DED-Arc编号：一种用于将线弧增材制造参数与珠状成型结果无量纲关联的方法

《Additive Manufacturing》：The DED-Arc Number: A Dimensionless Correlation of Wire Arc Additive Manufacturing Parameters to Bead Shape

　　Bemnet Molla | Jonathan Boreyko | Christopher B. Williams
机械工程系，弗吉尼亚理工大学，布莱克斯堡，VA 24061

**摘要**
电弧定向能量沉积（DED-Arc）增材制造涉及众多相互关联的工艺参数，这些参数会影响熔池动态和最终焊珠的形状。现有的启发式方法（如构建比率和线性能量）常用于将工艺参数与焊珠形状相关联；然而，这些方法缺乏对材料特性的考虑，并且对不同材料在不同加工条件下的响应了解有限。因此，它们在开发通用工艺图方面的实用性受到限制。本研究引入了一个新的无量纲数——DED-Arc数，该数将关键工艺参数和材料固有属性整合为一个独立的变量。DED-Arc数定义为能量输入与熔化材料所需理论能量之比，它提供了一种启发式方法：（1）将工艺参数、材料固有属性和熔池动态与焊珠形状相关联；（2）为不同材料建立通用的DED-Arc加工窗口。通过测量两种具有不同热性能的材料（铝（ER5556）和低碳钢（ER70S-6）的单轨沉积实验，验证了DED-Arc数与焊珠形状指标（如宽度、高度、高度偏差和接触角）之间的相关性。与线性能量相比，DED-Arc数能够识别出产生高质量沉积结果的特定材料加工范围：铝的理想范围为50-170，低碳钢的理想范围为10-60。研究表明，DED-Arc数能够成功捕捉材料依赖的熔池动态，提供对每种材料系统的更深入理解，并有助于开发更通用和高效的DED-Arc工艺图。

**引言**
电弧定向能量沉积（DED-Arc）是定向能量沉积（DED）的一个分支，它利用短路焊接技术来制造零件。DED-Arc有许多工艺变体，包括气体钨极电弧焊（GTAW）、等离子弧焊（PAW）和气体金属弧焊（GMAW）（见图1）。本研究重点关注的GMAW同时输送消耗性焊丝和保护气体，并点燃电弧以熔化材料并将其沉积在基材上。在沉积工具头和基材之间产生电弧，焊丝作为阴极促进电流流动。与其他DED工艺相比，DED-Arc具有最高的沉积速率（1-10 kg/h [1]），但其相对较大的焊珠尺寸会牺牲特征分辨率，使其不适合制造精细特征和紧密的刀具路径角度。尽管如此，DED-Arc仍是一种从常见原材料（如焊丝）制造大型结构组件的有利工艺。

沉积质量（包括最终零件几何形状、微观结构、材料性能和潜在缺陷）受到众多工艺参数之间复杂相互作用的影响，因为这些参数改变了两个关键工艺功能：质量和能量的同时沉积。图2显示了一个鱼骨图，总结了DED-Arc的关键工艺功能及其相应参数。通常，这两个工艺功能由五个关键工艺参数控制：焊丝进给速度（Vw）、电弧电流（I）、电弧电压（V）、行进速度（Vt）和接触工作距离（CTWD）（见图3 [2]）。了解这些参数如何影响沉积焊珠的形状对于刀具路径规划和实现高质量、可重复的制造至关重要。文献中提出了多种理论和数值模型来预测焊珠形状，这些模型的复杂性和范围各不相同 [4]、[5]、[6]。虽然这些多物理模型可以从一组工艺参数中模拟并准确预测焊珠形状，但DED-Arc操作人员通常无法快速利用这些模型来指导工艺参数的选择，因为它们需要大量的材料和技术特性先验知识，且计算复杂度较高。

