通过比较评估基流分离方法，研究台湾地区的流域聚类现象

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Catchment clustering in Taiwan through comparative assessment of baseflow separation methods

　　陈欣宇|叶欣孚
国立成功大学资源工程系，台湾台南701

**摘要**
**研究区域**：台湾60个流域
**研究重点**：本研究基于可靠的基底流量估算方法，利用台湾各地广泛分布的流域监测站长期流量数据（1949–2022年）进行流域聚类分析。可靠的基底流量估算方法结合了七种分离方法（Lyne-Hollick、Chapman-Maxwell、Eckhardt、UKIH、Fixed、Sliding和Local interval）及其参数的筛选。对过滤参数进行了敏感性分析，并采用基于退流水量的客观基准来选择最优的方法-参数组合。此外，通过评估水库对基底流量指数（BFI）的影响，确保所选流域的代表性。最后，根据季节性BFI值，利用k-means聚类对流域进行了分类。

**该地区的新水文见解**：
LH方法（α=0.925）和ECK方法（α=0.925，BFImax=0.8）被确定为最优的方法-参数组合，其比值标准误差（NSE）分别为0.97和0.99。台湾大多数河流受到地下水补给的显著影响，尤其在山区，约60%的流量来源于地下水。然而，水文地质图显示这些地区通常不利于大量的地下水补给。研究表明，BFI值基本不受水力基础设施的影响。60个流域被划分为5个不同组，每组具有独特的BFI值和季节性变化特征。这些发现为选择分离方法参数、了解流量组成以及各流域行为的空间变异性提供了宝贵的见解。

**1. 引言**
流域分类是将单个流域的观测行为与多个流域的规律性联系起来的桥梁，对水文学研究和实际流域管理都具有重要意义。从科学角度来看，流域分类有助于揭示自然系统的内在秩序，整理水文知识，并推动水文理论的推广（Wagener等人，2007年）。它还有助于识别主要的水文过程及其控制因素（Jehn等人，2020年；Almagro等人，2024年），以及分析气候变化和土地利用变化对不同流域群的影响（Xu等人，2024年）。此外，流域分类还能为水文监测网络的设计和未监测流域的模型选择提供依据。从管理角度来看，流域分类可以将具有相似水文特征的流域归类到一起，从而便于区域尺度的水资源整合与管理。例如，流域分类有助于流域区划（RBDs）的划定（指令，2000年），支持未监测流域的预测（PUB）（Ciulla和Varadharajan，2024年），为生态保护和水资源政策制定提供科学依据，并增强不同类型流域间干旱特征的比较分析（Barker等人，2016年）。

流域分类主要有两种方法：一种基于物理特征，另一种基于水文特征。物理特征基础的方法根据地形、地貌、水文地质（Gharari等人，2011年；Merz等人，2020年）、植被覆盖和河流形态（Buffington和Montgomery，2021年）等物理和环境特性进行分类，考虑了河道几何形状、高程变化和沉积物输运过程。水文特征基础的方法则从流量时间序列中提取流域特征。Sawicz等人（2011年）利用六种水文特征将美国东部的280个流域划分为九组，后续许多研究也采用了类似框架。例如，Sawicz等人（2014年）和Jehn等人（2020年）分别将美国流域划分为十个和十二个组，而Xu等人（2024年）将中国633个流域划分为五个组。最近的研究结合了流域属性和水文特征进行聚类。Ciulla和Varadharajan（2024年）基于近300个特征将美国9000多个流域划分为34组，而Jaffrés等人（2022年）使用40个气候、地形和水文地质指标将澳大利亚流域划分为八组。

在流域分类研究中，基底流量指数（BFI）成为最常用的水文特征之一。例如，Leeming等人（2025年）根据BFI的季节性变化将英国的671个流域分为三类。基底流量指数（BFI）定义为基底流量与总流量的比值，是低流量条件的重要标志（Longobardi和Villani，2008年），反映了地表水与地下水之间的相互作用程度。基底流量是随时间稳定的流量组成部分，来源于地下水含水层、土壤湿度、湖泊和湿地等延迟补给源（Hall，1968年；Tallaksen，1995年）。基底流量是干旱期间的主要流量来源，对调节和稳定河道温度和水质以及维持健康的水生生态系统至关重要（Hare等人，2021年）。评估基底流量及其相关指数有利于缓解气候变化影响、保护水生生态系统、理解径流产生过程（Gonzales等人，2009年）以及确保可持续的水资源管理。

目前已开发出多种基底流量估算方法，根据其物理基础程度分为五类：基于示踪剂的方法、基于模型的方法、退流水量分析、数字滤波方法和图形技术（Mei和Anagnostou，2015年）。基于示踪剂的方法将流量视为多种水源的混合体，利用同位素、离子、温度和电导率等参数假设地下水与地表水物理性质不同来估算基底流量（Gonzales等人，2009年）。但由于现场实验成本高且费时，这种方法不适合长期或大规模应用（Miller等人，2015年）。基于模型的方法通过校准模型参数使其与观测数据一致来模拟流域内的各种水文过程（Bailey等人，2020年；Welty等人，2023年；Xie等人，2024a）。然而，这种方法的局限性在于常常过度简化甚至忽略了现实世界的条件。

其余的方法——退流水量分析、数字滤波和图形方法——仅需要流量数据，可以解决数据有限的问题，适用于大规模空间尺度上研究地表水与地下水之间的长期相互作用（Lu等人，2022年）。退流水量主要受含水层排水特性控制，这些特性可以通过物理基础模型得出（Brutsaert和Nieber，1977年）。退流水量被视为纯基底流量（Cheng等人，2016年）甚至严格意义上的基底流量点（Xie等人，2020年）。因此，这种方法具有坚实的物理基础。数字滤波方法通过滤波参数从流量时间序列中提取低频成分，在流域较小且水文过程保持自然状态时将其定义为基底流量（Lyne和Hollick，1979年；Chapman和Maxwell，1996年；Chapman，1999年；Boughton，2004年；Eckhardt，2005年；Piggott等人，2005年）。这种方法特别适用于具有长期流量记录的监测站，因为它能够评估高地含水层随时间的变化情况，其他方法难以实现这一点。此外，相关计算机程序或软件包易于获取且用户友好。因此，这种方法在全球不同气候区得到了广泛应用（Beck等人，2013年；Tan等人，2020年；Xie等人，2024b），包括台湾（Yeh和Chen，2022年；Chen等人，2023年）。然而，数字滤波方法的物理基础较弱（Partington等人，2012年；Mei和Anagnostou，2015年）。先前的研究证实，使用示踪剂方法来补充数字滤波方法的物理基础不足，证明了其物理合理性（Gonzales等人，2009年；Lott和Stewart，2016年）。

使用滤波方法进行准确可靠的基底流量估算仍面临挑战，主要源于两个问题：缺乏可靠的基底流量真值以及参数选择对分离结果的影响不确定性。第一个问题在于基底流量是一个概念性的水文量而非物理量（Li等人，2014年；Pelletier和Andréassian，2020年），因此没有标准的测量或量化方法。一些研究表明，结合不同基底流量分离方法的结果（如平均法（Wu等人，2019年；Zhang等人，2020年；Lyu等人，2023年；Tan等人，2023年；Xie等人，2024b）或基底流量集合模拟（BES）（Chen等人，2024年）可以减少单一流量分离方法的不确定性并提高估算精度。其他研究则基于可靠的基准来评估分离方法的性能。常见的基准有两种类型：一种是判断估算的基底流量曲线是否在物理上合理（Nathan和McMahon，1990年；Chapman，1999年；Schwartz，2007年；Eckhardt，2008年）；另一种基于物理基础的基准，如示踪剂结果（Zhang等人，2013年；Miller等人，2015年；Stewart，2015年；Guisiano等人，2024年；Helfer等人，2024年）、年最低流量（Mao等人，2024年）或退流水量（Xie等人，2020年；Chen等人，2024年），这类基准更为客观，甚至可用于校准滤波方法中的参数。一些研究利用这些基准来确定最佳滤波方法和参数组合，无论是比较不同的基底流量分离方法（Chapman，1999年；Schwartz，2007年；Eckhardt，2008年；Xie等人，2020年）还是不同的滤波参数（Nathan和McMahon，1990年）。

