利用数字图像相关（DIC）技术确定基于石灰稻草的建筑材料的弯曲性能

《Next Materials》：On the flexural properties determination of lime-straw based building materials using digital image correlation (DIC)

　　帕尔莫 | Naima Belayachi | Jean-Luc Hanus | Patrice Bailly
INSA-CVL，奥尔良大学，图尔大学，LaMé – EA7494，INSA-CVL，88 Boulevard Lahitolle，布尔日 18000，法国

**摘要**
本研究旨在确定基于石灰秸秆的建筑材料的弯曲性能和能量吸收能力。对梁的试样进行了三点弯曲测试，以评估三种不同的秸秆与粘合剂（S/B）比例（0.2、0.3和0.4）在三种加载速度（3、30和300毫米/分钟）下的影响。评估使用了整体测量数据和DIC（数字成像 correlated）后处理数据。研究结果表明，S/B比例和加载速度都会影响梁的弯曲强度和刚度，较高的粘合剂比例可以提高承载能力。在0.2和0.4 S/B比例的试样中，根据加载速率的不同，观察到40-80%的载荷降解。在最高加载速度下，0.3 S/B比例的试样表现出惊人的性能，其承载能力超过了0.2 S/B比例的试样，这突显了添加剂的效果。能量吸收值也受到粘合剂含量和加载速度的影响，较高的S/B比例和速度使得梁具有更好的能量吸收能力，因为其弯曲强度更高。DIC后处理技术能够准确分析梁的变形情况，并评估表面变形样本，从而详细分析力-变形行为、应力-应变曲线、弯曲强度和泊松比。在弹性阶段，纵向位移场表现出不对称性，而横向位移保持对称和均匀。

**1. 引言**
建筑行业在当今世界的发展中起着重要作用，因为对建筑和基础设施的需求增长与国家人口增加直接相关。随着对建筑和基础设施需求的增加，环境问题也在加剧，包括环境退化、资源枯竭和大量碳排放[1]。这些问题源于建筑行业中使用了不可再生、对环境有害且具有污染性的材料，如水泥，这些材料与能源消耗和二氧化碳排放有关[2]。实施可持续建筑实践对于减轻环境问题至关重要，从而减少对建筑行业的影响。实现这一目标的关键方法是大量使用环保和可持续的建筑材料[3]。

由于社会对可持续材料的需求不断增长，特别是出于其独特的环境效益[4]、[5]，基于生物材料的探索和研究正在推进。基于生物的建筑材料是通过将水泥质粘合剂（如消石灰、粉煤灰、偏高岭石和石膏）与多种植物副产品（如大麻纤维、向日葵树皮、向日葵树脂、稻草、大麦秸秆和小麦秸秆）混合而成的可持续材料[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。作为基于生物的材料的石灰秸秆，提供了一种经济且本地可持续的选择[11]。这些材料具有优异的吸湿性能，可以提高建筑物的能源效率[12]、[13]。此外，它们的热性能（受孔隙率和密度的影响）有助于实现节能建筑设计，使它们成为传统建筑材料的可行替代品[14]。

**2. 材料与方法**
2.1. **传统PF 70**
本研究使用了传统的PF 70作为粘合剂，其中含有10%的火山灰、15%的水硬性石灰和75%的消石灰。这种水泥质粘合剂的比重为2450千克/立方米。由于其在产生碳化反应方面的出色能力、混合简便性以及火山灰带来的快速硬化特性，这种粘合剂类型已在之前的研究[11]、[12]、[28]中使用。
2.2. **小麦秸秆**
选择基于小麦秸秆的生物骨料，是因为它们在法国中部地区较为丰富，具有优异的物理特性，并且在之前的研究中取得了令人满意的结果[28]。小麦秸秆使用Caravaggi Bio 80切割机进行研磨，生产速率为每小时2±4立方米。所得到的秸秆骨料长度在10毫米至30毫米之间，呈现出三种不同的形状：圆柱形、椭圆形和平坦形。使用前，处理后的骨料被存放在±25摄氏度的温度下。
2.3. **添加剂**
为了提高复合材料的机械强度，向混合物中添加了添加剂，其中骨料与粘合剂的比例分别为30%和40%[12]。本研究中使用了血红蛋白和酪蛋白作为添加剂。这些添加剂增加了生物复合材料的孔隙率，同时改善了粘合剂-骨料界面，从而提高了热性能和机械性能[12]。血红蛋白是一种从猪血中提取并通过分级和喷雾干燥得到的蛋白质基材料。本研究使用的品种为Vipro 95 PHF，由Vapran集团生产。第二种添加剂酪蛋白是一种由EPI Ingredients集团提供的牛奶衍生蛋白质，呈白色粉末状。原材料见图1。