还建立了经验模型来研究焊丝进给速度、行进速度、电弧电压、电弧电流和接触工作距离如何影响焊珠的宽度和高度 [7]、[8]。这些模型涵盖了从线性到多阶回归的各种模型，提供了高精度的预测和分析。然而，这些模型并不能深入理解控制沉积过程的物理机制。此外，经验模型通常是特定于特定情境的，需要特定的实验方法，并且不能直接应用于不同的DED-Arc系统和/或材料。虽然多物理模型和经验模型都很有价值，但它们的复杂性和/或实验成本可能会限制DED-Arc操作人员和工程师的应用和采用。因此，在增材制造文献中已有先例，并在工业实践中具有价值，即建立工艺参数设计工具和启发式方法，以高效地确定成功的加工窗口和/或理解工艺参数之间的相互作用及沉积质量。例如，金属粉末床熔融（PBF）操作人员和研究人员通过表征在不同激光功率和扫描速度下制备的样品，并将样品的质量和缺陷模式（如关键孔隙率、层间熔合不良和球化）与功率-速度参数空间的特定区域相关联（通过P-V图）[9]，从而快速确定有效的工艺参数范围。虽然已经提出了金属PBF的熔池形成多物理模拟，但P-V图这种启发式方法的价值在于将非常复杂的多尺度物理现象简化为一种通用的方法，以指导操作人员的参数搜索。Agrawal等人发表了一篇综述文章，展示了这种方法在多种材料上的通用性 [10]。同样，Starr等人引入了一个无量纲数——能量熔化比率（EMR），帮助用户快速预测出可接受打印零件的工艺参数范围 [11]。EMR定义为系统能量输入（通过PBF工艺参数估算）与熔化所需理论能量之比。与所有启发式方法一样，EMR并不追求绝对的预测精度；例如，它没有考虑影响可打印性的关键材料属性，如材料粘度和吸水性 [12]。相反，它的重点是为用户提供一种快速有效的方法，以便（1）在新材料打印时缩小参数搜索范围；（2）建立工艺参数与最终零件属性（如密度、抗拉强度、弹性模量等）之间的关联。

表1列出了DED-Arc操作人员为实现高质量沉积必须考虑的关键工艺参数（见图3）和材料属性。文献探讨了这些参数如何影响焊珠形状；总体而言，先前的研究表明，焊珠尺寸随着焊丝进给速度（Vw）的增加而增大，随着行进速度（Vt）的增加而减小 [14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]。然而，这些参数之间的相互作用对焊珠形状的影响比它们各自的单独效应更为关键。Mukherjee等人利用流体力学中的现有无量纲数（如傅里叶数和马兰戈尼数）来表征基于激光的DED中的熔池温度和形状 [20]。Meng等人通过使用白金汉圆周定理和基于现有量纲数（如韦伯数和傅里叶数）创建多个无量纲组，将DED-Arc工艺参数、熔池动态和材料参数与缺陷形成相关联 [21]。然而，这些先前的无量纲数依赖于复杂的多物理模型输出，需要大量的先验材料特性知识才能使用。因此，对于大多数操作人员来说，使用这些数字来指导DED-Arc工艺参数选择是不切实际的，因为这需要专门的知识和大量的准备工作。

目前，DED-Arc文献主要依赖于构建比率（BR）和线性能量输入（LE）启发式方法来简化这些复杂的变量相互作用，并将工艺参数相互作用与焊珠形状 [7]、[22]、[23]、孔隙率 [23] 和机械性能 [22]、[23] 相关联。构建比率是总沉积体积的无量纲表示，计算公式为：
**BR = Vw * Vt**
随着构建比率的增加（通过增加Vw或减少Vt），沉积体积也会增加，从而使焊珠的宽度和高度增大 [7]、[24]。尽管在不同的焊丝进给和行进速度下可以保持恒定的BR以确保沉积体积的一致性，但Ayarkwa等人观察到即使在恒定BR条件下，焊珠的宽度和高度也会出现波动 [24]。Manokruang等人将这种变化归因于沉积温度的差异，这是由于更高的电弧电流（Iarc）和能量输入 [15]。

