基于损伤力学的三维数值方法求解致密砂岩水库中的天然裂缝分布问题——并以二维地震数据集作为支撑 汪蒙（Meng Wang）、 沈新普（Xinpu Shen）和 高启玉（Qiyu Gao）

《Applied Sciences》：3D Numerical Solution for Natural Fracture Distribution in Tight-Sand Reservoirs Based on Damage Mechanics with Sets of 2D Seismic Data Meng Wang, Xinpu Shen and Qiyu Gao

　　特色应用

尽管2D地震数据集不能完全替代真实3D地震数据的所有用途，但它们可以合理准确地生成致密气藏中天然裂缝分布的数值结果，从而利用损伤力学方法计算天然裂缝。摘要

在致密砂气藏中，天然裂缝的发育受到构造演化的强烈控制，但由于分辨率的限制，使用传统的地震解释方法仍然难以对其进行表征。本研究提出了一种基于损伤力学的方法，该方法结合了2D地震数据、井测资料和钻井信息来构建3D地质模型，并模拟在区域造山作用下的构造诱导裂缝发育。该方法应用于鄂尔多斯盆地的二叠纪地层。模拟的损伤区域被解释为天然裂缝发育较强的区域，与高产井在空间上有很强的对应关系。结果表明，损伤力学为将构造过程与致密砂气藏中的裂缝分布联系起来提供了一个有效的框架，并为裂缝控制的天然气聚集和产额提供了新的见解。这个案例展示了基于2D地震数据加钻井数据的连续损伤力学技术在不同应用中的适用性和有效性。

1. 引言

天然裂缝对致密砂气藏中的流体传输和天然气产额具有决定性影响。然而，由于裂缝网络的多尺度特性以及传统地震解释方法的分辨率有限，准确表征裂缝网络仍然具有挑战性。鄂尔多斯盆地东部是中国致密砂气开发的核心区域。近年来，多项研究[1,2,3]在该地区报告了在天然气聚集机制创新、储层特征精细化和开发技术进步方面的显著进展。致密砂气藏的开发在很大程度上依赖于天然裂缝提高的储层渗透率。现有的基于井测资料的裂缝识别技术只能提供局部信息，而基于地震的方法则受到波长依赖的分辨率限制，无法捕捉到小位移裂缝和微裂缝损伤区域。这些限制阻碍了对致密储层中裂缝控制渗透率的可靠表征。基于井测资料的方法包括从岩心观察[4]、常规测井数据[5]以及高级或特殊测井数据[6]进行的裂缝识别。这些方法只能在单井尺度上提供裂缝特征，无法揭示区域性的裂缝发育模式或空间裂缝分布。基于地震的裂缝识别方法可以检测到大范围的裂缝；然而，其准确性受到地震分辨率的限制，也无法可靠地表征致密储层中的裂缝发育[7]。对于常规2D或3D地震数据，即使在数据质量较好的情况下，可靠检测的最小断层落差也大约为主导地震波长的四分之一（λ/4），在理想条件下 ??为λ/8[8]。实际上，这相当于大约15-25米的断层落差。对于具有大于50 Hz主导频率的高质量浅层3D地震数据，可检测到的最小断层落差通常为5-15米。因此，地震解释方法无法识别落差小于约5米的天然裂缝或断层。

从力学角度来看，致密砂气藏中的天然裂缝作为准脆性材料中的分布式损伤区域而形成[9]。由于其分布的异质性，这类系统用离散裂缝网络（DFN）模型难以准确表示[10]。此外，由于DFN模型需要一组裂缝网络作为输入数据，这使得预测天然裂缝的分布更加困难。相比之下，连续损伤力学（CDM）提供了一种物理上一致的方法，使用标量损伤变量来描述裂缝的起始、传播和聚合过程，这些变量量化了材料的退化程度。损伤变量的值范围是从0到1，其中0表示完好无损的材料，1表示完全退化或极端破碎。损伤力学已成为固体力学研究的主要焦点[11,12,13,14]。Hampton等人[12]提出了关于岩石煤中损伤演化的实验和理论研究。Zhou等人[13]引入了与损伤发展相关的渗透率演化模型，Vazic等人[14]提出了优化过的弹塑性损伤本构模型的数值解决方法。国际上也有许多研究致力于致密储层中天然裂缝的研究[15,16,17,18]。Gale等人[15]回顾了页岩气藏中天然裂缝研究的进展，而Zhao等人[16]和Laubach等人[17]研究了天然裂缝对页岩气产量的影响。本研究采用CDM有限元建模方法来模拟致密砂气藏中构造诱导的天然裂缝分布。该方法不需要输入断层落差，因此适用于广泛的裂缝尺度范围。在鄂尔多斯盆地东部山西组的应用表明，模拟的损伤强度与天然气产额有很强的相关性。结果突显了损伤力学在连接地震解释和储层性能之间的尺度差异方面的能力。

