基于数据的冷水机组运行阈值识别方法，用于减少循环负荷 作者：Lu Shue-Der，Hsieh Chin-Tsung，Liu Hwa-Dong，Xu Shao-Tang

《Processes》：Data-Driven Identification of Operating Thresholds for Cycling Reduction in Chiller Systems Shiue-Der Lu, Chin-Tsung Hsieh, Hwa-Dong Liu and Shao-Tang Xu

　　摘要 冷却系统占据了建筑能耗的很大比例，其运行效率以及启停循环频率直接影响整个系统的能源使用和设备寿命。在实际应用中，负荷波动和不当的控制设置常常导致冷却器频繁启停，从而降低效率并增加机械磨损。虽然现有的研究主要集中在实时控制或模型预测方法上，但使用历史运行数据系统地识别稳定运行区域和最佳控制阈值的研究较少。本研究提出了一种数据驱动的方法来识别运行阈值。通过分析长期的历史数据，建立了一个启停事件检测机制。引入了一个标准化的功率指数，并采用多场景分类——结合季节性和高峰/低谷时段——来评估不同条件下的系统行为。此外，还利用分位数扫描方法和迟滞仿真来识别最佳运行阈值区间。基于循环频率、功率变化率和负荷偏差幅度构建了稳定性评估指标，以量化稳定性表现。为了验证这些阈值的稳健性，进行了K折交叉验证。结果表明，所识别的阈值有效减少了循环频率和功率波动，从而提高了系统稳定性。具体来说，启停循环频率降低了约75-90%，功率变化率在各种情况下降低了高达85%。本研究提供了一个离线决策支持框架，帮助操作员优化控制参数和策略。这些成果为冷却器能源管理提供了参考，并为未来控制策略的设计提供了实证依据。

1. 引言
供暖、通风和空调（HVAC）系统占商业和公共建筑能耗的很大比例，通常超过建筑总用电量的40%，在大型设施中甚至可能更高[1]。在HVAC组件中，冷却器运行时间较长，承担了主要的冷却负荷，因此它们是系统内最耗能的设备之一。因此，其运行效率在决定建筑整体能源性能方面起着关键作用。在实际运行环境中，冷却器必须应对变化的冷却需求和环境条件。它们的负荷变化主要受室外气候条件、建筑使用模式和内部热负荷波动的影响。随着建筑能源管理系统（BEMS）和长期监控技术的进步，现在可以收集和分析大量历史运行数据。这一发展为基于实际运行数据评估性能和识别节能潜力提供了便利。先前的研究表明，分析历史数据可以有效地识别冷却系统的能源消耗模式和负荷特征，从而为系统优化奠定基础[2]。此外，冷却器在部分负荷条件下的运行效率显著影响整体能源性能。相关研究证明，冷却器在不同部分负荷比（PLR）下的效率差异很大，识别最佳运行区间可以有效提高能源效率并减少消耗[3]。因此，通过实际运行数据分析负荷分布和运行特征已成为提高冷却器能源效率的重要研究方向。

在关于冷却器运行分析和优化的研究中，以往的研究主要集中在控制策略、故障诊断和能源预测上。例如，数据驱动的故障诊断方法已被广泛应用于HVAC系统，利用机器学习和统计模型来识别异常和故障，从而提高运行可靠性[4]。此外，还提出了半监督和生成学习方法来解决冷却器故障诊断中数据标签不足的问题[5]。综述研究还强调了机器学习和统计方法在负荷预测和能源优化中的强大应用潜力[6]。近年来，数据驱动的建模方法被广泛用于预测冷却器的功耗和性能系数（COP），支持在不同条件下的运行优化[7]。混合深度学习模型（如CNN-LSTM）在捕捉非线性时间动态方面表现出强大能力，从而提高了建筑运行的预测性能[8]。最近的研究还探索了基于深度强化学习的预测控制策略，以优化动态变化负荷下的冷却器运行[9]。此外，结合长期监控数据的数据驱动方法已被应用于评估HVAC系统性能并识别节能机会[10]。然而，大多数现有研究主要关注故障诊断、预测准确性或实时控制，而对冷却器循环行为和运行稳定性的分析相对较少[11]。虽然提出了模型迁移方法来改进不同单元的诊断能力[12]，但这些努力仍然侧重于故障识别而非运行阈值设计。具体来说，缺乏利用历史运行数据来识别稳定运行阈值并定量评估各种阈值区间如何影响循环频率和功率波动的系统方法。因此，开发一个由历史数据驱动的可量化评估框架是一个重要的研究重点。

