通过结合时间序列InSAR和GIS技术评估采矿空区中重力能储存的安全开发潜力：以中国阳泉市为例 田兆轩、 戴世豪、 杨文福、 张星星、 刘秀国、 陈启豪

《Remote Sensing》：Assessing the Safe Development Potential of Gravity Energy Storage in Mining Goafs by Coupling Time-Series InSAR and GIS: A Case Study of Yangquan, China Zhaoxuan Tian, Shihao Dai, Wenfu Yang, Xingxing Zhang, Xiuguo Liu and Qihao Chen

　　**亮点**

**主要发现是什么？**
将2021-2022年的SBAS-InSAR沉降数据与GIS-AHP框架相结合的分析显示，在阳泉市，87.5%的已关闭矿区（面积为53.91平方公里）适合开发重力储能项目，这考虑了安全性、容量和经济效益。研究提出了一个适用于倾斜和垂直巷道的GES（重力储能）规模模型；对于南庄矿区，可行的储能规模达到了410兆瓦时（MWh），并且量化了材料对储能规模的影响。

**主要发现的意义是什么？**
无论选择何种材料或规模，计算出的平准化储能成本（LCOGS）为0.5894-0.6596元人民币/千瓦时，低于峰值电价，表明基于矿区的GES项目具有实际的经济可行性。该工作流程能够实现大规模、受安全约束的GES选址，并可应用于其他资源型城市。

**摘要**
评估矿区中重力储能（GES）的开发潜力对于整合新能源发电、实现碳中和目标以及转型资源型矿业城市至关重要。本研究提出了一种综合评估系统，利用时间序列干涉合成孔径雷达（InSAR）和地理信息系统（GIS）来评估矿区中GES的安全开发潜力。首先，基于时间序列InSAR构建了矿区沉降风险模型；随后，通过整合地形和地貌等环境参数建立了GES开发适宜性模型；最后，根据储能容量和平准化储能成本（LCOGS）定量评估了矿区的GES开发潜力。以阳泉市为例，根据2021-2022年的SBAS-InSAR监测结果，8个已关闭矿区中有7个适合建设GES设施，总面积为53.91平方公里。在特定情景下，南庄矿区的储能规模可达410兆瓦时，LCOGS为0.5894元人民币/千瓦时，显示出良好的开发潜力。所提出的受安全约束的工作流程为矿区中的GES开发提供了可靠的工具，并可推广到全球其他资源型城市。

**1. 引言**
中国对碳中和、碳达峰和可持续发展的承诺迫切需要能源转型[1,2]。随着太阳能和风能发电成本的持续下降，中国正在追求更严格的减排目标，导致这些可再生能源的装机容量和发电量快速增长。然而，可再生能源的进一步整合受到电网容纳其可变输出能力的限制。因此，储能系统成为电力系统的关键组成部分，有助于实现可再生能源的电网整合并促进其更广泛的应用[3,4]。矿区中的重力储能（GES）是一种有前景的解决方案，具有低成本、高容量和小占地面积等优点[5]。目前的矿区GES概念包括地下抽水储能[6]、重力增强压缩空气储能[7]、固体重力储能[8]和压缩土块重力储能[9]。例如，Gravity Power公司在美国专利的一项技术使用大型地下活塞通过水力提升来储存能量；其释放时驱动水通过涡轮机[10]。系统成本的很大一部分来自挖掘（约占总成本的57%[11]）。矿区不仅可以用于低成本建设GES系统，还有助于重新利用已关闭的矿区，帮助资源型城市实现能源转型和升级。对于美国[12]、英国[13]和加拿大[14]等国家来说，矿区地区的经济振兴是优先事项，旨在减轻矿业衰退带来的长期社会经济影响[15]。然而，矿区通常伴随着地下空洞、岩石裂缝和未充分压实的岩块等持续性问题，可能导致地质灾害。例如，在江苏省徐州市的部分地区，矿区关闭后，由于降雨和地表荷载条件的变化，发生了多次地质灾害（如边坡不稳定[16]）。建设和运营GES设施不可避免地会对地表荷载产生显著变化，因此需要一个安全稳定的地质环境；因此，筛选适合重力储能的矿区至关重要。迄今为止，关于矿区重力储能的研究主要集中在单一方面——要么是潜在规模的评估，要么是经济效益的评估——而忽视了适合矿区的安全评估和全面评估。

