采用混合放置-松弛-修剪方法对高骨料体积分数的混凝土类颗粒复合材料进行中尺度建模

《Journal of Building Engineering》：Mesoscale modeling of high-aggregate-volume-fraction concrete-like particulate composites using a hybrid placement-relaxation-trimming approach

混凝土-like复合材料高骨料体积分数mesoscale建模中，传统随机堆积方法存在几何精度与计算效率的矛盾。本文提出PRT混合框架，通过增强放置允许初始重叠，几何驱动运动松弛消除主要冲突，精确几何修剪消除残余重叠，并开发迭代补偿-校正机制精准控制目标AVF（R2≥0.97）。实验表明，模型几何精度高（WMAE<1.5%，AVF误差<1%），力学响应与实验一致，局部修剪效应可忽略，显著优于传统方法。

　　

作者：赵宇 | 王曦曦 | 黄平明 | 潘旭鹏 | 孙亚敏 | 王迪

单位：长安大学公路学院，中国陕西省西安市，邮编710064

摘要

传统的随机堆积方法在高骨料体积分数（AVF）下难以生成几何精度高且密度大的类似混凝土的颗粒复合材料的介观尺度模型，这是由于计算效率与几何精度之间存在固有的权衡。为了解决这一挑战，本研究提出了一种混合放置-松弛-修剪（PRT）框架，用于高AVF的介观尺度建模。该过程首先采用一种改进的放置-取走方案，通过限制颗粒重叠来实现目标AVF；接着是一个基于几何结构的运动学松弛算法，有效处理主要交叉点；最后是一个精确的几何修剪步骤，去除剩余的重叠部分。此外，还开发了一种迭代补偿-校正机制，以准确控制最终的AVF。定量分析建立了稳健的经验公式（R2 ≥ 0.97），将预设AVF与实际AVF相关联，从而能够精确预测目标AVF。生成的模型具有高几何保真度（加权平均绝对误差WMAE < 1.5%；AVF误差 < 1%）和物理可靠性，其力学响应和失效模式与实验观察结果一致。进一步的研究表明，几何修剪仅引起轻微的次级效应，不会影响宏观失效机制。比较研究表明，该方法在实现更高AVF方面优于传统技术。总体而言，PRT框架为高保真度模拟密集堆积的类似混凝土的复合材料提供了高效且稳健的基础。

引言

类似混凝土的颗粒复合材料，如沥青混凝土、水泥混凝土和聚合物混凝土，是全球使用最广泛的建筑材料之一，由于其在桥梁、道路、建筑和水坝等工程应用中的优异性能和成本效益，发挥了基础性作用[[1], [2], [3], [4]]。这些材料的宏观力学行为，如强度和耐久性，主要由其复杂的内部介观结构决定。这种结构主要由离散的骨料和连续的粘结剂基体组成，以及它们之间的潜在薄弱环节，如界面过渡区（ITZ）[5,6]。因此，准确建模这种复杂的多相介观结构对于理解其损伤演变和裂纹扩展机制以及预测其宏观力学响应至关重要。

已经提出了多种建模方法来重构这些复合材料的介观几何结构。一种广泛采用的策略是基于图像的建模，该方法利用高分辨率X射线计算机断层扫描（CT）或数字摄影来重建试样内的实际颗粒排列[[7], [8], [9], [10], [11], [12]]。虽然这些基于图像的方法能够提供非常真实的材料微观结构表示，但它们通常受到高成本、对专用设备的依赖性、有限的试样尺寸以及在生成多个随机样本方面的灵活性不足的限制[13]。

为了克服这些限制，参数化数值建模技术作为一种强大的替代方案应运而生[[14], [15], [16], [17]]。这些技术利用数学算法生成随机颗粒组合，以较低的成本有效模拟具有可控颗粒大小、形状和级配的真实骨料分布。在这些参数化方法中，随机顺序堆积（RSP）算法（也称为放置-取走方法）因其简单性和实用性而被广泛采用[18]。然而，随着骨料体积分数（AVF）的增加，RSP方法的效率通常会下降，且可实现的堆积密度也受到限制，因为在不产生重叠的情况下放置骨料变得越来越困难。

