通过模式识别技术识别地球化学异常：以中国青海省五龙沟地区为例 人向宁 王工文 牟妮妮

《Minerals》：Identification of Geochemical Anomalies by Pattern Recognition: A Case Study of Wulonggou Area in Qinghai Province, China Xiangning Ren, Gongwen Wang and Nini Mou

　　摘要
乌龙沟金矿区位于青藏高原北部边缘，是青海省东昆仑矿化带内最具勘探前景的区域。以往对该金矿区的研究缺乏对其金属矿化潜力的全面评估。本文通过对乌龙沟金矿区地球化学数据分布模式的综合调查，运用多元统计分析方法探讨了不同地球化学元素的分布特征。在分析地球化学异常模式的基础上，进一步引入了中位数±2MAD方法和分形方法来划分地球化学异常。为了进行对比，还应用了机器学习方法——包括径向基函数链接网络（RBFLN）模型和贝叶斯优化随机森林（BO-RF）模型——生成了不同的地球化学异常图。通过比较各种方法的结果，我们发现BO-RF模型在预测地球化学异常方面表现最佳。基于上述信息，将BO-RF模型与地质背景信息相结合，划分出了潜在勘探区域。这些发现为乌龙沟地区的矿产勘探和开发提供了重要线索，并可为具有类似地质背景的其他地区提供参考。

1. 引言
矿床的形成涉及多种地质过程及其相互作用，这些过程产生了独特的特征，表现为地球化学、地质或地球物理数据中的典型响应模式。这些特征是识别矿床的重要诊断依据，但同时也给勘探前景预测带来了重大挑战[1,2]。地球化学勘探是矿产勘探中的关键方法，通常结合多种数据源来预测矿化概率，从而提高勘探效率[3,4,5,6,7,8]。这一过程的核心是识别地球化学元素的空间分布模式并有效提取异常特征[9,10,11]。识别地球化学异常通常有两种不同的方法。第一种方法基于数据频率分布的分析，例如频率分布方法[12,13]。比较确定地球化学异常阈值的统计方法的研究发现，箱线图、中位数±2MAD和经验累积分布函数比平均值±2标准差更有效[14]。Reimann等人[15]详细讨论了这种阈值估计方法。此外，广泛应用于空间域的浓度-面积（C-A）分形方法和频率域的谱-面积（S-A）分形方法在地球化学异常检测中起着重要作用。其他基于分形的方法包括局部奇异性分析、分形滤波和分形拓扑[16,17]，不仅限于浓度-面积（C-A）方法[18]、周长-面积（P-A）方法[19]、多重分形逆距离加权（MIDW）插值方法[20]、局部奇异性分析方法[21]和分形奇异值分解方法[22,23]。这些方法已被广泛应用[24,25,26]。值得注意的是，近年来，基于知识驱动或数据驱动的混合方法在地球化学异常识别和矿产勘探前景预测中显示出良好的应用前景。这些研究证明了非机器学习混合模型在矿产资源评估中的实际价值，为地球化学异常检测的方法论框架提供了有益补充[27,28]。

然而，由于成矿过程和地质活动的极端复杂性——如多阶段的源-运输-积累动态以及强烈的矿后改造和叠加作用——大多数传统的地球化学数据处理技术，这些技术通常基于线性假设或经验驱动，在处理高维、非线性和受噪声影响的复杂数据集时存在显著局限性[29,30]。这些局限性阻碍了有效提取数据中隐藏的深层矿物学信息。
近年来，机器学习（ML）方法因其数据驱动特性和强大的非线性拟合及特征识别能力而被广泛引入到矿产勘探前景预测（MPM）领域。这一范式为解决上述挑战提供了新方法[31,32,33,34]。在众多ML算法中，决策树因其模型透明性和可解释性而受到广泛关注。更重要的是，基于决策树的集成学习方法，如随机森林（RF），通过构建和聚合多个弱分类器的结果，显著增强了模型的泛化能力和稳定性。因此，RF在地球化学异常检测中表现出显著优势[35,36]。RF算法由Breiman[37]提出，建立在Ho[38]的随机子空间方法基础上，巧妙地将Bagging集成框架与特征随机化机制相结合。这种设计不仅有效降低了单决策树中的过拟合风险，还为模型提供了对数据噪声和缺失值的较强鲁棒性。因此，RF能够适应多样和复杂的勘探场景，稳健地聚合多棵树的特征区分能力，为高精度的地球化学异常识别提供核心支持。