在评估重力储能项目潜在规模方面，大多数现有研究仅考虑了垂直巷道采矿情况下的储能规模，忽略了更常见的倾斜巷道情况。例如，Asmae Berrada等人仅研究了使用垂直竖井的重力储能系统动态模型[10]；Kropotin等人研究了使用不稳定压缩土块和垂直废弃矿井竖井的重力储能的潜在成本和规模[9]；Thomas Morstyn等人仅假设垂直竖井的情况评估了英格兰中部的废弃矿山开发潜力，未考虑经济和安全因素[17]。在评估重力储能的经济潜力方面，研究人员主要关注经济可行性，而忽略了与储能规模和安全相关的政策要求。例如，Asmae Berrada等人主要分析了重力储能系统的平准化成本（LCOE）、最佳储能容量和最佳充放电计划以最大化利润，未考虑重力储能系统的最小所需规模[18]；Tong等人研究了模块化重力储能系统的功率控制策略，通过优化运行模式提高了系统经济性，但同样未考虑系统要求和安全要求[19]。

长期稳定运行的重力储能设施必须全面考虑其规模效应、经济效应和安全效应，其中安全是关键。时间序列InSAR技术能够长期监测地表变形，越来越多地用于矿区地表变形监测[20,21]和滑坡风险评估[22]。例如，Zhang Zhenjia等人使用时间序列InSAR支持矿区光伏开发的评估[23]，Chen Chen等人使用SBAS-InSAR绘制了西安的地表沉降风险图[24]，利用时间序列InSAR评估矿区沉降风险是一个成熟的研究方向。然而，目前仍缺乏评估矿区重力储能开发适宜性的模型，以及缺乏综合考虑储能规模和经济效应等因素的全面评估模型和指标体系，也无法适应任意巷道方向。因此，本文提出了一种新的评估系统，将时间序列InSAR与GIS相结合，全面评估矿区中GES的安全开发潜力。该工作的关键创新在于首次将SBAS-InSAR技术整合到矿区GES开发潜力评估系统中，提供了一种更合理可靠的方法来评估矿区沉降稳定性并确定适合GES建设的区域。在此基础上，系统进一步评估GES规模和LCOE，提供全面的潜力评估。通过阳泉市的案例研究展示了该方法的应用，基于沉降风险、储能规模和经济可行性来评估GES潜力。

**2. 方法**
本文提出的方法流程图如图1所示。首先，使用SBAS-InSAR技术获取矿区的沉降率和累积变形数据，构建沉降风险评估模型。然后，根据沉降风险评估结果以及地形和地貌数据，评估矿区的GES开发适宜性，以确定适合的已关闭矿区。最后，利用新建立的GES规模模型和矿区数据评估矿区的GES规模，并通过LCOGS模型评估矿区的发电成本，从安全性、规模和成本等多个角度全面评估矿区的GES规模。

**2.1. 研究区域和数据来源**
阳泉市是山西省重要的矿产资源城市，拥有大量已关闭的矿区。同时，阳泉市是山西省四个被明确要求部署储能的城市之一，表明对建设储能设施有强烈需求。因此，评估阳泉市矿区中基于重力储能的开发潜力具有重要意义。本研究选择阳泉市作为研究区域。研究区域和八个已关闭矿区的空间分布如图2所示，相应的矿区编号列在表1中。

**2.2. GES开发适宜性评估**
由于本研究重点评估重力储能开发的适宜性，较高的适宜性得分表示矿区更适合建设重力储能设施。在评估系统中，使用矿区沉降风险评估来表征其沉降风险；原则上，较高的沉降风险得分应对应较高的沉降风险。然而，为了直观地获得最终适宜性得分，沉降风险评估被定义为较低的得分代表较高的沉降风险。定量标准见表3。在这种设置下，最终评估确保较高的适宜性得分表示更适合建设基于矿区的重力储能设施。