**3. 制造过程**
为了表征机械性能和行为，准备了三点弯曲测试样本，使用了棱柱形模具，尺寸为10×10×40厘米3。制备了三种不同秸秆/粘合剂比例的石灰秸秆梁材料试样。这些试样的名称根据其组成确定（表1）。本研究选择了之前工作中的三种以石灰为粘合剂的配方[11]、[12]。第一种是以秸秆/粘合剂（S/B）= 0.2的生物基石灰秸秆材料，未添加任何添加剂（配方1，含有20%的骨料，记为B20）。大写字母B用于标识梁样本。第二和第三种配方分别是S/B = 0.3和0.4的材料（记为B30和B40），其中含有添加剂（血红蛋白/粘合剂比率H/B为0.05，酪蛋白/粘合剂比率C/B为0.025）。所有混合物的水/粘合剂（W/B）比例为1.1。原料的比例（质量）和新鲜密度详见表1。

**表1. 混合比例**
| 混合物/样本代码 | 骨料（kg） | 传统PF 70（B）（kg） | 血红蛋白（H）（kg） | 酪蛋白（C）（kg） | 水（W）（升） | W/B | S/B | H/B | C/B | 新鲜密度（kg/m3） |
|-----------|---------|-------------|------------|-----------|---------|---------|-----------|-------------|------------|
| B20 | 89 | 44 | 50 | 94 | 0 | 1.1 | 0.2 | 0 | 99 | 1.9 |
| B30 | 89 | 27 | 51 | 32 | 1.1 | 0.3 | 0.5 | 61 | 12 | 1.1 |
| B40 | 89 | 20 | 51 | 24 | 1.1 | 0.4 | 0.5 | 44 | 12.9 |

**4. 结论**
本研究的重点是通过进行三点弯曲测试并使用DIC技术进行精确的变形和应变分析，来确定石灰秸秆复合梁的弯曲性能和能量吸收效率。虽然DIC技术已成功应用于压缩测试[20]，但本研究专注于利用DIC技术来评估弯曲性能，从而深入了解石灰秸秆复合材料的应变分布和能量吸收情况。关注三点弯曲测试是一种表征这些材料用于建筑应用的新方法。对于高度异质性的材料（如基于生物的材料），通常很难确定拉伸测试（如三点弯曲）的机械性能。在本研究中使用DIC技术将能够更好地测量局部场，并为确定这种材料的弹性机械性能提供解决方案。该研究探讨了石灰秸秆复合材料的能量吸收和机械性能，揭示了其作为可持续建筑材料的潜力。通过使用DIC技术，本研究有助于优化基于生物的建筑材料设计，以便在建筑实践中更广泛地应用，特别是在非承重和节能应用中。样品在模具中保留了额外的五天，以便使粘合剂中的水泥质成分充分水化，并使样品变得足够坚固以便于处理。这段时间过后，制备的样品已经具备了自支撑能力，可以方便地被取出（图3a），然后移除覆盖的塑料（图3b），样品可以直接从模具中取出（图3b）。之后，将样品放置在桌子上七天，让空气流通到样品的各个侧面，直到它们准备好储存在气候室内。随后，样品在温度为20±2°C和相对湿度为70±5%的气候室内储存和固化90天。为了最大化样品侧面的空气流通，样品之间保持一定的距离。

2.5. DIC设置和后处理技术
为了从DIC方法获得更准确的应变和位移结果，需要良好的黑白颜色（灰度级别）分布[30]。灰度级别越多且分布越均匀（图4b），结果就越好。因此，我们创建了带有斑点的样品（图4a），在待测物体上随机分布了小斑点。值得注意的是，一些DIC软件，如LMT-Cachan开发的CorreliSTC或LaMCoS开发的Icasoft，允许对图像进行预先分析，以确定其质量是否足够以及需要考虑的相关参数。

2.6. 测试程序
样品测试是在样品沿模具填充方向（“垂直于制造方向”）加载20%、30%和40%的S/B比的情况下进行的。弯曲测试在样品固化90天后，在三点弯曲装置中进行。梁式样品以不同的位移速度加载：3 mm/min、30 mm/min和300 mm/min。选择这些加载速度是为了分别模拟准静态、中等和动态加载条件。这些加载速度旨在代表实际应用中的不同应变率条件。准静态加载通常用于长期使用条件，例如墙壁或面板中的持续重力负载。中等和动态/高加载速度则对应于偶然和冲击类型的加载情况。表2显示了三点弯曲测试的样品特性。

