基于新型三角矩阵盲化技术的增强隐私保护协议，用于矩阵求逆计算

《IEEE Transactions on Device and Materials Reliability》：Enhanced Privacy-Preserving Protocol Based on Novel Triangular Matrix Blinding Technique for Matrix Inversion Computation

矩阵求逆计算在资源受限设备上存在困难，现有隐私保护协议对稀疏矩阵的隐私保护不足，易通过零元素或线性关系泄露隐私。本文提出三角矩阵模糊技术及优化算法，将计算复杂度从O(n3)降至O(n2)，构建高效安全的隐私保护协议，经理论验证和实验测试，有效提升稀疏矩阵场景下的隐私性与计算效率。

　　

摘要：

作为一项基本运算，矩阵求逆计算（Matrix Inversion Computation，简称MIC）在各种应用中发挥着重要作用。然而，资源受限的设备难以独立完成大规模的矩阵求逆计算。在这种情况下，用户的一个良好选择是利用云计算在保护隐私的前提下进行大规模矩阵求逆计算。最近，一些用于保护隐私的大规模矩阵求逆协议已被提出。在本文中，我们发现这些现有协议在保护密集矩阵方面表现良好，但未能充分保护稀疏矩阵的隐私。对于基于稀疏矩阵的应用，这些协议存在安全漏洞，可能会通过模糊矩阵中的零元素或线性关系泄露隐私信息。为了解决这些漏洞，我们首先设计了一种新型的三角矩阵模糊技术，该技术能够有效保护稀疏矩阵的隐私。然而，这种模糊技术的计算复杂度为O(n^3)，无法直接用于安全的外包矩阵求逆计算。随后，我们进一步构建了一种优化算法，将所设计的三角矩阵模糊技术中涉及的矩阵乘法转换为矩阵链乘法和加法，从而将计算复杂度从O(n^3)降低到O(n^2)。基于上述模糊技术和优化算法，我们最终提出了一种改进的大规模矩阵求逆隐私保护协议。理论分析表明，该协议满足了隐私性、正确性、可验证性和高效性的要求。实验结果验证了这种改进隐私保护协议的性能优势。