**2.2.1. SBAS-InSAR技术的原理和处理步骤**
矿区位于植被茂密的郊区，导致严重的时间相关性衰减。为了解决时间相关性衰减问题并获得毫米级精度的地面变形数据，本文采用SBAS-InSAR获取矿区的时间序列地表变形数据。SBAS-InSAR的基本原理如下：将研究区域的合成孔径雷达（SAR）数据集根据时空阈值划分为几个小子集，确保子集之间的基线较大，而每个子集内的基线较小，从而减少时空相关性衰减引起的误差。最后，使用奇异值分解（SVD）解决每个基线子集，从而获得高精度的时间序列变形数据[32]。具体操作步骤如下：首先，使用欧洲航天局（ESA）提供的精确轨道数据（POEORB）对所有SAR图像进行配准，配准精度优于1/8像素；然后进行干涉测量。假设InSAR图像是在时间t1到tN期间获取的，并按时间顺序排列，可以根据设定的时空干涉基线阈值获得M对干涉图。设第j个干涉图是由时间tα和tβ的SAR图像差分得到的，则干涉图中任意点（x）的相位可以表示为：
$$
\lambda_j(\mathbf{x}, \mathbf{r}) = \mathbf{\phi}_j(\mathbf{t}_β, \mathbf{x}, \mathbf{r}) - \mathbf{\phi}_j(\mathbf{t}_α, \mathbf{x}, \mathbf{r}) \approx 4\pi \delta \left[ \mathbf{d}(\mathbf{t}_β, \mathbf{x}, \mathbf{r}) - \mathbf{d}(\mathbf{t}_α, \mathbf{x}, \mathbf{r} \right]
$$
其中$\delta$表示微波波长；$\mathbf{d}(\mathbf{t}_β, \mathbf{x}, \mathbf{r})$和$\mathbf{d}(\mathbf{t}_α, \mathbf{x}, \mathbf{r})$分别表示时间tβ和tα时相对于初始时间t0的向上雷达视线（LOS）方向的累积变形（t0时的累积变形为零）；$\mathbf{\phi}_j(\mathbf{t}_β, \mathbf{x}, \mathbf{r})$和$\mathbf{\phi}_j(\mathbf{t}_α, \mathbf{x}, \mathbf{r})$分别表示时间tβ和tα时的相位。接下来，指定垂直基线和时间基线的阈值。当基线小于这些阈值时，干涉测量对可以有效地缓解时空去相关性。采用的相干性阈值大于0.3；较高的相干性通常会导致更可靠的变形估计。使用30米分辨率的SRTM数字高程模型（DEM）来去除地形相位，随后在方位角方向进行四视图处理，并使用Goldstein滤波来抑制干涉测量噪声[33]。应用多项式拟合来减少轨道误差，并使用包含额外线性DEM项的多项式模型来消除与地形相关的大气误差[34]。使用最小成本流算法[35]进行相位解缠，最后通过SVD[32,36]得到视距（LOS）时间序列变形数据。2.2.2. 分析层次过程（AHP）本文使用AHP和专家知识来确定评估矿区适合发展地面能源存储（GES）的各个因素的重要性和权重[37]。本研究中使用的基于AHP的权重方案主要参考了之前关于封闭矿山中物理能源存储的评估研究。特别是，Xiu的硕士论文关于封闭矿山中物理能源存储的最佳选择和可行性研究，采用了由20位封闭矿山领域的专家组成的专家小组，包括12名大学研究人员、5名企业实践者和3名政府相关人员，为矿山空间能源存储的指标排序和权重设计提供了透明的参考基础[38]。基于该文献中的权重逻辑，本研究进一步根据基于采空区的地面能源存储的工程特性调整了一级权重，特别是在重复加载和长期运行下对地质安全性的更高要求。具体步骤如下：(1) 确定评估对象和评估因素，并构建如下定义的判断矩阵（??）： ??=?? ??1???1???????????1?1?? ?? (2) 其中 ??????? 是判断矩阵中的一个元素，其值如表3所示。(2) 可以使用(3)和(4)分别计算每个判断矩阵（??）的权重向量（W）和最大特征值（????????）。使用(5)可以获得标准化的评估指标权重（ω）： ????=(∏????=1???????)1?? (3) ????????=1???∑????=1[(?????)??????] (4) ????=????∑????=1???? (5) 其中n是判断矩阵的阶数，i, j = 1, 2, …, n。(3) 对指标权重的合理性进行一致性测试。使用方程计算得出的一致性比率（CR）小于0.1表示结果符合要求并通过测试，计算出的权重是合理的；否则，需要重新计算判断矩阵中的值，并重复上述步骤直到通过一致性测试： ?????=???????????[(???1)??????] (6) 其中 ????? 是随机一致性指数，具体的 ????? 值如表4所示。表4. ????? 的值。2.2.3. 沉降风险评估风险通常指在特定区域和时间内由地质灾害引起的生命、财产和经济活动的潜在损失；它由灾害和脆弱性组成[39]。本文提出的沉降风险评估方程如(7)所示，评估指标和权重如表5所示。 ?????????????=?????????????????????????????????????+????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (7) 其中 ????????????? 表示沉降风险值，?????????????????? 表示沉降灾害，???????????????????????????????????????? 表示沉降脆弱性。用于计算 ?????????????????? 和 ????????????????????????????????????? 的指标、权重和定量评分方案在表5中总结并描述如下。表5. 用于评估矿区沉降风险的指标权重和定量分数。在本研究中，脆弱性指标及其分数是根据之前的土地沉降风险研究[39,40]确定的，并根据基于采空区的GES的选址目标进行了调整。遵循Hu等人[39]和Bhattarai和Kondoh[40]的方法，保留了人口密度和人均GDP作为脆弱性指标，同时引入了土地覆盖类型以更好地反映封闭矿区的地表使用冲突和工程可达性。因此，土地覆盖类型被赋予0.60的权重，人口密度和人均GDP各自被赋予0.20的权重。裸地获得最高分数，灌木丛和稀疏植被获得中等分数，耕地和森林获得较低分数，不透水面获得最低分数，以便排名与预期的暴露强度和建设限制一致。此外，与之前研究[39,40]采用的分类设置不同，人口密度和人均GDP都被重新分为五个等级，以更好地匹配阳泉的空间异质性。具体的权重和分级指标如表5所示。(1) 沉降灾害：沉降灾害由两个指标确定——沉降率和累积地面沉降——权重相等，采空区的累积沉降和沉降率被分级和评分[41]。