同时，作为另一类主要的非线性建模技术，人工神经网络（ANNs）在MPM中的应用也越来越深入[39]。ANNs模拟了人脑中神经元的连接性，可以作为“黑箱”模型来学习和近似任何复杂的非线性函数。这一特性使它们特别适合处理矿产系统中的复杂控制因素。目前，研究人员已经开发了多种与地理信息系统（GIS）技术相结合的ANN架构，用于不同任务。这些包括径向基函数链接网络（RBFLN），以其局部逼近能力和快速收敛性而著称[40]；广义回归神经网络（GRNN），适用于连续变量预测[41]；以及基于贝叶斯决策理论的概率神经网络（PNN），在模式分类方面表现出色[42,43]。大量案例研究表明，这些神经网络模型在处理高度复杂的非线性地球化学异常识别和矿产目标划分问题时，其预测性能往往优于传统方法。

尽管取得了这些进展，但在MPM中应用各种ML算法仍然面临特定挑战。例如，虽然像随机森林这样的集成方法具有鲁棒性，但其“黑箱”性质使得地质成因解释变得复杂[5,44]。相反，神经网络模型往往对超参数配置非常敏感，通常需要较大的样本量才能确保有效训练，从而限制了它们在数据稀缺地区的应用。因此，当前研究的主要焦点和关键前沿在于充分利用不同算法的优势，同时有效克服其固有的局限性，并进一步探索它们与地质成矿理论的深入整合。
本研究对同一地区内不同数据处理方法的结果进行了比较分析，旨在确定适合该地区的综合方法论。通过结合多种地球化学异常识别方法，所提出的框架最终实现了本研究的目标：探索研究区域的矿产勘探潜力，并为乌龙沟地区的勘探目标划分提供支持。

2. 研究区域
研究区位于昆仑山脉内，具体在青海省杜兰县的乌龙沟-奴木洪地区，沿着青藏高原的东部边缘。从构造上看，该地区处于东昆仑造山带，位于青藏高原的北部边缘。南侧以昆仑断层为界，将其与班彦卡拉地块分隔开；北侧以红柳泉-格尔木断层为界，与其与喀喇昆仑地块的边界相区分。该地区的构造框架如下图（图1）所示。
图1. (a) 东昆仑造山带的地质构造位置；(b) 构造示意图。
从地质上看，研究区的地层发育从古元古纪延续到新生代，其中元古纪和三叠纪的地层最为显著。其他时期的地层，从石炭纪到第四纪，也不同程度地出露（图2）。值得注意的是，NWW走向（北-西北走向）的断层在该地区非常发育。东昆仑造山带经历了多个不同的地质阶段，形成了一个典型的多周期复合造山带，从晚新元古代到早古生代，再到中生代早期。特别是晚古生代和早中生代之间的造山事件，与东昆仑地区大规模金矿床的形成密切相关[45]。
图2. 研究区的简化地质图。
在晚二叠世，古特提斯洋开始向北俯冲，最终在中三叠世昆仑地块和昆仲地块的碰撞和合并形成了多条构造混杂带[36,46]。这一阶段的地质过程影响了成矿流体的迁移和矿体的定位。最终，与印支-后碰撞造山作用相关的构造-岩浆活动促进了大规模金矿床的积累，对乌龙沟地区的成矿环境形成了决定性作用[47]。

3. 方法论
基于对地球化学数据分布模式的分析，本研究对河流沉积物地球化学数据进行了预处理，并采用了中心对数比（clr）变换来消除闭合效应。结合了多种阈值技术（如中位数±2MAD和分形分析）来划分地球化学异常。此外，引入了两种机器学习模型——径向基函数链接网络和贝叶斯优化随机森林——进行异常预测和比较，以确定最佳预测方法。最后，通过将最佳机器学习模型的结果与地质背景信息相结合，全面划分了研究区域的潜在勘探区域。技术流程如图3所示。
图3. 说明研究方法的过程流程图。