第二个问题是合适的滤波参数确定，这对滤波分离方法至关重要。存在多种确定滤波参数的方法，如退流水量常数（α）和BFImax。退流水量常数的估计受退流提取方法、拟合方法以及数据来源（整体退流云还是单个退流事件）的影响（Stoelzle等人，2013年；Jachens等人，2020年）。据我们所知，至少有五种方法用于估算α，至少四种方法用于确定BFImax（表1）。使用两参数ECK滤波方法时，至少有20种可能的参数组合。参数选择往往取决于研究人员的主观偏好或数据可用性。对基底流量或BFI估算的滤波参数进行敏感性分析有助于克服上述问题。敏感性较低的参数对基底流量估算的影响较小，从而在参数选择上有更大的灵活性。相反，高度敏感的参数则需要特别谨慎地确定。因此，敏感性分析有助于研究人员以更合理和策略性的方式调整和选择滤波参数。先前研究探讨了退流水量常数（α）对单参数滤波方法基底流量估算的影响。然而，一些研究使用较大的退流水量常数步长，导致难以观察到α变化对基底流量估算的连续影响（Liu等人，2019年；Kang等人，2022年）。有些研究使用单个流域来评估α的敏感性，限制了结果的普遍性（Narimani等人，2023年）。在两参数ECK滤波方法中，Eckhardt（2005年）和Eckhardt（2008年）指出退流水量常数（α）比BFImax更敏感；然而Asmerom（2008年）和Zhang等人（2017年）认为BFImax更敏感。文献中的这种争议和不一致性凸显了进行更全面参数确定敏感性分析的必要性。

**表1.**确定滤波器参数的方法。滤波器参数的确定方法。参考文献：衰退常数α，在半对数衰退图中拟合衰退率(dQ/dt)和流量对数(log Q)的下包络（张等人，2017；柳等人，2022；柳等人，2023）；主衰退曲线（MRC）（Tallaksen，1995；Eckhardt，2005）；在全年衰退期间，拟合至少连续五天的日流量(Qk, Qk+1)的上包络（Eckhardt，2008）；在干旱季节的衰退期间，拟合至少连续五天的日流量(Qk, Qk+1)的上包络（Rimmer和Hartmann，2014；Narimani等人，2023）；α的实证值为0.925（Nathan和McMahon，1990）；基于河流间歇性和流域水文地质条件的BFImax（Eckhardt，2005）；反向滤波器（Collischonn和Fan，2013）；使用UKIH方法估计的BFImax作为BFImax（张等人，2017；张等人，2019）；基于示踪剂的校准（Gonzales等人，2009；Rimmer和Hartmann，2014；Helfer等人，2024）。在台湾，流域分类主要依赖于河流形态（Chen和Shiuan-Pei，2012；Yang等人，2022）和植被状况（Tsai和Wong，2021）。迄今为止，很少有研究基于水文特征开发分类框架。与使用多种特征进行流域分组的先前研究不同，本研究提出了一种简洁的方法，采用单一水文特征BFI作为分类基础。此外，虽然在美国（Xie等人，2020）和澳大利亚（Zhang等人，2017）已经广泛研究了基流分离方法，但由于台风等短期高强度降雨事件的影响，台湾的径流变化迅速且剧烈，在全球范围内较为罕见。因此，在这些气候条件下对基流分离的理解仍然有限。为了填补这些研究空白，本研究整合了基流分离方法的选择和滤波器参数的确定，以及水力结构对BFI影响的评估，以确保后续聚类分析的基流估计的可靠性。本研究的具体目标是：（1）评估基流分离方法的适用性并建议最佳滤波器参数；（2）研究台湾河流中基流的重要性和空间变异性；（3）使用水文特征（季节性BFI）对流域进行分类，并描述每个簇的特征。这些发现不仅提高了对地下水流动态的理解，还为基流估计提供了明确的方法参考。这些发现为地下水保护、气候变化适应策略的制定和水资源管理提供了科学依据。

2. 方法
研究工作流程如图1所示。本研究分析了台湾60个具有长期流量记录的测量站。为了确保基流估计的可靠性，基于客观衰退流量基准和预期的基流流量图模式，在不同的参数设置下使用了七种不同的分离方法来估计基流。此外，本研究还研究了水库存在与否对基流指数（BFI）的影响，以保证所选流域的代表性。随后，本研究在年度和月度尺度上考察了BFI的空间分布，并将我们的发现与以往的研究进行了比较，以提供严格的验证。最后，根据季节性BFI变化对这60个流域进行了聚类分析。

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图1. 研究方法框架。

2.1. 衰退分析与基流估计基准
可以根据BN77标准（Brutsaert和Nieber，1977）从日流量时间序列中提取衰退流量。衰退流量的选择包括纯基流，并排除快速流量（Cheng等人，2016），遵循四个标准：（1）衰退流量必须随时间减少，即dQ/dt < 0；（2）每个衰退流量段的持续时间必须至少为7天；（3）每个衰退段的前3天和最后2天被去除；（4）排除dQt+1/dt > dQt/dt的衰退流量。前三个标准旨在消除可能包含快速流量的流量，而第四个标准旨在消除由测量误差引起的异常衰退行为。图2中用红点表示非连续的衰退流量段作为示例。

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图2. 2016年6月至10月福山测量站（1140H010）的降雨、流量和衰退流量（红点）。红点表示从日流量记录中选出的衰退段，用作基流估计的基准，它们通常发生在降雨事件之后。Brutsaert和Nieber（1977）推导出流量变化（-dQ/dt）可以表示为与河流排放的Dupuit-Boussinesq水平均匀含水层概念模型相对应的衰退流量（Q）的函数。此外，-dQ/dt与Q之间的关系可以用幂律方程-dQ/dt = αQ^β或线性方程-dQ/dt = (1/K)Q（β = 1的特殊情况）来表示。衰退系数（α）和衰退指数（β）对主要的扩散或运动流条件敏感。具体来说，β表示储水-排放关系中的非线性程度。β值较大通常表示河流的韧性，其中低流量随时间逐渐减少（Roques等人，2022）。参数K（天）是衰退特征排水时间尺度常数。通过拟合一个下包络来估计上述衰退参数（α、β和K），使得5%的衰退点云落在该下包络之下（Brutsaert，2005）。

通过整合线性方程-dQ/dt = (1/K)Q，基流的衰退变化随时间表示为Q = Q0e^-t/K，其中指数控制衰退形状， also用于确定基流分离衰退常数（α）：
（1）α = e^-1/K

自动基流识别技术（ABIT）包括衰退流量的选择和衰退参数的拟合，这两者都是通过HYDRORECESSION MATLAB软件包完成的（Arciniega-Esparza等人，2017）。

本研究采用了两种方法来评估基流估计的准确性：客观衰退流量基准和基于流量图的主观合理性视觉检验方法。

三种拟合优度指标评估了七种基流分离方法和不同滤波器参数设置的表现：Kling-Gupta效率（KGE）（Gupta等人，2009）、Nash-Sutcliffe效率（NSE）（Nash和Sutcliffe，1970）和百分比偏差（pbias）。

Kling-Gupta效率（KGE）的计算公式如下：
（2）KGE = 1 - (r - 1)^2 + (σ_est / σ_obs)^2 + (μ_est / μ_obs)^2
其中r表示估计基流与衰退流量基准之间的皮尔逊相关系数。σ_est和σ_obs分别表示估计基流和衰退流量基准的标准差，μ_est和μ_obs表示估计基流和衰退流量的平均值。KGE的范围是从-∞到1，KGE越接近1表示性能越好。

Nash-Sutcliffe效率（NSE）的计算公式如下：
（3）NSE = 1 - ∑(t=t1,t2…,tm)(Qb,test - Qb,tobs)^2 / ∑(t=t1,t2…,tm)(Qb,test - Qb,tobs)^2
其中t1,t2…,tm表示非连续的衰退流量时间点。Qb,test和Qb,tobs分别表示估计基流和衰退流量基准。Qb,tobsˉ是Qb,tobs的平均值。NSE的范围是从-∞到1，NSE越接近1表示性能越好。

