无人机定位与路线规划的多目标优化问题研究：基于MOEA/D算法的高度协调方法

《Expert Systems with Applications》：Multi-objective optimization of drone location-routing problem for photovoltaic power plant inspection: a MOEA/D-based approach with altitude coordination

针对大型光伏电站多无人机协同维护的复杂问题，本研究提出基于图着色理论的PV-MN-MDLRP模型与两层次优化框架，通过分层协同算法解决多目标非线性优化难题，实证表明该模型能有效平衡成本、效率与能耗，为三维智能巡检提供科学支撑。

　　

连白|姚云张|杨淑慧|赵张|刘勇

中国成都理工大学

摘要

为了解决大规模集中式光伏电站运行和维护过程中面临的复杂基础设施布局和多机器协调困难等问题，本研究首先将问题形式化为光伏多巢多无人机定位-路径问题（PV-MN-MDLRP）。然后提出了一种高度协调的多目标优化方法。构建了一个数学模型，以最小化总成本、系统完成时间和总能耗。接着设计了一个双层协作解决方案架构：外层使用改进的MOEA/D-PBI算法来优化无人机巢穴的选择和类型配置，而内层结合Regret-k启发式算法和图着色理论来解决多波路径构建和三维空域冲突问题。在西北部一个200兆瓦的光伏电站对2,760个检查点进行的实证研究表明，所提出的方法能够在合理的计算时间内生成高质量的帕累托非支配解集。研究揭示了成本、效率与能耗之间的非线性权衡机制。通过基于图着色理论的分层和高度协调策略，该模型将每个节点的特定飞行高度作为决策变量，从而在不同高度层次上实现了总能耗的全球最优平衡。这为光伏电站的三维智能检测提供了科学支持。

引言

近年来，随着全球向低碳能源系统的转型以及碳达峰和碳中和的战略目标，作为清洁能源支柱的光伏发电（PV）装机容量持续快速增长（Chen等人，2024年；Yang等人，2025年）。集中式光伏电站通常采用大规模和集群化布局，光伏阵列分布在多样的地形上。因此，这些设施包含大量分散且常位于复杂地形环境中的检查点（Yu等人，2023年；Huang等人，2024年）。在这种条件下，依赖人工或地面车辆的传统检测方法效率低下、覆盖范围有限且检测周期长。这些方法难以支持高频和全面覆盖的检测，也无法及时可靠地发现热点和微裂纹等关键缺陷，从而对光伏电站的运行效率和安全构成重大挑战（Olayiwola和Camará，2024年；Zhang等人，2025年）。

为了提高检测效率，由于无人机的移动性、灵活性和多样的视角，无人机技术越来越多地应用于光伏电站的运行和维护中。现有研究在路径规划、缺陷识别和单无人机调度方面取得了显著进展（Pérez-González等人，2021年；Luna等人，2023年）。然而，由于集中式光伏电站的规模极大，单架无人机的续航能力和载荷能力有限，难以独自完成整个站点的的高频检测（De Benedetti等人，2023年）。因此，基于多个无人机巢穴的多无人机协作检测系统的开发已成为必然趋势。然而，构建此类系统面临维度爆炸和决策耦合带来的严峻挑战。无人机巢穴的选址和空间布局直接决定了任务覆盖范围，而无人机模型配置则限制了飞行性能和经济成本。在运营层面，路径规划和波次调度共同决定了系统的检测效率和能耗（Wang等人，2023年）。更关键的是，随着机队规模的扩大，在有限空域内同时运行的高密度无人机群将引发严重的飞行冲突和安全风险。传统的二维规划方法忽视了垂直空间利用，无法有效解决多无人机之间的时空竞争（Luna等人，2023年；Sizkouhi等人，2019年）。这些战略选址、战术配置和运营调度决策相互交织，形成了一个以显著非线性和强耦合为特征的复杂系统优化问题。传统的单层优化方法难以有效协调这些相互依赖的关系。

为了解决这些挑战，本文将研究问题形式化为高度协调的光伏多巢多无人机定位-路径问题（PV-MN-MDLRP）。鉴于问题的内在高维非线性和NP难度，传统的运筹学精确优化范式难以在可接受的计算时间内处理数千个离散节点的耦合决策。因此，本研究开发了一个基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）框架，以实现选址策略和路径规划策略之间的紧密协调。其核心是采用图着色理论作为空域拓扑的解耦机制，而不是仅依赖传统的数学编程约束来处理空域冲突。通过将动态飞行冲突转化为静态图着色问题，建立了严格的垂直安全分离方案，而不会产生显著的额外计算开销。

