基于GPS/BDS非组合单差法的低轨卫星实时相对基线确定技术研究与应用验证

《Aerospace》：Real-Time Relative Baseline Determination of Low-Earth-Orbit Satellites with GPS/BDS Uncombined Single-Difference Method Ruwei Zhang, Xiaowei Shao, Genyou Liu and Mingzhe Li

随着编队卫星在测绘和遥感任务中的重要性日益凸显，高精度、实时的相对基线确定成为关键技术。然而，传统的双差（DD）法存在卫星配对复杂、计算量大、对星载计算存储资源要求高等工程实现风险。为解决这一问题，本文研究者针对近距离编队卫星，提出了结合GPS/BDS的单差（SD）非组合模型。该方法利用GPS/BDS联合星座增强的卫星可见性和纯几何方法，实现了高精度实时相对基线确定。利用中国“陆探一号”卫星任务的在轨观测数据验证，该方法能够达到厘米级的相对基线确定精度，为低成本商业接收机在编队卫星中的应用提供了新思路。

　　

在太空探索与对地观测领域，一群“手拉手”协同工作的卫星——编队卫星，正扮演着越来越重要的角色。无论是像GRACE那样通过测量两颗卫星间距的微小变化来探测地球重力场，还是像TerraSAR-X/TanDEM-X那样利用合成孔径雷达干涉测量（InSAR）绘制全球数字高程模型，亦或是中国的“天绘二号”进行地形测绘，这些高精度的科学任务都有一个共同的核心前提：必须极其精确地知道编队中各卫星之间的相对位置，即“相对基线”。厘米甚至毫米级的基线精度，是这些任务成功的生命线。

目前，实现这一目标的主流技术是依靠卫星自带的全球导航卫星系统（GNSS）接收机。然而，在数据处理的核心环节——载波相位模糊度解算（AR）上，业界广泛采用的双差（DD）方法虽然成熟，却在工程应用中露出了“阿喀琉斯之踵”。当卫星高速飞行，参考卫星可能失锁，导致钟差无法直接解算。复杂的卫星配对策略不仅增加了计算负担，让数据处理流程变得繁琐，更对星载嵌入式计算机的算力和存储提出了严苛要求。这就像让一位宇航员在太空行走时，还要实时处理一堆错综复杂的连线问题，不仅容易出错，也限制了该技术在配备低成本商业接收机的卫星上的应用。那么，有没有一种更“轻盈”、更稳健的方法，既能保证高精度，又能适应实时、资源受限的星载环境呢？

为了回答这个问题，一篇发表在《Aerospace》期刊上的研究给出了创新的解决方案。由张瑞伟、邵晓伟、刘根友和李明哲完成的研究，将目光投向了相对更简单的单差（SD）法。他们的核心思路是：针对距离很近的编队卫星，提出一种GPS与北斗（BDS）联合的非组合单差模型。这个方法巧妙地只考虑低轨（LEO）卫星接收机之间的差异，利用广播星历实施整周模糊度固定策略，进行实时相对定轨。其最大优势在于，充分发挥了GPS和北斗两大星座联手带来的“卫星数量红利”，通过纯粹的几何方法，就能获得高精度的实时相对定轨结果。

研究者们开展这项研究，主要运用了几个关键技术方法：首先，建立了适用于星载接收机的GNSS非差观测方程，并在此基础上构建了只考虑接收机间差异的单差观测模型。其次，提出了GPS/BDS联合处理的非组合单差模型，以增加可用卫星数，改善几何构型。然后，研究采用广播星历（而非精密星历产品）进行实时处理，并设计了一套整数模糊度固定策略。最后，利用中国“陆探一号”卫星任务的真实在轨观测数据对算法进行了验证。

研究结果表明，新方法在现实任务中表现优异：

1. 1.
   模型构建与验证：通过构建并简化单差观测模型，有效消除了卫星端钟差，并将接收机端硬件延迟偏差作为参数进行估计，简化了状态参数。
2. 2.
   模糊度固定与基线解算：采用GPS/BDS联合处理策略后，可见卫星数大幅增加，位置精度衰减因子（PDOP）值显著改善，这为模糊度的快速、可靠固定创造了条件。研究实现了基于单差模型的成功模糊度固定。
3. 3.
   精度评估：使用“陆探一号”双星的实际观测数据进行测试，将新方法的相对基线解算结果与高精度的“真相”（如精密轨道产品或通过双差法后处理得到的结果）进行对比。分析显示，在固定模糊度后，新方法能够实现厘米级（具体可达约2厘米）的三维相对基线确定精度，证明了其在实时星载处理中的可行性与高精度。

结论与讨论部分强调，本研究提出的GPS/BDS联合非组合单差方法，为低轨编队卫星的实时相对基线确定提供了一种高效可靠的替代方案。与传统的双差法相比，该方法避免了复杂的卫星配对和参考星切换问题，数据处理流程更简洁，计算负荷更低，降低了对星载计算和存储资源的要求，从而减少了工程实现的风险和复杂度。这一特点使得该方法尤其适用于未来大规模、低成本的商业编队卫星星座。研究验证了仅使用广播星历就能达到厘米级精度，增强了算法的自主性和实时性。总之，该工作不仅推动了相对定位算法的发展，也为拓宽高精度GNSS技术在航天领域的应用场景，特别是促进其在低成本、商业化航天任务中的普及，奠定了重要的技术基础。