通过使用SBAS-InSAR处理2021年1月至2022年12月的Sentinel-1A卫星数据获得采空区的累积沉降和沉降率。累积沉降和沉降率被分为四个等级，用于定量分配和权重确定（如表5所示），沉降灾害分数是通过将每个指标的等级分数乘以系统层权重获得的。(2) 沉降脆弱性：沉降脆弱性主要由三个指标确定：土地覆盖类型、人口密度和人均国内生产总值（GDP）。通过定量值分配对指标进行标准化，沉降脆弱性分数是通过将每个指标的等级分数乘以系统层权重获得的。本研究中使用的土地覆盖数据来自中国科学院航空航天信息研究所提供的30米分辨率土地覆盖产品[26]。选择了六种土地覆盖类型：耕地、森林、灌木丛、稀疏植被、裸地和不透水面，每种类型都被量化和赋予一个值（如表5所示）。选定的土地覆盖类型适合GES建设的顺序如下：裸地 > 稀疏植被 = 灌木丛 > 耕地 = 森林 > 不透水面。人口密度数据来自WorldPop官方网站[30]。区域人口密度被分为5个等级，每个等级都被赋予一个值（如表5所示）。人均GDP数据来自山西省统计局年鉴[31]。人均GDP被分为5个等级，每个等级都被赋予一个值（如表5所示）。2.2.4. 指标标准化和权重分配基于四个评估指标来评估采空区的GES发展适宜性：地质安全性、地形和地貌、交通条件以及采空区的GES需求。评估采空区GES发展适宜性的具体方程如(8)所示，评估指标和权重如表6所示。 ?????????????????????????????????? =??1??????????????????????????+??2????????????????????????????????????????????+??3?????????????????????????????+??4??????????????????????????????? (8) 其中 ?????????????????????????????????? 表示采空区的GES发展适宜性值；????????????????????????? 表示采空区的地质安全性值；???????????????????????????????????????? 表示交通条件值；???????????????????????????? 表示采空区的GES需求；?????????????????????????????? 表示地形和地貌值；??1、??2、??3和??4分别表示使用AHP获得的地质安全性、交通条件、GES需求和地形和地貌的权重。表6. 评估矿区采空区GES发展适宜性的指标权重。本研究重点关注采空区GES设施的选址；地质安全性被视为最重要的因素，其余三个因素的排名依次为地形和地貌 > 交通 > 采空区的GES需求。(1) 地质安全性地质安全性由沉降风险等级确定。第2.2.3节中的沉降风险评估结果被分为四个等级，并赋予定量值以实现标准化（如表6所示），地质安全性分数是通过将等级分数乘以系统层权重获得的。(2) 地形和地貌地形和地貌由坡度确定。坡度是根据30米空间分辨率的Shuttle Radar Topography Mission（SRTM）DEM计算得出的。遵循Zhang等人评估阳泉市采空区光伏潜力的方法，坡度被分为五个等级，每个等级都被赋予定量值以实现标准化（如表6所示）[23]，地形和地貌分数是通过将等级分数乘以系统层权重获得的。(3) 交通交通由交通便利性确定，主要基于OpenStreetMap（OSM）[28,42]提供的道路数据。在本研究中，所有绘制的道路在可达性分析中都被同等对待，没有进一步区分重型采矿道路和普通道路。因此，该指标反映了一般的交通可达性，而不是工程运输路线的承载能力。在ArcGIS 10.7中对道路矢量数据进行了缓冲区分析；结果根据不同的缓冲区半径范围分为六个等级，每个等级都被赋予定量值以实现标准化（如表6所示），交通分数是通过将等级分数乘以系统层权重获得的。(4) 采空区的GES需求采空区的GES需求由采空区到水源的距离确定。河流矢量数据由OSM[29,42]提供。在ArcGIS中对河流矢量数据进行了缓冲区分析；结果根据不同的缓冲区半径范围分为五个等级，每个等级都被赋予定量值以实现标准化（如表6所示），GES需求分数是通过将等级分数乘以系统层权重获得的。2.3. GES规模潜力评估现有研究构建的矿区GES转换模型主要假设垂直的采矿巷道，使用以下方程表示[17]： ????=?????????(??????)=???(?????????4???2????????2???) (9) 其中 ?? 表示往返电能转换效率，?? 表示悬挂重量的质量，?? 表示悬挂重量的密度，?? 表示重力加速度，?? 表示用于储存能量的可用深度，??? 表示悬挂重量的高度。然而，如图3所示，采矿巷道也可能是倾斜的。本文结合(9)和矿区数据构建了一个适用于各种情况的GES规模模型，具体推导过程如下： 图3. 采矿区GES的示意图。由于采矿巷道是倾斜的，存在一个采矿倾角θ： ?????????=???? (10) 在方程中，?? 表示采矿倾角，?? 是巷道采矿深度，?? 是巷道长度；当 ?? = ?? 时，巷道是垂直的。本文假设选定的能源存储重量单位相对于采矿面的长度和深度来说相对较小；因此，忽略了GES单元的重心位置对GES的影响。单个GES单元释放的能量由以下公式给出： ????=????????????? (11) 其中 ?? 是悬挂重量的质量，???? 是它下落的高度（落差）。当投影到沿巷道的方向上时，GES单元释放到巷道底部的能量由以下公式表示： ????=?????????(?????)??????????=???????????(?????)?? (12) 其中 ?? 表示沿巷道方向从巷道底部到重力能源存储单元的距离。GES单元的质量可以通过其体积和密度计算得出。假设GES单元的高度和宽度与巷道开口的相同，那么GES单元的质量可以表示为：$$m = dl \times \rho \times k \times d$$（公式13），其中$d$表示GES单元沿巷道方向的长度，$\rho$是GES单元的密度，$k$是矿井巷道的宽度，$d$是矿井巷道的高度。因此，当释放GES单元时，如果沿巷道的释放长度是从巷道底部开始的$p$距离，那么计算GES设施释放能量的公式可以表示为：$$W_S = p dl \sum_{i=1} \mu \cdot m \cdot g \cdot h \cdot (l - (i-1) \cdot d)$$（公式14）。简化这个公式后得到：$$W_S = \mu \cdot g \cdot \rho \cdot k \cdot d \cdot h \cdot (p - p^2 \cdot l + p \cdot d \cdot l)$$（公式15）。从上述公式可以看出，对于一个固定的采空区巷道（即$k$、$d$和$l$的值是固定的），采空区GES释放的电能由四个因素共同决定：$\mu$、$\rho$、$p$和$dl$。

