基于多小波融合变换和token-to-spectrum回溯算法的物理可解释轴承故障诊断方法 范鸿志、 张超、 孙明宇、 徐凯希、 张文阳、 张晓明

《Vibration》：Multi-Wavelet Fusion Transformer with Token-to-Spectrum Traceback for Physically Interpretable Bearing Fault Diagnosis Hongzhi Fan, Chao Zhang, Mingyu Sun, Kexi Xu, Wenyang Zhang and Ximing Zhang

　　**摘要**
在复杂且噪声较大的运行条件下进行滚动轴承故障诊断，不仅需要高诊断准确性，还需要具备可解释性，这种可解释性能够通过与物理意义上的激励结构进行定量验证。然而，许多现有的深度学习方法依赖于单一的时间-频率（TF）表示形式，并且在模型决策与原始振动模式之间提供了有限且不可验证的关联。为了解决这个问题，我们提出了MBT-XAI，这是一种基于多小波的TF融合网络，它采用了Token-to-Spectrum Traceback（TST）机制来保持结构完整性并实现物理一致性的可解释性。该算法使用了三种互补的小波——Morlet、Mexican Hat和Complex Morlet——来构建多视图TF表示，这些表示被编码为RGB通道，并通过Transformer backbone内的跨通道注意力进行自适应融合。TST机制将补丁-令牌的属性映射回TF域，从而可以通过基于重叠的指标定量评估物理一致性。在公开的CWRU数据集和工业IMUST数据集上的实验表明，MBT-XAI在信噪比为0 dB时的准确率分别为98.13 ± 0.24%和96.23 ± 0.31%，分别比最强的基线方法高出2.83%和2.43%。即使在加性白高斯噪声（AWGN）污染的情况下，MBT-XAI在CWRU数据集上的准确率为95.44 ± 0.38%/93.45 ± 0.47%，在IMUST数据集上为95.80 ± 0.33%/92.91 ± 0.51%。在有色噪声污染的情况下，该方法在相同的信噪比下也能保持良好的性能。定量可解释性评估进一步显示，显著频率区域与理论故障特征带之间存在高度对应，IoU值为80.21 ± 0.86%，覆盖率为91.70 ± 0.63%。此外，MBT-XAI需要10.393 M个参数和10.678 GFLOPs的计算资源，在NVIDIA GeForce RTX 3060 GPU上进行推理时每个样本的延迟为14.7毫秒（批量大小=1）。这些结果表明，结合基于注意力的融合和TF级追踪的多小波TF建模为智能轴承故障诊断提供了一个准确、可靠且物理一致的框架。

**1. 引言**
在现代工业生产系统中，旋转机械广泛应用于能源、交通、冶金和先进制造等关键领域，其运行稳定性直接关系到生产安全和设备可靠性。作为旋转机械中的关键支撑组件，滚动轴承通常在高转速、重载以及复杂环境噪声下运行，这使得它们容易受到疲劳点蚀、剥落和裂纹等局部缺陷的影响。如果不及时检测到这些初期故障，它们可能会逐渐发展成严重的结构损坏甚至灾难性故障。因此，在复杂运行条件下实现准确、稳定和可靠的轴承故障测量和诊断仍然是机械状态监测和预测性维护的核心挑战[1,2]。
传统的轴承故障诊断方法主要依赖于时间域、频域或时频域中手动设计的特征，并结合支持向量机和随机森林等分类器。尽管这些方法在受控条件下取得了合理的性能[3]，但它们的有效性高度依赖于专家知识，并且在强噪声、非平稳信号和可变运行条件下具有有限的泛化能力。近年来，深度学习技术推动了轴承故障诊断从基于特征工程的方法向数据驱动的表示学习的范式转变。卷积神经网络（CNN）通过局部感受野建模，在提取时频纹理特征方面表现出强大的能力。相比之下，Transformer架构利用自注意力机制来模拟长距离依赖性和全局相关性，相比基于卷积的模型具有明显优势[4,5,6,7]。同时，整合时频分析技术（如连续小波变换（CWT）和短时傅里叶变换（STFT）将一维振动信号映射到二维时频表示，已成为在复杂运行条件下提高诊断性能的常用策略[12,13,14]。尽管这些方法在诊断准确性方面取得了显著改进，但它们的优势主要体现在分类性能上，而底层决策的理由的可靠性尚未得到充分解决。
从工程角度来看，仅凭高分类准确性不足以支持在安全关键型旋转机械系统中的实际应用。诊断模型还必须能够证明其决策理由确实来源于与轴承故障机制一致的物理激励和特征频率结构。通用可解释人工智能（XAI）技术，如LRP和Grad-CAM[15,16,17,18]，已被广泛用于将模型决策归因于输入区域[19,20,21]。然而，大多数现有的XAI方法侧重于视觉归因，而不是建立与信号特征的物理意义上的对应关系[22,23]。最近，人们研究了可用于机械设备的可解释和可解释诊断模型。例如，Wang等人提出了一种全局可解释的CNN，将轴承语义融入其中，以使诊断证据与特征频率成分对齐，从而提高了决策基础的透明度[24]。此外，基于Transformer的模型已被引入到复杂的工业诊断场景中；Zhang等人开发了一种耦合的时频注意力Transformer，用于解决长尾故障诊断问题，强调了在类别不平衡和工业干扰下的基于注意力的全球建模潜力[25]。此外，最近的调查系统地回顾了基于Transformer的智能故障诊断方法，表明这一范式正在迅速发展和广泛应用[26]。然而，对于基于TF的Transformer模型来说，建立补丁-令牌证据与原始TF测量结构之间的可重复和结构保持的连接，以及物理一致性的定量验证仍然是一个挑战[27]。
这一问题在基于Transformer的Patch-Token表示模型中尤为突出。尽管自注意力机制在模拟全局相关性方面有效，但高级语义决策与原始时频测量结构之间的对应关系并未明确建立。因此，模型输出无法直接追溯到特定的物理频率带或脉冲事件。在没有结构保持的追踪机制的情况下，解释结果对网络深度、注意力头分布和梯度噪声非常敏感，从而削弱了它们在工程测量应用中的可信度[28]。
基于上述分析，本文提出了MBT-XAI诊断框架以及TST解释机制，从测量可信性和物理一致性的角度进行了探讨。所提出的方法将不同的连续小波视为同一振动信号的多视图物理观测，并通过正交通道编码在输入级别明确保持了它们的可分离性。进一步采用跨通道注意力机制来自适应地模拟每个视图的可诊断可靠性。在此基础上，构建了一种内置于Transformer架构中的鉴别性证据追踪机制，以结构保持的方式将模型决策映射回原始时频域。因此，所提出的框架提供了一种以测量为导向的诊断解决方案，结合了高诊断性能和可验证的可解释性。