为了填补这一研究空白，本研究提出了一个数据驱动的分析框架，用于识别可以减少冷却器启停频率的运行阈值。该方法利用历史运行数据分析不同运行场景下的系统行为。通过阈值扫描和稳定区间分析，识别出最佳运行范围，作为运行管理的决策支持参考。本研究并不旨在开发实时控制算法；相反，它基于长期运行数据建立一个离线数据驱动的决策支持框架。所提出的方法识别的稳定运行阈值可以直接集成到现有控制策略中，而无需修改控制架构，从而提高实际应用性。与需要实时实施和系统集成的模型预测控制或强化学习方法不同，所提出的方法离线运行，提供推荐的运行区域，帮助操作员提高稳定性。本研究的主要贡献如下：
- 基于长期监控数据建立了启停事件识别方法，以量化冷却器循环行为。
- 提出了基于分位数扫描和迟滞仿真的阈值识别方法，以确定稳定运行区间并减少循环频率。
- 开发了结合循环频率、功率变化率和负荷偏差幅度的稳定性评估指标，以定量评估运行性能。
- 引入了K折交叉验证机制来评估所识别阈值的稳定性和可靠性，确保结果的泛化能力。
- 提供了一个数据驱动的分析框架，支持无需实时控制实施的运行决策制定，作为优化现有建筑系统的参考工具。

2. 数据和方法论
2.1. 系统架构和数据来源
本研究的分析框架如图1所示，描绘了一个典型水冷冷却系统的运行过程。系统包括三个主要组成部分：空调负荷侧、制冷循环和冷却水循环系统。左侧是空调端，室内空气通过冷却盘管进行热交换后返回室内环境，以满足建筑的冷却需求。右侧是冷却水系统，冷凝器排出的热量通过冷却水泵和冷却塔散发到室外环境。图1. 水冷冷却系统架构的示意图。本研究的主要分析范围由图1中的红色虚线边界标出。该范围包括冷却系统的核心制冷循环及相关设备，如冷冻水泵、蒸发器、压缩机、冷凝器和冷却水泵。作为能量转换和热交换的主要位置，该区域对冷却器的启停行为和运行稳定性至关重要。因此，这个子系统是当前分析的重点。关于数据来源，使用了实际商业建筑中冷却系统的长期运行监控数据。数据集涵盖了2024年5月至2025年5月的完整年度运行周期。这些数据从建筑能源管理系统（BEMS）中提取，包括冷却器功耗（kW）、冷冻水供应温度（CHWS）、冷冻水返回温度（CHWR）和冷冻水流量等时间序列运行参数。这些数据在正常条件下连续收集，无需人工干预，反映了系统的实际行为。提取的运行数据随后使用Microsoft Excel 2016（版本2604）进行组织和预处理。数据分析、阈值扫描、迟滞仿真和结果可视化使用MATLAB R2024a进行。该数据集具有分钟级的时间分辨率，适用于多种季节和运行条件下的系统行为分析。为了确保数据质量，应用了预处理程序，包括删除缺失值、过滤非物理测量值（如异常温度范围）、消除无效功率读数以及按时间顺序排序所有记录。基于这个真实世界的监控数据集，本研究建立了一个离线数据驱动的分析框架，以研究冷却器的启停特性并识别稳定运行区域。该框架旨在支持运行决策制定，而不是替代实时控制器。因为它仅依赖于历史数据，不需要修改现有控制逻辑，因此对现有建筑系统具有很高的实际应用性和易于实施性，为操作员在不同负荷条件下优化策略提供了可解释的阈值建议。

