RGB Mueller矩阵显微镜技术：在三种波长下同时进行偏振成像的优势

《Optics & Laser Technology》：RGB Mueller matrix microscopy: Advantages of simultaneous polarimetric imaging at three wavelengths

　　双晨|奥里奥尔·阿特雷加
应用物理系，PLAT集团，IN2UB，巴塞罗那大学，巴塞罗那，08028，西班牙

摘要
我们介绍了一种基于RGB穆勒矩阵显微镜系统，该系统配备了一台彩色偏振相机，能够在三个波长下同时进行偏振成像。与传统单色系统相比，这种配置具有三大优势：（i）在完全数据采集之前和之后实现实时彩色可视化；（ii）同时获取多光谱穆勒矩阵，从而提高参数估计的准确性；（iii）能够准确测定超过π弧度的延迟，从而消除单波长测量中固有的相位不确定性。

1. 引言
光学显微镜一直是科学发现的基石，它使我们能够观察到人眼无法分辨的结构[1]。传统技术，如明场显微镜或相位对比显微镜[2]、[3]，主要依赖于测量通过样品或从样品反射的光的强度和相位。然而，这些传统技术没有考虑光的偏振状态，而偏振状态是光的基本属性之一。许多生物组织和先进材料与偏振光相互作用，会改变其偏振状态[4]、[5]、[6]。这些微妙的变化包含了关于样品微观结构特性的丰富信息，例如双折射、二向色性和退偏振，而这些信息在标准显微镜下是看不见的。
穆勒矩阵显微镜（MMM）作为一种综合技术应运而生，以满足这一需求[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。MMM提供了样品如何改变入射光偏振状态的完整数学描述。这个矩阵就像一个独特的“偏振指纹”，编码了样品的所有偏振调制特性。通过分解这个矩阵，可以定量提取并绘制出各个偏振参数，将光与样品微观结构的复杂相互作用转化为高对比度、信息丰富的图像[13]、[14]。
尽管MMM在许多有影响力的研究中取得了成功[15]、[16]、[17]，但现有的方法主要依赖于与单色光源配对的灰度相机。这种方法存在一个显著的权衡：它无法同时获取标准色度数据和多光谱穆勒矩阵（MM）。缺乏颜色信息是至关重要的，因为它剥夺了观察者对形态学的理解，使得难以将偏振数据与标准明场显微镜中可见的组织学特征相关联[18]。当前的多波长策略面临不同的操作障碍。例如，周等人[12]开发的系统需要通过切换LED光源来进行顺序测量，这本质上限制了采集速度和吞吐量。相反，像尚等人[19]开发的彩色编码系统虽然速度更快，但在恢复偏振信息的深度方面往往受到限制。此外，大多数现有方法将延迟测量限制在π弧度以下，这对于表征高双折射样品来说是不够的[20]。
在这项工作中，我们提出了一种利用彩色偏振相机和旋转补偿器的光谱分辨MMM。这种架构允许同时确定RGB光谱带中的前三行MM。通过利用RGB通道中的光谱冗余性，我们引入了一种方法来解决相位延迟的不确定性，从而能够精确量化高阶延迟。我们证明了这种方法有效地解开了相位，将可测量延迟的动态范围扩展到了大约5π弧度（在455纳米处）。

2. 理论描述
所开发的RGB MMM的光学架构基于我们之前报道的单色透射显微镜系统[8]。该仪器采用透射几何结构，使用一个偏振状态发生器（PSG），该发生器由一个固定的线性偏振器组成，后面跟着一个可以旋转到离散方位角的补偿器，以调制入射光的偏振状态。与样品相互作用后，透射光被物镜收集并直接投射到彩色偏振相机上。该探测器集成了一个像素化的微偏振器阵列（焦平面分割），实际上充当了一个快照偏振状态分析器（PSA），结合了一个Bayer滤光片，可以同时获取RGB光谱带中的四种偏振状态[19]。
彩色偏振相机检测到的斯托克斯矢量可以表示为：
(1)
Sout = MSMCMPSin
其中Sin是LED光源的斯托克斯矢量，表示为：
(2)
Sin = [1,0,0,0]T
该系统基于静态偏振器MP的透射轴，其MM表示为：
(3)
MP =
1
2
[1100
1100
0000
0000
0000]
补偿器MC是一个线性延迟器，由其方位角θ和延迟δi决定。每种颜色带i∈{R,G,B}的延迟是不同的。我们还考虑了一个退偏振参数pi[21]、[22]，以考虑每个测量通道的有限光谱带宽内的延迟变化，这由照明LED光源的光谱宽度和/或相机传感器的Bayer滤光片的光谱透射决定：
(4)
MC =
[1000
0
piCδi
S2
θ2
+
C2
θ2
?