**2. 理论基础**
本节介绍了所提出的MBT-XAI框架的理论基础。它包括三个组成部分：（1）基于连续小波变换（CWT）的时频（TF）能量表示，用于将原始振动信号转换为结构化的TF测量；（2）支撑Transformer backbone的缩放点积自注意力机制[29,30]；（3）提出的Token-to-Spectrum Traceback（TST）机制的正式定义和结构一致性原理。为了避免理论公式和实现细节之间的歧义，实验超参数（如信号分割长度、CWT设置、网络配置和阈值选择规则）在第4节中分别报告。

**2.1 基于CWT的时频表示**
滚动轴承振动信号通常表现出明显的非平稳特性，其统计特性随时间显著变化。CWT通过尺度和平移操作在多分辨率框架下进行联合时频分析，已广泛应用于旋转机械故障诊断。给定一个离散时间振动信号???[??]，其相对于母小波???( ?)的CWT定义为：
$$
\mathcal{W}_{\mathcal{F}}(\mathbf{x}[n]) = \sum_{n} \mathbf{x}[n] \cdot \sqrt{\mathbf{a}_{\mathbf{a}} \cdot (\mathbf{x}[n - \mathbf{b}\mathbf{a})
$$
其中$\mathbf{a}>0$表示尺度参数，$\mathbf{b}$表示平移参数，$(\cdot) *$表示复共轭。尺度参数控制频率分析的分辨率，而平移参数决定了时间定位。通过离散化$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$，可以获得信号的二维TF表示。
对于一个TF系数$\mathcal{W}_{\mathbf{x}}(\mathbf{t},\mathbf{f})$，相应的TF能量分布定义为：
$$
\mathcal{E}(\mathbf{t},\mathbf{f}) = |\mathcal{W}_{\mathbf{x}}(\mathbf{t},\mathbf{f})|^2
$$
其中$\mathcal{E}(\mathbf{t},\mathbf{f})$表示时间$\mathbf{t}$和频率$\mathbf{f}$处的信号局部能量密度。所有后续的TF特征构建、显著性分析和物理追踪程序都是基于这种能量表示进行的。
与尺度$\mathbf{a}$相关的等效频率由中心频率映射$\mathbf{f} = \frac{\mathbf{f}_c}{\mathbf{a}} \Delta \mathbf{t}$确定[3]，其中$\mathbf{f}_c$是选定的小波的中心频率，$\Delta \mathbf{t}$是采样间隔。基于这种映射，本研究中所有的频率域解释和故障带验证都在统一的等效频率域中进行。因此，基于CWT的TF能量表示不仅为深度模型提供了稳定的结构化输入，还为将模型突出的区域与理论故障特征带进行比较建立了物理可解释的参考空间。图1展示了一个代表性轴承振动信号的CWT TF表示。

**2.2 Transformer自注意力机制**
Transformer架构建立在自注意力机制之上，它无需依赖于循环或卷积操作即可模拟输入序列中任意位置之间的成对依赖性。这一特性特别适用于振动信号的TF表示，因为故障相关结构可能在时间和频率维度上表现出长距离依赖性。
$$
\mathbf{Q} = \mathbf{X}^{\mathbf{W}}\mathbf{Q}, \mathbf{K} = \mathbf{X}^{\mathbf{W}}\mathbf{K}, \mathbf{W} = \mathbf{X}^{\mathbf{W}}
$$
其中$\mathbf{W},\mathbf{K},\mathbf{W}$是可训练的投影矩阵。单头缩放点积注意力表示为：
$$
\text{Attention}(\mathbf{Q},\mathbf{K},\mathbf{W}) = \Softmax(\mathbf{Q}^{\mathbf{K}\mathbf{T}^{\mathbf{W}} \cdot \sqrt{\mathbf{d]])
$$
然而，在多视图TF分析中，不同通道在不同的噪声条件和故障状态下可能会表现出不同的可靠性。标准自注意力不会明确区分异构TF视图的可信度，因此可能会将冗余或受噪声污染的信息传播到令牌中。这激发了所提出的MBT-XAI框架中采用的通道感知融合策略，其目的是在当前测量条件下自适应地强调更具信息量的TF视图。