3.1. 组成数据的中心对数比变换
地球化学数据本质上是组成型的——元素浓度之和为一个常数（例如，100%或106 ppm）——这会引起闭合效应，使得基于欧几里得几何的常规统计分析失效[48,49]。为了消除这种闭合效应并将数据从单纯形空间映射到实数欧几里得空间，需要进行对数比变换。
在各种对数比变换中，中心对数比（clr）变换特别适用于后续的多变量分析，因为它保留了所有原始变量。根据Egozcue等人[50]的方法，对于D部分组成的数据x = (x1, …, x_D)T，中心对数比（clr）变换定义为：
c?r(x) = (y?, …, y_D)? = (l?(x?/g(x)),…, l?(x_D/g(x)))? (1)
其中g(x) = √(x?·x?·…·x?)是各部分的几何平均值。
clr变换后的数据不再受到常数和的限制，将组成从单纯形空间映射到D维实数欧几里得空间。然而，clr系数满足线性约束y? + y? + … + y? = 0，这会导致协方差矩阵为奇异矩阵。尽管存在这种奇异性，clr变换仍保留了所有原始变量，并允许直接解释各个部分之间的关系。
该变换可以等效地用向量形式表示为：
Y = V ln(x) (2)
其中Ω = I? ?1???是中心化矩阵，I?是D × D的单位矩阵，J?是D × D的全1矩阵。
得到的clr系数不受闭合效应的影响，为后续的统计分析和各种方法的应用提供了合适的基礎。

3.2. 地球化学异常识别
3.2.1. 绝对中位数差
Hawkes[51]提出使用平均值±2标准差（mean + 2STD）方法来确定较大地球化学数据集中的地球化学元素异常阈值。然而，这种方法要求数据服从正态分布，迭代剔除过程可能导致有效信息的丢失。因此，本文采用中位数±2中位数绝对偏差（median + 2MAD）方法作为传统平均值±2STD方法的替代方案。中位数绝对偏差（MAD）定义为数据中位数绝对偏差的中位数[52]，计算公式为MAD = median(|xi ? median(X)|)。该方法基于数据的实际分布特性，使用中位数作为位置参数，而不是平均值，使用MAD作为尺度参数，而不是标准差。由于中位数对极端值不敏感，而MAD基于中位数构建，因此两者都具有稳健的统计特性。因此，median + 2MAD方法可以在不依赖于正态性、独立性或相同分布假设的情况下进行统计检验。它有效地减少了异常高值对阈值确定的影响，显示出在处理非正态分布或含有异常值的地球化学数据时的更强鲁棒性和适应性。

3.2.2.分形方法

提出的基本内容区域方法（C-A）模型[18]：A(ρ > c) = c?β（3），其中A(ρ > c)表示元素含量（ρ为浓度）超过某个阈值的区域。阈值c由奇异性指数β确定，这种变换的具体形式在方程（4）中给出：A(ρ > c) = Kc?β（4）。对方程（4）取自然对数，得到：ln(A(ρ > c)) = ?β*ln(c) + ln(A(ρ))（5）。在双对数坐标系统中，含量大于某个值的区域与该阈值呈线性关系，这条直线的斜率即为分形维数。由于地球化学元素的分布满足多分形幂律分布，同一元素在双对数坐标中会呈现多线性关系，表明存在多个分形维数。通过最小二乘法对双对数散点图进行分段线性拟合，可以确定两条直线交点处的元素含量值，这是该区域内元素异常的下限。

此外，在识别历史地球化学数据中的异常时，导致异常的地质过程与构成地球化学背景的过程不同，地球化学测量结果只反映了两者叠加的组合效果[18,53]。因此，光谱-面积（S-A）分形方法利用傅里叶变换将地球化学数据从空间域转换到频率域，然后将广义自相似特征的分布分解为频率域中的不同滤波器，最后通过逆傅里叶变换将数据恢复到空间域，从而分离异常场和背景场。这种方法基于程[54]提出的广义自相似原理。S-A模型由以下公式表示：A(≥S) ∝ S?β（6），其中S表示光谱密度，A(≥S)表示光谱密度空间中光谱密度超过S的区域，β是通过最小二乘法拟合每个线段确定的分形维数。然后应用逆傅里叶变换将频率域的过滤结果转换回空间域，使用以下公式：B = F?1(F(T)GB(ω)（7），A = F?1(F(T)GA(ω))（8），C = F?1(F(T)GC(ω))（9），其中F和F?1分别表示傅里叶变换和逆傅里叶变换。这些公式用于构建高通、低通和带通滤波器。