piCδi
C2
θ2
S2
θ
+
C2
θ
S2
θ
+
C2
θ
S2
θ
piSδi
S2
θ
0
?
piCδi
C2
θ
S2
θ
+
C2
θ
S2
θ
piCδi
C2
θ
2
+
S2
θ
2
?
piCδi
S2
θ
0
?
piSδi
S2
θ
piCδi
C2
θ
2
+
S2
θ
2
?
piCδi
S2
θ
0
?
piSδi
S2
θ
piCδi
C2
θ
2
+
S2
θ
2
?
piCδi
S2
θ]
其中我们使用了简写SX≡sin?(X)和CX≡cos?(X)。方程(4)中引入的退偏振参数pi预计非常接近于1，因为我们使用的延迟器几乎是消色的。
偏振相机的检测能力仅限于四种线性偏振状态（0°、45°、90°和135°）。因此，只能从测量数据中获取样品MM的前三行：
(5)
MS =
[
1
m0
1
i
0
2
i
0
3
i
10
i
11
i
12
i
13
i
20
i
21
i
22
i
23
i
0
0
0
0
]
Sout是彩色偏振相机检测到的斯托克斯矢量：
(6)
Sout =
[
(I0
i
+
I45
i
+
I90
i
+
I135
i)
/
2
I0
i
?
I90
i
I45
i
?
I135
i
0
]
最后一个元素被设置为零，因为它无法被相机测量到。
为了获取样品矩阵，需要在N个不同的补偿器方位角（N≥4）下进行测量。我们通过将各个斯托克斯矢量并排堆叠来构建完整的数据矩阵。设SPSG为包含样品上理论入射状态的4×N生成矩阵：
(7)
SPSG =
[
MC(1)
MPSin,
MC(2)
MPSin,
…,
MC(N)
MPSin
]
同样，设Sdata为包含检测到的向量的4×N测量数据矩阵：
(8)
Sdata =
[
Sout(1),
Sout(2),
…,
Sout(N)
]
然后通过生成矩阵的摩尔-彭若斯伪逆（+）重建样品的MM：
(9)
MS =
Sdata
SPSG
+
为了最小化误差传播，需要选择补偿器的旋转角度，以使SPSG的条件数最小化。根据几项研究[23]、[24]、[25]中的角度优化方法，对于N=4次测量，延迟器被设置为四个角度θ=[±15.1,±51.7]。
在没有退偏振的情况下，可以使用数值[26]或代数[27]方法从十二个测量元素中逐像素重建缺失的第四行穆勒矩阵。

3. 仪器描述
图1显示了所构建的RGB MMM的示意图。PSG由一个固定的偏振器P（高对比度线性偏振膜，Edmund光学）和一个旋转补偿器（QWP聚合物延迟膜，Edmund光学）组成。PSA仅包含一个彩色偏振相机（BFS-U3-51S5PC-C，FLIR，12位，成像传感器Sony IMX250MYR）。三个中心波长分别为625纳米、530纳米和455纳米的LED光源（LED1：M625L4；LED2：M530L4；LED3：M455L4）通过一对二向色镜（镜1：DMLP567；镜2：DMLP490）组合成一个混合准直光束，从而抑制了相机RGB通道之间的光谱串扰。这个光束然后被45°镜（镜3）反射，经过PSG调制后，最终被PSA检测到。

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图1. RGB穆勒矩阵显微镜。(a) 光源光谱；(b) 系统的光学布局；(c) 彩色偏振相机的超像素阵列。
或者，该系统也可以使用宽带白光源配置。这种选择提供了成本效益高的解决方案，对于需要更高光学吞吐量的应用也很有趣。虽然离散的RGB照明方案严格用于最小化检测通道之间的光谱串扰，但宽带照明可以为色散较弱的样品提供可比的偏振结果。然而，为了确保最大的光谱保真度并严格验证所提出的相位解包算法，本文中展示的所有实验结果都是使用离散RGB照明获得的。