2.7. 三点弯曲测试的机械性能
根据NF EN 993–6:2018 [31]标准测量的弯曲强度（σf）由以下公式给出：
(1) σf = (3FL) / (bd2)
其中，σf是弯曲强度或断裂模量（MPa），F是施加在样品上的最大载荷（N），L是支撑滚筒之间的距离（mm），d是样品的深度（mm），b是样品的宽度（mm）。弯曲强度是根据最大载荷计算得出的。

根据DIN EN ISO 14125:2011 [32]标准计算的弯曲模量Ef为：
(2) Ef = (L3) / (4bd3) / (ΔF/Δs)
其中，Ef是弯曲弹性模量（MPa），Δs是s1和s0之间的位移差，ΔF是s1和s0处载荷F1和F0之间的差异。

样品外表面的应变（εf）的计算公式为：
(3) εf = (6sd) / (L2)

3. 结果与讨论
3.1. 力（载荷）- 变形行为
如表3所示，样品的密度随着S/B比的变化而显示出明显的趋势。当S/B比为0.2时，密度从527±6.5 kg/m3降至529±6.7 kg/m3；当S/B比为0.3时，密度从362±7.5 kg/m3升至370±8.2 kg/m3；当S/B比为0.4时，密度从278±9.87 kg/m3升至294±10.65 kg/m3。这种趋势直接影响复合梁的机械性能。样品承载载荷的能力也可以归因于其体积密度和孔隙率。尽管没有直接评估样品的孔隙率，但可以通过密度变化合理推断出来。增加粘合剂含量有助于形成更致密的复合结构，减少孔隙率并提高载荷传递效率。另一方面，较高的秸秆含量会增加低密度夹杂物的体积分数，导致更 porous的微观结构。因此，高孔隙率会对材料的强度和刚度产生负面影响。这种行为与之前关于生物基麻筋混凝土的研究结果类似，这些研究探讨了密度、孔隙率与其机械性能之间的关系[33]。

3.1. 力（载荷）- 变形行为
样品的密度如表3所示，随着S/B比的变化而呈现明显的趋势。当S/B比为0.2时，密度从527±6.5 kg/m3降至529±6.7 kg/m3；当S/B比为0.3时，密度从362±7.5 kg/m3升至370±8.2 kg/m3；当S/B比为0.4时，密度从278±9.87 kg/m3升至294±10.65 kg/m3。这种趋势直接影响复合梁的机械性能。样品承载载荷的能力也可归因于其体积密度和孔隙率。尽管没有直接评估样品的孔隙率，但可以通过密度变化合理推断出来。增加粘合剂含量有助于形成更致密的复合结构，减少孔隙率并提高载荷传递效率。另一方面，较高的秸秆含量会增加低密度夹杂物的体积分数，导致更 porous的微观结构。因此，高孔隙率会对材料的强度和刚度产生负面影响。这种行为与之前关于生物基麻筋混凝土的研究结果一致[33]。在300毫米/分钟的速度下测试的样本比在较低速度（3毫米/分钟和30毫米/分钟）下测试的样本更快地达到峰值载荷，并且在失效时表现出更高的脆性，这与之前关于应变率对木质-聚丙烯复合材料弯曲行为影响的研究[38]以及关于多种样本压缩行为的研究[20]结果一致。此外，在相同的载荷率下，粘合剂含量的变化影响了失效行为：较高的粘合剂含量导致更脆性的响应，迅速达到峰值载荷，但在较低的位移下就发生失效；而增加稻草含量则提高了延展性。通过DIC技术可以清晰地观察到样本的横向和轴向位移行为。与整体观察相比，这种方法还促进了更全面的变形分析。

3.2 弯曲应力-应变行为
表4显示了石灰-稻草梁材料的弯曲性能。通过整体测量和DIC后处理，我们可以获得弯曲强度、弯曲应变、弯曲模量和泊松比。B20C的弯曲强度最高（0.113 MPa），其次是B30C（0.101 MPa）和B20B（0.099 MPa），这表明含有更多粘合剂的样本以及高速测试的样本具有更好的机械性能。B40A的弯曲强度最低（0.018 MPa），表明含有较少粘合剂与骨料的比例以及低速测试的样本表现出较低的弯曲强度。在弯曲模量上也观察到了类似的趋势，B20C显示出最高的模量值，而B40A的模量最低。这些发现强调了材料组成在决定复合材料刚度和强度方面的重要性。本研究的结果与先前关于大麻-混凝土[37]和木-混凝土[17]材料的研究结果一致。较高的粘合剂与骨料的比例增强了强度和模量，这一趋势在当前研究中也得到了体现，其中B20C的表现优于其他组合。