3.2.3. 径向基函数链接网络（RBFLN）

径向基函数神经网络（RBFNN）模型由Lowe于1988年提出，能够处理复杂的非线性空间数据集[55,56]。该模型可以使用已知矿床和非矿床数据对训练点与证据图之间的关系进行建模[55]。RBFNN模型旨在处理复杂的非线性空间数据集[55]，它由输入层、隐藏层和输出层组成的三层前馈结构构成。模型使用已知矿床和非矿床数据作为训练样本[57,58]来分类未知点[12,59]。输入层包含N个节点，接收输入特征向量x，隐藏层有M个神经元。隐藏层中的每个神经元处理输入特征向量x并输出一个值y。如果xq作为第m个神经元的输入，输出值yqm由以下公式给出：yqm = exp(?︰(xq ? xv︰2)/2σm2)，其中0 ≤ y ≤ 1（10），这里xq表示第n个输入的特征向量，xv表示隐藏层中第n个RBF函数的中心——对应于RBF函数的最大似然点，σm表示第n个神经元的宽度或扩散范围[2,58]。因此，当输入特征向量靠近中心时，RBF函数的输出值较高，随着输入特征向量与中心距离的增加，输出值单调递减。

在本文中，输入层的每个节点对应于独特条件栅格数据中的一个单元格，每个单元格的数据经过适当处理后由n维特征向量X = (x1, x2, …, xn)表示，其中n是考虑的地球化学变量（元素）的数量。隐藏层包含M个人工神经元，每个神经元处理输入特征向量X并返回输出Y，该输出值乘以隐藏层与输出层之间的突触权重。输出向量z与目标向量t之间的误差平方和（SSE）定义为：SSE = ∑q=1J∑j=1(tqj ? zqj)2（11），SSE量化了目标向量T与输出向量Z之间的误差，是评估模型性能的重要指标。

3.2.4. 基于贝叶斯优化的随机森林模型（BO-RF）

随机森林（RF）是一种集成学习算法，由Breiman提出，旨在提高决策树模型的准确性和稳定性[37]。该算法结合了子空间划分、随机决策树生成和最优分割理论。它通过自举采样从原始训练集中生成多个样本子集来构建单独的决策树，从而产生多个弱分类器。最终预测是通过投票或平均这些弱分类器的结果得到的。这种机制有效地缓解了单一决策树过拟合的风险，并提高了模型的泛化能力。具体来说，RF结合了装袋算法和随机特征选择。在构建每个决策树的过程中，它不仅随机采样数据，还随机选择特征子集，引入了双重随机性，增强了模型间的多样性，使集成分类器更加稳健。完整的随机森林算法通常包括三个关键阶段：特征重要性的评估和选择、多个决策树的并行构建以及基于集成策略的最终决策。

为了提高模型在特定数据集上的性能，本研究引入了贝叶斯优化（BO）算法来自动调整随机森林的超参数。贝叶斯优化是一种基于序列的全局优化方法，它利用先验知识和对黑盒目标函数的观察来迭代逼近其后验分布。具体来说，算法首先根据现有的超参数组合及其对应的模型性能构建一个概率替代模型，然后使用获取函数在超参数空间内平衡探索和利用，选择下一个最有前途的超参数组合进行评估[61]。每获得一组新的观测值后，替代模型都会更新，以更准确地逼近目标函数的真实分布。这一迭代过程持续进行，直到找到优化目标函数的超参数配置。为了更精确地逼近真实目标函数，本研究中的贝叶斯优化算法使用高斯过程作为替代模型。高斯过程为预测提供不确定性估计，这对于平衡未知区域的探索和已知最优区域的利用至关重要。参数优化的数学表达式如下：X* = argmax(x ∈ X, f(x))（12），其中x表示要优化的超参数组合，X是超参数搜索空间，f(x)是替代模型拟合的目标函数（例如交叉验证后的AUC值）。优化目标是找到使f(x)最大化的x。

总之，本研究采用的BO-RF算法遵循系统的优化工作流程：

步骤1：定义超参数空间：首先根据随机森林算法的特点和研究问题的具体要求，定义要优化的超参数范围。这包括但不限于：树的数量（n_estimators）、最大树深度（max_depth）、分割内部节点所需的最小样本数（min_samples_split）、叶节点所需的最小样本数（min_samples_leaf）以及考虑用于分割的最大特征数（max_features）。