需要注意的是，在GMAW DED-Arc中，焊丝进给速度由电弧电源控制器与特定的电弧电流和电弧电压唯一关联，从而形成比例关系（Q = Iarc * Varc），其中Vw ~ Q。增加焊丝进给速度（Vw）会增加电弧功率（Q）（反之亦然），从而提高沉积温度。尽管构建比率很有用，但它无法单独捕捉由电弧电流控制的温度变化对焊珠形状的影响。为了解决这个问题，线性能量输入（LE）作为BR的补充参数，因为它包含了影响熔池内流体流动的关键参数电弧电流。随着电弧电流的增加，沉积温度升高，熔池会扩散，导致焊珠宽度增大。

线性能量输入量化了沿单位行进长度熔化和沉积材料所需的能量，计算公式为：
**LE = Iarc * Varc * Vt = Q * Vt**
增加电弧电流和电弧电压或降低刀具行进速度会增加LE，从而在较高温度下实现更大的沉积体积。Cong等人表明，通过改变CMT模式和行进速度通常可以减小LE，从而减小焊珠的宽度和高度 [13]。增加LE可以使熔池在较高温度下保持更长时间，从而促进熔池扩散。此外，Cui等人报告说，增加LE会导致焊珠形状变得更宽更短 [18]。在恒定BR的情况下，更高的LE会在固化过程中使焊珠宽度增大。Yildiz等人展示了使用BR和LE来表征低合金高强度钢在广泛参数范围内的焊珠形状的实用性 [22]。然而，这表明BR和LE都不能独立用于建立工艺参数与焊珠形状之间的关联。构建比率仅描述了沉积的体积，而线性能量仅描述了输入的能量。由于缺乏材料特定的背景信息（如密度、熔点、比热），这些指标也无法提供关于材料如何响应能量输入的见解。这限制了在不同材料之间定义工艺参数空间的转移；因此，处理新材料时需要重复多次实验来确定成功的工艺参数。当尝试在不同电弧模式下进行加工时，这种限制更加明显。例如，各种电弧波形模式（如CMT PULSED、CMT ADVANCED、CMT PULSED ADVANCED）可用于加工单一材料（如铝 [13]、[23]），但为一种模式定制的BR和LE可能不适用于使用不同电弧模式加工的相同材料（和其他材料）。

传统焊接技术广泛用于连接操作，提供了利用其已建立的设计工具和启发式方法的机会。研究人员已经使用质量流量数（方程3）和传热数（方程4）及其组合形式（方程5）展示了焊接参数与焊珠形状之间的相关性 [25]、[26]、[27]。
**A = M?μr * B = V * I * S * ?H / (α2 * D)**
Murray等人证明质量流量数和传热数分别将焊接条件与穿透深度相关联 [25]。由于焊接本质上受到质量和热量传递的共同控制，因此必须同时考虑这两个参数，因为它们对熔池行为有共同影响。通过乘法结合这两个参数，如方程[5]所示，这些参数可以更好地关联焊珠宽度、穿透深度和焊珠面积 [27]。这些无量纲数可以扩展到DED-Arc工艺中，但准确计算它们需要额外的仪器和材料特性先验知识。