2.2. 研究工作流程
根据上述系统架构，本研究建立了一个数据驱动的分析工作流程，如图2所示。流程从输入历史运行数据开始。首先进行初始数据清洗和预处理，以删除缺失值和异常值，然后按时间顺序排序，构建一致的时间序列。接着进行特征计算，包括功率标准化、冷却负荷计算和部分负荷比（PLR）估计，以建立反映系统运行状态的关键指标。然后根据时间戳信息将数据集分类为不同的季节性和高峰/低谷场景，分析不同负荷条件对循环行为的影响。数据处理、特征构建和场景分类的详细描述（如图中的红色虚线块所示）见第2.3节。

2.3. 数据处理和阈值识别
为了确保分析结果的可靠性，数据集首先进行了缺失值删除和异常值过滤，包括去除不合理的温度范围和无效功率值。然后按时间顺序对数据进行了排序，以保持时间序列的一致性。鉴于有流量和温度数据，根据能量守恒原理计算了冷却负荷。基本控制方程定义如下[13]：
??=˙????????Δ??? (1)
其中??表示冷却负荷，˙??表示质量流量，????是水的比热容，Δ???表示温度差。在实际应用中，计算公式表示为：
?????=0.86×??×(???????????????????????????) (2)
其中??表示体积流量（LPM），?????????????和?????????????分别表示冷冻水返回温度和冷冻水供应温度。这种方法符合HVAC分析中常用的ASHRAE负荷计算框架[14]。然后按照以下公式计算部分负荷比（PLR）：
????????=???????????????????????? (3)
其中????????表示部分负荷比，?????表示实际冷却能力，???????????????????表示冷却器的额定冷却能力。部分负荷特性是决定冷却器整体能源性能的关键因素，因为冷却器的很大一部分运行发生在部分负荷条件下[15]。为了消除因运行规模变化而产生的潜在偏差，使用第95百分位数作为参考值对冷却器功率进行了标准化：
?????????????=????95 (4)
这里，?????????????表示标准化功率，??表示实际冷却器功率，??95表示功率分布的第95百分位数。采用基于百分位数的标准化方法来减少极端值和测量噪声对分析结果的影响。第95百分位数被选为归一化参考值，因为它在代表性和稳健性之间提供了实际平衡。具体来说，与较低的百分位数（例如第90百分位数）相比，第95百分位数不太可能低估冷却器的有效上限运行范围。相反，与较高的百分位数（例如第99百分位数）或最大值相比，它对瞬态峰值、启动峰值和潜在的测量噪声的敏感性较低。此外，虽然额定功率反映了冷却器的铭牌容量，但所提出的阈值识别框架是根据历史现场数据中观察到的实际运行范围得出的。因此，基于百分位数的参考值更适合表示这种数据驱动分析中观察到的功率分布的典型上限范围。使用第90、95和99百分位数进行的敏感性分析进一步表明，尽管由于不同的缩放因子，归一化的阈值略有变化，但实际功率（千瓦）和相关的性能指标几乎保持不变。这一结果表明，在合理范围内选择的特定百分位数对提出的方法影响不大。

在阈值识别方面，基于功率分位数建立了候选阈值组合??????????和???????????。然后应用了滞后模型来模拟系统运行状态。控制逻辑定义如下：当?? >???????????时，冷却器处于开启状态；当??
滞后控制在暖通空调系统中被广泛用于防止频繁的启停循环[16]。通过扫描各种阈值组合并计算稳定性评估指标，可以确定最佳运行区间。所提出的阈值识别方法作为一种离线数据驱动的分析方法实施，而不是实时控制算法。与需要实时系统集成和动态反馈的模型预测控制或强化学习策略不同，该方法利用历史运行数据来识别不同情景下的稳定运行阈值。这种离线框架降低了实现复杂性，同时保持了实际相关性，因为它不需要额外的系统建模、控制器重新设计或实时部署。因此，所提出的方法成为优化现有建筑系统中冷却器运行的一个可行且可扩展的决策支持工具。