百分比偏差（pbias）的计算公式如下：
（4）pbias = 100 × ∑(t=1^n)(Qb,test - Qb,tobs) / ∑(t=1^n)Qb,tobs
pbias用于评估模拟基流相对于衰退流量基准的总体偏差趋势。pbias > 0表示高估，意味着模拟基流大于基准值；pbias < 0表示低估，意味着模拟基流低于基准值；pbias越接近零表示分离方法及其相关参数的性能越好。

绝对基流贡献及其相对于流量的相对贡献（BFI）的时间模式是不同的。在这里，我们关注绝对基流流量图，它也对降水事件有响应，并通常表现出以下合理的水文特征（Nathan和McMahon，1990；Chapman，1999；Duncan，2019；Xie等人，2020）：（i）基流峰值出现在流量峰值之后；（ii）基流流量图应该是平滑的，逐渐上升，其峰值不应太尖；（iii）基流流量图应与流量流量图的相对最小值相交；（iv）由于相邻河岸的排放，基流流量图的衰退应在流量上升后持续一段时间。

2.2. 基流分离
本研究采用了七种基流分离方法，包括Lyne和Hollick（1979）提出的LH滤波方法、Chapman和Maxwell（1996）提出的CM方法以及Eckhardt（2005）提出的ECK方法。LH和CM方法是使用α的单参数数字滤波分离方法，而ECK方法是需要α和BFImax的双参数递归数字滤波分离方法。在这三种滤波方法中，滤波器参数调节了建立基流时应用的流量衰减量。其余四种图形分离方法包括英国水文研究所（Institute of Hydrology，1980）的UKIH方法和美国地质调查局（United States Geological Survey）开发的HYSEP（HYdrograph SEParation）程序。UKIH方法需要两个参数：块大小（N）和转折点因子（f）。HYSEP程序包括三种基流分离的算法选项：固定间隔、滑动间隔和局部最小值方法。所有计算都是使用R软件包完成的，包括HAS（https://github.com/IvanHeriver/hsa-R-package/）、lfstat（https://github.com/cran/lfstat）和DVstats（https://github.com/USGS-R/DVstats/）包。

2.2.1. Lyne-Hollick (LH) 分离方法
作为一种开创性的数字滤波方法，单参数LH方法将流量时间序列的低频分量视为基流（Qb）。基流可以通过以下公式计算：
（5）Qb,i = Qt,i - α * Qf,i - 1 - 1 + α^2 * (Qt,i - Qt,i - 1)
其中Qt,i表示时间步i的总流量，Qf,i-1表示前一个时间步i-1的快速流量，α是滤波参数。Nathan和McMahon（1990）比较了不同的α值（0.9、0.925和0.95），并得出结论0.925最适合基流估计。因此，本研究将α确定为0.925，或者通过ABIT衰退分析一次应用滤波器。

2.2.2. Chapman-Maxwell (CM) 分离方法
CM方法也常用于基流分离，被归类为单参数滤波方法。基流（Qb）的计算公式如下：
（6）Qb,i = α^2 - α * Qb,i - 1 + 1 + α^2 * (1 - α * Qt,i)
其中Qt,i表示时间步i的总流量，α设置为0.925或通过ABIT衰退分析获得。

2.2.3. Eckhardt (ECK) 分离方法
ECK方法是一种双参数基流分离方法。基流（Qb）的计算公式如下：
（7）Qb,i = (1 - BFImax) * α * Qb,i - 1 + (1 - α) * BFImax / Qt,i
其中Qt,i表示时间步i的总流量，α设置为0.925或通过ABIT衰退分析获得。本研究采用三种方法确定BFImax：（1）基于河流间歇性和水文地质条件；（2）使用反向滤波技术；（3）赋值一个常数0.8。在第一种方法中，多孔含水层中的常年河流的BFImax值为0.8，短暂含水层中的短暂河流为0.5，坚硬岩层中的常年河流为0.25（Eckhardt，2005；Eckhardt，2008）。台湾大部分河流是常年河流（Chen等人，2025），地质条件是根据台湾水文地质图（图2b）确定的。当流域面积超过一半为F1、F2或P1水文类型时，本研究将BFImax设置为0.25，这些类型表示地下水储存有限。在其他以地下水丰富为特征的流域中，BFImax设置为0.8。第二种确定BFImax的方法是反向滤波器（Collischonn和Fan，2013），该方法仅依赖于流量数据。该方法从每个衰退段的最后一天开始，使用衰退常数（α）来计算最大基流潜力：
（8）Qb,k - 1 = Qb,k * α * (Qb,k - 1 ≤ Qb,k)
衰退常数（α）通过ABIT衰退分析确定。BFImax通过将估计的最大基流潜力除以所有衰退段内的总流量来获得。

