《Powder Technology》：A fast and robust computational modeling approach for density and shape predictions in powder metallurgy hot isostatic pressing
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粉末冶金热等静压成型（PM-HIP）工艺中，现有耦合热力学的计算模型存在数值不稳定、收敛慢等问题，尤其在大尺寸复杂零件中表现明显。本文提出通过解耦热力学与力学模块及引入惯性阻尼改善模型稳定性，经Abaqus仿真验证，该方法在保持预测精度（误差<5%）的同时，显著提升计算效率（5-10倍加速），且适用于复杂几何和大规模零件。
Subrato Sarkar|Jason R. Mayeur|K.P.K. Ajjarapu|Fred A. List|Soumya Nag|Ryan R. Dehoff
美国橡树岭国家实验室制造科学部
摘要
粉末冶金热等静压（PM-HIP）是一种先进的制造工艺，能够生产出接近净成形形状的零件，同时具有高材料利用率和均匀的微观结构。PM-HIP常用于制造具有复杂几何形状的小型零件，并且在大规模零件生产中也具有潜在的经济优势。然而，过度的后HIP变形会降低其有效性和经济性，尤其是对于大型零件而言。PM-HIP的计算模型可以预测并帮助减轻这些变形。但由于PM-HIP过程中存在的复杂变形机制和热机械耦合，这些非线性计算模型有时会变得数值不稳定。这些模型的数值不稳定性可能导致收敛速度非常慢或完全无法收敛，从而导致模型性能缓慢且不可靠。在具有复杂几何形状的大型模型中，这种限制更为明显。因此，在本研究中提出了一种替代建模方法，以提高数值稳定性和计算性能。该方法通过将完全耦合的热机械PM-HIP模型近似为解耦模型，并在模型的机械部分添加惯性阻尼来实现这些改进。与完全耦合模型相比，使用该方法时预测精度略有下降（约5%的误差），但数值稳定性显著提高（时间步长增加了20倍），计算性能提高了5-10倍，同时计算资源使用量也减少了。
引言
粉末冶金热等静压（PM-HIP）是一种先进的制造工艺，能够生产出接近净成形形状的零件，同时具有高材料利用率和均匀的微观结构。PM-HIP制造过程通常使用一个具有所需零件形状的一次性容器（罐子），并将粉末填充到其中。填充后的罐子在经过HIP循环处理前会进行脱气和密封，以获得完全致密的零件。PM-HIP广泛应用于航空航天、汽车、发电、医疗和国防等各种工业领域[1]、[2]、[3]。尽管应用范围广泛，但在大规模金属零件的制造方面应用较少。对于大型零件，后HIP过程中的收缩和变形变得非常难以预测，可能需要多次HIP处理才能确定合适的罐子设计，这可能导致成本增加和生产周期延长[4]。因此，预先了解收缩和变形情况可以显著降低成本，特别是对于大型复杂零件。因此，计算PM-HIP模型可以作为一种有用的工具，提供相对准确的收缩和变形估计，从而避免昂贵的试错方法[5]、[6]。
过去发表了大量关于PM-HIP计算建模的研究，大多数模型属于两类之一：微观模型和宏观模型[4]、[7]。微观模型也称为基于物理的模型，试图用微观变形行为来描述粉末致密化过程。相比之下，宏观模型将粉末视为宏观连续体，通过一组经验函数来描述致密化过程。由于宏观模型可以通过标准测试和测量进行校准，因此在建模研究中更为常用[5]、[6]。宏观模型进一步分为两类：速率无关模型和速率相关模型。速率无关模型通常是< J
尽管这些模型能够产生准确的结果，但它们被认为不稳定且计算成本较高，尤其是对于具有复杂几何形状的大型零件[6]、[14]。解决方案中的不稳定性源于PM-HIP模拟过程中遇到的热机械材料耦合和复杂变形机制（塑性/粘塑性）。由于这些不稳定性，非线性求解器被迫采用非常小的时间步长以保持解决方案的稳定性和在指定容差内的准确性。有时，即使采用小时间步长，非线性求解器也无法获得准确解并终止模拟。这些问题不仅使PM-HIP模型在完成复杂模拟方面不可靠，还由于需要反复运行来确定稳定的时间步长而耗时。因此，开发一种使这些模型更加稳健的方法对于充分发挥其作为大规模复杂零件PM-HIP实用成本节约工具的潜力至关重要。
在本研究中，通过解耦完全耦合的热机械模型并添加惯性阻尼，实现了PM-HIP模拟的数值稳定性和运行时间的提高。热机械解耦近似方法在增材制造模拟中已被广泛采用，目的是为了提高稳定性和速度[16]、[17]、[18]。除了近似方法外，还使用惯性阻尼来抑制PM-HIP模拟过程中快速热软化（不稳定的主要原因）。惯性阻尼是通过在机械问题中应用Abaqus的隐式动力学分析程序来实现的[19]。为了演示所提出的方法，使用了一个基于改进的J 2
介绍不同的热机械解耦近似方法，并比较它们对模型预测精度的影响。
将这些近似方法应用于大型复杂零件，并比较它们在相对预测误差、模拟时间和所需计算资源方面的性能。
证明所提出的建模方法在模拟时间和计算资源方面实现了显著节省。
本文的其余部分包括方法论、结果和讨论以及结论部分。方法论部分描述了模型及其校准方法以及本研究使用的方法。结果和讨论部分比较了不同方法的预测结果和计算性能。最后，在结论部分总结了重要的观察结果和见解。
方法论
本节首先简要讨论了在Abaqus商业FE软件中实现的PM-HIP模型，该模型使用了改进的Cam-clay塑性理论（更多细节见[11]）。在介绍模型实现和校准细节之后，概述了用于提高PM-HIP模型数值稳定性和计算性能的不同解耦近似方案。
结果与讨论
本节展示了从不同近似方案获得的结果，并将其与完全耦合模型进行了比较。本节中的示例问题包括简单和复杂的几何形状，以评估近似方案对解决方案的敏感性。此外，在每个示例中，问题的几何尺寸被放大，以（虚拟地）测试每种近似方法在存在较大热梯度的情况下对大型零件的预测精度。
结论
本研究提出了不同的完全耦合热机械PM-HIP过程模型的近似方案，以提高其数值稳定性和计算性能。这些近似方案包括将模型的热部分和机械部分解耦，以及向机械部分添加惯性阻尼。根据各自的解耦策略，这些方案被称为分离（SEP）、顺序（SEQ）和均匀温度（UT）。
CRediT作者贡献声明
Subrato Sarkar： 撰写 – 原稿撰写、验证、软件开发、方法论设计、数据分析、形式分析。
Jason R. Mayeur： 撰写 – 审稿与编辑、监督、软件开发、方法论设计、资金筹集、概念构思。
K.P.K. Ajjarapu： 撰写 – 审稿与编辑、数据分析、形式分析、数据管理。
Fred A. List III： 撰写 – 审稿与编辑、数据分析、形式分析、数据管理。
Soumya Nag： 撰写 – 审稿与编辑、监督、项目管理工作。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文报告的工作。
致谢
本研究得到了美国能源部核能办公室的“先进材料与制造技术计划”的支持。部分工作在橡树岭国家实验室的制造示范设施进行，该设施是能源效率和可再生能源办公室指定的用户设施。本手稿由UT-Battelle, LLC根据与美国能源部（DOE） 签订的合同DE-AC05-00OR22725编写。