2.4. 性能评估与验证
为了定量评估阈值性能，本研究建立了一个稳定性得分，该得分结合了循环频率、功率变化率和负载偏差幅度：
\[ \mathcal{S}_{\text{cord}} = \lambda_1 \cdot \mathcal{C}_{\text{rel}} + \lambda_2 \cdot \mathcal{R}_{\text{var}} + \lambda_3 \cdot \mathcal{D}_{\text{dev}} \] (5)
其中 \(\mathcal{S}_{\text{cord}}\) 表示稳定性得分（数值越低表示运行稳定性越高），\(\mathcal{C}_{\text{rel}}\) 表示循环频率，\(\mathcal{R}_{\text{var}}\) 表示功率变化指数，\(\mathcal{D}_{\text{dev}}\) 表示阈值中心与典型负载条件之间的偏差。

负载偏差项 \(\mathcal{D}_{\text{dev}}\) 定义如下：
\[ \mathcal{D}_{\text{dev}} = | \mathcal{P}_{\text{lower}} + \mathcal{P}_{\text{upper}} - \mathcal{P}_{\text{median}} | \]
其中 \(\mathcal{P}_{\text{lower}}\) 和 \(\mathcal{P}_{\text{upper}}\) 分别是下限和上限归一化功率阈值，\(\mathcal{P}_{\text{median}}\) 是开启状态下的中位数归一化功率。这个定义反映了识别出的阈值区间与系统典型运行条件的对齐程度。权重系数 \(\lambda_1\)、\(\lambda_2\) 和 \(\lambda_3\) 被赋予以平衡每个性能指标的贡献。在本研究中，采用相同的权重（\(\lambda_1 = \lambda_2 = \lambda_3 = \frac{1}{3}\），以确保评估的平衡性，而不优先考虑任何特定指标。在冷却器运行研究中，也采用了多标准方法来平衡多个性能目标，如能效提升和 switching 减少[17]。

为了确保识别出的阈值的可靠性，采用了基于时间序列块的交叉验证（K-fold validation）方法来评估不同时间数据分区中阈值的稳定性和一致性。随后，通过将实际运行状态（基线）与基于阈值的仿真结果进行比较，分析了循环频率和功率波动率的变化，以评估该策略在增强系统稳定性方面的有效性。总体而言，本研究建立了一种全面的数据驱动分析方法，为冷却器运行优化提供了决策支持，而无需实时控制实现。因此，所提出框架的可靠性是基于不同数据分区中识别出的阈值的稳定性和一致性来评估的，而不是基于实时控制精度。这种验证策略是合适的，因为所提出的方法旨在作为离线决策支持框架。

3. 实验结果
3.1. 基线运行特性
本节展示了基于全年运行数据的所提出的数据驱动运行阈值识别方法的分析结果。首先，检查了原始控制策略下冷却器的基线运行特性，作为后续阈值识别和性能比较的参考，目的是确定是否存在频繁循环和运行不稳定性。为了了解系统的原始行为，分析了不同季节和高峰/非高峰情景下的冷却器功率曲线和启停特性。如图3所示，年度功率时间序列和运行状态表明，在某些时期系统表现出频繁的启停事件。这种现象在低负载条件下尤为明显，表明现有的运行策略没有充分考虑到负载波动，从而导致频繁循环。
图3. 归一化功率的年度时间序列曲线及相应的运行状态。图4展示了启停事件的统计结果。在不同情景下，启停事件的数量有显著差异。特别是在冬季高峰期，循环频率最高，这表明在低冷却负载条件下的系统稳定性降低。此外，图5展示了运行持续时间的分布。大多数运行周期相对较短，进一步证实了系统中存在频繁的启停行为。
图4. 不同运行情景下启停事件的统计分布。
图5. 冷却器运行周期持续时间的分布。图6显示了功率变化率的分布。虽然大多数变化集中在相对较低的范围内，但也观察到一些较大的功率波动。这些通常对应于启动事件，可能导致设备效率降低和机械磨损增加。综合这些结果，确认了基线系统表现出过度频繁的启停行为，从而证明了阈值优化的必要性。
图6. 基线运行下的功率波动率分布。

3.2. 识别出的阈值特性和稳定性分析
在确认了基线系统中的频繁循环后，应用了所提出的数据驱动方法来识别在不同运行情景下的最佳功率阈值区间（\(\mathcal{P}_{\text{lower}}\) 和 \(\mathcal{P}_{\text{upper}}\)，以确定增强系统稳定性的运行范围。结果表明，根据季节性负载特性，识别出的阈值有所不同。例如，夏季的阈值通常较高，而冬季则相对较低，这与冷却负载需求的物理特性相符。