步骤2：选择目标函数：定义指导优化过程的评估指标，即目标函数。该函数的输入是第一步中定义的超参数，输出是用于衡量模型性能的指标。在本研究中，考虑到分类问题中的平衡性，选择AUC值作为目标函数的输出，因为AUC能够全面评估模型区分正样本和负样本的能力。

步骤3：初始化和迭代优化：在优化开始时，随机选择几个超参数组合来评估目标函数，作为初始观测点。随后，BO算法进入迭代循环：根据所有当前的观测点（已知的超参数-性能对），更新高斯过程替代模型；根据替代模型预测的均值和方差，构建并优化一个获取函数（例如期望改进EI或上置信界UCB），以确定下一个最有价值的超参数组合进行评估；然后用这个新选定的组合训练RF模型，并计算其在验证集上的AUC值，将这个结果作为新的观测点添加到历史数据集中。

输出最优配置：重复步骤3，直到达到预设的迭代次数或性能收敛阈值。最后，算法输出在搜索过程中实现最优目标函数值的超参数组合。这个配置被认为是BO-RF模型的最优设置，随后用于最终模型训练和异常识别任务。

4. 结果与讨论

4.1. 数据特征分析

首先，所有地球化学数据都经过了预处理，包括数据质量检查（如坐标验证和重复点去除）。在使用直方图进行初步数据分析以去除含有过多零值浓度的元素后，对剩余符合条件的元素数据进行了标准化处理。本研究随后关注了17种元素的特征值，包括Au、Ag、Sn、As、Sb、Bi、Hg、Pb、Zn、V、W、Mo、Cd、Cr、Ni、Co和Fe（表1）。表1显示了这些元素的描述性统计信息和富集系数。结果表明，在研究区域的地表土壤中，富集系数大于1的元素是Au、Sn、As和Sb，而其他元素则被归类为弱富集。Au的变异系数超过1.5，表明其分布极不均匀，具有强烈的活性和迁移能力。相比之下，Bi的变异系数在1.0到1.5之间，表明其分布不均匀，但仍具有相对强烈的活性和迁移能力。对于其他元素，变异系数小于1.0，表明它们的活性和迁移能力较弱。

在验证原始数据的坐标是否有数值错误和重复点后，剔除了无效数据，最终得到17,599个有效样本的数据库，如图4所示。图4显示了地球化学采样点的位置。本研究首先对数据进行了标准化处理。接下来，为了处理地球化学数据中的固有闭合效应，应用了中心对数比率变换。此外，按照Aitchison[62]的方法对每个样本的地球化学数据进行了强制闭合校正。