图8. 力与位移曲线（a）为整体值，（b）为DIC值，在三种不同的速度和S/B比下进行比较。

3.3 能量吸收和比能量吸收
根据Ha和Lu[39]的研究，能量吸收的基本目的是评估能量吸收器通过塑性变形释放破碎能量的能力。许多研究人员一直在尝试通过使用分散纤维来提高混凝土的耐久性和性能。因此，长期以来，人们已经认识到这是一种提高能量吸收能力、韧性以及抗裂性或裂纹延迟的方法[40]。样本在弯曲测试过程中吸收的能量由载荷-位移曲线下的面积表示[39]，[40]，[41]。
具体能量吸收（SEA）是指单位质量（mg）物质吸收的能量，它是衡量材料在能量吸收过程中的利用效率的指标。SEA可以表示为：
SEA(d) = EA(d) / mg

表5总结了石灰-稻草梁样本在三点弯曲测试中的质量、能量吸收和比能量吸收特性。结果显示，粘合剂含量和载荷率显著影响了材料的能量吸收能力。粘合剂在将稻草骨料粘合在一起方面起着关键作用，使样本具有更高的刚度和结构稳定性。能量吸收从含有最低粘合剂含量和最低测试速度的样本（B40A）的0.33 J增加到含有最高粘合剂含量和最高测试速度的样本（B20C）的2.13 J。而比能量吸收的范围是从0.29 J.kg-1到1.09 J.kg-1。含有30%稻草骨料的样本（B30C）展示了强度和能量吸收之间的最佳平衡，其弯曲强度为0.101 MPa，比能量吸收为1.02 J.kg-1。

图9. 三种不同复合梁在三种载荷率下的弯曲应力-应变曲线比较。由于弯曲应力与施加的力成正比，弯曲应变与位移成正比，这些曲线与力-位移曲线相同，因此同样的观察结果也适用于这些曲线。再次强调，通过DIC得到的位移明显低于横梁位移，后者对机械松动特别敏感，尤其是对样本上下表面滚轮支撑之间的不完美接触非常敏感。因此，使用DIC得到的弯曲模量比整体值高出2.5–7.5倍。由于能够获得样本前表面的完整应变场，因此可以评估泊松比。在这个阶段必须强调，这种评估并不明显，因为我们的复合梁相当短，其弯曲响应对泊松比的敏感度低于对杨氏模量的敏感度。正如之前的压缩测试[20]中所注意到的，随着稻草与粘合剂比例的增加，泊松比略有下降，但没有明显的应变率敏感性。

图10. 所有不同样本和载荷率的弯曲应力-应变响应的比较，数据来自整体（图10a）和DIC（图10b）值。弯曲强度随载荷率的增加而增加，但相关的弯曲应变却减少了（也见表4）。从这两种相反的趋势来看，目前尚不清楚载荷率会对能量吸收能力，特别是从DIC观察到的弯曲应变值产生什么影响。

图14. 三种载荷率下的弯曲应力与应变曲线（a）为整体值，（b）为DIC值。

3.4 DIC在确定弯曲行为和失效模式方面的贡献
DIC技术使我们能够访问所选复合梁整个前表面的位移和应变场，该区域被定义为兴趣区域（ROI）。这些数据之前已被用于两种不同的方式：一种是使用光学伸长计跟踪梁中间位置点的相对位移；另一种是评估最紧张纤维中的应变。图11给出了在相同载荷率3毫米/分钟下，三种稻草与粘合剂比例的力的位移响应示例。在该曲线上，给出了水平和垂直位移，并用叠加的字母符号表示响应的特征阶段：线性弹性阶段、确定弯曲强度的最大载荷点，以及峰值响应之后的阶段。如预期，在弹性阶段，纵向位移场是反对称的。在同一阶段，横向位移相对于梁的中点是对称的，并且沿样本高度是均匀的。

图12和图13分别显示了在3毫米/分钟和300毫米/分钟载荷率下，样本在水平方向（εxx）和垂直方向（εyy）的应变演变。与位移特征类似，选定的应变水平大致与初始弹性阶段、峰值载荷阶段和峰值后阶段相对应。图12a和图13a展示了在3毫米/分钟和300毫米/分钟载荷率下，通过DIC方法获得的横向方向（εxx）的应变演变。为了便于比较，图中显示的应变值比例是固定的，不论S/B比如何。这意味着观察到的趋势在不同的组成中是一致的。在石灰-稻草梁的底部中间位置出现了逐渐的应变局部化，这在峰值时变得显著。局部化应变逐渐扩散到样本的高度，导致宏观失效。无论稻草与粘合剂的比例如何，从应变局部化到宏观失效的这种逐渐过渡都是一样的。由于稻草纤维在开裂后将样本的两端连接在一起，即使载荷达到最大水平，梁样本也没有立即断裂。

