基于二阶广义积分器的总电流谐波检测方法

《Electronics》：A Total Current Harmonic Detection Method Based on the Second Order Generalized Integrator Da Li, Jidong Luo, Chuang Shan, Zhenwei Luo and Hongzhou Zhang

　　

研究人员提出了一种基于双二阶广义积分器（Dual Second-Order Generalized Integrator, DSOGI）的总电流谐波检测方法。传统的基于瞬时无功功率理论的i_p-i_q谐波检测方法存在计算繁琐复杂的问题，此外，低通滤波器（Low-Pass Filter, LPF）的采用降低了谐波检测的动态响应性能。为了实现对电网谐波电流的准确快速检测以进行高效的电网补偿，本文提出的DSOGI方法消除了传统i_p-i_q方法中所需的有功和无功分量计算步骤，更重要的是，用基于DSOGI的正序基波分量提取结构替代了传统检测方案中的LPF。在平衡电网条件下对所提方法进行了仿真和实验测试；总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）约为2%，系统在0.04 s内稳定。所提方法的检测速度和精度优于传统i_p-i_q谐波检测方法、基于正弦幅值积分器（Sinusoidal Amplitude Integrator, SAI）的方法以及基于复系数滤波器（Complex Coefficient Filter, CCF）的方法。

## 一、研究背景与问题提出

随着电力系统现代化的持续推进，光伏发电及其他可再生能源发电系统向电网注入了大量谐波。有源电力滤波器（Active Power Filters, APFs）已成为谐波抑制的核心技术路线之一，其工作原理是从补偿目标中提取谐波，然后输出与谐波电流幅值相同、极性相反的补偿电流，从而保证电网电流仅保留基波分量。在基于APF的谐波抑制中，谐波检测环节尤为关键。

目前，主流的谐波检测方法主要包括基于瞬时无功功率理论的方法、基于傅里叶分析的方法、小波分析方法以及基于神经网络的检测算法。其中，从瞬时无功功率理论衍生而来的i_p-i_q检测方法应用最为广泛，但该方法结构复杂、计算步骤繁琐。作为提取基波分量的核心元件，低通滤波器的截止频率、阶数和类型直接影响整个检测系统的动态响应速度和检测精度，尤其存在明显的时延问题。

为克服传统i_p-i_q方法的缺陷，已有研究提出了多种改进方案：通过获取电网同步信号的正弦和余弦值直接计算负载电流的有功和无功分量以取消锁相环环节；采用多PI控制器和滤波器处理同步旋转坐标系中的电流以实现谐波分离，但滤波器降低了算法的实时性；基于瞬时电压矢量定向的APF补偿电流检测方法克服了补偿电流无法跟踪畸变电网电压的缺陷。此外，纯自适应陷波滤波器（Adaptive Notch Filter, ANF）单独应用于谐波检测时性能不佳，因此有研究提出将ANF与LPF混合使用，但冗余结构增加了检测延时。

## 二、研究方法与技术路线

研究人员基于DSOGI-QSG（双二阶广义积分器-正交信号发生器）结构，提出了一种总电流谐波检测方法。该方法的核心技术路线包括：利用二阶广义积分器（Second-Order Generalized Integrator, SOGI）的正交信号发生器生成两相正交信号；通过级联多个SOGI单元实现电网电压各序分量的提取与分离；采用正序基波分量提取结构替代传统LPF；在αβ静止坐标系中直接提取正序基波电流。实验平台采用32位定点DSP（TMS320F2812，德州仪器公司），主工作频率120 MHz，采样频率20 kHz，采用CHV-25P电压传感器和LA-50P电流传感器进行信号采集。

## 三、研究结果

### 基于SAI、CCF和SOGI谐波检测方法的对比分析

研究人员首先对正弦幅值积分器（SAI）结构进行了分析。SAI能够对正弦信号的幅值进行积分，实现正弦信号的静态无差跟踪，具有频率选择特性，可重构形成正负序基波分量提取器。在αβ坐标系中，对于对称系统满足x_α = jx_β的关系。SAI的正序传递函数为G(s) = ω₀/(s-jω₀)，在中心角频率处出现谐振峰值，对50 Hz正序分量具有极性选择性，输出信号无相移。但SAI用于谐波电流补偿时系统精度较低、谐波滤波性能不足。

其次分析了复系数滤波器（CCF）结构，其正序传递函数为C(s) = ω_c/(s-jω₀+ω_c)，在整个频域内只有一个极点，兼具带通滤波器特性和极性选择能力。为实现正负序分量的完全分离，需要解耦CCF结构，但该结构相对复杂，基于其构建的谐波检测方法时效性略有不足。

针对上述方法的不足，研究人员重点分析了SOGI结构。单个SOGI的传递函数为D(s) = v′/v(s) = 2ζω₀s/(s²+2ζω₀s+ω₀²)，其中ζ为阻尼比，ω₀为谐振角频率。通过调节ζ可调节滤波器带宽，经综合权衡选取ζ = 0.707，使系统在动态响应速度与谐波抗干扰能力之间取得良好平衡。SOGI具有两个极点s = ±jω，在极点频率处幅频特性曲线增益最大，具有频率选择特性，能够实现固定次谐波的滤波效果。