延迟器由一个共振压电电机（ELL14，Thorlabs）驱动，能够实现0.002°的最小增量运动，用于离散角度定位。样品放置在延迟器和无限校正物镜之间。原则上，该系统可以通过使用不同放大倍率的物镜来适应不同样品的测量要求。此外，还使用了管状镜头进行成像。
彩色偏振相机的原始传感器分辨率为2448×2048像素。焦平面阵列采用周期性的4×4超像素单元格模式，集成了光谱滤光片和定向线栅偏振器，以同时编码颜色（RGB）和偏振信息。为了满足不同的成像要求，我们开发的软件允许操作员在两种不同的重建模式之间进行选择。第一种模式采用直接超像素分组，有效分辨率为612×512像素。或者，可以选择高分辨率模式，该模式利用每个颜色平面上的颜色解马赛克算法来恢复空间细节[28]，从而将重建图像分辨率提高到1224×1024像素。此外，系统架构支持集成先进的解马赛克算法，以进一步优化空间分辨率和偏振保真度之间的权衡[29]、[30]。
我们使用的彩色偏振相机配备了一个12位模数转换器（ADC）的CMOS传感器。这种较高的位深度对于偏振精度至关重要，因为它提供了必要的动态范围，以解析微妙的强度调制，同时最小化量化噪声。因此，标准的每通道8位数据格式（例如RGB32）是不够的，因为使用它们会导致四个最低有效位的截断，从而导致信息丢失。为了保留原始传感器数据的完整辐射度保真度，我们的自定义软件流程严格使用RGB64数据结构，为每个光谱通道分配16位。
我们的硬件和软件架构实现了快速的偏振特性分析。使用PSA中的四个分析角度，总采集时间大约为4秒。采集后，包括解马赛克和偏振反演在内的数据处理流程在AMD Ryzen 7900X CPU上需要额外的3-4秒。因此，三个光谱MM可以在大约7秒的时间内同时获得。

4. 校准
校准程序的主要目标是最小化RGB MMM固有的系统误差。在PSG中，我们确定了七个如果调整不当会产生系统误差的校准参数：QWP的全局方向误差（Δθ），以及R、G和B波段的通道特定延迟（δi）和退偏振因子（pi）。相比之下，PSA受到的变量较少，主要是显微镜物镜和管状镜头组件的有效方位角（θlens）和残余延迟（δlens），以及偏振相机（θcamera）相对于PSG偏振器的方向，这定义了仪器坐标系。
在考虑了PSG和PSA中的这些系统误差后，方程(1)可以重新表述为：
(10)
R(θcamera)
Sout =
Mlens(θlens,
δlens)
MSMC(θ
+
Δθ,
δi)
MP(0)
SLED,
使用空气作为各向同性参考样品，这些参数使用Levenberg-Marquardt（LM）非线性最小二乘算法[31]来确定。在校准过程中，发现解对退偏振参数pi非常敏感。为了确保物理有效性并防止这些项不成比例地吸收其他系统误差，我们将pi限制在[0.9,1.0]的范围内。
实际上，只要系统对齐得当，与方向相关的参数（θcamera和Δθ）保持较小。物镜的残余应变δlens也较低（通常≤0.05弧度）。因此，需要准确初始估计的主要参数是通道特定的延迟。R、G和B通道的校准延迟值分别为83.5°±0.2°、93.4°±0.2°和99.5°±0.2°。下面给出了空气的校准后的穆勒矩阵（注意第四行是重建的）：
(11a)
MR =
[
1
?
0.005
6
0.005
4
?
0.000
3
?
0.010
6
0.997
6
?
0.001
6
0.003
0
?
0.001
0
0.999
6
0.004
9
?
0.000
3
?
0.003
0
?