2.4. 采空区GES的经济潜力评估
我们通过计算重力储能的平准化成本（$L_C \cdot O \cdot K \cdot S$）来评估采空区GES的经济潜力。储能项目的平准化成本（$L_C \cdot O \cdot K \cdot S$）使用一定的折现率将项目周期内的成本转换为当前成本，从而实现整个项目周期的平均成本计算[43,44]。$$L_C \cdot O \cdot K \cdot S = C_A \cdot T \cdot E \cdot X + \sum_{t=0}^N A_t (1 + \delta)^t \cdot E_t$$（公式16），其中$C_A \cdot T \cdot E \cdot X$是资本支出，$A_t$是年度支出成本，$\delta$是折现率，$E_t$是年度能源产出。本文结合了采空区GES的规模和峰谷电价，将公式（16）转换为采空区GES项目的$L_C \cdot O \cdot K \cdot S$：$$L_C \cdot O \cdot K \cdot S = \sum_{t=0}^N C_t \cdot R_t (1 + \delta)^t + I_0 - I_R \cdot p \cdot (1 + \delta)^t$$（公式17），其中$C_t$是发电所需的年度电力成本，$R_t$是年度运营成本，$I_0$是储能设施的建造成本，$I_R$是储能设施的残值，$p$是税率。第$t$年的电力成本（$C_t$）由储能设施的发电量（$E_t$）和低谷电价（$S_v$）组成，公式表示为：$$C_t = E_t \cdot S_v \cdot \mu_1 \cdot \mu_2$$（公式18）。因此，采空区GES的最终$L_C \cdot O \cdot K \cdot S$如公式（19）所示：