在后续部分，本文将介绍基于损伤力学的数值建模原理及其在鄂尔多斯盆地致密砂气藏中的工程实例研究。利用2D地震数据，构建了一个足够精确的3D地质模型，然后通过有限元损伤力学模拟得到致密砂气藏中天然裂缝的空间分布。由于损伤力学模型不需要输入断层落差参数，因此可以应用于广泛的位移尺度范围。

2. 材料与方法

2.1. 计算天然裂缝的原理和工作流程

使用基于损伤力学的有限元数值方法预测天然裂缝分布的原理是构建目标区块的力学模型，并施加造山（构造）变形作为外部载荷，以模拟岩体中的裂缝起始和发育，从而获得天然裂缝的空间分布。整个工作流程主要包括以下步骤：
(1) 地质模型分析。根据现有数据，分析沉积历史和地层演化，确定区块内每个地层单位的几何配置和力学性质。此步骤的输入数据包括每个地层的顶面和底面坐标、来自单井地质力学分析的岩石力学参数剖面，以及单个井的原地应力信息。当有3D地震数据时，可以直接用它们来构建3D区块几何模型。在没有3D地震数据的情况下，将多个2D地震剖面与钻井、泥浆测井和井测资料相结合，以组装3D区块几何模型并形成地质模型。
(2) 分析区域造山/构造运动和构造应力场特征。根据地壳运动历史和主要构造事件，确定影响天然裂缝分布的造山运动名称，以及这些造山运动的位移、拉伸和压缩特性及主要方向。
(3) 建立天然裂缝/断裂带的有限元数值模型。基于前面的步骤(1)和(2)，建立有限元模型。使用CDM本构模型模拟岩石的非弹性力学行为，确定有限元模型的边界条件，并施加重力和造山运动载荷。
(4) 目标区块的有限元模型参数识别。使用之前建立的有限元模型，计算由损伤变量SDEG表示的天然裂缝分布。将获得的数值结果与观测到的天然裂缝信息进行比较，并根据比较结果迭代调整模型参数值，以使计算结果与测量结果相匹配。这些参数包括载荷/边界条件模型的参数和塑性损伤本构模型的参数。已知的天然裂缝信息包括从地震数据预测的裂缝、从单井测井数据解释的裂缝，以及岩心观测到的天然裂缝和钻井泥浆损失信息。由于问题的复杂性，上述参数识别过程没有标准程序。在这项工作中，由于致密砂气藏中的天然气产额与天然裂缝密度密切相关，高产率的井位置对应于天然裂缝密度较高的区域。因此，井产额也可以作为天然裂缝密度的指标。当其他信息不足时，可以利用井产额来比较观测到的天然裂缝数据与由损伤变量表示的数值解。
(5) 将更精细的有限元网格应用于目标区块的模型，并使用之前确定的参数值进行数值计算。损伤变量的数值结果揭示了在构造运动载荷作用下目标区块内的天然裂缝分布。

计算流程的前四个步骤主要是建立CDM力学模型、进行模型参数识别以及确定载荷和材料参数的过程。最后一步是将校准后的CDM模型参数应用于预测目标储层中天然裂缝的3D分布。