图14. 在3毫米/分钟的三点弯曲测试中，三种S/B比的样品：(a) 横向应变场（εxx），(b) 纵向应变场（εyy）。

图14显示了0.3 S/B比样品在失效后的状态和DIC结果的照片。物理上的石灰-稻草梁样本显示出明显的弯曲变形，并在中跨处发生明显的失效（图14a）。样本在加载点正下方的拉伸区域显示出明显的裂纹和破碎。图14b展示了应变场分布的DIC结果。纵向应变（εyy）的等高线图表明，在底部中间区域有显著的应变集中，与观察到的裂纹起始区对齐。颜色渐变表示拉伸应变逐渐向中心增大，在断裂前达到峰值。

4. 结论
本研究评估了基于石灰-稻草的建筑材料的弯曲力学行为，以使用DIC确定其在三点弯曲测试中的力学和能量吸收特性。考虑了三种不同的S/B比（0.2、0.3和0.4），并在三种不同的测试速度（3毫米/分钟、30毫米/分钟和300毫米/分钟）下进行了测试。为了更好地评估力，MTS机电测试机配备了5 kN的负载传感器。鉴于之前使用DIC进行小麦秸秆-石灰复合材料压缩测试时的积极结果，本工作也采用了这项技术，因为它在确定局部场和拉伸力学特性方面具有显著优势。根据结果和发现，可以得出以下结论：
- 分析既使用了直接从机电测试设备获得的全局值，也使用了在弯曲测试期间捕获的图像的DIC后处理结果。结果显示，载荷率和S/B比都对样本的最大承载能力和梁的刚度产生了影响。从三点弯曲测试中观察到，稻草颗粒比例较低的样本具有更高的承载能力。根据载荷率的不同，在0.2到0.4的S/B比之间，最大载荷下降了40–80%。然后，在最大速度测试中，具有0.3 S/B比的复合梁能够承受比在最低速度测试中具有0.2 S/B比的样本梁更大的载荷，这突显了添加剂的重要性。研究结果表明，更高的粘结剂含量和增加的加载速度能够提升石灰-稻草复合梁的机械性能。粘结剂含量和加载率最高的样品B20C的弯曲强度为0.113 MPa，全局模量为32.36 MPa，DIC值模量为239.17 MPa。而粘结剂含量和加载率最低的样品B40A的弯曲强度为0.018 MPa，全局模量为3.03 MPa，DIC值模量为14.35 MPa。不同样品的泊松比分别为0.2、0.3和0.4对应的0.2、0.3和0.4 S/B比。样品的平均泊松比分别为0.30、0.23和0.12，相应的S/B比为0.2、0.3和0.4。

能量吸收和比能量吸收也可以通过计算载荷与跨中位移曲线下的面积来确定。研究表明，样品的能量吸收能力受到加载率和粘结剂含量的显著影响。较高的加载率由于弯曲强度的增加而提高了能量吸收能力。此外，粘结剂比例较高的样品在失效前表现出更强的能量吸收能力和更好的载荷抵抗力。B20C样品的能量吸收最高，为2.13 J，而B40A样品的能量吸收最低，为0.33 J。三种样品的比能量吸收范围为0.29至1.09 J.kg-1。

DIC后处理技术能够准确地评估整个表面的梁的变形情况，特别是受力最大纤维的拉伸应变。该技术有助于确定力-位移行为、应力-应变曲线、弯曲强度、弹性模量和泊松比。力-位移曲线显示了关键的响应阶段：线性弹性阶段、标识弯曲强度的峰值载荷点以及峰值后的响应。正如预期的那样，在弹性阶段，纵向位移场表现出 antisymmetry（反对称性），而横向位移则具有对称性和均匀性。在最大峰值处，随着力的减小，由于逐渐开裂，反对称性逐渐减弱，导致峰值后的中性轴上升。

**作者贡献声明：**
Naima Belayachi：概念化、监督、验证、写作 - 审稿与编辑。
Parmo Parmo：概念化、形式分析、研究、方法论、可视化、写作 - 原稿撰写。
Jean-Luc Hanus：监督、验证、写作 - 审稿与编辑。
Patrice Bailly：监督、验证。