**2.3 Token-to-Spectrum Traceback的理论基础**
基于视觉的Transformer模型将二维输入分割成规则的小块，并将它们映射成一系列令牌嵌入。这种令牌化过程在每个令牌和原始TF平面的局部区域之间建立了确定性对应关系，为提出的Token-to-Spectrum Traceback（TST）机制提供了基础。
设TF能量映射为$\mathcal{E} \in \mathbb{R}^{\mathbf{H} \times \mathbf{W}}$。它被分割成$\mathbb{N} = \frac{\mathbf{H}^{\mathbf{W}}{\mathbf{T}}^2$个不重叠的小块，每个小块映射为一个令牌嵌入。设$\Omega_{\mathbf{i}} \subseteq \{1,\ldots,\mathbf{H} \times \{1,\ldots,\mathbf{W}\}$表示第$\mathbf{i}$个小块令牌对应的TF支持区域，其中$\mathbf{i} = 1,\ldots,\mathbb{N}$。经过小块嵌入和Transformer编码后，模型为目标类别$\mathbf{c}$输出一个类别逻辑概率$\mathbf{y}_{\mathbf{c}}$。
为了量化第$\mathbf{i}$个令牌的类别特定贡献，TST定义了原始令牌相关性为令牌激活-梯度归因分数：
$$
\mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{i}} = \mathcal{e} \cdot \mathcal{L} \cdot \left| \sum_{\mathbf{k=1}^{\mathbf{N}} \frac{\partial \mathbf{y}_{\mathbf{c}}{\partial \mathbf{z}}_{\mathbf{k},\mathbf{z}}_{\mathbf{i}}\right|
$$
其中$\mathbf{z}_{\mathbf{k}}$表示令牌$\mathbf{i}$的编码表示的第$\mathbf{k}$个组件，$\frac{\partial \mathbf{y}_{\mathbf{c}}{\partial \mathbf{z}}_{\mathbf{k}}$衡量了类别分数对该组分的敏感性。这种公式结合了令牌激活幅度和类别特定的梯度敏感性，从而抑制了与目标决策无关的令牌响应。
为了消除令牌之间的尺度不一致性并获得规范的 evidence 分布，相关性分数被规范化为：
$$
\mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{i}} \approx \frac{\mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{i}} \sum_{\mathbf{n=1}^{\mathbf{N}} \mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{j}} + \epsilon, \quad \epsilon > 0
$$
其中$\epsilon > 0$是一个用于数值稳定性的小常数。规范化的令牌 evidence 向量表示为：
$$
\mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{i}} = \left[ \mathcal{r}(\mathbf{c})_{1},\mathcal{r}(\mathbf{c})_{2},\ldots,\mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{N}} \right]
$$
令牌级别的 evidence 通过确定性的块级反投影算子$\mathbf{M}(\mathbf{c})^{-1}$映射回原始TF平面，定义为：
$$
\mathcal{M}(\mathbf{c})^2(\mathbf{u}, \mathbf{v}) = \sum_{\mathbf{i=1}^{\mathbf{N}} \mathcal{r}(\mathbf{c})_{\mathbf{i}} \cdot \mathbf{T}(\mathbf{u},\mathbf{v}) \in \Omega_{\mathbf{i}},
$$
其中$\mathbf{T}(\mathbf{u},\mathbf{v}) \in \mathbb{R}^{\mathbf{H} \times \mathbf{W}}$是指示函数，当TF坐标$(\mathbf{u},\mathbf{v})位于小块支持区域$\Omega_{\mathbf{i}}$内时为1，否则为0。如果需要在原始图像分辨率下进行密集可视化，可以通过有界插值或上采样运算符进一步细化??(??)。因此，在本研究中，TST并不被视为潜在特征的逆向重建，而是从特定类别的令牌证据到相应的TF支持区域的确定性归因反投影。上述定义产生了两个有用的结构属性。首先，因为每个令牌只投影到其关联的补丁区域Ω??上，所以追溯过程保留了补丁级别的空间局部性。其次，如果可选的插值运算符是有界的，那么得到的TF显著性图在对令牌证据向量进行有界扰动时是稳定的。因此，TST提供了从Transformer令牌证据到TF域的可复制且结构明确的映射。然而，应当注意的是，结构稳定性本身并不意味着物理有效性。追溯出的显著区域是否与已知的轴承故障机制一致，必须使用第2.4节描述的外部物理参考进行进一步评估。

2.4. 基于重叠的指标进行结构一致性验证
第2.3节中定义的TST机制在TF平面上生成一个特定类别的显著性图。为了评估高亮区域是否与已知的轴承故障机制一致，本研究引入了一种基于模型派生显著性区域与理论预期故障频率区域之间重叠的定量结构一致性评估方法。对于每个故障类别，根据先前的轴承故障知识构建一个理论上的故障相关TF区域，并将TST派生的显著性图与这个参考区域进行比较。采用了两种互补的基于重叠的指标。第一种是交并比（Intersection-over-Union），它衡量显著性区域与理论故障区域之间的整体空间一致性。第二种是覆盖率（Coverage），它衡量显著性图捕获预期物理区域的程度。这些指标为定性热图可视化提供了定量补充，并允许以与物理一致的方式评估解释结果。显著性掩码的实际构建、理论故障带区域的定义以及本研究中使用的IoU和覆盖率的详细计算在第3.4节中呈现。

3. 提出的方法
提出的MBT-XAI框架旨在建立一个从原始振动测量到定量可解释的诊断证据的闭环流程。除了提高故障分类的准确性外，其主要目标是通过将互补的TF观测视图与保持结构的追溯机制相结合，提供测量级别的诊断决策解释。所提出框架的总体工作流程如图2所示。首先，对采集的原始振动信号进行分割，并应用多个CWT将一维时间测量转换为具有明确诊断相关性的TF能量表示。其次，将得到的多小波TF图组织成一个结构化的三通道输入，并输入到Transformer编码器中进行全局判别建模。在特征融合过程中，引入CCA机制来适应性地描述在当前测量条件下不同小波视图的相对判别可靠性。最后，在故障分类后，通过提出的TST机制将模型证据追溯回原始TF域，从而生成可以与理论预期故障相关频率区域进行定量比较的特定类别的显著性模式。

图2. 提出的MBT-XAI框架的总体工作流程。与许多将TF图仅视为通用图像特征的现有基于深度学习的诊断框架不同，MBT-XAI明确地将它们视为来自不同TF分析操作的互补测量视图。这种设计为多视图判别建模以及随后的解释结果的物理一致性验证奠定了结构基础。

3.1. 多小波时频表示
滚动轴承故障振动信号通常包含多个共存组成部分，包括由缺陷引起的脉冲瞬变、与共振相关的窄带响应以及与轴旋转和故障重复相关的调制或边带结构。由于单一小波不可避免地在时间定位和频率定位之间进行权衡，因此仅靠一个TF表示很难平衡地描述所有这些异构信号成分。为了解决这个问题，本研究采用了三种具有互补分析特性的连续小波：Morlet、Mexican Hat和Complex Morlet。这三种选定的小波并非随意选择，而是为了捕捉在缺陷轴承振动信号中常见到的不同诊断特征。Morlet小波提供相对强的频率定位，适用于描述窄带共振响应和谐波结构。Mexican Hat小波对局部脉冲瞬变更敏感，因此有效捕捉由缺陷引起的冲击特征。Complex Morlet小波保留了相位相关信息，更适合表示调制现象和类边带结构。通过结合这三种视图，所提出的框架旨在保留单一小波变换可能无法充分表示的互补故障相关TF信息。

经过统一尺度映射、空间重采样和归一化后，三种小波变换产生三个具有相同空间维度的TF能量图，表示为{??1,??2,??3}。如图3所示，应强调这些TF图并非在像素级别直接叠加。相反，它们的视图特定身份被明确保留，以避免过早混合异构的物理响应特征。