0.004
9
0.999
0
]
(11b)
MG =
[
1
?
0.007
5
0.004
6
0.000
9
?
0.013
8
0.996
4
?
0.001
3
0.000
6
0.003
9
?
0.002
3
1.001
0
0.000
3
?
0.000
9
?
0.000
6
?
0.000
3
0.998
9
]
(11c)
MB =
[
1
?
0.004
7
0.006
0
?
0.002
2
?
0.013
9
0.995
8
?
0.0017
0.008
5
0.005
5
?
0.004
6
1.000
8
0.005
5
?
0.002
2
?
0.008
5
?
0.005
5
0.998
9
]
所提出的RGB MMM系统在噪声水平和系统误差方面的性能与我们之前使用单色相机[8]的实现相当。尽管彩色偏振传感器存在空间插值，但校准残差和测量稳定性保持不变，因为单色/彩色版本的偏振相机基本上具有相同的性能。

5. 相位解包方法
从数学上讲，线性延迟器的MM可以通过其快轴方位角和延迟来参数化，如方程(4)所述。传统上，从这个矩阵得到的延迟被限制在0≤δ≤π的范围内，而方位角被限制在?π/2≤θ≤π/2的范围内。然而，样品的实际物理延迟实际上是无界的。为了解决这种差异，必须考虑两个不同的不确定性来源[20]。首先，参数空间中存在对称性：具有延迟δ（其中0≤δ≤π）和方位角θ的样本与具有延迟2π?δ和方位角θ+π/2的样本会产生相同的偏振响应（即相同的MM）：(12)MC(δ,θ)=MC(2π?δ,π/2+θ)。其次，由于涉及的三角函数的周期性，无法区分零阶和高阶，因为延迟δ+2mπ（其中m是非负整数）会产生相同的偏振响应。为了解决这两种模糊性，我们提出了一种全面的解析方法来进行相位解包。虽然矩阵分解的底层代数步骤借鉴了已建立的方法（主要是[32]），但我们在这里详细介绍了整个算法过程，以确保自洽性，并明确展示了如何系统地利用RGB数据的光谱冗余性来解决延迟的模糊性。需要强调的是，本节描述的计算框架是严格基于逐像素操作的。因此，任何给定像素的相位解包过程都完全独立于其空间邻居，确保不会引入空间平滑伪影。通过重新组织MM的信息，可以构建以下4×4厄米正半定相干矩阵C：(13)C=1/4(m00+m11/m01+m10/m02+m20/m03+m30/m22+m33?i(m23?m32)+i(m13?m31)?i(m12?m21)/m01+m10/m00+m11/m12+m21/m13+m31+i(m23?m32)?m22?m33+i(m03?m30)?i(m02?m20)/m02+m20/m12+m21/m00?m11/m23+m32?i(m13?m31)?i(m03?m30)+m22?m33+i(m01?m10)/m03+m30/m13+m31/m23+m32/m00?m11+i(m12?m21)+i(m02?m20)?i(m01?m10)?m22+m33)。根据Cloude的描述[34]，对应于C的最大特征值的特征向量c=(c0,c1,c2,c3)T可以用来构建表示最接近的非偏振估计的Jones矩阵，其表达式为：(14)J=(j00/j01/j10/j11)=(c0+c1/c2?ic3/c2+ic3/c0?c1)。基于这个非偏振Jones估计，可以应用解析反演来提取基本偏振参数。具体来说，定义了一个归一化因子：(15)K=[det(J)]?1/2，并通过以下公式计算中间相位角：(16)T=2arccos?(Ktr?(J)2)。将这些项组合起来得到缩放系数：(17)Ω=K(T+2πn)2sin?(T/2)，其中n是一个整数参数，其可能取值为n=0,?1,1,?2…，这些值将计算结果转移到不同的物理延迟区间，例如[0,π)，[π,2π)，[2π,3π)，[3π,4π)等。对于初始反演步骤，我们总是假设主分支n=0，这对应于标准的包裹区间。