2.2.4. UKIH 分离方法
UKIH基流分离方法（Institute of Hydrology，1980）需要两个参数：块大小（N）和转折点因子（f）。之前的研究已经探讨了改变N和f对基流估计的影响（Aksoy等人，2008；Stoelzle等人，2020）。因此，本研究不探讨这两个参数对基流估计的影响。本研究将N和f分别设置为5天和0.9（Gustard和Demuth，2009）。该过程涉及将日流量时间序列分割成连续的、不重叠的5天块。如果块的最小流量不超过相邻块最小流量的0.9倍（即0.9 * Qi ≤ min(Qi-1, Qi+1)），则将其识别为转折点。所有转折点通过直线连接，形成基流流量图。如果基流超过观测到的径流量，则用原始径流量值替换。2.2.5. HYSEPHYSEP是一个自动基流分离程序（Sloto和Crouse，1996年），它包括三种算法方法：固定间隔法、滑动间隔法和局部最小值法。HYSEP需要确定地表径流持续时间N’，该时间代表地表径流停止所需的天数。N’与流域面积之间有经验关系，公式为N’ = 0.83A^0.2（A以平方公里为单位）。每日径流时间序列被划分为3到11天的段，段长度是最接近2N’的奇数。在固定间隔法中，时间序列被划分为不重叠的段，每个段内的最小流量被视为基流。在滑动间隔法中，每天的径流量与其前后0.5(2N’?1)窗口内的径流量进行比较，识别出每个段内的最低值，并将段中心的流量视为基流。在局部最小值法中，每日径流量与0.5(2N’?1)区间内的值进行比较，如果某日的径流量是该区间内的最小值，则标记为基流。然后使用直线将这些基流点连接起来，形成基流流量图。2.3. 过滤参数的敏感性分析敏感性分析试图解决两个主要问题。首先，在三种数字过滤分离方法（LH、CM和ECK）中，哪种方法对估计基流指数（BFI）时α的变化最敏感？其次，在ECK方法中，哪个参数——α或BFImax——对BFI估计的影响更大？不同的径流成分与不同的消退常数α范围相关：地表径流的范围是0.2到0.8，地下径流的范围是0.7到0.94，基流的范围是0.93到0.995（Nathan和McMahon，1990年）。为了解决第一个问题，本研究将α从0.7变化到0.999，增量为0.001，并检查其对BFI估计的影响。对于第二个问题，本研究在保持另一个参数不变的情况下改变一个过滤参数。当BFImax固定为0.25和0.8时，α从0.7变化到0.999，增量为0.001。当α固定为0.925和0.99时，BFImax从0变化到0.99，增量为0.01。此外，本研究还使用分析敏感性解（Eckhardt，2012年）评估了α和BFImax的敏感性。BFI对α和BFImax的敏感性差异（ΔS）表示如下：(9) ΔS = |S(BFI|α)| – |S(BFI|BFImax)| ΔS表示ECK方法中两个参数之间的敏感性绝对差异。如果ΔS < 0，则BFImax比α更敏感；如果ΔS > 0，则α比BFImax更敏感；如果ΔS = 0，则两个参数对BFI估计的影响相当。S表示敏感性指数，表示为S(输出 | 输入)，其中输出受到输入不确定性的影响。S(BFI|α) = (ΔBFI/BFI)/(Δα/α)表示BFI估计对α变化的敏感性；S(BFI|BFImax) = (ΔBFI/BFI)/(ΔBFImax/BFImax)表示BFI估计对BFImax变化的敏感性。这两个参数的敏感性计算如下：(10) S(BFI|α) = (1?BFImax)(BFI?BFImax)(1?αBFImax)^2 αBFI (11) S(BFI|BFImax) = (α?1)(αBFI?1)(1?αBFImax)^2 BFImax BFI3. 材料3.1. 数据本研究收集了来自60个测量站的长期每日径流量数据，这些数据基于水资源局发布的水文年鉴。这些站点?空间分布如图3所示，每个站点的对应记录期列在表S1中。选择测量站的标准如下：(i) 每个站点至少有29年的连续数据，(ii) 整个记录期间数据缺失量少于5%。然后，选择了符合这些标准且具有广泛空间覆盖范围的站点，以代表台湾的主要河流流域。最长的记录时间达到70年。这一长持续时间（1949–2022年）和广泛的空间分布确保了数据集充分代表台湾主要河流的水文行为。下载：下载高分辨率图像（468KB）下载：下载全尺寸图像图3. (a) 台湾及其60个水文测量站和36个容量超过1百万立方米的水利管理结构（水库或大坝）的空间分布显示在地形图上（单位：海平面上方米），(b) 在不同水文地质条件下台湾60个水文测量站的空间分布。“F”和“P”分别表示裂隙介质和多孔介质。有关水文地质条件的更多详细信息，请参见第3.1节。本研究中使用的山地水文地质地图来自地质调查与矿业管理署（GSMMA）（https://hydro.geologycloud.tw/map）。使用此地图确定了流域的水文地质条件，比例尺为1:250,000。含水层介质被分为两类：裂隙介质（F）和多孔介质（P）。F1主要由泥岩组成，几乎没有地下水可用性和极低的地下水储存潜力。F2主要由板岩和页岩组成，几乎没有地下水且地下水储存潜力低。F3是一种细粒砂岩，尽管颗粒大小小，但含有大量裂隙，可以在局部产生地下水并偶尔形成泉水。F4由石灰岩和珊瑚礁构成，地下水含量适中。F5由粗粒多孔材料组成，通常含有更丰富的地下水。P1主要由松散的砾石和砂质页岩组成，具有相对较低的水储存能力及有限的局部地下水。P2由砂砾层和红土层组成，地下水含量适中。P3主要由沙子和砾石组成，部分半胶结；它包括缺乏红土层的阶地，通常含有广泛且适量的地下水。P4主要由第四纪冲积沉积物组成，主要含砾石且含少量黏土，其特征是广泛且丰富的地下水。由于缺乏水文地质地图，西南平原地区补充了一张1:250,000的比例尺地图。西南平原主要由第四纪冲积沉积物组成，被分类为多孔介质，含有丰富的地下水。3.2. 研究区域台湾位于北纬22°–25°和东经120°–122°之间，位于欧亚板块和菲律宾海板块的交汇处。这种构造相互作用导致持续的地壳运动，使得岛屿约40%的地区为山区，海拔超过1000米（图3a）。中央山脉，常被称为台湾的屋顶，是主要的流域分水岭，主要由高度风化和裂隙的变质岩组成，水文地质过程主要由裂隙介质控制（图3b）。这些崎岖山区的难以到达性导致水文和水文地质数据的稀缺，而在平原地区的数据量相对较多。西部丘陵地带是山区和平原之间的过渡地带，其特征是砂岩、页岩和泥岩的交替层理，大部分不透水层位于南部地区。台湾的河流主要源自中央山脉，向东流入太平洋或向西流入台湾海峡，其特点是坡度陡峭，并对降水事件有快速的水文响应。台湾的气候和降水量受东亚季风系统的影响，年降水量平均约为2500毫米。值得注意的是，台湾不同地区的降雨模式具有明显的季节性（春季、夏季、夏秋和秋冬），显示出降雨模式在台湾岛上的逆时针旋转（Yen和Chen，2000年，Chou等人，2009年）。本研究关注台湾各地的60个水文站及其对应的流域。这些站点的时间分布如图3所示。这些站点都位于台湾的主要河流上，覆盖了大部分上游和 ?游地区。它们主要代表中尺度流域，平均流域面积为470±600平方公里（范围从45到2900平方公里）。这些流域大多位于森林覆盖区域，人口密度较低，因此受人为干扰较小。然而，有11个测量站位于储存能力超过1百万立方米的水利结构（如水库和大坝）上游。这些结构及其投入使用时间的详细信息在表S1中提供。4. 结果4.1. 过滤参数的敏感性分析LH、CM和ECK基流分离方法中的过滤参数α确实影响基流估计。本研究将α从0.7变化到0.999，以探索基流指数（BFI）对α变化的响应，如图S1所示。随着α的增加，BFI逐渐减少，在所有三种过滤分离方法中都从上限逐渐减少到零。α的敏感性可以通过下降的坡度来观察：坡度越陡，敏感性越大；坡度越缓，敏感性越小。α的值较小的表示敏感性较低，而较大的值（接近1）表示敏感性较高。结果表明，随着α的增加，敏感性增加，这与Narimani等人（2023年）的研究结果一致。图S1还表明，敏感性取决于BFI的上限和α的范围。在LH方法中，BFI的上限变化显著，而在CM和ECK方法中，BFI的上限较为集中。在ECK方法中，BFI的上限由BFImax参数决定，而在CM方法中，BFI的上限固定为0.5。总之，随着BFI上限的增加或α接近1，敏感性会提高。如果BFI的上限过低，可能会限制具有强烈地表-地下相互作用的高潜力流域，导致实际基流的低估和较大的误差。这表明BFI的上限对基流估计的准确性有显著影响。在三种过滤分离方法中，只有LH方法在不同流域之间的BFI上限显示出显著差异，使得估计的BFI能够更准确地反映流域间的差异。相比之下，ECK方法中的BFI上限直接受必需参数BFImax的控制。此外，之前的研究很少注意到CM方法的BFI上限为0.5。这表明，无论所有径流是否均来源于地下水，使用CM方法计算的BFI都不能超过0.5。因此，当应用于具有较大BFI潜力的流域时，CM方法可能会导致显著误差。图4和图5显示了ECK方法中两个过滤参数α和BFImax的敏感性。本研究使用分析方法量化并比较了这两个参数之间的敏感性差异。如图4(a)、4(b)和5(a)所示，随着α的增加，BFI减少。当α相对较小时，α的变化对估计的BFI影响很小。然而，只有当α接近1时，影响才变得明显。具体来说，只有当BFImax设置为0.8且α超过0.9时，才能观察到BFI的显著减少。当BFImax为0.25时，α必须超过0.97才能观察到BFI的显著减少。相反，BFImax在整个0到1的范围内都会影响BFI的估计，如图4(c)、4(d)和5(b)所示，随着BFImax的增加，BFI持续增加。当α小于0.9时，BFImax比α更敏感，因为ΔS为负，如图5(c)所示。随着消退常数α的增加，α的敏感性也增加。下载：下载高分辨率图像（314KB）下载：下载全尺寸图像图4. 消退常数（α）和BFImax的变化影响ECK方法中基流指数（BFI）的估计。(a) α从0.7变化到1，BFImax固定为0.25；(b) α从0.7变化到1，BFImax固定为0.8；(c) BFImax从0变化到1，α固定为0.925；(d) BFImax从0变化到1，α固定为0.99。下载：下载高分辨率图像（129KB）下载：下载全尺寸图像图5. 在ECK方法中，60个流域对不同（α, BFImax）参数组合的过滤参数平均敏感性。红色和蓝色分别表示大于0和小于0的值。(a) α对BFI的敏感性。(b) BFImax对BFI的敏感性。(c) α和BFImax之间的绝对敏感性差异。红色（?S > 0）表示α更敏感，而蓝色（?S < 0）表示BFImax更敏感。当α = 0.925时，在0.25–0.75的BFImax区间内，α比BFImax更敏感，如图5(c)中的虚线黑线所示。更具体地说，对于一组共同的过滤参数（α, BFImax）= (0.925, 0.8），BFImax比α更敏感。当α增加到0.95时，在几乎整个BFImax值范围内，参数α的敏感度都超过了BFImax。研究结果表明，在ECK方法中，α和BFImax并没有绝对的优势；相反，这两个参数的相对敏感性取决于它们的组合。当α接近1时，α往往更敏感，而在大多数其他情况下，BFImax更敏感。因此，在比较α和BFImax的敏感性时，应考虑参数设置的影响。

