《Journal of Alloys and Compounds》：Machine Learning driven Advances in Hardness Prediction and Artificial Intelligence based Phase Classification in Aluminium–High Entropy Alloy Systems
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机器学习与人工智能框架被用于预测铝基高熵合金复合材料硬度及高熵合金相组成，通过数据预处理和模型优化（如CatBoost、人工神经网络），硬度预测最高R2达0.95且误差小于6%，相分类准确率达90%，为材料设计提供高效可解释方案并减少实验材料浪费。
K T Kartikeyan | N Radhika | S Pradeep Kumar
印度阿姆利塔维什瓦维迪亚佩塔姆（Amrita Vishwa Vidyapeetham）科因巴托尔分校阿姆利塔工程学院（Amrita School of Engineering）机械工程系
摘要
机器学习（ML）和人工智能（AI）已成为一种热门技术，它们通过提供基于数据的方法来预测材料属性，从而为材料设计提供了多种工具，形成了一个可持续的研究体系。在这项研究中，开发了两个独立但互补的ML框架，用于预测添加了高熵合金（HEAs）的铝（Al）基复合材料的硬度（统称为Al-HEA系统），以及预测纯HEAs中的相结构。为了进行硬度预测，开发了多种ML模型：线性回归（LR）、支持向量回归（SVR）、梯度提升（GB）、XGBoost和随机森林（RF）以及CatBoost，其中基于集成方法的模型表现更为出色。CatBoost模型的决定系数（R2）达到了0.95，这一结果得到了10折交叉验证、超参数优化（区域研究）、Shapley加性解释（SHAP）分析以及独立外部验证的支持，其预测误差率低于6%。对于相结构预测，使用了分类模型来识别FCC、BCC和FCC+BCC结构的固溶HEA相。尽管描述符之间存在显著重叠，人工神经网络（ANN）仍实现了90%的最高准确率。总体而言，所提出的ML-AI框架为预测Al-HEA和HEA系统的硬度和相结构提供了一种稳健且可解释的方法，从而有助于优化复合材料设计并减少实验中的材料浪费。
引言
近年来，ML已成为各种研究和工程应用中的有效工具，涵盖了结构分析、汽车制造、生物材料和材料科学等领域[1][2][3][4]。在材料科学中，ML被广泛使用的一个关键原因在于其能够从数据中学习，这减少了依赖经验试错的方法，从而降低了材料使用量、计算成本和开发时间[5][6]。铝（Al）合金作为一种主要的工程材料，具有轻质、高强度重量比和良好的耐腐蚀性[7][8][9]。然而，它们的硬度相对较低，这限制了它们在高温、高负荷和腐蚀性环境中的性能[10][11]。为了克服这一限制，传统上通过添加陶瓷（碳化物、氧化物、氮化物、硼化物、石墨）、纯金属（Cu、Ag、Mg）和高熵合金（HEAs）来增强铝合金，形成铝基复合材料（AMCs）。尽管传统陶瓷的硬度有所提高，但由于表面能较高，它们缺乏界面兼容性和结合力，导致润湿性差和早期失效[15]。提高润湿性可以增强载荷传递，并显著改善增强体与金属基体之间的界面结合[16]。HEAs作为一种出色的增强材料，由于其多元素特性，通过改善润湿性、晶粒细化、固溶强化和界面结合，实现了更高的硬度[17][18]。
HEAs由五种或更多主要元素以等原子或非等原子比例组成[19][20]，可以形成FCC、BCC、FCC+BCC和HCP等固溶相[21]。这些相的形成受到热力学描述符的影响，如混合熵（DSM）、混合焓（DHM）、原子尺寸差异（ASD）、电负性差异（ED）和参与HEA形成的元素的价电子浓度（VEC）[22]。HEA相的稳定性和类型会影响其机械性能，例如BCC相通常具有更高的硬度和强度，而FCC相则具有更好的延展性和较低的硬度[23][24][25]。因此，预测HEA的相结构至关重要，因为它直接影响机械性能。然而，由于制造参数[26]、元素组成和微观结构演变[27]之间的非线性相互作用，预测最终的相结构仍然是一个挑战。同时，使用Hall-Petch方程等经验关系来估算硬度需要测量晶粒尺寸，这涉及较高的误差、较高的制造成本和复合材料的不确定性[28]。因此，ML提供了一种强大且可持续的替代方法，可以利用现有文献中的数据来预测新型Al-HEA系统的硬度和HEAs的相结构[29][30][31]。
表1显示，基于ML的硬度预测已经在各种合金系统上进行了探索，使用了不同的算法和数据集规模。以往的研究主要依赖于单个模型，如SVM、ANN或SVM的变体[32][33]。尽管这些模型表现良好，但它们受到数据集规模较小（<100个样本）的限制，并且通常缺乏泛化能力分析。相比之下，使用287个数据点对HEA涂层进行训练的Light Gradient Boosting Machine（LGBM）的泛化能力差距为4.16%，这突显了进行训练-测试差距分析的必要性[34]。表1总结了研究的趋势和局限性。在HEAs相结构预测的研究中，训练过程中使用了多种复杂相（如AM、HCP+IM）；然而，数据集中少数样本的存在导致性能下降[35]。Na?ve Bayes分类器的训练-测试差距约为9.44%，这是由于该模型假设特征相互独立[35]。AI包括传统智能和计算智能方法，后者包括ANN[36]。作为计算AI下的ML方法，ANN能够处理形成HEAs时涉及的复杂特征关系，因此适合作为相结构预测的潜在模型[37]，如表1所示。
图1展示了与ML和HEA系统相关的当前趋势，但使用这些技术来预测HEA增强铝复合材料的硬度仍是一个未充分探索的领域。此外，大多数现有的硬度预测研究[42][43][44][45]主要关注测试集上的性能表现，而非泛化（训练-测试差距）行为，且缺乏交叉验证研究。此外，相结构预测涉及IM相，这些相在形成和晶体结构上与FCC和BCC固溶体有根本不同。因此，IM相的存在会在ML模型中引入数据不一致性，而专注于预测其他主要固溶相的研究尚未得到充分探索。本研究基于上述问题进行了全面的数据收集，并根据收集的数据特征开发并优化了多种ML模型，强调了模型的泛化能力和可解释性。
计算方法
本研究采用的计算方法如图2所示。工作流程从同行评审期刊的数据收集开始，然后进行数据预处理。通过特征工程来提高数据质量，并增强模型的可读性和可解释性。开发了ML模型，并分别使用回归和分类指标对其硬度和相结构预测性能进行了评估。
结果与讨论
本节对开发的ML模型在硬度预测方面的预测性能和泛化能力进行了比较评估，同时分析了ANN在相结构预测方面的性能。
结论
本研究提出了一种用于预测Al-HEA复合材料硬度的ML框架，并结合了AI解释工具（如SHAP）以获得物理洞察。使用主要固溶相和计算AI（ANN）进行HEAs相结构预测，取得了高准确率。
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集成模型（如RF、GB、XGBoost）在预测Al-HEA系统的硬度方面优于线性模型。
经过超参数优化的CatBoost回归器获得了最高的R2值
资金声明
本研究未获得公共部门、商业部门或非营利组织的任何特定资助。
CRediT作者贡献声明
S Pradeep Kumar：撰写 – 审稿与编辑、监督、方法论、概念化。K T Kartikeyan：撰写 – 原稿撰写、验证、软件开发、方法论、调查、正式分析、数据管理、审稿与编辑。N Radhika：撰写 – 审稿与编辑、可视化、项目管理、概念化。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