在实际计算中，有时第4步和第5步会合并为一个步骤，即从一开始就使用更细的网格，不再进行进一步的网格细化。此计算使用了参考文献[9,18]中引入的弹塑性损伤模型。该模型采用两个标量变量——拉伸损伤dt和压缩损伤dc来表示岩石的损伤演化机制。合成损伤标量变量SDEG用于全面表达材料损伤，而原来的损伤由dt和dc表示。该模型参数的完整理论描述，包括损伤演化定律和损伤起始标准，可以在参考文献[9,18]中找到。此处使用的损伤模型参数值是通过现象匹配方法确定的：首先使用给定的损伤模型和载荷参数进行试算。将得到的天然裂缝分布数值解与实际观测数据（如大断层和其他已知天然裂缝，例如单井油氣产量、基于岩心的天然裂缝观测等）进行比较。如果损伤模型的天然裂缝数值解与观测结果相匹配，则认为模型参数值正确；否则，将调整模型参数值，并重复试算，直到得到与观测现象相匹配的天然裂缝数值解。

在这项工作中，参数识别的迭代过程是手动进行的。由于问题的复杂性，建立主观函数和推导参数识别敏感性矩阵并不容易。因此，将创建主观函数和参数识别敏感性矩阵的数学表达式作为未来工作的任务。

损伤演化控制着损伤变量的增长，因此它是损伤模型中最重要的部分。经过多次试算后，制定了 Zigang East 区块目标致密砂储层损伤模型损伤演化定律的参数值，见表1。

2.2. 目标区块的地质模型

下图1显示了延安气田Zichang East区块致密砂气藏的信息。图1a是现有井的布局和部分产量分布图。红星符号表示产量最高的井的位置，黑点符号表示产量最低的井的位置，其他符号表示产量介于两者之间的井的位置。图1b是2D地震线分布的平面视图，其中黑线表示地震线的位置。地震线之间的间距为2至4公里。虚线矩形区域标出了Y849井平台，该平台将在后续章节中作为分析天然裂缝的示例。这种2至4公里的间距在现有实践中很常见。对于没有大断层且地层顶部相对平坦的区域来说，这个间距适合模拟造山过程。但对于具有复杂断层系统的地区，这个间距可能太粗略，无法准确模拟造山过程。图1提供了目标Zichang East致密砂岩气田的信息：(a) 井分布及产量的关系；(b) 二维地震勘探线的分布。表2列出了图1中选定的7口井的日产量数据。在图1的图例中，M表示百万立方米/天（mm3/d），K表示千立方米/天（km3/d）。这些井分布在目标区块的不同区域。其中，Y849-P2井的产气量最高，超过910,000立方米/天，而产量最低的Y849井的产量为23,647立方米/天。Zi-5-P1井的产气量为133,231立方米/天。一些井在压裂后与含水层连通，并产生一定量的水。表3还包含了每口井的产气和产水量数据，以说明该区域的天然裂缝发育情况。表2列出了7口典型井的产量数据；表3列出了天然裂缝的FMI测量结果。单井的产气和产水量不仅取决于天然裂缝，还取决于水力压裂引起的裂缝扩展以及由此产生的诱导裂缝[19,20]。然而，水力诱导的裂缝是在原有天然裂缝的基础上形成的：天然裂缝网络越发达，诱导裂缝系统的效果越好。综合考虑这两个方面，可以得出天然裂缝发育程度与井的产气量之间存在直接正相关关系[20]。换句话说，尽管产气量受到水力压裂的影响，但诱导裂缝通常沿着原有的天然裂缝扩展。因此，产量数据为天然裂缝发育程度提供了间接但有意义的指示。