4.2. 过滤参数和基流分离方法的比较
在本节中，首先确定了两个过滤参数α和BFImax，以建立LH和ECK基流分离方法的参数设置。随后，比较了七种基流分离方法在月度BFI及其基流水量图方面的结果。
过滤参数α在LH、CM和ECK基流分离方法中是必需的。本研究通过两种方法确定α：消退分析和常用的经验值0.925。BFImax是ECK方法中的一个关键过滤参数。本研究采用三种方法来确定BFImax：河流间歇性和水文地质条件、反向过滤技术以及常数值0.8。过滤参数的空间分布显示在图S2中，不包括α为0.925和BFImax为0.8的固定值。
使用消退分析方法估计的过滤参数α的分布显示在图S2中。消退分析得出的α范围是从0.947到0.997，平均值和标准差分别为0.980和0.0115。α较低的主要区域是北部和西南部地区。Yeh和Huang（2019）观察到了类似的空间模式，表明这些地区具有较大的流量-存储敏感性。确定α的第二种方法是常数值0.925。
第一种方法使用反向过滤方法估计了60个流域的BFImax的空间分布，如图S2(b)所示。反向过滤得出的BFImax范围是从0.47到0.89，平均值为0.70，标准差为0.078。图S2(c)展示了基于河流间歇性和水文地质条件确定的BFImax。台湾河流的主要源头是中央山脉，主要由F2型水文地质特征的水体组成，这种水体的裂隙较多，地下水较少。因此，大多数流域（约77%）被赋予BFImax为0.25，而23%的流域被赋予BFImax为0.8。
使用消退流量作为基准，通过KGE、NSE和pbias性能指标评估了基流分离方法和过滤参数的性能。表3和图6展示了比较结果。
表3. 使用KGE、NSE和pbias的ECK基流分离方法中不同参数组合的性能。BFImax通过三种方法确定：水文地质条件、反向过滤技术和常数值0.8。α通过消退分析或常数值0.925确定。随后的结果以60个流域的平均值±标准差的形式显示。
α = 0.925（消退分析）:
0.925（消退分析）0.925（消退分析）0.925（消退分析）
BFImax（水文地质条件）水文地质条件反向过滤技术反向过滤技术0.8
KGE 0.37 ± 0.34 0.19 ± 0.44 0.89 ± 0.06 0.72 ± 0.18 0.94 ± 0.03 0.84 ± 0.16
NSE 0.36 ± 0.40 0.06 ± 0.59 0.96 ± 0.03 0.80 ± 0.17 0.99 ± 0.01 0.90 ± 0.15
pbias ?42.7 ± 23.6 ?48.8 ± 27.4 ?7.5 ± 3.4 ?13.7 ± 8.6 ?4.1 ± 2.1 ?7.3 ± 7.5
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图6. 使用KGE、NSE和pbias的各种基流分离方法和参数组合的性能。蓝色、绿色和橙色条形分别代表LH、CM和ECK方法，而灰色条形代表UKIH和HYSEP方法。“ABIT”表示根据方程（2）从消退分析得出的α。“BF”表示反向过滤技术。
在ECK方法中，有六种替代的过滤参数组合，因为BFImax是通过三种方法确定的，而α是通过两种方法确定的。表3显示，在水文地质条件下确定BFImax的结果较差，KGE和NSE都低于0.4。相反，反向过滤技术和常数值BFImax为0.8的表现更好，KGE和NSE超过0.7，这突出了在ECK方法中确定BFImax的重要性。BFImax基于水文地质条件确定的相对较低性能的一个可能解释是，水文地质图无法充分反映地下水的可用性。这些限制可能包括地图的空间分辨率较低或未考虑构造地质的影响。台湾的山区主要由变质岩组成，包括片岩和板岩（图3b中的F2型水文地质类型），这些岩石的固有导水性较低。因此，大多数流域（约77%）被赋予BFImax为0.25，而23%的流域被赋予BFImax为0.8。
使用KGE、NSE和pbias性能指标评估了基流分离方法和过滤参数的性能。表3和图6展示了比较结果。
图6. 使用KGE、NSE和pbias的各种基流分离方法和参数组合的性能。蓝色、绿色和橙色条形分别代表LH、CM和ECK方法，而灰色条形代表UKIH和HYSEP方法。“ABIT”表示根据方程（2）从消退分析得出的α。“BF”表示反向过滤技术。
在ECK方法中，由于BFImax是通过三种方法确定的，而α是通过两种方法确定的，因此有六种替代的过滤参数组合。表3显示，在水文地质条件下确定BFImax会导致较差的结果，KGE和NSE都低于0.4。相反，反向过滤技术和常数值BFImax为0.8的表现更好，KGE和NSE超过0.7，这强调了在ECK方法中确定BFImax的重要性。基于水文地质条件确定的BFImax性能相对较低的一个可能解释是，水文地质图无法充分反映地下水的可用性。这些限制可能包括地图的空间分辨率较低或未考虑构造地质的影响。台湾的山区主要由变质岩组成，包括片岩和板岩（图3b中的F2型水文地质类型），这些岩石的固有导水性较低。这些岩石中发达的节理可以显著改善地下水流动。水文地质图仅代表了岩石类型的固有导水性，没有考虑不连续性提供的额外导水性，导致对山区地下水储存和导水性的低估。当α设为0.925且BFImax通过反向过滤技术确定或固定为0.8时，平均KGE达到0.89和0.94，平均NSE达到0.96和0.99。而当α从消退分析得出且BFImax通过反向过滤技术确定或固定为0.8时，平均KGE为0.72和0.84，平均NSE为0.80和0.90。结果表明，将α统一设置为0.925可以提高基流估计的性能。
本研究通过显示60个流域的KGE、NSE和pbias分布，分析了七种基流分离方法（LH、CM、ECK、UKIH、Fixed、Sliding和Local）及其过滤参数确定方法的性能，如图6所示。由于在水文地质条件下确定的BFImax性能较差（表3），图6中仅展示了反向过滤方法和常数值0.8确定BFImax的结果。在图6中，从左到右，KGE的中位数分别为0.94、0.55、0.68、0.42、0.90、0.95、0.72、0.89、0.20、0.72和0.68，相应的NSE中位数分别为0.97、0.61、0.80、0.45、0.97、0.99、0.82、0.96、0.13、0.83和0.84。最佳方法和相应的参数组合是α为0.925的LH方法和α为0.925且BFImax为0.8的ECK方法。LH和ECK分离方法估计的基流序列与消退流量基准几乎相同，KGE值分别为0.93 ± 0.06和0.94 ± 0.03，NSE值分别为0.97 ± 0.03和0.99 ± 0.01（平均值±标准差）。图6从左到右显示的中位数pbias值分别为：?2.3、?21.95、?22.2、?32.4、?7.4、?4.2、?14.1、?5.1、?41.2、?16.9和?35.75。负的pbias值表明所有基流估计值都低于基准消退流量。这种低估是由于所有分离方法中的算法限制，使得估计的基流无法超过观测流量。两种最佳方法，即α为0.925的LH方法和α为0.925且BFImax为0.8的ECK方法，显示出优异的pbias结果。这些方法的pbias平均值和标准差分别为?2.6 ± 2.0和?4.1 ± 2.1，略低于基准值。
本研究根据性能指标确定了两种最佳的基流分离方法和相应的过滤参数：LH（α = 0.925）和ECK（α = 0.925，BFImax = 0.8），其过滤参数在各个流域中是固定的。
图S3显示了七种基流分离方法的月度BFI估计分布。六种方法的BFI最低值出现在8月，而CM方法的最低值出现在5月。8月，七种方法（LH、CM、ECK、UKIH、Fixed、Sliding和Local）的中位数BFI分别为0.56、0.42、0.68、0.36、0.50和0.50。由于ECK方法对峰值洪水水平的敏感性较高，其确定的BFI较高。BFI最高的月份是10月（CM方法），1月是UKIH方法，其他五种方法是12月。12月，七种方法的中位数BFI分别为0.86、0.53、0.8、0.77、0.85和0.85。除了CM方法外，大多数方法估计的峰值BFI为0.8或更高。原因可能是CM方法中BFI的上限为0.5。使用CM和ECK方法估计的BFI在各个流域之间的变化较小。这种有限的变异性可能是因为实际BFI值超过了0.5的上限。季节性差异在BFI的变异性中很明显，干燥季节的变异性较低，而湿润季节的变异性较高。这种模式反映了干燥季节地形因素的主要影响，而在湿润季节，BFI受地形特征和水文气候变异性的复杂相互作用的影响。
图S4显示了根据七种基流分离方法得出的基流水量图的水文合理性。LH和ECK方法采用了上述分析中表现最佳的参数组合。如2.1节所述，降雨事件后，水文合理的基流水量图应具备四个特征。CM、UKIH和HYSEP方法的基流水量图与图S4所示的基准消退流量不匹配。CM方法对BFI的固定上限为0.5可能是其基流水量图未能穿过流量流量图局部最小值的原因。尽管UKIH方法确定的基流水量图通过了局部最小值，但由于这些点之间的直线连接，它不会随着流量的增加而增加，表明这种方法在水文上并不完全合理。在HYSEP方法中，使用固定间隔方法估计的基流呈现阶梯状模式，而不是连续变化，因此在水文上也不完全合理。即使使用滑动方法估计的基流随着流量的增加而增加，但基流消退发生在流量之前，没有滞后于流量峰值。因此，这种方法在水文合理性方面存在问题。Local Minimum方法通过用直线连接流量水量图的局部最小值来估计基流水量图，因此它不会随着流量的增加而增加，与基准消退流量不匹配。使用LH和ECK分离方法估计的基流相对合理。LH和ECK方法得出的基流不仅穿过流量流量图的局部最小值，而且随着流量的增加而增加。基流峰值出现的时间晚于流量峰值，并且形状更平滑。因此，这两种方法可以被认为是相对精确和可靠的基流分离方法。LH和ECK方法之间的区别在于基流峰值的估计。ECK方法通常产生的基流峰值高于LH方法。这表明ECK方法可能对极端流量峰值更具敏感性，可能导致在湿润季节基流估计值过高，因为峰值流量可能超过平均流量数十到数百倍。然而，由于目前的研究尚未提供流量峰值和基流峰值之间的具体关系，因此很难仅根据峰值流量特征就来断定LH和ECK方法的相对准确性。不幸的是，本研究中得出的七种方法的基流水量图都没有显示出流量上升后的预期延迟基流消退现象。因此，基于客观的退水流量标准和水文图的视觉合理性，α = 0.925的LH方法和α = 0.925且BFImax = 0.8的ECK方法得出了最令人满意的结果。4.3. 水库或大坝对基流指数（BFI）的影响不大为了评估诸如水库、大坝及相关地表水存储等水力基础设施对基流指数（BFI）的影响程度，本研究首先将60个流域分为两组：一组是上游有大规模水力基础设施的流域，另一组是没有的。在这些流域中，有11个测量站被确定为上游有显著的水力结构（见表S1），而其余49个站点要么缺乏此类基础设施，要么只包含小规模的水力结构。采用了三种方法来阐明上游水力基础设施对BFI的潜在影响：（i）进行了两项统计测试（Wilcoxon等级和检验和Kolmogorov–Smirnov检验），以确定两组之间是否存在显著的BFI差异；（ii）分析了BFI与退水指数（β）之间的关系，以调查相关的基流来源；（iii）对年度BFI序列进行了变点分析，以识别显著的变化。假设主要的水力基础设施可能影响BFI，预计两组之间的BFI中位数或总体分布会有显著差异，这两组之间的区别在于是否存在上游基础设施。采用非参数的Wilcoxon等级和检验（Wilcoxon, 1945）来评估两组流域的BFI中位数是否存在显著差异。此外，还应用了非参数的Kolmogorov–Smirnov（KS）检验（Smirnov, 1948）来评估两组的BFI是否来自相同的分布。选择这两个非参数测试是因为BFI数据并不严格符合正态分布的假设，并且具有上游主要水力结构的流域数量少于30个（只有11个），因此不需要严格分布假设的非参数方法更为合适。Wilcoxon检验的结果表明，无论使用Eckhardt方法还是Lyne-Hollick分离方法计算出的BFI，两组之间的中位数没有显著差异，p值均超过0.05（ECK的p值为0.0633；LH的p值为0.0605）。同样，KS检验也显示两组之间的BFI总体分布没有显著差异，p值也超过0.05（ECK的p值为0.0863；LH的p值为0.1172），如图7(a)所示。因此，两项统计测试一致表明，上游水力基础设施的存在并没有对BFI产生统计学上的显著差异。下载：下载高分辨率图像（261KB）下载：下载全尺寸图像图7. (a) 使用Eckhardt方法和Lyne-Hollick分离方法计算的BFI分布比较，其中一组流域没有显著的地表水存储（绿色），另一组有显著的地表水存储（如水库，橙色）；(b) 用Eckhardt方法得出的BFI与退水指数（β）的散点图；(c) 用Lyne-Hollick方法得出的BFI与退水指数（β）的散点图。绿色代表没有上游水力结构的流域，橙色代表有此类结构的流域。ρ表示Spearman相关系数。基流可能来源于地下水源，如非饱和土壤水或饱和含水层，或来源于地表水；然而，单一的BFI特征无法区分这些不同的来源。本研究同时使用了BFI和退水指数（β）来调查具有主要水力基础设施的测量站的基流是否可能来源于地表水。Gnann等人（2021）发现，当流域主要由地下水或地表水贡献时，根据美国CAMELS数据库中的流域数据，BFI与β之间的关系表现出不同的模式（见他们论文中的图10）。在主要由地下水支持的流域中，BFI和β倾向于强正相关。这表明较慢的后期流量退水反映了较大的、稳定的基流成分。相反，在主要由地表水贡献的流域中，BFI与β之间没有明显的模式，因为湖泊、湿地和水库通过复杂的水文过程与地下水系统相互作用。图7(b)和(c)显示，无论上游是否有水库或大坝，台湾流域的BFI和β仍显示出相当强的正相关。这表明，即使上游存在大型水力基础设施，可能储存了大量的地表水，基流仍然主要由地下水源支撑。此外，在假设主要水力基础设施可能影响BFI的情况下，预期的年度BFI时间序列将在该基础设施投入运营的年份出现一个变点。因此，本研究应用了非参数的Pettitt检验（Pettitt, 1979）来识别每个年度BFI时间序列中的单个变点，并将这些年份与水力基础设施投入运营的年份进行比较。结果显示，只有在Chun Yun Bridge站（1510057），2001年识别的BFI变点与上游Jiji Weir的运营开始年份相符。在其他流域中，水力基础设施的投入运营年份与检测到BFI变点的年份明显不同（如图S5所示），表明除了Jiji Weir的情况外，这些水力基础设施并没有引起BFI的可观察到的变化。因此，尽管本研究中使用的一些流域包含水库，但这些水库对BFI的影响可以合理忽略。4.4. BFI的空间分布使用ECK和LH分离方法得出的60个流域的年度BFI空间分布如图8所示。使用ECK方法估计的年度平均BFI的均值±标准差为0.70±0.06，范围为0.54–0.78。使用LH方法估计的年度平均BFI为0.62±0.11，范围为0.35–0.81。较低的BFI值主要出现在台湾的西南部和北部，显示出与Lee等人（2006）相似的空间分布模式。此外，使用ECK和LH方法得到的BFI估计值具有很强的相关性（R = 0.97）。下载：下载高分辨率图像（131KB）下载：下载全尺寸图像图8. 使用ECK方法（左）和LH方法（右）确定的年度BFI的空间分布。表S2显示了月度BFI值的描述性统计。使用ECK和LH方法估计的月度平均BFI的空间分布如图9所示。对于ECK方法估计的BFI，12月的BFI最高，平均值为0.79，而8月的BFI最低，平均值为0.66。在雨季（5月至10月），超过60%的流量来自地下水。在旱季（11月至4月），几乎80%的流量来自地下水资源，表明在台湾大多数流域中，地下水是流量的主要来源。使用LH方法估计的月度BFI也显示出类似的空间分布。在雨季和全年，西南部和北部的BFI较低（图8，图9）。虽然这两个地区的BFI值一直较低，但它们的降雨量和气候条件的季节性模式却有显著差异。西北地区的BFI低于全年的平均水平。相比之下，西南地区的BFI仅在雨季低于平均水平，而在较干燥的月份变化不大。这些发现表明，台湾的基流生成受到季节性因素（如月度降雨分布）的影响。下载：下载高分辨率图像（614KB）下载：下载全尺寸图像图9. 使用(a) ECK方法和(b) LH方法确定的月度BFI的空间分布。4.5. 区域模式BFI的空间分布显示出明显的非随机聚类模式，如图10和11所示。本研究使用无监督k-means聚类算法根据月度BFI将60个站点客观地分为5个簇。结果簇显示在图10中。下载：下载高分辨率图像（406KB）下载：下载全尺寸图像图10. 台湾60个流域的聚类结果。(a)和(b)使用Eckhardt方法；(c)和(d)使用Lyne–Hollick方法的结果。(b)和(d)展示了台湾五个簇的空间分布，符号和颜色表示簇的成员身份，n表示每个簇中的流域数量。(a)和(c)显示了五个簇的月平均BFI时间序列，带状阴影代表±1标准差。黑色水平虚线表示整体平均BFI。选择五个簇（k=5）是基于簇间平方和（between SS）与总和平方（total SS）的比率。第1簇（图10中的红色）分布在台湾的下游地区，包括Tamshui River、Touqian River和Zhonggang River流域。这个簇的一个特点是，全年BFI始终低于整体平均水平，表明基流贡献有限。第2簇（图10中的蓝色）包含最多的站点，主要分布在两个区域：北部山区和台湾东部。它包括Tamshui River的上游、Lanyang River以及Central Range以东的大部分河流。在这个簇中，7月至9月BFI略低于整体平均水平，但在其他月份显著高于整体平均水平，尤其是在1月至5月，BFI在所有簇中最高，表明基流贡献丰富。第3簇（图10中的绿色）主要分布在台湾中部的Taichung Basin，包括Wu River、Dajia River、Chuoshui River和Gaoping River流域。在这个簇中，5月至8月BFI略低于整体平均水平，但在其他月份显著高于平均水平，特别是在9月至12月，BFI在所有簇中最高。有趣的是，与第二个簇相比，第三个簇的季节性模式似乎提前了一个多月。第4簇（图10中的紫色）位于台湾西南部的平原地区，包括Bazhang River、Jishui River、Yanshui River和Erren River流域。在这里，11月至2月的BFI略高于整体平均水平，但在其他月份显著低于整体平均水平。最低BFI期（水文雨季）从5月持续到8月，持续时间较长。值得注意的是，与第一个簇相比，这个季节性模式大约提前了一个月。第5簇（图10中的橙色）的空间分布比其他四个簇更为分散，主要分布在台湾的西北部和西部地区，分别与Cluster 1和4重叠。它的BFI值在大多数月份也低于整体平均水平。5. 讨论5.1. 退水基准的合理性基流估计的准确性本质上难以验证，因此本研究采用了广泛应用退水流量作为评估基流估计的客观基准。同样，Xie等人（2020）和Chen等人（2024）也利用退水流量作为基流估计的参考，Xie等人（2020）将这些退水流量称为严格基流点。强降雨会导致快速流动并增加流量。降雨事件结束后，快速流动对流量的贡献减少，而地下水的贡献增加。当流域长时间没有降雨并且河流中没有快速流动时，流量可以被视为退水流量或基流（Brutsaert，2008）。与使用基于示踪剂的结果作为基准相比，使用退水流量作为基流估计基准只需要流量数据，使得这种方法可以应用于大量的流域。以往的研究使用了诸如年度最小日流量（Furey和Gupta，2001）或在长时间无降雨期间观察到的流量（如印度尼西亚连续三个月没有降水，Indarto等人，2016）之类的基准。尽管如此，这类基准数据往往很少或具有地域性，因此其普遍适用性不如基于消退流（recession flow）的基准数据。消退流可以用一个两阶段的行为来描述：初期出现快速下降，随后是后续的缓慢衰退阶段。初期的衰退主要由储存在近地表层（如土壤或风化层）中渗透性较高的水分维持，而后期衰退则主要由裂缝岩层中的含水层支撑（Roques等人，2022年）。因此，消退流被用作模拟流域地下水排水行为的基准（Gao等人，2017年）。基流（baseflow）和消退流都反映了多种地下水源的存在。因此，使用消退流作为基流估算的基准有助于考虑不同的地下水源及其相关的多阶段衰退特性，从而提供对地下排水（即基流）过程的更全面描述。