使用Ω，可以直接从Jones矩阵元素中得到与线性双折射相关的复数值偏振参数：(18a)2L=iΩ(j00?j11)，(18b)L′=iΩ(j01+j10)。对于纯延迟贡献，延迟分量由上述量的实部给出。因此，线性延迟参数定义为：(19a)2LB=Re?(L)，(19b)LB′=Re?(L′)。然后直接从线性延迟分量计算线性延迟和快轴方位角：(20a)2δ=LB2+LB′2，(20b)θ=1/2atan2?(LB′LB)。为了准确确定超过π的延迟，我们利用RGB Mueller矩阵测量的光谱冗余性来消除相位模糊性。这种方法依赖于光学延迟、双折射和波长之间的理论关系[35]：(21)δ=2πΔndλ，其中Δnd是光学路径差（OPD），λ是波长。对于透明双折射材料，折射率ne和no通常表现出相似的色散，导致双折射Δn对波长的依赖性较弱。因此，对于许多透明样品，在可见光谱范围内OPD可以合理地近似为常数。在RGB MMM的背景下，让δiwrap表示在三个不同波长下测量的包裹延迟（范围从0到π），这些延迟是通过方程(20a)在主分支（方程(17)中的n=0）的假设下计算得出的。当在两个不同波长下获得的快轴方位角一致时，我们可以结合它们的延迟值来合成一个更大的有效波长，从而扩展无歧义的测量范围。例如，假设G和R通道具有相同的方位方向：(22)|δGwrap?δRwrap|=2πΔnd―Λ，其中Λ=λGλR/(λR?λG)，Δnd―是OPD的近似值。使用方程(21)，我们随后计算RGB波长下的近似延迟：(23)δiappr=2πΔnd―λi。因此，真实的（未包裹的）延迟如下获得：(24)δitrue=2πround?(δiappr/2π)+kiδiwrap，其中ki=±1作为分支选择因子，用于确定每个2π周期内的真实延迟是在下半部分（0,π）（即ki=1）还是上半部分（π,2π）（即ki=?1）：(25)ki=sign?[(δiappr/2π)?round?(δiappr/2π)]。这个解包算法的Matlab实现可以在参考文献[36]中找到。6. 实验所有呈现的Mueller矩阵都归一化为M00。为了作为强度参考，左上角的元素（M00）被替换为从每个通道的未归一化值派生的RGB颜色复合体。每个矩阵的最后一行是使用参考文献[27]中描述的代数方法重建的。缺失的行在假设非偏振行为的情况下被重建以获得完整的16元素矩阵。即使在存在退极化的情况下，这种重建也是有效的。尽管如此，即使存在退极化，简化的Mueller矩阵表示仍然具有很高的信息量。如参考文献[37]中所讨论的，这样的部分矩阵通常足够且特别适用于生物组织表征。6.1. 聚合物延迟器为了验证所提出方法的测量准确性，本工作选择了三种覆盖典型操作范围的商用聚合物延迟器作为验证样本。测量结果（见图2）包括位于左下角的四分之一波片（λ/4，QWP），位于右下角的半波片（λ/2，HWP），以及位于顶部的全波片（λ，FWP），其标称延迟分别对应于π/2、π和2π弧度。因此，该方法应该能够检测到QWP不需要解包，处理位于临界相位边缘的HWP，并识别出FWP需要解包。下载：下载高分辨率图像（324KB）下载：下载全尺寸图像图2. RGB通道中聚合物延迟器的归一化Mueller矩阵（M00元素显示未经归一化的颜色图像）。从参考文献[32]中的解析方法获得的RGB通道中的包裹延迟和包裹快轴方位角如图3所示。对于QWP，由于延迟小于π，因此没有相位模糊性。因此，测量值直接对应于其真实延迟。对于标称延迟为π的HWP，在特定光谱带中可能会出现相位模糊性。尽管B和G带中测量的方位角是一致的，但它们与R带相比有π/2的差异。这种相位关系导致B和G带的测量结果存在模糊性，其中真实延迟必须校正为2π减去测量值，而R带的延迟则保持无歧义。对于FWP，由于真实延迟接近2π，包裹延迟折叠回接近零的值。