4.2. 地球化学异常模式识别

4.2.1. 绝对中位数差

本研究采用中位数加上两倍的中位数绝对偏差（MAD）方法来分析Au元素含量值。这种方法基于数据的实际分布特征，与传统的方法（均值±2标准差）相比，受到极端异常值的影响较小，能够更稳健地识别地球化学异常。计算出的中位数 + 2MAD值作为地球化学异常的下限阈值，有效区分了背景场和异常场。在此基础上，引入了多重长度的概念。使用这个阈值作为基准，异常强度区间按照几何级数划分，每个异常的双倍频率长度决定了后续区段的长度。这样可以更精细地分类异常的内部、中间和外部区域，如图5所示。图5显示了Au元素的中位数地球化学异常地图。首先，所有地球化学数据都经过了预处理，包括数据质量检查（如坐标验证和重复点去除）、异常值识别和去除、缺失值插补以及数据标准化。在移除了数值接近零的元素后，本研究重点关注了17种元素的特征值，包括Au、Ag、Sn、As、Sb、Bi、Hg、Pb、Zn、V、W、Mo、Cd、Cr、Ni、Co和Fe（表1）。此外，鉴于矿产勘探在自然界中属于极低概率事件，本文选择了研究区域内已知的矿产资源床和已知矿化现象作为正样本。4.2.2. 分形方法自然界中各种化学元素的分布具有高度异质性，矿物化过程的复杂性进一步加剧了地球化学元素分布的不均匀性。因此，量化成矿复杂性和阐明成矿机理已成为矿产资源研究中的重要课题。本文最初尝试使用反距离加权（IDW）方法插值的样本数据进行C-A分形分析。然而，由于研究区域受到了多阶段构造运动和矿化事件（如该地区的侵入活动）的影响，低背景场中的微弱异常信号常常被抑制，使得使用传统的单变量或多变量异常识别方法难以有效检测到这些异常。相比之下，S-A分形过滤技术综合考虑了地球化学场的各向异性、广义自相似性和尺度不变性，从而能够有效识别微妙和潜在的异常。因此，本研究应用S-A分形过滤技术来专门用于Au元素的异常识别和分解。首先，使用GeoDAS 4.0对Au元素应用了S-A分形过滤技术。该方法通过傅里叶变换将地球化学数据从空间域转换到频率域，以获得功率谱密度。在S-A分形模型中，功率谱密度值（value）及其对应的面积（Area），即功率谱密度大于给定值的频率所包围的面积，遵循幂律关系。在对数-对数坐标系上构建散点图，其中横轴表示功率谱密度的对数（log(value)），纵轴表示累积面积的对数（log(area)）。功率谱密度值的计算公式为：v3a3lu3e = |F(u,v)|2 (13)，其中F(u,v)是地球化学数据网格的二维傅里叶变换。如果数据显示分段线性特征， indicates存在对应于不同地质过程（如背景场、噪声场和异常场）的明显广义自相似结构。金含量的分布明显符合分形特征，适合使用最小二乘法拟合三条直线。结果表明，每个分段的R2值均约为0.90，显示出良好的拟合度（图6）。三个分段的斜率分别为?1.37（对应噪声场）、?2.20（对应背景场）和?3.24（对应异常场）。据此，使用拐点处的值作为阈值，将数据从左到右分为噪声场、背景场（图7）和异常场（图8）。图6. 在S-A模型下的Au双对数图。图7. 在S-A模型下的Au背景场。图8. 在S-A模型下的Au异常场。在背景场（图7）中，研究区域有利于金矿化的地质环境被清晰地凸显出来。识别的矿床集中在高背景区域内，这些区域与主要断层和NWW方向的岩层趋势一致。在西北角观察到一个明显的高值区域。在图8中，采用中位数方法确定Au元素异常场的阈值，然后进行分类以划定异常范围。这种方法有效识别出几个表现出斑点和珠状模式的局部异常，这些异常与已知矿产资源床的分布有密切的空间关联。4.2.3. 径向基函数链接网络（RBFLN）本研究利用GeoXplore 5.1和ArcGIS 10.8，并采用ArcSDM [63]作为GIS数据处理工具的组成部分，实现RBFLN算法以构建地球化学异常识别模型。为了有效训练模型并评估其分类性能，从研究区域内的36个已知金矿化点中选择了24个作为正训练样本点，其余12个作为正测试样本点。负样本点（即非矿化点）采用随机分散策略选择，并均匀分布在研究区域内。这种方法旨在最大化获取背景地球化学信息，同时严格确保不与已知矿化点和有利于成矿的区域重叠，从而避免样本选择偏差，确保负样本准确代表非矿化背景。考虑到研究区域的面积、地质复杂性以及正样本的数量，最终选择了12个负训练样本和12个负测试样本，其空间分布如图9所示。这种样本配置为正负样本之间的平衡以及后续模型训练的有效性奠定了基础。图9. 正负样本的分布。应当指出的是，本研究中使用的机器学习模型（RBFLN和BO-RF）是在相对较小的数据集上训练和评估的。由于地球化学数据的空间性质，单一的训练/测试样本划分可能影响性能评估，且模型对特定的训练数据组合较为敏感。