性能优于基于操作学习的基线方法：U-Net、ResNet和FNO的降深均方根误差（RMSE）分别为0.835、0.838和0.871米。物理正则化提高了模型的物理一致性，而软校正PCRS模型则在预测精度和PDE一致性之间取得了更好的平衡。结合NSGA-II和MOPSO算法，10万次替代模型评估仅需约1分钟时间，大大减少了了对重复3D有限元分析的依赖，从而能够快速优化不规则开挖几何形状和耦合约束条件下的排水井布局。

引言

在工程实践中，深基坑开挖前的排水井布局通常仍通过均匀布置、工程经验和反复的3D有限元试错分析来确定。尽管这些方法仍然可行，但它们难以系统地比较大量候选布局，因此限制了设计中的显式多目标优化[1]。

这一限制不仅仅与计算速度有关。排水效果高度依赖于三维开挖几何形状、水文地质条件以及井的数量、间距、位置和泵送相关设计变量之间的耦合效应。因此，基于重复3D数值模拟的直接优化在计算上变得非常困难。同时，尽管数据驱动的替代模型为加速优化提供了有希望的途径，但尚不清楚它们是否能够保持足够的预测精度和物理一致性，以便在工程优化中可靠使用，而不仅仅是用于近似响应[2]。

基于此背景，本研究的核心问题可以表述如下：如何快速系统地优化深基坑开挖的排水井布局，而不是仅仅依赖均匀布局、工程判断和昂贵的试错模拟？为了解决这个问题，提出了一种基于物理规律的替代模型辅助工作流程，作为多目标优化中重复3D有限元分析的计算替代方案，同时保持足够的工程精度。为此，开发并评估了一个物理约束残差替代模型框架，从两个方面进行评估：首先，物理约束残差学习是否能够改善三维排水响应的预测精度和物理一致性之间的平衡；其次，所得替代模型是否足够高效和可靠，以支持排水井布局的高通量多目标优化。图1总结了为解决这一研究问题而开发的替代模型辅助工作流程。

文献综述

为了进一步阐明上述挑战，本文进行了全面的文献综述，重点关注三个关键方面：开挖排水优化技术、基于物理的排水模型以及替代模型辅助决策。

替代模型辅助工作流程和PCRS模型

本节介绍了为解决上述研究问题而开发的工作流程。该流程结合了3D有限元数据生成、替代模型学习以实现快速响应预测，以及替代模型辅助的多目标搜索算法来优化排水井布局。在此流程中，PCRS模型作为重复3D数值计算的替代方案。

排水布局设计的优化工作流程

该替代模型系列能够快速预测各种开挖前排水布局下的地下水降深、地面沉降和挡土墙变形。本节阐述了如何将这些预测结果纳入排水井和泵送速率的多目标优化框架中。该公式具有通用性，可以应用于不同的开挖情况和设计规范；在后续章节中，将对其进行具体化处理。

工程背景和PLAXIS 3D模型

本案例研究是杭州地铁18号线风寿湖站的主要开挖工程（合同编号SG18–12）。该站为地下岛式结构，在交叉区域深度有所增加，采用隔板墙和内部支撑结构进行加固。本文仅考虑开挖前的排水阶段：隔板墙和支撑系统已经就位，地面高度为$z=0$米，墙内的土壤尚未被挖掘。数值模型用于模拟这一过程。

有限元验证后优化布局的工程可靠性

为了验证优化过程中的替代模型效果，使用PLAXIS 3D重新分析了每个模型中的前10个帕累托最优设计方案。如图13所示，纯数据驱动的模型由于缺乏物理规律的约束，存在显著的全局振荡误差。相比之下，引入物理约束有效抑制了这些非物理振荡，将残差限制在井和墙附近的高梯度区域。表5总结了平均结果。

结论

本研究解决了深基坑开挖前排水井布局通常通过均匀布置、工程判断和反复的3D有限元试错分析来确定这一实际问题，这些问题限制了快速和系统的多目标优化。研究结果表明，基于物理规律的替代模型辅助工作流程可以在大幅减少对重复高精度模拟依赖的同时，保持足够的工程精度。

开源信息

PLAXIS自动化工具包：https://github.com/QiQiWan/plaxisproxy-excavation

本研究使用的所有数据和代码：https://drive.google.com/drive/folders/1i14G_PRZRxEvByuI0UaLvliUlG4yUMcd?usp=sharing

手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备本论文的过程中，作者使用了ChatGPT来润色语言。使用该工具/服务后，作者根据需要对内容进行了审查和编辑，并对发表文章的内容负全责。

CRediT作者贡献声明

万启伟：撰写——原始稿件、可视化、验证、软件实现、方法论、数据分析、概念构思。杨凯芳：验证、监督、方法论、数据分析、概念构思。徐长杰：撰写——审稿与编辑、监督、软件实现、资源协调、项目管理、资金筹集。王向宇：撰写——审稿与编辑、可视化、监督、资源协调、方法论。魏刚：撰写——审稿与编辑、验证、数据整理。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本研究得到了国家重点研发计划（项目编号：2023YFC3009400）的资助。