图3. 多小波时频表示和结构化三通道融合的构建。为了进一步阐明选择这三种小波的理由，它们的互补TF分析特性在表1中进行了总结。这种设计的目的是不是为了增加输入视图的数量，而是为了保留与不同故障相关信号结构相关的具有诊断意义的TF响应。

表1. 三种选定小波用于轴承故障TF表示的互补特性。如表1所示，这三种小波提供了互补的分析能力，而不是对相同信号内容的冗余描述。这种互补性构成了MBT-XAI中采用的后续多视图融合策略的基础。

3.2. 正交RGB通道编码和多视图保留
为了在深度模型的输入层明确保留多小波视图的可分离性，将三组归一化的时频能量图映射到三个正交RGB通道上，从而构建一个三通道张量??∈???×??×3。这种RGB风格的编码不引入任何颜色语义，而是作为一种结构化的实现选择，以保持每个小波视图与专用输入通道之间的一一对应关系。与任意张量堆叠相比，这种设计在当前框架中提供了两个实际优势。首先，它保持了明确的视图身份，同时仍然与标准的视觉风格补丁嵌入模块直接兼容。其次，它避免引入与高阶通道堆叠相关的前端重新设计，从而在统一的输入接口下实现可控的多视图融合。

因此，本研究中的三通道编码的作用不是为了声称一种新的图像表示方案，而是为多小波TF观测提供一个紧凑且可复制的容器。这种结构化设计还为后续的跨通道注意力机制创造了必要的输入基础，该机制能够自适应地建模不同小波视图的相对贡献。

3.3. 基于跨通道注意力的多视图融合
尽管三种小波TF视图描述了相同的振动信号，但在不同的故障状态和测量条件下，它们的判别可靠性可能有所不同。例如，一个视图可能更好地突出脉冲故障特征，而另一个视图可能提供更清晰的调制或共振信息。因此，固定的等权重融合策略可能会稀释信息丰富的视图或传播被噪声污染的响应。为了解决这个问题，引入了跨通道注意力（CCA）机制来适应性地融合多小波特征。如图4所示，假设从三通道TF输入中提取的中间特征表示为??∈???′×??′×??，其中??是特征通道的数量。首先通过空间池化获得全局通道描述符????=1??′???′???′∑??=1??′∑??=1?????(??,??)，??=1,…,??。然后，基于池化描述符向量??，通过轻量级门控函数??=???(??2????(??1???))生成通道注意力权重。重新校准的特征图表示为^????=?????????,??=1,…,??。CCA的目标是估计不同小波派生通道的相对重要性，并在特征集成过程中加强更有信息量的视图的贡献。通过在执行基于Transformer的全局建模之前进行通道感知融合，该框架可以在保留互补视图特定特性的同时抑制冗余或判别力弱的响应。这种设计为后续在融合的令牌空间中进行特定类别的追溯分析提供了特征基础。

3.4. 令牌到谱的追溯以实现特定类别的解释
为了弥合高级Transformer令牌表示与物理意义上的TF结构之间的差距，提出的MBT-XAI框架纳入了一个令牌到谱的追溯（TST）机制。TST的目的不是重建潜在特征，而是以可复制和保持结构的方式将特定类别的判别证据从编码的令牌空间映射回原始TF支持域。在当前框架中，TST基于Transformer补丁令牌与局部TF区域之间的确定性对应关系进行操作。根据第2.3节中介绍的形式定义，设???? ∈???表示第??个融合令牌的编码表示，设????是与目标类别??相关联的logit。计算令牌??的类别相关性为??(??)??=R?e?L?U?(??∑??=1??????????,???????,??)，其中只保留正贡献。然后，令牌相关性得分被归一化为~??(??)??=??(??)??∑????=1??(??)??+??，其中??是一个用于数值稳定的小常数。

在本研究中，输入TF图像的大小为256 ×256，Vision Transformer采用的补丁大小为16 ×16。因此，令牌序列对应于一个16 ×16的令牌网格。然后将归一化的令牌证据根据每个令牌的补丁支持映射回TF平面，生成一个逐块显著图。为了在原始TF分辨率下获得密集可视化，接着对逐块追溯结果应用双三次插值，生成最终的特定类别显著图??(??)∈?256×256。这种设计特别适用于轴承故障诊断，因为判别证据通常集中在局部频率带、瞬变能量区域和调制相关的TF结构中。通过保持令牌位置与TF补丁之间的内在对应关系，TST使得高亮证据与原始测量结构保持对齐。

应当注意，所提出的TST机制不同于传统的基于CNN的可视化方法（如CAM和Grad-CAM），也不同于Transformer模型中的直接注意力图可视化。基于CNN的类别激活方法依赖于卷积感受野，经常在重复下采样后产生粗糙的激活图，而直接注意力可视化反映了令牌交互模式但不一定是特定类别的。相比之下，TST明确使用目标类别输出作为归因目标，并通过Transformer输入的补丁结构确定性地将令牌级证据映射回原始TF支持域。因此，TST为基于Transformer的故障诊断提供了更加结构化和与类别相关的解释。