5.2. 与以往研究的基流估算比较
本研究将本研究中得出的基流成分与台湾各地先前研究报告的结果进行了比较，以增强我们结果的可靠性。大多数早期研究仅关注单个流域，提供的视角较为有限。Wang等人（2021年）利用PART基流分离技术与稳定基流分析方法估算了台湾中部楚水河（Chuoshui River）和北岗河（Beigang River）流域的基流强度指数（BFI），结果显示 Chun Yun Bridge 处的 BFI 为 0.51，低于本研究使用 LH 和 ECK 方法得出的结果（分别为 0.62 和 0.73）。然而，该研究在 Pei Kang 和 Chi Kou 处的 BFI 分别为 0.6 和 0.55，与我们的发现一致，其中 LH 和 ECK 方法在 Pei Kang 处估算的 BFI 分别为 0.58 和 0.67，在 Chi Kou 处分别为 0.45 和 0.59。同样，Lee 等人（2006年）也利用 PART 方法结合稳定基流分析方法绘制了台湾全境的 BFI 空间分布图。他们的研究表明，台湾全境的 BFI 最大值低于 0.7，主要分布在东北部和中部山区；西南部平原地区的 BFI 最小值低于 0.1。我们的结果呈现出类似的空间模式，最高 BFI 集中在中部山区，接近 0.8，而最低 BFI 主要分布在西南部平原地区，最小估算值分别为约 0.2（LH 法）和 0.4（ECK 法）。这些比较共同表明，不同研究之间存在一致的空间模式，即中部山区的 BFI 较高，而西南部平原地区的 BFI 较低。不过，我们的估算值总体上高于以往研究的结果，特别是在雨季 BFI 较低的时期。

