《Symmetry》：Underwater Acoustic Source DOA Estimation for Non-Uniform Circular Arrays Based on EMD and PWLS Correction
Chuang Han,
Boyuan Zheng and
Tao Shen
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为解决水下非均匀圆阵因传感器位置误差导致波达方向（DOA）估计性能下降的问题，研究人员开展了结合经验模态分解（EMD）去噪与先验加权迭代最小二乘（PWLS）校正的鲁棒DOA估计方法研究。结果表明，该方法在多频和宽带信号下均能将估计误差降至0.1°以下，PWLS算法在约10次迭代内收敛，为实际水下应用提供了高精度且计算高效的可靠解决方案。
在神秘而复杂的水下世界，精准定位声源是潜艇探测、目标跟踪乃至海洋环境监测的“眼睛”。其中，波达方向（DOA）估计技术扮演着关键角色。为实现360度无死角监测，均匀圆阵（UCA）因其全方位覆盖和对载体姿态变化不敏感的特性，被广泛应用于各类水下平台。然而，理想很丰满，现实很骨感。在实际部署中，安装误差、水流冲击、结构变形等因素总会导致传感器位置发生随机偏移，使得理想的UCA“变身”为非均匀圆阵（NCA）。这种“变形”导致了阵列流形（即理想阵列响应与实际响应）的失配，严重“拖累”了MUSIC等高分辨率DOA估计算法的性能，造成角度估计偏差增大、旁瓣升高，甚至可能导致目标检测完全失败。
现有的阵列误差校正方法，如基于最小二乘（LS）的技术对异常值敏感，迭代最近点（ICP）算法依赖初始估计，卡尔曼滤波器（KF）适用于时变误差跟踪，而粒子群优化（PSO）则计算成本高昂。更重要的是，大多数现有研究依赖于单频信号，未能充分利用多频或宽带信号提供的频率分集潜力，也缺乏在随机位置误差下对不同校正方法的系统性比较。
为了破解这一难题，填补研究空白，研究人员在《Symmetry》期刊上提出了一种创新的鲁棒DOA估计方法。该方法创造性地将经验模态分解（EMD）去噪与先验加权迭代最小二乘（PWLS）校正相结合，旨在有效抑制噪声、校正阵列几何误差，从而提升水下NCA的DOA估计精度和鲁棒性。
本研究主要采用了以下关键技术方法：首先，利用经验模态分解（EMD）结合能量-相关性联合准则对接收信号进行自适应去噪。其次，使用多重信号分类（MUSIC）算法获得初始DOA估计。然后，核心创新在于提出了先验加权迭代最小二乘（PWLS）校正算法，该算法利用对偏离传感器的先验知识，在圆拟合过程中为已知异常值分配较低权重（0.3），为正常传感器分配较高权重（1），并采用差异化的松弛更新机制（异常值松弛因子0.9，正常传感器0.5）来迭代拟合圆心，逐步将传感器位置拉向理想圆周。最后，通过30次蒙特卡洛模拟，系统比较了LS、ICP、KF、PSO和所提PWLS共五种算法在多频和宽带信号下的性能。
研究结果：
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PWLS校正算法框架：研究构建了完整的DOA估计框架，其流程为：EMD去噪 → MUSIC初始DOA估计 → PWLS迭代阵列几何校正 → 精化MUSIC估计 → 最终DOA输出。该框架清晰体现了从预处理、初估到迭代校正的完整流程。
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算法性能比较：系统的蒙特卡洛仿真结果表明，无论是多频信号还是宽带信号，都能显著降低阵列位置误差引起的估计误差，使其低于0.1°。具体而言，在多频信号下，提出的PWLS算法取得了最佳精度（均方根误差RMSE = 0.025°），其计算效率与LS算法相当。而在宽带信号下，所有对比算法都实现了接近零的误差。这证明了利用频率分集对于阵列误差校正的有效性，以及PWLS算法在精度与效率间的优越平衡。
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PWLS算法收敛性：所提出的PWLS校正算法表现出良好的收敛性，大约经过10次迭代即可收敛，显示出较高的计算效率，满足实际工程应用对实时性的需求。
本研究通过系统性的仿真实验验证了所提方法的有效性。结论表明，集成EMD去噪和PWLS校正的DOA估计方法，能够有效克服水下非均匀圆阵因随机传感器位置误差导致的性能退化问题。PWLS算法通过引入先验权重和差异化松弛机制，在抑制异常值影响的同时保持了阵列几何特征，实现了比传统LS、ICP、KF和PSO方法更优的校正精度。此外，研究明确揭示了利用多频和宽带信号的频率分集可以极大增强对阵列位置误差的鲁棒性，这一发现为未来阵列设计和信号处理策略提供了重要指导。
这项工作的重要意义在于：1) 提出了一种轻量级、高效的PWLS校正策略，为实际水下NCA应用提供了一个可靠的解决方案；2) 通过全面的仿真比较，填补了随机位置误差下不同校正方法性能对比的空白，为工程实践中的算法选择提供了明确依据；3) 强调了频率分集在提升阵列误差鲁棒性方面的关键作用，推动了该领域对信号多样性利用的进一步探索。该方法可与深度学习、稀疏贝叶斯学习等先进技术互补，为复杂水下环境中的高精度声源定位提供了新的技术途径。