3. 结果与分析
3.1. 阳泉市的地面沉降过程和特征
2021年至2022年（两年）阳泉市的沉降率结果如图4所示。结果显示最大抬升率为63毫米/年，最大沉降率为-161毫米/年。显著的地面沉降主要集中在阳泉市西南部的采矿区域。这表明阳泉市的采矿活动是导致该地区大梯度地面沉降（最大沉降率为-161毫米/年）的主要原因。同时，数据还显示，在已正式关闭的采矿区域附近仍然存在持续的沉降。图4显示了2021-2022年阳泉市的沉降率分布图。这种持续的变形对这些采空区内未来建设的GES设施的结构完整性和安全性构成了潜在风险。较大的残余变形可能导致关闭采矿区域表面持续沉降，进而导致重力储能单元的损坏。因此，位于变形显著区域的重力储能设施寿命较短，需要更多的维护。这些发现强调了进行详细安全评估的必要性，例如本研究中所进行的评估，以可靠地评估这些地区的GES开发潜力。

3.2. 采空区GES开发适宜性评估
图5显示了每个指标对采空区GES开发适宜性的评估结果。分析显示，阳泉市内的适宜性存在很大差异，交通便利性（基于道路距离）和GES需求（基于距离水源的距离）的得分范围从0.0400到0.3800不等。地形和地貌的评估使用了坡度作为指标，其适宜性范围最广，得分范围从0.0600到0.4200不等。图5显示了采空区GES评估指标权重图：(a) 地质安全性；(b) 坡度；(c) 交通；(d) GES需求。将这些因素综合后得到图6所示的最终GES开发适宜性地图，其中采空区的综合得分范围从0.0784到0.4328。图例表示综合GES适宜性得分，较高的值表示项目开发的适宜性更高。

3.3. 南庄矿区的GES规模估算
南庄矿区GES设施的参数如表7所示。通过将表7中的储能参数和GES材料的密度代入公式（13），可以得出南庄矿区对电网的一次性电能输入、储存的电能和消耗的电能。表7提供了南庄矿区的隧道信息。当使用密度为3000千克/立方米的材料作为储能单元时，南庄矿区对电网的一次性电能输入约为328兆瓦时，储存的电能约为410兆瓦时，消耗的电能约为512兆瓦时。当材料密度为1500千克/立方米时，南庄矿区对电网的一次性电能输入约为164兆瓦时，储存的电能约为205兆瓦时，消耗的电能约为256兆瓦时。当材料密度为1000千克/立方米时，南庄矿区对电网的一次性电能输入约为109兆瓦时，储存的电能约为137兆瓦时，消耗的电能约为171兆瓦时。

3.4. 南庄矿区GES的经济潜力分析
表8显示了南庄矿区GES的LCOGS指标参数。对于使用高密度材料（3000千克/立方米）的情景，该系统实现了410兆瓦时的储能规模，一次性放电容量为328兆瓦时，充电时的电能输入为512兆瓦时。使用山西省2023年的月度峰谷电价数据，并假设全年每天进行两次完整的充放电循环，通过公式（19）计算出相应的LCOGS。表9总结了结果，显示最高、平均和最低低谷电价对应的LCOGS值分别为0.6596元/千瓦时、0.6099元/千瓦时和0.5894元/千瓦时。值得注意的是，所有三个LCOGS值都低于当时的峰电价格。这种有利的价格差异表明，所提出的GES设施可以通过在电力现货市场中的套利在其项目生命周期内实现盈利。