在G通道中，FWP在偏振变换方面几乎与零延迟元素无法区分，导致对快轴方位的灵敏度非常低。因此，不同的方位角可以产生几乎相同的观测结果，导致方位估计退化和数值不稳定。因此，在G通道中检索到的FWP方位角看起来不均匀且空间分散。分析显示，G和B带的方位角是一致的，但与R带相比相差π/2。这种特定的相位关系表明FWP在G和B带中经历了完整的2π周期包裹，这意味着真实延迟是2π加上测量值。相反，R带的延迟表现出π翻转，其中真实延迟计算为2π减去测量值。下载：下载高分辨率图像（311KB）下载：下载全尺寸图像图3. 聚合物延迟器薄膜的结果。(第1行) 测量的包裹延迟δwrap，限制在[0,π)区间内。(第2行) 包裹快轴方位θwrap。注意HWP区域中的π/2模糊性和由于零延迟奇异性导致的G通道中的空间散布（噪声）。(第3行) 使用多波长方法估计的近似延迟δappr。(第4行) 应用精炼算法（方程24）后获得的最终真实延迟δtrue。我们应用了在方程(24)中制定的解包算法，逐像素地检索真实延迟。该算法利用了在三个有效波长（629.9 nm、543.94 nm和455.18 nm [38]）下的校准数据。例如，对于四分之一波片，从RGB通道获得的包裹延迟分别约为1.4816、1.5950和1.6137弧度。相应的快轴方向表现出高一致性，表明这三个波长处的延迟位于相同的物理区间内。利用这种光谱一致性，所提出的解包方法得出了图3中显示的真实延迟，这些延迟与预期值完全一致。6.2. 双折射楔形片为了评估我们显微镜中相位解包算法的操作极限和动态范围，我们在双折射石英楔形片上进行了测量。与提供单一延迟值的离散波片（例如QWP、HWP）不同，楔形片由于其厚度的变化而在视场中引入了线性变化的延迟。这种连续的梯度产生了一系列干涉颜色，直接对应于标准的Michel-Lévy图表。如图4(a)所示，当楔形片位于交叉偏振器之间时，视场清晰地展示了这些特征性的双折射颜色顺序，双折射顺序从左到右递增。下载：下载高分辨率图像（459KB）下载：下载全尺寸图像图4. 双折射石英楔形片。(a) 交叉偏振器之间的楔形片；(b) RGB通道中楔形片左侧部分的同时测量的Mueller矩阵。为了成像楔形片，我们用广角相机镜头替换了显微镜物镜并测量了样品的Mueller矩阵。由于视场有限，无法在一次采集中捕获整个样品；因此，测量是在多个不同区域进行的。图4展示了从最左侧区域（由红色虚线框表示）获得的结果。M33元素中有多个干涉条纹，证实样品的延迟跨越多个周期并经历了高阶相位包裹。此外，M33中的条纹数量在RGB通道之间有显著差异。这种变化突出了延迟的波长依赖性：在不同的波长下，相同的空间位置对应于不同的包裹顺序，导致通道依赖的条纹密度和周期性。应用所提出的解包算法，得到的延迟剖面如图5所示。结果展示了仪器动态范围的显著扩展，在B通道中实现了大约5π弧度的最大可测量延迟——远远超过了原始的π限制。然而，需要注意的是，从方程(23)得出的初始近似延迟尚未完全连续。由于该表达式主要用作识别正确双折射顺序的近似，因此无法提供准确的延迟值。因此，方程(24)中的精炼步骤对于纠正这些偏差至关重要。得到的真实延迟在很大程度上是连续的，并且准确跟随楔形片厚度的预期线性增加。下载：下载高分辨率图像（238KB）下载：下载全尺寸图像图5. RGB通道中双折射石英楔形片的检索结果。(第1行) 测量的包裹延迟δwrap，限制在[0,π)区间内。(第2行) 包裹快轴方位θwrap。注意HWP区域中的π/2模糊性和由于零延迟奇异性导致的G通道中的空间散布（噪声）。(第3行) 使用多波长方法估计的近似延迟δappr。(第4行) 应用精炼算法（方程24）后获得的最终真实延迟δtrue。我们应用了在方程(24)中制定的解包算法，逐像素地检索真实延迟。该算法利用了在三个有效波长（629.9 nm、543.94 nm和455.18 nm [38]）下的校准数据。