3.5. TST显著性的物理一致性评估
为了定量评估TST识别的显著TF区域是否与已知的故障机制一致，引入了一种物理一致性评估策略。关键思想是将模型派生的显著区域与从标准轴承运动学导出的理论预期故障相关频率区域进行比较。在本研究中，所有实验都是在6205类型的轴承上进行的。对于具有??个滚动元件的滚动轴承，滚动元件直径为??，节距直径为??，接触角为??，轴旋转频率为????，特征故障频率根据经典轴承运动学定义如下：??B?P?F?O=??2??????(1??????c?o?s???)，??B?P?F?I=??2??????(1+?????c?o?s???)，??B?S?F=??2?????????(1?(?????c?o?s???)2，??F?T?F=12??????(1??????c?o?s???)，其中??B?P?F?O、??B?P?F?I、??B?S?F和??F?T?F分别表示外圈滚珠的通过频率、内圈滚珠的通过频率、滚珠的自转频率和基本列车频率。对于本研究中使用的6205轴承，几何参数是固定的，因此特征频率主要由旋转频率????确定。在每种操作条件下，理论上的故障相关频率带围绕相应的特征频率及其低阶谐波构建。对于目标特征频率????，第??个预期带定义为????(????)=[????????Δ???,????????+Δ???]，其中??表示谐波阶数，Δ???是容差带宽。在这项研究中，理论区域是使用基本频率及其前几个低阶谐波构建的，这些谐波位于二维频谱（TF）的频率范围内。除非另有说明，否则在重叠评估中不会单独引入显式的边带建模，因此得到的理论掩模旨在表示主要预期的故障频率结构。对于每个故障类别??，预期的故障带集合表示为??(??)={????(????)}????，其中????是类别??保留的带数（25）。这些带根据小波变换（CWT）表示所覆盖的频率范围映射到TF图像的垂直频率轴上，然后沿整个时间轴扩展，形成一个二值的理论故障区域掩模，表示为Ω(??)F?C?F。给定归一化的显著性图??(??)，通过阈值处理获得模型识别的显著性区域：Ω(??)s?a?l={(??,??)∣??(??)?(??,??)≥??}（26），其中??在本研究中为0.6。基于Ω(??)s?a?l和Ω(??)F?C?F，使用两种基于重叠的指标进行定量评估。第一个是交并比（IoU），I?o?U(??)=∣Ω(??)s?a?l∩Ω(??)F?C?F∣∣Ω(??)s?a?l∪Ω(??)F?C?F∣（27），它衡量显著性区域与理论故障区域之间的总体空间一致性。第二个是覆盖率，C?o?v?e?r?a?g?e(??)=∣Ω(??)s?a?l∩Ω(??)F?C?F∣∣Ω(??)F?C?F∣（28），它衡量显著性图捕获的预期物理区域的比例。较高的IoU和覆盖率值表明模型解释与理论预期的故障频率结构之间的更好对齐。因此，这些指标为定性热图检查提供了定量补充，并允许以物理上一致的方式评估MBT-XAI的解释结果。还应注意的是，所提出的重叠分析评估的是与预期故障频率区域的一致性，而不是严格意义上的因果正确性。因此，这里使用IoU和覆盖率作为模型突出显示的证据与轴承故障理论之间结构一致性的定量指标。

4. 实验与讨论
4.1 实验设置
本节从三个方面评估所提出的MBT-XAI框架：诊断性能、在噪声干扰下的稳健性以及TF域内的解释一致性。实验不仅关注分类准确性，还旨在检验：（1）所提出的多小波三通道TF表示是否比单小波或简单融合方案提供了更多区分性信息；（2）所提出的方法在不同噪声水平和操作条件下的性能是否稳定；（3）模型识别的区分性证据是否可以追溯到与故障相关频率结构相关的物理有意义的TF区域。
实验在两个具有互补特征的轴承数据集上进行：公开的CWRU基准数据集和自我收集的IMUST工业数据集。CWRU数据集是从凯斯西储大学的轴承测试台上获得的，如图5所示。振动信号以12 kHz的采样率采集。本研究选择了0荷载条件下的数据，包括球形故障（BF）、内圈故障（IF）、外圈故障（OF）和正常状态（N）。详细的类别定义总结在表2中。该数据集被广泛用作评估轴承故障诊断方法的标准基准。图5. CWRU数据集的轴承故障测试台。表2. CWRU和IMUST数据集的故障类别定义。IMUST数据集是使用内蒙古科技大学智能诊断与控制机械系统实验室开发的轴承故障实验平台收集的，如图6所示。振动信号以25 kHz的采样率采集，加速度计安装在轴承外壳上，所有数据都是在无荷载条件下收集的。与主要包含电放电加工（EDM）引起的缺陷的公开数据集相比，IMUST数据集包括真实的疲劳坑蚀和裂纹故障，并进一步包含了复合故障情况，从而提供了一个更现实和具有挑战性的工业诊断场景。图6. IMUST数据集的轴承故障测试台。具体来说，IMUST数据集包含五个类别：BF、CF、IF、OF和N，如表2所总结。IF和OF的故障大小均为0.2毫米，而CF表示滚动元件坑蚀和0.2毫米内圈裂纹的组合。图7展示了代表性的故障样本。旋转速度为1995转/分钟。为了构建样本，原始振动信号被分割成含有1024个采样点的固定长度样本。每个样本使用128个尺度的小波变换（CWT）转换为TF表示。采用了三种小波函数，即Morlet、Mexican Hat和Complex Morlet，以生成互补的TF响应。小波系数的幅度被用作TF能量图。对于所提出的表示方法，三种小波响应分别归一化，然后排列成一个统一的三通道TF图像。此外，通过平均三种小波响应构建了一个等权重融合图像作为比较基线。所有TF图像在输入诊断模型之前都调整为256 × 256像素的大小。生成的样本以7:2:1的比例分层划分为训练、验证和测试子集，以保持所有子集中的类别分布一致。对所有竞争方法应用相同的划分协议以确保公平比较。为了减少随机初始化和数据洗牌的影响，随机种子固定为42。所有主要实验结果均以3次独立运行的平均值±标准差报告。在每次运行中，模型均在相同的超参数配置下重新初始化并从头开始训练，最终性能在保留的测试子集上评估。
为了评估在噪声污染下的稳健性，将加性高斯白噪声（AWGN）注入原始振动信号中。设原始信号为??=[??1,??2…,????]（29）。平均信号功率定义为????=1??3∑??=1|????|2（30）。对于目标信噪比S?N?Rd?B，相应的线性尺度SNR为??????R=10?????????????（31）。噪声功率由????=????????????给出（32）。生成零均值高斯噪声?? ～??2(0,????)并加到原始信号上，得到噪声信号????=??+??（33）。在本研究中，考虑了三个AWGN水平，即0 dB、?2 dB和?4 dB，以评估模型在逐渐增强的干扰下的退化行为。为了进一步模拟实际工业环境中遇到的非白色干扰，还引入了粉噪声和棕噪声。这些有色噪声信号在相同的目标SNR水平下生成，并使用相同的功率控制原则加到原始振动信号中。这样，稳健性评估涵盖了白噪声污染和频率相关的有色噪声干扰。
为了全面评估分类性能，采用了准确性（Accuracy）、精确度（Precision）、召回率（Recall）、F1分数（F1-score）和假阳性率（FPR）。在一对多设置下，真阳性（TP）、假阳性（FP）、真阴性（TN）和假阴性（FN）以标准方式定义。相应的指标计算为????????????????????=?????+??????????+?????+?????+?????（34）、????????=??????????+?????（35）、?????????????????=??????????+?????（36）、????????=??????????+?????（37）、???1=2×????????×?????????????????????????+???????????????（38）。训练过程在统一的超参数配置下进行，以确保所有实验的稳定收敛和公平比较。所提出的MBT-XAI模型的主要训练设置总结在表3中。表3. 所提出模型的关键训练超参数。