4. 讨论
4.1. 基于蒙特卡洛模拟的权重敏感性分析
在本研究中，一级权重并非从零开始经验性地设定，而是根据GES的工程特性修改了张等人的阳泉采空区光伏适宜性框架[23]得出的。在张等人的工作中，地质安全性已经被赋予了最高的一级权重0.4150，这为本研究提供了基准参考[23]。然而，与光伏设施相比，GES对地面施加了更大的静态载荷和重复的操作载荷。因此，地质安全性的权重从0.4150增加到0.54，而其余的一级权重通过成对比较和一致性测试分别调整为0.24（地形和地貌）、0.13（交通）和0.09（GES需求）。为了进一步测试这些修改后的权重是否稳健，进行了蒙特卡洛分析。之前的AHP-蒙特卡洛研究明确测试了±20%的扰动范围[45]，AHP优先级的不确定性可以用[π - u, π + u]的三角分布来表示，其中π是得出的AHP权重，u是正在研究的不确定性范围[46]。根据这一逻辑，本研究中的初始权重被视为最可能的值，并使用三角分布进行扰动。最终将扰动范围设定为±20%，而不是更小的扰动范围，因为更强的扰动情景更适合测试新调整的权重方案的稳定性。在这种设置下，蒙特卡洛平均值仍然接近原始适宜性结果，且86.97%的高适宜性区域保持p > 0.8的概率，表明修改后的权重方案在相对较强的扰动下仍然稳定。在每次模拟中，一级权重和二级子权重都随机扰动，然后进行归一化以保持权重系统的完整性和可比性。共进行了1000次蒙特卡洛运行，并在每次运行中重新计算了完整的适宜性评估。这种设计能够系统地评估权重不确定性如何影响GES适宜性得分，而不会引入额外的主观调整。为了全面了解权重不确定性对评估结果的影响，分析了1000次模拟中适宜性得分的平均值和标准差，以及高适宜性区域（定义为适宜性得分超过最高得分70%的区域）的出现概率。结果如图7所示。图6和图7a的比较表明，蒙特卡洛平均值接近使用初始权重得到的结果，表明初始权重方案是合理的。如图7a-c所示，适宜性得分较高的区域倾向于表现出较小的标准差，意味着被一致识别为高适宜性区域的概率较高，且对权重扰动的敏感性较低。此外，在1000次扰动权重情景下，86.97%的高适宜性区域保持p > 0.8的概率，表明在高适宜性区域的分类中保持稳定。这些发现表明，高适宜性区域不仅在空间上稳定，而且在得分幅度和出现概率上也表现出较低的敏感性，反映了权重不确定性的强鲁棒性。相比之下，权重不确定性主要影响接近适宜性边界处的过渡区域，而对核心优先区域的空间分布影响有限。这种稳定性主要归因于关键控制因素（例如沉降风险）的显著空间梯度，这些因素在不同权重组合下保持了最适宜区域的一致空间排名。总体而言，即使在权重不确定性下，适宜性评估仍然具有很高的稳定性，为基于采空区的重力储能设施选址提供了可靠的空间决策支持。

4.2. 阳泉市采空区GES开发适宜性分析
为了进行详细评估，根据每个采矿区的边界统计分析了GES开发适宜性。为此提取了适宜性得分的平均值、最大值、最小值和标准差。如果一个采矿区表现出较高的平均值、最大值和最小值，同时标准差较低，则认为该区域更适合建设GES。图8显示了一些已关闭采矿区的GES开发适宜性评估结果，统计结果见表10。数据显示，在八个已关闭的采矿区中，阳泉3号矿的适宜性最低，平均适宜性得分为0.2939；此外，图7b表明该采矿区对指标权重的变化更为敏感，因此不建议建设GES。相比之下，其他七个采矿区的得分约为0.34-0.37，总适宜面积为53.914平方公里。表10显示了部分关闭采矿区的GES开发适宜性得分结果图。虽然南庄矿区的平均适宜性得分为0.3356，并不是最高的，但选择它进行进一步分析是有充分理由的。该矿区在所有地点中面积排名第三，且其平均得分与排名第一的万合兴矿区的得分差异很小（0.0254）。此外，其相对较低的标准差（0.0396）表明整个矿区的适宜性处于中等至较高水平，从而降低了选址风险。因此，考虑到最大化利用已关闭矿区的必要性，南庄矿区被确定为建设重力能量存储（GES）项目的极具可行性的候选地点。

本研究中的InSAR监测时间跨度为2021年1月至2022年12月。各矿区关闭与监测时间之间的间隔各不相同：最早关闭的太常矿区间隔为5年；而最近关闭的南庄矿区和福新矿区间隔为1年（见表1）。因此，这一时期获得的基于采空区的重力能量存储适宜性评估结果可以用来评估阳泉市这些已关闭矿区在关闭后1至5年内是否适合进行此类开发。然而，不同矿区的采矿历史和关闭条件存在差异。为了获得更可靠的评估结果，建议进行更长期的InSAR监测——例如，从矿区关闭时开始持续收集数据，直到特定储能项目的规划阶段。