本研究的目的是建立并验证一种DED-Arc启发式方法，使操作人员能够（1）将工艺参数与焊珠形状相关联；（2）快速确定适用于不同材料的成功沉积工艺参数范围。为了指导其制定，本文对现有文献进行了全面的回顾和综合，以阐明控制熔池流动的关键因素。这种基础理解对于确保启发式方法能够准确地将工艺参数与其相应的加工现象以及最终的焊珠形状联系起来至关重要。在传统焊接领域，有研究表明有四种主要力量控制着电弧焊接中的熔池流动：电磁力、等离子体（空气动力阻力）力、表面张力力和浮力[26]、[27]、[28]。这些力在熔池中的相互作用决定了凝固后的焊珠形状。每种力都受到电弧电流的不同程度的影响[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]。电磁力和等离子体力促进熔池扩散，而表面张力和浮力则限制熔池扩散。图4总结了这些力的作用效果。电磁力和等离子体力的综合效应，加上液滴的速度和频率，可以表示为一个单一的电弧压力力（FP,arc）——一个作用在熔池上的向下力[17]、[31]。电弧压力力遵循正态分布，在熔池中心的影响最大[28]、[29]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]。电磁力是由焊接丝产生的感应磁场与电弧电流之间的相互作用引起的[29]。同时，电弧电流还会产生等离子体流动，从而产生空气动力阻力。电弧电流还决定了液滴的速度和频率，影响动量传递和熔池的热量输入[35]、[36]。进入熔池的液滴速度传递动量，促进熔池扩散，而它们的频率则影响熔池内的温度梯度。熔池内的温度梯度表现为中心温度最高，向外逐渐降低。这种温度梯度导致表面张力梯度，熔池中心区域的表面张力最低，而边缘区域的表面张力最高[29]、[37]。通常，对于大多数纯金属来说，表面张力随温度升高而降低。随着表面张力梯度的增加，表面张力力会减小，从而促进熔池扩散。熔池流动也被称为马兰戈尼流动（Marangoni Flow），从表面张力较低（温度较高）的区域流向表面张力较高的区域，从而推动熔池从中心向边缘流动，形成更宽的熔池。然而，对于含有大量硫和氧的合金，表面张力会随着温度的升高而增加[29]、[37]。同样，熔池内的温度梯度也会导致材料密度的差异，从而产生向上的浮力。研究人员得出结论，浮力对熔池流体流动的影响可以忽略不计[37]、[38]、[39]。Meng等人对影响焊珠形状的力进行了敏感性分析，结果显示表面张力力和阻力有显著影响，而浮力的影响最小[21]。然而，对于较大的熔池，由于送丝速度加快，沉积的质量增加，浮力的影响会增大，并可能在熔池扩散中起作用[39]、[40]。图5直观地展示了电弧压力力（FP,arc）增加对焊珠形状的影响。如方程6所示，随着电弧电流的增加，作用在熔池上的电弧力呈二次方增长：FP,arc=μ0(Iarc)2/8π(1+2ln(R2/R1)，其中μ0是自由空间的磁导率常数，R1是焊接丝的半径，R2是斑点尺寸半径[32]。文献中对电弧力的解析表示各不相同，但通常假设它与电弧电流的平方成正比[34]，如方程7所示：FP,arc∝Iarc2。随着电弧电流的增加，撞击熔池的液滴频率和速度也会增加，从而促进熔池扩散[32]。电弧电流的增加还会导致熔池温度升高，进而增加表面张力梯度，促进熔池扩散。虽然电弧电流对熔池动力学和焊珠形状的影响已经得到了充分研究，但关于行进速度与电弧电流分布及其对最终焊珠形状的综合影响的研究还很少。考虑到电弧电流分布及其对电弧力分布的影响非常重要，因为它对熔池内的流体动力学有显著影响[31]、[33]、[41]。对于传统焊接，Savage等人表明，在电流恒定的情况下，增加行进速度不会改变电弧力的大小，但会改变焊珠形状[31]。形状的变化可能归因于电弧电流密度分布的变化。Kou等人证明，在静止焊接中，随着电流密度分布的增加，电弧压力力的大小和对流热传递减少，从而降低了焊缝的穿透深度[38]。Oreper等人提出了一个理论模型，系统地分析了表面张力、浮力和电磁力对熔池内流体流动和温度分布的影响[41]。研究表明，电弧电流密度的空间分布影响了作用在熔池上的电弧力及其温度梯度，进而影响了熔池流体流动和最终的焊珠形状。然而，还需要进一步的研究来确定行进速度对电弧电流密度分布的影响如何影响DED-Arc工艺中的焊珠形状。图6展示了电弧压力力分布对DED-Arc工艺中焊珠形状的影响，作为行进速度的函数。虽然电弧电流的大小及其相应的电弧压力力是一个独立变量，但其分布和偏转可以受到工具行进速度的影响，从而影响焊珠形状。在低行进速度下，单位长度沉积的质量增加，熔池尺寸（即宽度和高度）增大，因为沉积炬在给定区域停留的时间更长。较长的炬暴露时间预计会增强电弧压力力的效果，集中其能量和力，产生更宽、更平的焊珠，接触角更小。然而，从图6中的综合分析来看，低行进速度下增大的熔池尺寸会广泛分布电弧电流密度（如图6a中蓝色短箭头所示），这分散了电弧压力力，降低了其促进横向流动的能力。