摘要
混沌信号通常具有非线性和非平稳的特性，而噪声污染会降低信号的可解释性，并影响后续的特征提取和动态分析。为了提高模式边界确定的稳定性并减少重建失真，本文提出了一种混合去噪框架，该框架结合了特征模式分解（FMD）、幅度感知排列熵（AAPE）、双树复小波变换（DTCWT）和Savitzky–Golay（SG）滤波算法。首先，使用FMD将噪声信号分解为多个模式分量。然后，计算每个模式的AAPE值，以自适应地区分以高频噪声为主的模式和非高频模式。对于以高频噪声为主的模式，对DTCWT复系数的幅度应用改进的对数阈值收缩算法，以抑制随机噪声并减少阈值引起的偏差。对于非高频模式，使用SG滤波进一步减弱残余噪声，同时保留局部波形结构。最后，重构处理后的模式以获得去噪信号。在模拟的Lorenz混沌信号和真实世界的太阳黑子时间序列上的实验表明，在不同的噪声水平下，AAPE比ApEn、CC和CMSE提供了更稳定的模式划分。此外，在高斯白噪声、泊松噪声和均匀噪声条件下，所提出的方法通常能够获得更高的信噪比（SNR）和更低的均方根误差（RMSE），同时在相空间重建和时间细节恢复方面也表现出更好的性能。这些结果验证了所提出方法在混沌信号去噪方面的有效性和实际应用价值。