得分图分析的结果展示在图7、图8、图9和图10中。在这些图中，横轴代表 \(\mathcal{P}_{\text{upper}}\)，纵轴代表 \(\mathcal{P}_{\text{lower}}\)，颜色刻度对应总成本函数值。星号标记表示最佳阈值组合的位置。评分表面显示出一个明显的梯度分布；具体来说，过窄的滞后区间会增加循环惩罚，而过宽的区间会导致与典型负载条件的显著偏差。最佳阈值主要位于图表的右下区域，表明该区域在减少循环频率和保持负载代表性之间实现了最有效的平衡。这些结果表明，所提出的优化算法可以系统地识别出稳定的运行区间，比经验或任意阈值选择提供了一种更稳健的方法。
图7. (a) 春季高峰条件下的阈值组合稳定性得分图；(b) 春季非高峰条件下的阈值组合稳定性得分图。颜色刻度对应于方程(5)中定义的稳定性得分，较低的数值表示更好的运行稳定性。黑色星号表示最佳阈值组合，红色框突出显示了感兴趣的区域。
图8. (a) 夏季高峰条件下的阈值组合稳定性得分图；(b) 夏季非高峰条件下的阈值组合稳定性得分图。颜色刻度对应于方程(5)中定义的稳定性得分，较低的数值表示更好的运行稳定性。黑色星号表示最佳阈值组合，红色框突出显示了感兴趣的区域。
图9. (a) 秋季高峰条件下的阈值组合稳定性得分图；(b) 秋季非高峰条件下的阈值组合稳定性得分图。颜色刻度对应于方程(5)中定义的稳定性得分，较低的数值表示更好的运行稳定性。黑色星号表示最佳阈值组合，红色框突出显示了感兴趣的区域。
图10. (a) 冬季高峰条件下的阈值组合稳定性得分图；(b) 冬季非高峰条件下的阈值组合稳定性得分图。颜色刻度对应于方程(5)中定义的稳定性得分，较低的数值表示更好的运行稳定性。黑色星号表示最佳阈值组合，红色框突出显示了感兴趣的区域。图11展示了开启状态下的功率分布。横轴表示归一化功率 \(\mathcal{P}_{\text{median}}\)，反映了不同负载比例下的冷却器运行功率；纵轴对应概率密度函数（PDF），描述了每个功率区间内的相对发生频率。如图所示，大多数运行点集中在中等到高负载范围内。识别出的阈值位于负载分布的中心附近，表明阈值设置与系统的实际运行需求一致。这些结果表明，所提出的方法成功识别了典型运行区域，同时避免了可能触发频繁循环的过低阈值或可能损害运行效率的过高阈值。
图11. 开启状态下的典型运行区间分布。红色虚线表示下限阈值（\(\mathcal{P}_{\text{lower}}\)，黑色虚线表示上限阈值（\(\mathcal{P}_{\text{upper}}\)。此外，图12展示了K-fold交叉验证的结果。在不同情景下，识别出的阈值的分位数区间（IQRs）相对较窄，表明最佳阈值在不同数据分区中表现出高一致性。这一发现验证了所提出方法的稳健性和可靠性，确认了识别出的参数对特定训练数据集不敏感。
图12. (a) 基于K-fold交叉验证的\(\mathcal{P}_{\text{upper}}\)稳定性分析；(b) 基于K-fold交叉验证的\(\mathcal{P}_{\text{lower}}\)稳定性分析。

3.3. 性能比较和季节性分析
为了评估所提出的阈值策略的有效性，将原始运行状态（基线）与基于阈值的仿真结果（所提出的）进行了比较。具体来说，将识别出的最佳阈值应用于历史功率时间序列进行了回顾性（what-if）仿真。在这种仿真中，每个时间步长的冷却器运行状态仅由应用于历史功率信号的滞后规则决定。当归一化功率超过上限阈值时冷却器开启，低于下限阈值时冷却器关闭，如果功率保持在区间内，则维持之前的状态。这一过程有效地覆盖了历史数据中记录的原始控制决策，使得可以直接比较所提出规则与实际基线运行之间的循环频率和功率变化。尽管所提出的方法是离线评估的，但这种比较是在实际冷却器系统的历史数据上直接进行的，允许在现实条件下评估识别出的阈值的潜在运行效益。