从决策角度来看，电厂运行和维护中的经济成本、及时性和能源效率之间的非凸权衡意味着单一目标优化不可避免地会以牺牲另一个方面为代价来提高某个方面。因此，本文构建了一个多目标优化模型，同时考虑总成本、完成时间和总能耗。通过采用高效的基于种群的进化搜索方法，所提出的方法为决策者提供了一组高质量的帕累托前沿解，涵盖了多种偏好场景，从而实现了检测系统整体性能的全球优化。

本研究的主要贡献可以归纳为以下两个方面：首先，在问题建模层面，我们构建了一个包含地质环境约束和高级协作约束的PV-MN-MDLRP模型。据我们所知，这是首次将图着色理论引入基于无人机的光伏检测中，并建立了三维空域协调机制。该机制解决了多个无人机在共享空域内安全并行运行的挑战，这是传统二维模型无法捕捉的，并显著提高了模型在复杂工程场景中的物理可行性。其次，在解决方案算法层面，我们设计了一个双层协作进化MOEA/D优化框架。外层进行全局搜索以确定巢穴位置和无人机类型配置，而内层结合Regret-k启发式规则和图着色算法来高效处理大规模路径规划和高度层次拓扑的分配。通过分层解耦和操作符混合，该框架减轻了多级决策耦合带来的计算复杂性，并在实际计算时间内生成了分布均匀的高质量解集。

章节摘录

无人机在光伏检测中的应用

目前，学术研究已经广泛探讨了无人机在多个领域的设施检测中的任务规划，包括电力和能源基础设施（Cai等人，2025年；Huang和Wang，2024年）、交通基础设施（Jeong等人，2021年；Panigati等人，2025年）以及一般市政设施（Huang等人，2023年；Torres-Barriuso等人，2025年），取得了重要的学术进展。在光伏电站检测场景中，现有研究可以

问题描述

PV-MN-MDLRP被形式化为一个在离散网格网络上定义的多目标组合优化问题。它旨在通过联合优化战略选址和战术调度决策，提高整个光伏电站智能检测操作的系统级效率。在战略决策层面，问题被建模为一组由离散网格生成的N个任务节点，其中每个节点$i\in N对应一个光伏阵列$

方法论

本节提出了一个用于高度协同多目标定位-路径问题的综合解决方案框架。鉴于该问题的显著计算复杂性，本研究提出了一种双层分解策略，将战略设施选址决策与运营路线规划决策分离，从而有效解决了这一挑战。算法流程图如图1所示。

该解决方案方法采用双层协作

案例研究：光伏电站

本研究选择了中国西北部的一个200兆瓦光伏电站作为典型实验场景。该电站位于戈壁沙漠地区，地形开阔且坡度变化显著。电站占地面积约为409公顷，包含449,280个光伏模块，年平均发电量为4亿千瓦时（如图4所示）。由于其复杂的地形、大规模的集中式布局和典型的运营要求，该电站

结论与未来工作

为了解决大规模集中式光伏电站运行和维护中的多无人机巢穴选址和协调路径规划挑战，本研究提出了一种包含高度协调约束的系统解决方案。

在理论和方法论层面，本文首次将基于图着色理论的高度分配机制集成到光伏检测路径规划模型中，从而扩展了

CRediT作者贡献声明

连白：概念化、方法论、软件开发、初稿撰写、审阅与编辑。姚云张：数据整理、形式分析、软件开发、初稿撰写。杨淑慧：数据整理、可视化、形式分析。赵张：数据整理、验证、资源收集。刘勇：初稿撰写、审阅与编辑、监督、项目管理和资金获取。

资助

本研究得到了新疆维吾尔自治区区域协同创新专项计划（上海合作组织国际科技合作计划SCI-TECH伙伴关系计划）（2025E01014）的资助。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者特别感谢所有为本文做出贡献的专家和调查参与者。本研究得到了新疆维吾尔自治区区域协同创新专项计划（上海合作组织国际科技合作计划SCI-TECH伙伴关系计划）（2025E01014）的资助。