本文中的三维区块模型是基于二维地震数据集和井测井地层信息建立的。图2展示了使用二维地震数据作为输入建立三维模型的工作流程。从现有井中收集的钻井、测井和井測井数据越多，构建的地质模型精度就越高。图2显示了使用二维地震数据和钻井数据建立三维地质模型的流程图。有两个关键因素影响最终模型的精度：首先是二维地震线的密度和质量——地震线越密集、越精确，得到的准三维模型就越精确；其次是可用的井声波测井数据和泥浆测井数据的数量——这些数据用于在图2所示的时间-深度校准步骤中校准每个地层的波速??0值。更准确的速度参数可以生成更高保真的三维地质模型和有限元模型。在时间-深度校正过程中，利用井钻井和泥浆测井地层信息来校准从时间-深度转换得到的井位置的地层深度，然后使用这些校准后的深度来调整三维地质模型中的地层表面位置。图3展示了目标区块的地质模型：图3a是对二维地震线的三维解释；该区域宽度约70公里，长度约85公里。图3a和b中的黑线表示井的轨迹；图3c至e中的红色和黑色符号表示现有井的位置及其名称。

从二维地震数据集到三维地质模型及其网格的转化过程包括：(a) 二维地震勘探线的三维解释；(b) 三维速度体；(c) ShiQianFeng地层的顶界；(d) ShanXi地层的顶界；(e) BenXi地层的底界；(f) 三维地质模型的平面视图；(g) 网格和地层层的放大视图。图3b是通过外推和插值图3a中的二维地震线得到的三维速度模型。图3c是经过时间-深度转换和网格化后的三维地质模型的平面视图，该模型仅代表图3b中显示区域的一部分。三维模型的长度为33公里，宽度为20公里。图3c中的红色点表示四口高产井的位置：Y849-P2、Y752、Y518-1和Zi-5-P1。图3d是地质模型网格的放大视图，并解释了地层分层情况，整个模型的厚度为1.61公里。该模型基于二维地震数据集和井测井地层信息进行时间-深度转换和地层校正，最终形成了一个包含865,954个网格单元的三维地质模型。模型的基底层被设置为基底地层，其上方是Benxi组煤层，再上是Taiyuan组致密砂岩层，最上面是Shanxi组致密砂岩层。Shanxi组是本次天然裂缝计算的目标层。

2.3. 造山运动分析及天然裂缝的测量信息
2.3.1. 造山运动分析
He等人[21]对鄂尔多斯盆地的构造演化进行了详细分析。Zichang区块中的Shanxi组属于二叠纪系统，其特征是沿海平原相的致密砂岩岩相。在二叠纪期间，该盆地的东缘经历了坳陷的打开，这对应于赫尔辛尼亚构造周期。沉积环境的特点是“东西向分区及南北向拉伸”，导致储层呈南北向带状分布。随后在三叠纪期间，由于吕梁隆起的印支周期，这些地层受到了 compressive 构造作用的影响。之后，该地区又经历了其他构造事件，包括燕山周期。

根据初步的试算结果，采用N15°E方向构造压缩方位得到的损伤区分布模拟结果与从高产井的空间分布推断出的天然裂缝分布最为吻合。

2.3.2. 天然裂缝的测量信息
对目标区块中Y1516井井孔表面的天然裂缝进行了Formation Micro Scanner Image (FMI) 测量。图4显示，在1854米至1972米深度范围内有3组裂缝。表4列出了该段的FMI测量结果。表4显示了Y1516井天然裂缝的FMI测量数据。从表3可以看出，储层中的大多数天然裂缝属于高角度裂缝，倾角超过80°；同时也有倾角约40°的斜向裂缝。

2.4. 典型井的一维地质力学分析
对典型井进行一维地质力学分析的目的是从井测井曲线中提取岩石力学参数的值，并将这些参数作为后续三维有限元模型的输入数据。这些参数包括杨氏模量??、内聚力（CS）、岩石密度等。图5展示了Z11井的测井曲线及基于这些数据计算出的单井地质力学分析结果。最右侧的列显示了内聚力和单轴抗压强度曲线。这些计算使用了Drillworks/Predict 20.0.0软件。图5显示了Z11井的测井数据和一维地质力学分析结果。表4列出了从分析中获得的岩石力学参数值。这些参数值是各地层参数的平均值，因此假设地层的性质是均匀的。