4.2 实验设计与验证逻辑
本研究的整体实验设计和验证逻辑如图8所示，其中设计了一系列互补实验（A–F），以系统地评估所提出的MBT-XAI框架的表示有效性、噪声稳健性和物理真实性。实验设计分为六类子实验。首先，实验A评估多小波RGB输入构造在增强区分性表示方面的有效性。在实验B中，引入不同的信噪比（SNR）条件，以分析模型在噪声干扰下的训练动态和收敛稳定性。实验C通过与多个主流深度学习模型的基准比较，评估所提方法在复杂操作条件下的整体性能。实验D通过消融研究定量分析核心模块对最终性能的贡献。为了揭示模型的内部决策机制，实验E使用通道注意力可视化来分析模型在不同频率带上的自适应加权行为。实验F结合定量指标和因果扰动分析，验证生成的解释结果的可靠性和物理一致性。图8. 实验设计。

4.3 多小波RGB输入的有效性和稳定性
首先，在低噪声条件下评估不同输入表示策略对诊断性能的影响。比较方法包括三种单小波输入表示、等权重平均（EWA）融合策略和所提出的基于RGB的多小波融合策略。实验结果总结在表4中。表4. 不同时频输入表征策略的诊断性能比较。表4展示了对不同时频输入表示策略的消融研究。在单小波输入中，Morlet表现出最佳性能，表明其在捕获振荡故障相关模式方面具有相对较强的能力。相比之下，Mexh（89.47%）和Complex Morlet（90.10%）的性能较低，表明单个小波不足以同时表征轴承故障中的异构信号成分，包括脉冲瞬态、窄带共振和调制相关结构。相比之下，张量堆叠显著提高了性能（96.28%），证实了保持小波视图的可分性对于有效特征学习是必要的。这种改进表明，当保持其结构独立性时，多视图时频表示提供了额外的区分性信息，使网络能够利用不同小波域之间的互补特征。然而，所提出的结构化三通道编码（以RGB格式实现）获得了最佳性能（98.13%），比张量堆叠高出1.85%。应该强调的是，这种增益不是由于RGB表示本身，因为它在数学上等同于一个三通道张量。相反，性能的提高来自于小波视图身份的显式保留以及随后的跨通道注意力机制。在张量堆叠中，通道间的相互作用在早期特征提取期间隐式地纠缠在一起，可能会稀释特定于视图的诊断结构。相比之下，所提出的结构化编码结合跨通道注意力（CCA），使模型能够通过选择性地强调更有信息量的小波视图来进行可靠的特征融合。这种机制解释了与简单张量堆叠相比观察到的性能优势。
表5进一步研究了块大小对诊断性能的影响。对于这两个数据集，中等块大小16 × 16获得了最高的准确性（CWRU为98.13%，IMUST为96.23%），而较小的（8 × 8）和较大的（32 × 32）块大小会导致性能下降。具体来说，将块大小从16 × 16减少到8 × 8导致CWRU下降了0.49%，IMUST下降了0.52%。尽管较小的块提供了更高的空间分辨率，但它们增加了冗余和对局部噪声的敏感性，使得Transformer更难以捕捉稳定的全局依赖关系。相反，将块大小增加到32 × 32会导致更显著的性能下降（CWRU为?1.72%，IMUST为?1.85%），表明过度的空间聚合会导致丢失局部故障相关特征，如脉冲瞬态和窄带频率成分。表5. 块大小的消融研究。这些结果表明，块大小的选择不是任意的，必须平衡局部细节保留和全局结构建模。最佳块大小与时频故障特征的内在尺度相匹配，从而支持有效的基于Transformer的表示学习。
进一步的分析研究了多小波融合机制是否表现出稳定性和可解释性。图9展示了在不同噪声条件下CCA模块的统计和可视化分析。可以观察到，不同小波通道之间的相对权重关系在训练和推理过程中基本保持一致，没有突然波动或随机重新分配。更重要的是，权重分布在各个通道之间并不均匀。一个通道始终获得较高的注意力权重，而其他通道则被赋予较低但非零的贡献。这种行为表明，模型不是进行等权重融合，而是学习了一种结构和稳定的权重模式，反映了不同小波视图的相对区分可靠性。从信号处理的角度来看，这种现象在物理上是有意义的。不同的小波对噪声污染和故障引起的结构有不同的响应。例如，脉冲干扰可能会扭曲高频瞬态响应，而有色噪声倾向于在特定频率带中偏置能量分布。观察到的稳定加权模式表明，CCA机制在抑制噪声主导的响应的同时，保留了与故障相关特征相关的物理信息成分。因此，MBT-XAI中提出的多小波融合不仅仅是一个简单的特征串联过程，而是一种结构化且动态加权的互补物理观测集成。一致的通道权重分配进一步提供了实证证据，表明该模型执行的是考虑可靠性的特征选择，而不是任意的特征聚合。总体而言，所提出的多小波结构化编码以及基于CCA的自适应融合机制，不仅提高了诊断性能，还提供了稳定且可解释的特征集成过程。这种设计为后续基于TST的追溯和物理一致性的解释分析奠定了可靠的基础。

4.4 综合鲁棒性和比较评估
为了系统地评估所提出的MBT-XAI框架在复杂工业环境中的实际应用性，从三个互补的视角进行了全面评估：对抗噪声干扰的鲁棒性、训练收敛稳定性以及与代表性深度学习架构的比较性能。这项评估不仅旨在报告性能改进，还旨在解释为什么提出的具有可靠性感知通道加权的多小波融合能够提供更高的鲁棒性和泛化能力。具体来说，本节旨在回答两个关键问题：（1）结合基于CCA的动态通道加权机制的多小波融合策略是否能够在逐渐恶化的信噪比下保持稳定的诊断性能；（2）所提出的框架是否比主流的CNN、Transformer和多尺度模型提供了持续且机制驱动的优势。