接下来，本研究分析了降雨事件下的流量成分。Wu Du 测量站使用 LH 和 ECK 方法估算的 BFI 分别为 0.44 和 0.62。Cheng（2010年）和 Li 等人（2012年）使用线性级联水库模型分析了同一测量站在降雨事件下的流量，将流量分为快速流和慢速流两部分，其中快速流代表地表径流，慢速流包括通过土壤的地下径流和通过含水层的地下水流动。平均而言，快速流占总流量的 49%，慢速流占 37%，剩余的 14% 被归因于基流（基于 1966 至 2008 年间的 107 次降雨事件，Cheng，2010年）。值得注意的是，Cheng 定义的基流是指扣除快速流和慢速流后的剩余流量，这与本研究中的定义不同。具体来说，他们对于基流和慢速流的定义都包括了地下水的贡献，其中慢速流主要包含通过土壤的流动。Li 等人（2012年）基于 56 次降雨事件发现，快速流、慢速流和基流分别占总流量的 52%、27% 和 21%。这两项研究表明，在降雨事件期间，来自地下水源（即基流加慢速流）的流量大约占了总流量的一半。如果考虑包括非降雨日的更长时间段，来自地下水的流量比例可能会超过一半。Eckhardt 方法估算的较高 BFI 很好地反映了这一模式。

本研究发现，使用 Eckhardt 方法计算的台湾南部河流的 BFI 通常超过 0.4，高于之前认为的约 0.05–0.2 的范围（Lee 等人，2006年）。这种差异可能是因为传统的基流概念通常仅限于含水层最稳定且排水缓慢的部分。然而，根据更广泛的水文定义（Hall，1968年；Tallaksen，1995年；Bloomfield 等人，2021年），延迟的水源——包括不受降雨影响的深层地下水以及降雨事件后迅速释放的表层土壤水——都应该包含在基流的概念中。Shih 等人（2018年）使用 HBV（Hydrologiska Byr?ns Vattenbalansavdelning）降雨径流模型模拟了台湾南部曾文水库上游一个测量站处的八个高强度台风事件期间的流量成分（由于记录时间较短，未纳入本研究），他们的结果显示地表径流占总流量的约 40–50%，表层地下径流约 25%，地下水贡献约 25–35%。这些结果表明，即使在台风期间，超过一半的河流流量也来源于地下水源。在非降雨期间，来自土壤水和地下水的贡献会更加显著，这一模式在南部流域中也很明显。这支持了本研究中获得的较高 BFI 结果，因为本研究考虑了降雨期和非降雨期，强调了 Eckhardt 方法不仅能捕捉到含水层的排水作用，还能捕捉到土壤水的贡献，从而导致 BFI 超出常见预期。