2.5. 目标区块的有限元模型
有限元模型包含的范围和地层已在之前的图3中展示。图6显示了目标区块的有限元模型网格。边界条件设置如下：四个侧向边和底部表面受到零 normal displacement 的约束，而顶部表面是自由的（见图6a）。施加的载荷包括造山运动位移和重力载荷。图6a中的黄色箭头表示作用在模型每个元素上的重力载荷。在计算初始地应力场之后，将施加非零位移约束以模拟造山运动。由于地层尚未沉积到模型顶层之上，图6a中的模型顶部没有覆盖层载荷。图6b显示了Shanxi组和Taiyuan组的网格。尽管地形较为平坦，但Shanxi组顶部的深度存在波动变化。

模型基于二维地震数据集和井测井地层信息进行时间-深度转换和地层校正，最终形成了一个包含865,954个网格单元的三维地质模型。模型的基底层为基底地层，其上方是Benxi组煤层，再上是Taiyuan组致密砂岩层，最上层是Shanxi组致密砂岩层。Shanxi组是本次天然裂缝计算的目标层。

2.3. 造山运动分析与天然裂缝的测量信息
2.3.1. 造山运动分析
He等人[21]对鄂尔多斯盆地的构造演化进行了详细分析。Zichang区块中的Shanxi组属于二叠纪系统，以海岸平原相的致密砂岩岩相为特征。在二叠纪期间，盆地的东缘经历了坳陷的打开，这对应于赫尔辛尼亚构造周期。沉积环境的特点是“东西向分区和南北向延伸”，导致储层呈南北向带状分布。随后在三叠纪期间，这些地层受到了吕梁隆起的Indosinian周期相关的压缩构造作用的影响。此后，该地区还经历了其他构造事件，包括燕山周期。

根据初步的试算结果，采用N15°E方向构造压缩方位得到的损伤区分布模拟结果与从高产井的空间分布推断出的天然裂缝分布最为吻合。

2.3.2. 天然裂缝的测量信息
对目标区块中Y1516井井孔表面的天然裂缝进行了Formation Micro Scanner Image (FMI) 测量。图4显示，在1854米至1972米深度范围内有3组裂缝。表4列出了该段的FMI测量结果。

2.4. 典型井的一维地质力学分析
对典型井进行一维地质力学分析的目的是从井测井曲线中获取岩石力学参数的值，并将其作为后续三维有限元模型的输入数据。这些参数包括杨氏模量??、内聚力（CS）、岩石密度等。图5展示了Z11井的测井曲线及基于这些数据计算出的单井地质力学分析结果。最右侧的列显示了内聚力和单轴抗压强度曲线。这些计算使用了Drillworks/Predict 20.0.0软件。图5显示了Z11井的测井数据和一维地质力学分析结果。表4列出了从分析中获得的岩石力学参数值，这些参数值是各地层参数的平均值，因此假设地层的性质是均匀的。

2.5. 目标区块的有限元模型
有限元模型包含的范围和地层在前文图3中已有说明。图6显示了目标区块的有限元模型网格。边界条件定义为四个侧向边界和底部表面受零 normal displacement 的约束，而顶部表面是自由的（见图6a）。施加的载荷包括造山运动位移和重力载荷。图6a中的黄色箭头表示作用在模型每个元素上的重力载荷。在计算初始地应力场之后，将施加非零位移约束以模拟造山运动。由于模型顶层尚未沉积地层，因此图6a中的模型顶部没有覆盖层载荷。图6b显示了Shanxi组和Taiyuan组的网格。尽管地势较为平坦，但Shanxi组顶部的深度存在波动变化。

3. 结果
采用大型商业软件Simulia/Abaqus 2025作为解决上述问题的平台工具集。通过一系列用户子程序，将表1和表2中列出的CDM模型参数整合到软件的材料模型库中，并进行了数值计算。图7a显示了模拟造山运动得到的损伤变量SDEG等值线的数值解，展示了Shanxi组顶部的天然裂缝分布图。图7中，红色表示损伤变量SDEG值较高的区域，蓝色表示没有天然裂缝的区域。如图7所示，天然裂缝区域表现为损伤变量SDEG值较高的狭窄带状分布。