为了模拟真实的背景干扰，构建了信噪比为0 dB、-2 dB和-4 dB的加性噪声场景。图10展示了在这些条件下MBT-XAI的相应训练和验证准确率及损失曲线。图10。（a-c）分别展示了在信噪比为0 dB、-2 dB和-4 dB的噪声条件下，所提出模型的训练和验证准确率曲线，而（d-f）展示了相应的损失曲线。可以看出，尽管噪声强度增加，优化过程在所有情况下都表现良好。准确率和损失曲线都显示出平滑且单调的收敛模式，没有出现过拟合、发散或训练不稳定的迹象。更重要的是，不同噪声水平下的收敛轨迹高度一致，表明学习到的特征表示对噪声扰动不敏感，而是受稳定的潜在结构模式支配。虽然在早期训练阶段较高噪声水平会引起适度的波动，但收敛率和最终性能基本不受影响。这种行为表明，该模型能够在表示学习过程中抑制噪声引起的扰动，而不是过拟合到噪声模式上。

除了收敛行为之外，还通过比较不同模型在粉红色噪声干扰下的诊断准确率来进一步评估鲁棒性，这些模型在两个基准数据集CWRU和IMUST上进行评估。图11在信噪比为-2 dB和-4 dB的情况下展示了模型间的性能比较，从而提供了在逐渐恶化的噪声条件下鲁棒性的更直接评估。

从机制角度来看，这种鲁棒性可以归因于多小波特征多样性与基于CCA的动态通道加权模块之间的协同作用。具体来说，CCA模块以非均匀的方式影响小波响应。例如，脉冲干扰倾向于扭曲高频瞬态成分，而有色噪声可能偏置特定频率带。所提出的CCA机制隐式地执行了基于可靠性的选择，其中噪声主导的通道被抑制，而物理信息丰富的响应被保留。因此，特征融合过程不是被动的聚合，而是一种由信号可靠性指导的自适应过滤机制。这解释了为什么MBT-XAI在低信噪比条件下仍能保持稳定的性能，而依赖单一表示或固定融合策略的传统模型则会显著退化。

为了确保比较实验的公平性和代表性，选定的基准模型涵盖了轴承故障诊断领域的几个代表性技术范式。CNN-Transformer代表了结合了卷积特征提取和基于Transformer的序列建模的混合架构，从而共同建模局部结构和长距离依赖性。与小波相关的模型代表了明确利用小波域信息进行信号增强和故障特征描述的方法。参考文献[31] WCAResNet将通道注意力融入到残差卷积架构中，反映了基于注意力的CNN诊断。参考文献[32] TF-ViT建立在视觉Transformer架构之上，强调在时频图像中的全局依赖性建模，尽管其表示仅限于单一时频视图。参考文献[33] CMB-ResNet采用了多分支卷积设计来实现多尺度特征融合，并作为现代基于CNN的诊断框架[34]的代表。总体而言，这些基线涵盖了基于卷积的、增强注意力的、基于Transformer的、辅助小波的和多尺度学习范式，从而为评估所提出的MBT-XAI框架的有效性提供了全面和公平的基础。比较结果在图12中展示。图12显示了在不同噪声条件下不同诊断模型的准确率比较条形图。在理想条件信噪比为0 dB的情况下，所有深度模型都实现了相对较高的准确率，而MBT-XAI显示出一致但适度的改进。然而，随着噪声强度的增加，这种差距显著扩大。在-2 dB和-4 dB的条件下，传统的CNN和多尺度架构表现出显著的性能下降。基于Transformer的模型也由于依赖于单一视图的TF表示而准确率降低。相比之下，MBT-XAI在所有噪声水平下始终保持较高的准确率、精确度、召回率和F1分数。这种性能差距表明，MBT-XAI的优越性不是来自模型规模，而是来自其保持多视图物理结构和执行基于可靠性的特征集成能力。

表6从模型复杂性和诊断性能的角度比较了代表性方法。所提出的MBT-XAI实现了最高的准确率98.13%，参数数量为10.393 M，FLOPs为10.678 G。尽管MBT-XAI引入了适度增加的计算成本，但性能提升不成比例地较大，表明在准确率和效率之间有良好的权衡。

为了进一步分析每个核心组件的贡献，进行了消融实验。结果总结在表7中。可以观察到，移除多小波输入、CCA模块或Transformer编码器会导致诊断准确率显著下降。表7显示了移除关键组件对模型性能影响的消融趋势。特别是，当所有关键组件都被移除时，性能从98.13%下降到80.11%，表明每个组件在整体框架中都起着关键作用。尽管参数数量和FLOPs减少，诊断性能却急剧下降。这些结果表明，MBT-XAI的性能提升不是由于模型复杂度的增加，而是由于多视图物理表示和基于可靠性的特征融合之间的协同作用。

4.5 可解释性和物理一致性验证
高诊断准确率并不一定意味着工程级别的可信度。对于安全关键的旋转机械系统，诊断模型不仅需要在复杂的噪声条件下保持稳定的性能，还需要解释其决策基础是否与潜在的轴承故障机制一致。为此，本研究从五个互补的角度系统地验证了基于所提出的TST机制的MBT-XAI的可解释性结果：显著性定位、物理一致性、因果真实性、时间可追溯性和频谱证据比较。