较大的熔池还可能具有较低的温度梯度，并保持液态的时间更长，从而限制了马兰戈尼流动，使表面张力起主导作用，尽量减小表面积。此外，较大的熔池降低了液滴的冲击速度和穿透深度[42]。总的来说，当应用于DED-Arc工艺时，主导的表面张力力利用了扩展的电流密度分布和缓冲效应，限制了熔池扩散，形成了更高、更粗的焊珠，接触角更大，高度偏差也更大。随着行进速度的增加（图6b），沉积炬在给定区域停留的时间变短，位于熔池前方。在这种位置，电弧电流密度分布更加集中，从而集中了电弧压力力，增加了熔池内的温度梯度。尽管单位长度的净能量输入减少了，但其集中的传递更有效地促进了电弧压力驱动的流动和马兰戈尼流动，产生了更宽、更短的焊珠，接触角更小，高度偏差更低。然而，超过理想范围的过高行进速度（图6c）可能导致焊珠形状不规则，因为熔池长度超过了与其宽度相关的临界阈值。这会导致焊珠出现周期性凸起等缺陷[43]。此外，在这种状态下，电弧不稳定和瞬态电流密度波动可能会降低电弧压力分布，减少对熔池动力学和焊珠几何形状的控制。在确定了控制熔池流动的关键因素后，下一节将介绍一种新的DED-Arc工艺启发式方法。这种方法确保所提出的启发式方法基于工艺原理，能够更准确、更普遍地将工艺参数与焊珠形状联系起来。理想的DED-Arc启发式方法必须有效地捕捉控制熔池动力学的复杂电弧力，以（1）将工艺条件与关键的焊珠形状特征（如宽度、高度、高度变化和接触角）联系起来，并（2）定义一个适用于不同材料的成功沉积的工艺参数范围。在实际应用中，这样的启发式方法可以绕过多物理场模拟，需要较少的先验实验结果，只需要容易测量的材料属性。本文提出了一种无量纲启发式方法，称为“DED-Arc数”，它将主要工艺参数和原料的固有热属性（表1）与焊珠形状联系起来。虽然DED-Arc包括多种技术（图1），但本文的重点是GMAW/MIG变体。类似于聚合物增材制造的EMR，DED-Arc数（φDA）（方程8）被定义为DED系统输入的能量与熔化原料所需能量的比值：φDA=EnergyInput/EnergyRequiredtoMelt=Iarc*Varc/(Vtcpsolid*Tm?TS+LH*ρ*Awire)。分子代表能量输入，由LE有效捕获，由电弧电流、电弧电压和行进速度决定（方程2）。分母代表从室温熔化原料所需的理论能量，计算时考虑了基底温度（TS）、焊丝的横截面积（Awire）和原料的固有属性，如比热（cpsolid）、熔点（Tm）、密度（ρ）和熔化潜热（LH）。熔化原料所需的理论能量可能受到基底温度（TS）和焊丝横截面积（Awire）的影响。基底温度也称为层间温度，在保持DED-Arc工艺的几何保真度和材料性能方面起着关键作用[44]、[45]、[46]、[47]。随着TS的增加，熔化所需的能量减少。这是由于先前沉积产生的热量积累的直接结果。这种热量积累导致层间时间缩短，减少了将材料加热到熔点所需的能量输入。相反，较低的TS由于层间时间延长，增加了熔化材料所需的能量输入。因此，DED-Arc数通过其对基底温度的影响间接关联了层间时间。焊丝的横截面积包含在分母中，以反映较大原料所需的额外能量。如前所述，GMAW DED-Arc系统的焊接控制器将送丝速度（Vw）与电弧电流（Iarc）和电弧电压（Varc）耦合在一起，使这些参数成正比。为了在无量纲组中准确表示系统的物理特性，需要避免重复计算这些耦合变量。虽然送丝速度控制熔池体积，但文献回顾（第1.1节和第1.2节）表明，熔池动力学和凝固后的最终焊珠几何形状主要由电弧力、能量输入和电弧电流建立的温度剖面控制。这促使选择电弧电流和电弧电压来制定DED-Arc数，因为它们直接决定了工艺的能量比例。但是，通过利用这些内在耦合的参数，体积输入通过能量输入间接纳入考虑。因此，随着电弧电流的增加，能量输入和沉积体积都会增加，导致DED-Arc数增大。为了成功沉积，DED-Arc数必须大于1，以确保有足够的能量输入进行熔化。DED-Arc数的范围可以从1到超过1000，与材料无关，因为焊接本质上需要高能量输入，这是由于（1）热量损失和（2）熔池尺度上的快速凝固。与之前的AM启发式方法类似，DED-Arc数的制定更注重实用性而非绝对的建模精度；例如，它没有直接考虑现场熔池温度和影响熔池动力学的温度依赖变量（如表面张力）。此外，该研究没有纳入能够精细控制短路波形和液滴频率的工艺参数，而这些参数都会影响熔池动态，但直接测量它们可能具有挑战性。鉴于这些限制，本研究探讨了是否可以通过从容易获得的材料属性和选定的工艺参数中得出的DED-Arc数值来（1）关联珠状物的形状和（2）定义加工窗口。具体来说，本研究评估了DED-Arc数值与四个珠状物形状指标的相关性：珠状物宽度、珠状物高度、珠状物高度变化以及接触角。这一评估将在两种具有不同热机械特性的常见DED-Arc材料系统上进行，即铝和低碳钢。通过这项分析，研究旨在更深入地了解行进速度如何影响电弧电流分布以及由此产生的熔池动态。最终，研究提出了一个通用的加工图表和映射，将DED-Arc数值作为连接材料内在属性、工艺条件和熔池物理特性与珠状物形状的核心参数。