台湾河流流量的主要来源不是当前的降雨事件，而是过去的降水事件。Peng 等人（2015年）利用氢和氧稳定同位素研究了楚水河流域山区河流的来源，发现流量主要来源于夏季降水。在雨季，部分降水渗透到含水层裂缝中并储存为地下水，然后在干燥的冬季作为基流释放，从而维持河流流量。此外，Peng 和 Lee（2024年）通过分析降雨和流量中氢和氧同位素的季节性变化和相位特征来确定河水的组成。他们的结果显示，Fyw（小于两个月的水）占 19–38%，而 Fnew（小于两周的水）仅贡献 5–15%；相比之下，超过两周的水占 85%，超过两个月的水超过 62%。这些发现表明，台湾流域通过大量的储存和逐步释放有效地调节了降水输入，这可能是本研究观察到高 BFI 的原因。

5.3. 聚类分析
图 10 中红色标示的 Cluster 1 的流域特征可能与这些地区的广泛城市开发有关，不透水表面的增加降低了 BFI（Tan 等人，2023年）。最低 BFI 的时期（对应于水文湿润季节）出现得较晚且持续时间较短，主要在 8 月至 9 月之间。虽然 Cluster 2（图 10 中蓝色标示）的流域主要位于地下水潜力有限的地质区域（如图 3b 所示），但这些地区可能具有较高的地下水储存和释放能力。广泛的森林覆盖进一步增强了这些流域的渗透作用。Cluster 3（图 10 中绿色标示）的流域是台湾主要的沉积物产生地带，其丰富的基流可能归因于作为浅层储存库的辫状河床含水层，这些含水层与河流系统相连，调节着河流与区域含水层之间的水分交换（Wilson 等人，2024年），从而有效缓冲并为河流提供稳定的水源。Cluster 4（图 10 中紫色标示）的流域主要分布在坡度平缓的蜿蜒河流沿线（Yang 等人，2022年）。上游的地质条件主要由层状砂岩和页岩或泥岩组成（如图 3b 所示），这些岩层的渗透性较低，导致 BFI 较低。

在 BFI 的大小方面，Cluster 1、4 和 5 的值一般较低，而 Cluster 2 和 3 的 BFI 相对较高。这些差异可能与地质条件和人类活动（如土地利用）有关。考虑到低 BFI 值出现的时间（代表水文湿润季节的开始），台湾中部和南部的 Cluster 3、4 和 5 通常在 5 月左右达到最低水平。相比之下，台湾北部和东部的 Cluster 1 和 2 在 7 月至 8 月左右出现下降。这种差异可能归因于台湾不同地区的降雨模式不同。台湾中部和南部呈现出单峰降雨分布，降水集中在 5 月至 10 月，其他月份的降水量非常少。因此，5 月的显著降雨事件（如梅雨季节的开始）会导致 BFI 明显下降（Henny 等人，2021年）。相比之下，台湾北部和东部受东北季风和地形影响，呈现出扁平的多峰降雨分布。虽然 9 月至 12 月期间的东北季风引起的总降水量甚至可能超过 7 月至 9 月台风的降水量（Yen 和 Chen，2000年），但台风通常带来短时强降雨，导致地表径流迅速产生，渗透作用有限。相比之下，东北季风带来的持续降雨更有利于渗透和地下水补给，导致这些地区的 BFI 仅在 7 月之后明显下降。

总之，本研究通过聚类方法根据每月 BFI 序列的时间模式将台湾 60 个流域分为五组。结果形成的集群显示出明显的空间模式，突显了各组之间基流贡献、地下水流排放行为和季节变化的显著差异。这一结果揭示了台湾季节性 BFI 动态的空间分布模式。

5.4. 启示
本研究全面评估了基流分离方法及其参数，并使用最优参数-方法配置得出的 BFI 作为流域分类的水文特征。研究结果对基流分离方法、河流和流域行为的理解以及流域管理的基础具有几项重要启示。首先，适用于台湾的最优滤波参数与 Nathan 和 McMahon（1990年）建议的参数一致。然而，与早期研究不同，本研究对 LH 和 ECK 方法提供了更详细的参数敏感性分析，为未来使用这两种方法进行参数选择提供了有价值的参考。其次，尽管台湾主要以短时强降雨事件为主（主要是台风），这些事件也是水库的主要补给来源，但我们的结果表明超过一半的流量来源于地下水源，这为河流行为提供了意外的见解，并强调了地下水流的重要性。此外，本研究中推断的地下水流贡献与水文地图上的显示有明显差异，尤其是在山区。尽管第 4.2 节讨论了可能的解释，这种差异凸显了进一步研究的必要性。第三，使用单一水文特征（BFI）进行流域分类产生了具有清晰空间模式的集群，这些模式与以往的方法部分一致，证实了这种方法的有效性。这一概念也可以用于其他地区的流域分类。在台湾，聚类结果还可以进一步用于探讨不同组之间的水文过程和灾害特征的差异，为干旱分析和流域管理提供基础。

6. 结论
本研究基于可靠的基流估算得出的季节性 BFI，将台湾 60 个流域分为五组。这些数据来自 1949 至 2022 年间的 60 个测量站，主要代表台湾的主要河流中的中尺度流域。首先确定了七种典型的基流分离方法（LH、CM、ECK、UKIH、Fixed、Sliding 和 Local）及其相应的参数。使用退水量段作为基准，来筛选和选择最优的分离方法和参数。主要的研究结果为基流研究和流域管理提供了重要的参考，具体如下：

1. 当 α 设为 0.925 时，LH 方法；当 α 设为 0.925 且 BFImax 设为 0.8 时，ECK 方法是基于客观退水量基准和基流流量图的主观水文合理性得出的最优方法-参数组合。
2. 在双参数 Eckhardt 方法的参数敏感性分析中，本研究定量展示了 α 和 BFImax 的不同敏感性。过滤参数 α 和 BFImax 的敏感性会随着参数组合的不同而变化。当 α 超过 0.95 时，α 的敏感性相对更高（当 α 接近 1 时，α 通常比 BFImax 更敏感）；而当 α 低于 0.9 时，BFImax 的影响更大。对于 α 在 0.9 到 0.95 之间的值，随着 α 的减小，α 的敏感性在逐渐缩小的范围内保持较高，此时 BFImax 大约在 0.5 左右。
3. 在 LH、CM 和 ECK 方法中，α 的敏感性同时受到 α 的值和 BFI 上限的影响。LH 方法不需要明确的 BFI 上限，因此具有最大的灵活性。CM 方法规定了 BFI 的固定上限为 0.5，这可能会限制 BFI 的估计值并导致低估。在 ECK 方法中，BFI 的上限被明确定义为 BFImax 参数。
4. 研究发现，上游水库或大坝对 BFI 没有显著影响。BFI 是表征流域补给特征的有效水文指标。
5. 即使在 BFI 最低的时期，台湾的大多数流域也主要受地下水的补给影响。年平均 BFI 范围在 0.62 到 0.70 之间，月平均值在 12 月达到峰值（0.78–0.83），而在 8 月达到最低值（0.54–0.66）。
6. 台湾 BFI 的空间分布呈现出明显的区域特征：北部山区和中部及东部地区的 BFI 较高，而北部下游城市化地区以及南部地区的 BFI 较低。此外，中部和南部地区的 BFI 早在 5 月就开始明显下降，而在北部和东部，显著下降则延迟到 7 月至 8 月左右。这些模式反映了河流形态、水文地质、土地利用和降雨制度的综合影响。

**作者贡献声明：**
叶新富（Hsin-Fu Yeh）：负责撰写、审稿与编辑、监督及方法论设计。
陈新宇（Hsin-Yu Chen）：负责撰写初稿、软件开发、方法论研究、数据分析及概念框架的构建。