例如，对于四分之一波片，从RGB通道获得的包裹延迟分别约为1.4816、1.5950和1.6137弧度。相应的快轴方向表现出高一致性，表明这三个波长处的延迟位于相同的物理区间内。利用这种光谱一致性，所提出的解包方法得出了图3中显示的真实延迟，这些延迟与预期值完全一致。6.3. 染色球晶为了展示所提出的RGB MMM表征波长依赖的各向异性和吸收的能力，我们分析了一种用刚果红染色的甘露醇球晶。该系统的一个显著优势是它能够同时在三个不同的光谱带进行高速测量，从而无需顺序时间扫描即可快速进行多波长表征。在这三个通道中获得的Mueller矩阵如图6所示。图像揭示了球晶结晶特有的“马耳他十字”图案。这种星形特征在非对角线块元素中尤为明显，这是由于甘露醇晶体纤维从中心核化点向外辐射的径向对称性造成的。随着晶体的光轴围绕中心连续旋转，它与偏振光相互作用，产生四象限对称性。最值得注意的是，中心“星形”与外部区域之间的明显边界表明了多态性的存在——具体来说，是位于球晶中心和外围的甘露醇的δ和α形式之间的转变[39]。下载：下载高分辨率图像（574KB）下载：下载全尺寸图像图6. 用刚果红染色的甘露醇球晶的实验RGB Mueller矩阵。在短波长蓝通道中，样品表现出强烈的线性衰减，这在M01、M02、M10和M20元素中清晰可见为高对比度。这种现象的发生是因为刚果红染料在蓝色光谱区域具有最大的光吸收峰，从而在局部起到了线性偏振器的作用。当我们切换到绿色通道时，由于染料在这些波长处的吸收减少，这种双衰减现象变得不那么明显。最后，在红色通道中，线性双衰减几乎消失（M01,M02,M10,M20≈0），因为染料对红光是透明的，使得样品仅表现出延迟效应而没有明显的二向色性。除了吸收效应之外，右下角的3×3子矩阵表征了样品的各向异性，特别是线性延迟。这些模式在RGB通道之间存在差异。这些变化主要是由于染料分子对延迟的贡献具有很强的波长依赖性。最后，在图6的所有矩阵中，元素M03的值都接近于零。这个术语通常与手性生物分子中的圆二向色性[40]或低对称材料中吸收轴和折射轴之间的不对齐有关，而穆勒矩阵分析可以区分这两种效应[41]。这里M03的数值可以忽略不计，表明这些效应的贡献很小，并确认观察到的对比度主要来源于共线线性双折射和线性二向色性。

7. 结论
在这项工作中，我们提出了一个使用彩色偏振相机和旋转四分之一波片的RGB MMM系统，直接获取MM的前三行数据。对于非偏振样品，我们证明了通过利用非偏振约束可以准确地重建完整的4×4 MM。这种配置具有明显的优势：它可以在完全采集数据之前实现实时颜色可视化，便于同时进行多光谱检索，并能够确定超过π的真实延迟，有效消除了单波长测量中固有的相位不确定性。使用四分之一波片、半波片和全波片的实验验证证实了所提出方法的高准确性和稳健性。此外，对具有连续纵向相位梯度的双折射楔形体的测量表明，该系统可以显著扩展动态范围，在455纳米处实现了大约5π的最大未包裹延迟。最后，对用刚果红染色的甘露醇球晶的应用展示了该系统同时表征波长依赖的各向异性和吸收的能力。这种光谱能力对于分析不透明或染色的生物组织尤为重要，因为在这些情况下，区分二向色性（吸收）和双折射对于正确的结构解释至关重要。总体而言，这些结果确立了所提出的RGB MMM作为一种强大的多功能工具，可用于定量研究弱双折射和高双折射样品的微观结构和机械性能。

CRediT作者贡献声明
陈双：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、可视化、软件、方法论。
奥里奥尔·阿特亚加：撰写 – 审稿与编辑、撰写 – 原稿、验证、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取、正式分析、概念化。

资助
这项工作得到了西班牙科学与创新部项目PID2022-138699OB-I00的支持。