图7. 造山载荷下损伤变量SDEG的数值结果等值线：(a) Shanxi组顶部的SDEG等值线；(b) 从储层右侧端看到的部分三维SDEG等值线。图中的红色符号表示高产井的井口和井底位置。对于垂直井，井底与井口重合，因此用一个红色符号表示。图7b显示了从储层右侧端看到的部分三维SDEG等值线。图7b展示了SDEG等值线的三维视图，并在其右侧端提供了剖面图。可以看出，Shanxi组和Taiyuan组内的天然裂缝区域是相连的，这与FMI测量结果一致。表5列出了7口典型井的日产量以及这些井沿线的SDEG最大值。总体上，损伤变量SDEG的值越大，产量越高。

图8a展示了Y849井平台周围的损伤变量SDEG数值等值线图（图7）与图1相关部分的叠加对比；图8b展示了井位置及其产量的对应关系。损伤变量SDEG值代表了天然裂缝的强度。Y849井平台：该区域SDEG等值线的放大视图，以及井的位置分布和产量（重叠部分用于对比）：(a) Y849井周围的SDEG等值线；(b) 849口井的日产量。图8a中的等值线图显示，高产井Y849-P2位置的损伤变量SDEG值显著高于其他井，其值在>0.5百万立方米/天的范围内，表明该区域的自然裂缝发育程度更高。相应地，其日天然气产量也明显高于其他井。此外，Y849-P2的1000米水平井段也对其高产量有所贡献。Y849-P1也有一个1000米的水平井段，但其一半的轨迹穿过SDEG值较低的区域，即自然裂缝强度较低的区域，因此其产量低于Y849-P2，产量在5万~0.1百万立方米/天的范围内。Y849-1井位于自然裂缝相对发育良好的区域，其损伤变量SDEG的值略高于Y849-P2，但由于压裂后测试发现出水而非产气，导致井关闭并停止产气。Y849-3井位于蓝色低损伤区域，表示自然裂缝发育不良，没有产气。Y849-2井和Y849-4井位于该裂缝贫乏区域的边缘，同样没有产气。垂直井Y849位于两个中等裂缝发育（黄色）损伤区域之间；其自然裂缝强度相对较低，因此其天然气产量也低于周围井Y849-P2和Y849-P1，产量在1万~5万立方米/天的范围内。根据这些观察结果，得出以下结论：(1) 在正常情况下，致密砂岩气藏的天然气产量与损伤引起的自然裂缝强度呈明显正相关：位于SDEG值较高区域的井具有更高的产气能力。(2) 在特殊情况下，即使在自然裂缝发育良好的区域，刺激引起的产水也可能显著降低天然气产量并导致井关闭。(3) 位于低损伤（蓝色）区域的井，由于自然裂缝发育不良，产量始终很低。如图8所示，整个模型区块的井产量分布与基于损伤的自然裂缝密度等值线图叠加进行对比分析。结果进一步验证了前述结论：(1) 位于SDEG值较高区域（红色区域）的井与观测数据中识别的高产井完全吻合，这证实了自然裂缝密度与井产量之间的强正相关关系，表明这些区域是储层的优质产气点。(2) 位于蓝色区域的井，由于自然裂缝发育不良，产量始终很低。(3) 在SDEG值较高的几个区域也观察到了低产量井，这归因于刺激过程中注入量过大，导致裂缝与含水层相连，使得井无法产气。Y849-3井位于蓝色低损伤区域，表示自然裂缝发育不良，没有产气。Y849-2井和Y849-4井位于这个裂缝贫乏区域的边缘，同样没有产气。垂直井Y849位于两个中等裂缝发育（黄色）损伤区域之间；其自然裂缝强度相对较低，因此其天然气产量也低于周围的Y849-P2井和Y849-P1井，产量在1万~5万立方米/天的范围内。