### 基于DSOGI的总电流谐波检测方法

研究人员提出的总电流谐波检测方法基于DSOGI，在常规i_p-i_q算法基础上采用SOGI-QSG模块提取正序基波电流。在三相三线制系统中，对负载电流i_La、i_Lb、i_Lc进行Clarke变换得到αβ坐标系中的两相静止电流i_Lα和i_Lβ。该方法用SOGI-QSG模块替代传统LPF，由于SOGI-QSG可直接在αβ坐标系中提取分量，省略了传统i_p-i_q方法中矩阵C的计算步骤（即负载电流有功和无功分量的计算）。

对于电网中包含的谐波分量，传统检测方法首先提取三相负载电流的基波正序分量，然后从总三相负载电流中减去基波正序电流得到电网谐波电流。在此基础上，通过级联多个SOGI模块可检测多次固定高次谐波。多二阶广义积分器（Multiple Second-Order Generalized Integrator, MSOGI）检测系统由多个具有不同谐振频率的SOGI模块组成：SOGI-1（中心频率100π）输出基波电流分量；SOGI-5（500π）和SOGI-7（700π）分别提取五次和七次谐波电流分量。得益于SOGI固有的频率自适应能力，该结构可准确提取任意次谐波电流。

通过对称分量法分离电网电流的正负序分量，正序电流分量表示为i₊^abc = [T₊]·i_L^abc。经Clarke变换后，αβ坐标系中的正序负载电流为i_+αβ = 1/2·[1 -q; q 1]·i_Lαβ，其中q = e^-jπ/2为相移因子。结合SOGI-QSG的正负序分解结构，构建的基于MSOGI的谐波检测系统中，PNSC（Positive-Negative Sequence Calculator，正负序计算单元）用于提取正负序高次谐波电流，增益系数一般设置为k = √2。

为从理论上验证所提谐波检测方法的动态响应优势，研究人员与传统i_p-i<sub>q方法进行了定量延时分析。传统ip-iq检测中，Park变换及其逆变换将交流信号转换为同步旋转坐标系中的直流分量，增加了计算复杂度和信号传输路径，且LPF引入较大相位滞后。对于典型的一阶LPF，为保证滤波精度而采用足够低的截止频率时，基频处的相位延迟可达数十电角度，对应近四分之一基波周期的时延。相比之下，基于SOGI的方法去除了Park变换，以DSOGI-QSG模块替代LPF，DSOGI-QSG直接在αβ静止坐标系中工作，在基频处具有单位增益和零相移特性，理论上消除了LPF引起的固有相位滞后，同时省略Park变换及逆Park变换缩短了信号处理链，减少了累积时延。

### 仿真与对比分析

研究人员在MATLAB/Simulink R2024b平台上进行了仿真验证。在电压幅值311 V的平衡电网条件下，以三相不可控整流桥为负载，直流侧接阻感元件（R = 10 Ω，L = 42 mH）。仿真结果表明：三相电压幅值相等、相位互差120°；A相负载电流THD达到18.82%，远超IEEE Std. 929-2000规定的5%限值。传统ip-iq方法由于采用LPF存在较大检测延时；SAI、CCF和SOGI-QSG三种方法的THD均低于5%，其中SOGI-QSG方法THD低至2.02%，表现出优异的补偿性能。与传统ip-iq方法相比，三种方法均能在1～2个基波周期内稳定。SAI方法检测精度相对不足，CCF方法优于SAI方法，而SOGI-QSG方法在整体检测性能上表现最优。提取的正序指令电流iα⁺和iβ⁺波形具有良好的正弦特性，两电流相位差为90°。

### 实验验证

实验采用TMS320F2812 DSP作为控制核心，采样频率20 kHz。非线性负载由不可控整流桥连接RL负载组成（L1 = 42 mH，R1 = 10 Ω）。

在平衡电网电压条件下：A相负载电流波形严重畸变，五次和七次谐波占主导，整体THD远超5%标准限值；基于SOGI-QSG的总电流谐波检测方法获得的补偿电流与检测到的电网谐波电流幅值相等、极性相反，有效实现了谐波补偿；αβ坐标系中的正序基波电流幅值近似相等、相位差90°，间接验证了谐波检测方法的准确性；补偿后A相电流THD大幅降低，满足电网谐波畸变标准限值。

在不平衡电网电压条件下（含直流偏移分量）：A相负载电流严重畸变，THD较高；所提方法获得的参考电流与电网谐波电流幅值相同、相位相反，实现了良好的谐波补偿效果；αβ坐标系中正序基波电流幅值近似相同、相位差90°，与平衡条件一致；补偿后的A相电流呈现良好的正弦品质，THD较低，表明在不平衡电网电压条件下该方法仍具有显著的谐波抑制效果。

## 四、讨论与结论

研究人员通过改进常规ip-iq检测原理，提出了基于DSOGI的总电流谐波检测方法。该方案引入SOGI-QSG的正序基波分量提取单元，在αβ坐标系中提取正序基波电流，从而获得谐波参考电流并实现总电流谐波补偿。

研究结论如下：在谐振频率处，SOGI控制器兼具带通和低通滤波特性，对输入信号具有频率和极性选择性，可应用于总电流谐波检测，且在电网电压不平衡条件下表现良好。所提出的基于DSOGI的总电流谐波检测方法采用基于QSG的正序基波分量提取结构，与常规ip-iq方法相比，消除了LPF环节，结构更简单，动态响应性能更优。得益于DSOGI-QSG结构在谐振频率处提取固定次基波分量时在检测精度和时间延迟方面的优越性能，获得的电流THD低至约2%，系统在0.04 s内稳定，因而该谐波检测方法在上述对比方法中综合性能最优。该论文发表于《Electronics》。</sub>