**实验沉积是在一个混合DED-Arc系统上进行的，该系统的构建体积为12’x12’x12’（Diversified Machine Solution的1Cubed）。该系统采用三轴CNC龙门架作为运动系统，配备焊接电源（Fronius CMT Advanced 4000 MV R）用于增材操作，以及铣削主轴用于减材操作。冷金属转移（CMT）这种短路GMAW焊接模式常用于DED-Arc，因为它能够通过减少电弧能量来增强工艺控制。**

**DED-Arc数值验证：使用ER5556材料的恒定体积沉积**
首要目标是评估DED-Arc数值在不同电弧电流下关联珠状物形状和热历史的潜力，这些工艺参数在沉积体积方面保持名义上的恒定。图11展示了作为DED-Arc数值函数的珠状物宽度、接触角和沉积温度的测量结果。图12直观地显示了DED-Arc数值增加对实验沉积的影响。在沉积体积保持不变的情况下...

**结论与未来工作**
本研究提出了一个新的无量纲数值——DED-Arc数值，它将复杂的、相互关联的DED-Arc工艺参数关系简化为一个单一的启发式指标，为增材制造用户在选择工艺参数以提高沉积质量时提供指导。DED-Arc数值被定义为能量输入（由工艺参数决定）与熔化所需理论能量（由已知的内在热属性决定）的比值。

**作者贡献声明**
Williams Christopher Bryant：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理、方法论、资金获取。
Jonathan Boreyko：撰写——审阅与编辑、方法论。
Bemnet Molla：撰写——审阅与编辑、初稿撰写、可视化、验证、方法论、调查、正式分析、数据整理、概念化。

**利益冲突声明**
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：鉴于其作为期刊编辑委员会成员的身份，他没有参与本文的同行评审过程，也无法获取有关同行评审的信息。本文的编辑工作完全由另一位期刊编辑负责。如果还有其他作者，他们声明自己没有已知的利益冲突。

**致谢**
作者衷心感谢海军研究办公室（奖项编号N00014-21-1-2708）对这项工作的支持。此外，弗吉尼亚理工大学的工程卓越与发现中心（CEED）和国防部副部长办公室的研究与工程办公室也提供了额外的支持。