4.3 南庄矿区在不同重量密度下的GES规模
重力能量存储（GES）设施的储能规模直接受到重量材料密度的影响，而重量材料成本也占项目成本的很大一部分。为了分析这种关系，我们评估了三种具有不同密度和成本的候选材料：水、煤矸石和沥青混凝土（见表11）。出于建模需要，煤矸石的密度被设定为1500千克/立方米。不同密度下的GES规模如图9所示。表11列出了不同材料的密度和成本。图9展示了南庄矿区在不同密度下的一次性发电量、储能规模和功耗规模的对比情况。如图9所示，南庄矿区的GES设施的一次性发电量、储能规模和功耗规模与材料密度呈正相关。使用高密度沥青混凝土时，储能规模可达到最大值410兆瓦时（MWh）。然而，材料选择涉及一个关键的权衡，因为高密度材料通常价格更高，这会直接影响设施的资本支出。根据国家能源局山西能源监管办公室正式发布的《山西省独立储能和用户可控负荷参与电力削峰市场交易实施细则（试行）》，独立储能的接入门槛不低于40兆瓦时。这一分析证实，所有三种材料选项均能满足山西能源监管办公室规定的最低接入门槛40兆瓦时。因此，最终的材料选择可以根据具体项目需求进行优化，以在所需储能容量与预算限制之间找到平衡。

4.4 不同GES规模下的LCOGS（生命周期总成本）比较分析
对不同储能规模的LCOGS进行了比较分析，结果如图10所示。分析显示了明显的规模经济效应：随着GES容量从100兆瓦时增加到1600兆瓦时，所有非高峰时段的电价情景下的LCOGS均持续下降。然而，这种下降趋势存在收益递减的现象，因为成本下降的速度随着规模的扩大而放缓。

对于一个已关闭的矿区来说，道路的物理尺寸是固定的。因此，决定GES规模的主要因素变成了重量材料的密度。虽然更高的密度直接意味着更大的储能容量，但它也会带来建设成本增加和对地基支撑结构更大压力的问题。因此，选择重量材料并非简单地追求最大密度，而需要一个多目标优化过程，以平衡材料密度、成本和地质技术约束，从而实现大规模且低成本的采空区GES项目。

5. 结论
本文提出了一种新颖的集成模型系统，用于大规模评估矿区采空区内的GES开发潜力，评估了包括沉降风险、储能容量和经济可行性在内的关键因素。将该评估系统应用于阳泉市和南庄矿区后，得出了以下主要发现：
(1) 所提出的评估系统为评估采空区的GES开发潜力提供了全面而实用的工具。通过系统地整合地质安全性、储能规模和经济效益，该方法有助于政府和企业识别出安全、满足容量要求且经济上可行的采空区地点，从而促进GES技术在矿区后的应用和实施。
(2) 2021-2022年的沉降风险评估结果显示，阳泉市八个已关闭矿区中低风险区域占主导地位，面积为81.69平方公里，占总关闭矿区面积的89.82%。相对低风险、相对高风险和高风险区域分别占8.79%、1.29%和0.10%。后续的GES适宜性评估表明，八个已关闭矿区中有七个适合开发，总适宜面积为53.91平方公里，只有阳泉第三矿区被认为不适合。
(3) 就储能规模和经济潜力而言，南庄矿区的案例研究显示出了显著的前景。假设GES单元材料的密度为3000千克/立方米，其潜在储能规模可达410兆瓦时，远超过山西省对独立储能电站的最低要求（>40兆瓦时）。从经济角度来看，基于最低的非高峰时段电价计算出的LCOGS为0.5894元人民币/千瓦时。这一成本低于高峰时段电价，证实了该项目的盈利潜力。
由于数据不足，本文未能使用GNSS数据和水准测量数据对InSAR检测结果进行验证，同时也缺乏关于阳泉市矿区关闭情况的更多信息，这导致了一些结果的偏差。随着未来数据的补充，本文报告的检测结果的可靠性可以得到进一步提高。总之，该方法为其他研究人员研究废弃矿区中的重力储能设施提供了参考。基于本文初步识别的适宜区域，未来的研究人员可以结合实际的关闭信息、道路几何形状和当地采空区的工程条件，进一步评估特定矿区的GES潜力。此外，InSAR方法还可以在GES设施运行期间进行持续的结构健康监测，这对于废弃区域重力储能设施的长期运行非常有益。