为此，最近的研究对RSP方法进行了各种改进，加入了颗粒平移和旋转技术以提高堆积效率和密度[[19], [20], [21], [22]]。此外，先进的碰撞检测算法和几何简化方法，如基于特征值的方法、边界框技术以及裁剪和封顶算法，减少了计算负担[[23], [24], [25], [26]]。尽管取得了这些进展，但仍存在一个根本性挑战：传统假设认为颗粒在初次放置后保持静止，这严重限制了优化潜力，导致计算效率与可实现堆积密度之间存在固有的权衡，特别是在较高AVF情况下[[27], [28], [29], [30], [31]]。这一限制使得模拟实现真实材料所需的高堆积密度变得困难。

受这些持续挑战的启发，本文提出了一种新颖的混合放置-松弛-修剪（PRT）方法，用于3D介观尺度建模，旨在高效且稳健地实现高堆积密度。该多阶段框架首先使用允许颗粒重叠的改进放置算法达到高目标AVF，然后通过基于几何结构的优化过程（包括运动学松弛和几何修剪）系统地消除这些几何冲突。与现有算法相比，PRT策略有效解决了在高AVF下堆积骨料的关键问题，同时不牺牲计算效率，为准确捕捉各种类似混凝土的颗粒复合材料的复杂介观结构提供了有力工具。

本文的结构如下：第2节详细介绍了所提出的PRT方法。第3节通过案例研究验证了模型的几何精度；第4节通过案例研究验证了模型的力学精度；第5节通过基准测试评估了堆积性能；第6节总结了主要结论。

工作流程概述

整体工作流程

本节详细介绍了使用所提出的混合PRT方法构建类似混凝土的颗粒复合材料的三相介观模型的系统工作流程。如图1所示，工作流程从一组定义的输入开始（目标AVF、级配和形态统计信息以及建模域），然后经过几个连续阶段。首先，在骨料生成阶段（第2.2节），构建一个代表性的虚拟多面体骨料库。

材料选择与试样配置

为了验证所提出的介观建模方法在不同材料类型和级配条件下的适用性，选择了几种在现代工程应用中常用的代表性复合材料进行3D模型构建。

为了评估模型对沥青混合料的适应性，选择了三种典型的级配类型：AC-13（连续密级配沥青混凝土）、SMA-13（间断级配石沥青）和OGFC-13（开级配摩擦沥青）

力学验证

为了验证所提出的介观建模方法在模拟准脆性材料力学行为方面的有效性和可靠性，本文基于参考文献[43]报道的EPC单轴压缩试验进行了数值模拟。构建了一个与实验试样（Φ100 × 100 mm）几何形状相同的3D介观有限元模型。通过比较宏观力学响应和微观失效情况来验证模型的准确性

可实现AVF的性能评估

前几节表明，所提出的方法能够构建出在几何上精确（第3节）和在物理上响应性良好的数值模型（第4节）。为了进一步从方法论角度评估其性能，特别是构建高密度模型，本节实施了一个统一的高目标测试场景。

测试场景的设计如下：该评估从七个代表性文献来源中选择级配

结论

本文提出了一种新颖的建模框架，用于生成高AVF下类似混凝土的颗粒复合材料的几何精确的介观结构。该方法通过将堆积问题分解为三个不同的阶段来克服传统随机堆积方法在高AVF下的局限性：首先允许颗粒重叠的初始放置，然后进行运动学松弛，最后通过几何修剪进行补充。结合迭代AVF补偿-校正机制，

作者贡献声明

赵宇：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论研究、概念构思。 王曦曦：撰写——审稿与编辑、可视化、验证、软件开发、方法论研究、数据分析。 黄平明：撰写——审稿与编辑、指导、方法论研究、数据分析、概念构思。 潘旭鹏：撰写——审稿与编辑、指导、项目管理、方法论研究、数据分析、概念构思。 孙亚敏：可视化工作

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：52108246）的资助。