基于这些观察结果，得出以下结论：(1) 在正常条件下，致密砂岩气藏中的天然气产量与损伤引起的自然裂缝强度呈明显正相关：位于SDEG值较高区域的井具有更高的产气能力。(2) 在特殊情况下，即使在自然裂缝发育良好的区域，刺激引起的产水也可能显著降低天然气产量并导致井关闭。(3) 位于低损伤（蓝色）区域的井，由于自然裂缝发育不良，产量始终很低。如图8所示，整个模型区块的井产量分布与基于损伤的自然裂缝密度等值线图叠加进行对比分析。结果进一步验证了前述结论：(1) 位于SDEG值较高区域（红色区域）的井与观测数据中识别的高产井完全吻合，这证实了自然裂缝密度与井产量之间的强正相关关系，表明这些区域是储层的优质产气点。(2) 位于蓝色区域的井，由于自然裂缝发育不良，产量始终很低。(3) 在SDEG值较高的几个区域也观察到了低产量井，这归因于刺激过程中注入量过大，导致裂缝与含水层相连，使得井无法产气。这表明对于位于裂缝发育严重的储层中的井，必须仔细优化水力压裂参数——特别是泵送压力和注入量——以实现有效的刺激效果。图9中的虚线轮廓标出了尚未开发的自然裂缝密度高区域，因此代表了剩余的优质产气点。

**讨论**
本研究采用CDM模型结合有限元数值模拟，建立了一种预测致密砂岩气藏中自然裂缝空间分布的工作流程。该方法应用于延安气田芝长东区块的山西组。主要结论如下：(1) 以Y849井平台为例，将损伤引起的裂缝强度与井的位置和产量数据进行了叠加比较。观察到强烈的对应关系：位于自然裂缝密度较高区域的井产量较高，而位于低密度区域的井产量较低。在特殊情况下，由于刺激引起的裂缝与含水层相连，高产井出现在裂缝发育严重的区域。这些结果表明，基于CDM的构造变形模拟得到的三维自然裂缝分布满足工程精度要求，能够识别剩余的优质产气点。(2) Y849平台位于两条地震线之间。结果表明，介于二维地震剖面之间的地质模型具有足够的精度，能够满足工程精度要求。(3) 位于损伤等值线图中低损伤区域的井产量始终很低。需要注意的是，由构造变形产生的自然裂缝是构造裂缝。因此，所提出的方法在预测致密砂岩气藏中的构造裂缝方面具有高精度，但未包括风化或溶解相关的裂缝。此外，一些自然裂缝可能在后续地质演化过程中部分或完全固结，从而表现为非活跃裂缝。这些封闭的裂缝并未从数值结果中明确排除，可能会在一定程度上降低预测裂缝强度与实际井产量之间的对应关系。假设水力诱导裂缝优先沿着已存在的自然裂缝扩展。本文提出的用于模拟造山作用产生的裂缝的有限元模型是弹塑性损伤有限元模型。在参数识别方面，本研究采用了一种现象匹配方法，将高产井的位置与特征为高裂缝密度的损伤区域分布关联起来。然而，很难为参数识别过程建立一个明确的数学函数。相反，可以利用人工智能辅助计算，在模型参数与目标区块的弹塑性损伤有限元响应之间构建一个非结构性替代模型。将进行一系列直接数值模拟，以训练人工智能模型，之后可以确定模型参数的最优值。

**结论**
(1) 在本研究中，损伤变量被解释为自然裂缝密度的代理指标，反映了在构造载荷作用下微观和宏观尺度裂缝发展的累积效应。基于CDM的数值模拟有效预测了致密砂岩气藏中的自然裂缝，特别是那些利用传统地震解释难以准确识别的小尺度裂缝和微裂缝损伤区。
(2) 将二维地震数据与钻井和泥浆录井的地层信息相结合，可以构建出精确的三维地质和地质力学模型。尽管只有二维地震数据可用，但密集的地震剖面与井控信息的结合确保了得到的三维地质模型具有足够的精度，能够进行目标区块的工程尺度机械行为模拟。这种基于二维地震数据的三维地质模型虽然不等同于利用三维地震数据得到的真实三维模型，但对于通过数值模拟造山作用生成自然裂缝的计算来说已经足够准确。
(3) 在本例中，二维地震线的间距为2至4公里。对于延安地区的地质情况来说，这个间距是合理的，因为这里的地层顶部相对平坦，没有大的断层。然而，当目标区域存在复杂的大断层时，这样的间距可能无法获得足够精确的自然裂缝分布。