如图13a所示，所提出方法的循环频率显著低于基线，在所有情景中均如此，表明所提出的滞后阈值策略有效地抑制了频繁循环行为。总体改进比率在图13b中展示。切换率减少了大约75%到90%，表明阈值策略显著降低了循环频率。此外，功率变化率的分析显示，所提出的策略减少了功率波动，尤其是在高负载条件下，最大减少幅度达到了85%。这些结果表明，基于阈值的控制促进了系统的平稳运行。图13. (a) 基线策略与提议策略下循环频率的比较分析；(b) 不同运行条件下循环频率和功率变化率的百分比降低。季节性比较结果显示，冬季情景下的改进效果更为显著。这主要是由于基线运行状态下在低负载条件下频繁的循环模式，为通过阈值策略进行改进提供了更大的空间。相比之下，夏季情景下的性能提升稳定且一致，表明所提出的方法即使在高负载条件下也保持了良好的适用性。此外，所有季节都显示出持续的性能提升趋势，表明该方法具有很强的泛化能力，可以在多种负载条件下有效实施。基于对所有性能指标的全面评估，所提出的数据驱动阈值策略有效提高了冷冻机的运行稳定性。主要成果包括：循环频率降低：在所有情景下降低了大约75-90%；功率变化率降低：最大降低了85%；鲁棒性：阈值识别高度稳定，且在所有季节中都显示出持续的性能提升。总体而言，所提出的方法作为一种有效的决策支持工具，有助于优化冷冻机的运行，能够在不改变现有控制架构的情况下显著提高系统稳定性。

4. 结论
本研究提出了一种数据驱动的阈值识别方法，该方法利用长期运行监测数据来分析和缓解冷冻机系统中的短循环问题。通过对全年运行数据的分析，首先研究了基线策略，发现低负载期间存在频繁的短循环现象，其特征是循环频率高且功率波动大。这些发现突显了提高系统运行稳定性的迫切需求。为解决这一问题，开发了一种结合分位数扫描和滞后仿真的阈值识别机制。通过将循环频率、功率变化率和负载偏差幅度整合到一个统一的稳定性评估指标中，成功识别出在不同季节和运行条件下的最佳运行区间。结果表明，所提出的方法有效降低了75%至90%的循环频率，并将功率波动幅度减少了高达85%。此外，交叉验证结果证实了所识别阈值的鲁棒性和一致性，验证了该方法的实用可行性。
与传统的基于模型的控制或实时优化方法不同，本研究提出的框架无需修改现有的控制架构。相反，它基于历史数据分析提供可操作的运行建议，适用于已建立的冷冻机系统。研究结果表明，实施适当的运行阈值可以有效提高系统稳定性并降低机械磨损的风险。
尽管所提出的方法在提高运行稳定性方面展示了明显的潜力，但仍需承认几个局限性。首先，该方法是基于历史运行数据的离线分析开发的，尚未作为实时控制策略实施。其次，分析使用的是单个冷冻机系统的数据，系统的特定特性可能会限制这些发现对其他暖通空调（HVAC）配置或运行环境的普遍适用性。第三，虽然减少过多的启动-停止事件有望降低维护需求并延长设备寿命，但正式的经济评估超出了本研究的范围。因此，所提方法的实际效益（如与启动相关的能源成本节约、电力成本减少或维护成本降低）尚未得到量化。尽管如此，本研究为未来的研究奠定了坚实的基础。未来的工作将集中在整合实时负载预测和动态阈值调整机制上，以评估该方法在实时运行条件下的适用性。此外，该框架还可以扩展到更复杂的暖通空调应用，如多冷冻机系统和变频控制环境。未来的研究还应纳入更全面的经济评估，以便对所提方法的实际价值进行更全面的评估。