图13展示了TST机制在不同轴承健康条件下的时频显著性分布。可以观察到，与不同故障类型相关的显著性模式表现出清晰的区分，并且与经典的轴承故障机制一致。例如，内圈故障的显著区域主要集中在高频共振带，而外圈故障则表现出周期性冲击响应对应的条纹状结构。在正常操作条件下，显著性分布显得相对分散，未能形成稳定或结构化的模式。图13展示了TST机制在不同轴承条件下生成的时频显著性图：（a）内圈故障，显示集中的高频带；（b）外圈故障，显示周期性的条纹状结构；（c）滚动元件故障，具有明显的共振模式；（d）正常条件，呈现分散且非结构化的分布。为了减轻定性分析可能引入的主观性，进一步构建了理论故障特征频率带作为真实值区域。理论特征频率带是根据轴承几何参数和旋转速度得出的，围绕相应的中心频率定义了一个固定的容忍窗口。采用了四个指标，包括IoU、覆盖率、过度覆盖和覆盖不足，来定量评估解释结果，如表8所总结的。表8显示了定量指标，如IoU。从表中可以看出，与基于CAM和ViT的注意力方法相比，MBT-XAI实现了更高的IoU和覆盖率，同时显著减少了过度覆盖和覆盖不足的比例。这些结果表明，TST机制能够准确覆盖真实的故障相关频率带，同时有效抑制了与故障诊断无关的冗余激活区域。定量结果进一步表明，TST机制在定位准确性和解释紧凑性之间实现了更理想的平衡。

从物理角度来看，IoU指标量化了模型提取的解释区域与理论故障相关频率带之间的重叠程度，较高的值表明模型的决策基础更强烈地集中在具有明确物理意义的频率区域。覆盖率反映了模型是否能够完全覆盖理论故障频率带，从而避免遗漏关键的故障相关信息。相比之下，过高的过度覆盖表明模型关注了大量与故障特征无关的频率区域，而较高的覆盖不足表明模型未能充分捕捉到必要的故障相关特征。表6中的结果表明，MBT-XAI有效地抑制了过度覆盖和覆盖不足，同时提高了IoU和覆盖率，表明得出的解释在紧凑性和完整性之间实现了更理想的平衡。

仅仅显著性分布的一致性不足以建立解释结果与模型实际决策过程之间的因果关系。因此，采用了删除和插入扰动测试来验证TST机制识别的显著区域的因果真实性，结果如图14所示。在删除测试中，随着高度显著的区域逐渐被移除，模型的诊断性能迅速下降，表明这些区域在预测过程中起着必要的作用。在插入测试中，随着高度显著的区域从完全遮盖的输入中逐渐恢复，模型置信度迅速增加并接近饱和，表明这些区域构成了充分的判别证据。这些基于消融的实验结果表明，TST机制识别的显著区域不仅在视觉上合理，而且在因果意义上真正驱动了模型的决策过程。图14展示了评估TST显著性图因果真实性的删除和插入曲线。为了进一步建立模型解释结果与潜在机械行为之间的直接联系，引入了基于时频能量的频谱-时间积分映射（STIM），它将二维显著性分布投影到一维时间注意力曲线上。通过综合考虑显著性和物理能量，STIM能够突出模型依赖的关键时间位置，并确保这些位置具有足够的能量，从而避免了仅基于显著性强度进行时间定位时可能产生的歧义。实验结果表明，STIM识别出的高响应时间位置与原始振动信号中的实际冲击事件在时间轴上高度对齐，并且展现出与轴承缺陷接触过程一致的周期性特征，如图15所示。这些结果表明，MBT-XAI不仅能够解释模型在时频域中关注的关键区域，还能将判别性证据追溯到工程人员可以直接验证的时域冲击事件，从而建立一个从模型决策到物理行为的完整闭环可解释性框架。图15显示了在不同轴承条件下的基于STFT的时间追溯结果：(a) 内圈故障；(b) 外圈故障；(c) 滚动元件故障；(d) 正常状态。为了进一步检验所提出的TST机制的稳定性和物理真实性，将追溯得到的频谱证据???(??)与不同轴承条件下的原始信号的频谱???(??)进行了比较。图16展示了在内圈故障、外圈故障和正常运行条件下的证据对齐行为。在故障条件下，追溯得到的证据在特征频率带附近有强烈的集中现象，同时抑制了无关的背景成分，表明追溯过程选择性地保留了具有诊断意义的能量结构，而不是复制整个频谱。相比之下，在正常运行条件下，频谱证据的总体幅度显著减小，表明模型在没有故障相关激励的情况下不会引入人为的判别模式。图16展示了在不同轴承条件下的追溯频谱证据与原始信号频谱的比较：(a) 内圈故障；(b) 外圈故障；(c) 滚动元件故障。此外，???(??)在所有条件下的平滑且有限的特性表明，追溯映射不会放大高频噪声或引起频谱失真。这些观察结果为所提出的可解释性机制的稳定性和测量一致性提供了额外的实验证据。5. 结论本研究解决了滚动轴承故障诊断中的一个关键挑战，即如何在提高诊断准确性的同时增强基于深度学习的决策制定的透明度和定量可解释性。为此，通过在一个统一的基于Transformer的框架内整合多视图时频表示和跨通道判别可靠性建模，开发了MBT-XAI。通过结合Morlet、Mexican Hat和Complex Morlet小波响应，该方法保留了与瞬态脉冲、共振成分和调制模式相关的互补故障特征，从而提高了输入表示的判别能力。在公共的CWRU基准数据集和工业的IMUST数据集上的实验结果表明，所提出的框架在噪声条件下表现出强大的诊断性能和鲁棒性。除了分类准确性之外，引入的TST机制还建立了模型证据在token空间与原始时频域之间的结构保持联系。追踪到的显著区域与理论上的故障相关频率带和冲击相关TF结构高度吻合，表明所提出的框架能够在评估条件下提供定量可解释的诊断证据。然而，也应认识到一些局限性。首先，尽管考虑了加性高斯白噪声(AWGN)和有色噪声，但当前的鲁棒性评估仍未能涵盖实际工业环境中遇到的所有干扰模式，如强脉冲干扰、周期性电磁干扰和更严重的速度波动。其次，虽然包括了基于核的方法、基于CNN的方法、基于Transformer的方法和多尺度基线的方法，但当前的比较并未涵盖所有最新的强混合诊断架构。第三，所提出的框架应被视为物理一致性框架，而不是完全受物理约束的框架，因为物理知识主要是通过表示设计和定量一致性验证来融入的，而不是在训练目标或结构约束中明确强制执行的。第四，当前研究集中于使用两个数据集进行固定条件下的轴承诊断，该方法对变速条件、异构多源感知场景和更广泛类别的旋转机械的泛化能力仍需进一步验证。因此，未来的工作将致力于将框架扩展到更复杂的工业条件，纳入更强的先验知识约束，并在不同的数据集和运行环境中验证所提出的方法。