尽管这一限制不会显著影响两种算法之间的模型比较，但未来的研究可以通过引入重复随机划分等稳健性测试来增强评估结果的稳健性，从而进一步验证模型的泛化能力，并提供对AUC值等评估指标的更全面解释。基于随机森林算法的元素特征重要性排序结果，本研究提取了与金矿化相关的前八个元素（Ag、Sb、Pb、Sn、Cd、Hg、As、V）作为RBFLN模型训练的地球化学证据层。RBFLN训练过程需要确定两个关键参数：径向基函数的数量和迭代次数，优化以最小化模型输出与目标向量之间的平方误差之和（SSE）。通过系统实验，当径向基函数数量（45、65、85、105）在20的间隔范围内变化，迭代次数从40增加到200以20为增量时，我们观察到SSE随着迭代次数的增加而逐渐减小，并逐渐趋近于零，但从未完全达到零（图10）。图10. 径向基函数数量和迭代次数对SSE的影响。然而，超过160次迭代的模型表现出过学习行为，导致过拟合。正如Porwal等人[64]所指出的，过拟合模型在训练特征上可以达到完美分类，但缺乏泛化能力。因此，排除了迭代次数超过160的模型。在训练过程中，通过自组织迭代调整突触权重，以最小化预测误差。权重调整过程作为输出（z）和目标（t）之间误差的函数进行，持续多个迭代直到达到指定限制。因此，我们选择了既能防止过拟合（迭代次数≤160）又能最小化平方误差和的超参数。最佳配置被确定为140次迭代和45个径向基函数（图10）。使用测试数据集评估了训练模型将未知特征向量分类为正/负类别的能力，ROC分析中的AUC值为0.81（图11），表明分类性能令人满意。图11. RBFLN模型的最优模型的接收者操作特征曲线。最后，为了展示获得的矿产潜力图，对RBFLN概率输出进行了归一化处理，并绘制了区域累积百分比图，分别以（90.12, 0.48）和（99.30, 0.77）作为低概率区和中概率区之间的分界点，以及中概率区和高概率区之间的分界点（图12）。研究区域被划分为高概率、中等概率和低概率的矿化潜力区（图13）。图12. 基于RBFLN模型中相对概率值的累积面积百分比。图13. 由RBFLN模型分类的地球化学异常图。4.2.4. 基于贝叶斯优化的随机森林算法本研究使用Python 3.11实现BO-RF算法模型，使用与RBFLN相同的训练和测试数据集进行训练。首先配置了核心参数，建立了初步模型。初步评估使用了包括AUC、准确性、召回率、F1分数和精确度在内的指标。这些指标共同评估了模型的分类能力，其中AUC特别用于衡量区分正负样本的整体性能。因此，AUC被选为本研究中后续模型训练的主要评估标准。随后，对多个输入证据层的特征重要性进行了初步分析，生成了一个特征重要性排序图，展示了每层对模型预测的贡献。选择了与RBFLN算法相同的八个元素（Ag、Sb、Pb、Sn、Cd、Hg、As、V）作为训练的证据层输入。确定了产生最高AUC值的最佳超参数组合，并将其纳入随机森林模型进行后续分析。在对模型参数进行贝叶斯优化后，最终优化的随机森林模型被用来预测每个栅格单元的矿化概率，生成了整个研究区域的预测概率栅格文件。此外，还进行了ROC曲线分析以评估模型的分类准确性。结果表明AUC值约为0.84，表明分类器在区分正负样本方面表现良好（图14）。最后，基于分形理论，分析了研究区域内概率值的累积百分比分布，并确定了两个合理的断点，分别为累积面积的90.99%和96.77%，对应的归一化概率值分别为0.69和0.92。这将图表划分为三个具有不同尺度模式的区间（图15）。这种方法客观地划分了高、中和低矿化潜力区，从而生成了一个具有三个不同分类区的矿产潜力图（图16）。图14. BO-RF模型的最优模型的接收者操作特征曲线。图15. 基于BO-RF模型中相对概率值的累积面积百分比。图16. 由BO-RF模型分类的地球化学异常图。所描述的程序表明，贝叶斯优化的随机森林模型（BO-RF）通过提供参数优化模型，有效提高了预测准确性。这使得在不同像素位置更精确地确定矿化概率，并因此划分出更准确的矿产潜力分布，为未来的勘探活动奠定了基础。总之，这种综合方法结合了机器学习和优化算法的优势，同时处理复杂的证据层数据，并自动调整模型参数，从而提高了泛化能力和预测性能。本研究基于定量矿物资源评估的基本原理，采用自定义定义的n/s值作为核心评估指标，全面评估了不同异常提取方法的效率。该指标定义为异常区内已知矿化发生的概率与异常区面积占比的比率，其中已知矿化发生的概率反映了预测成功率，面积占比反映了预测成本。其数学表达式为：n/s = N?/N?A?/A? (14)，其中N?表示异常区内已知矿化发生的数量，N?是研究区域内已知矿化发生的总数，A?是异常区的面积，A?是研究区域的总面积。较高的n/s值表示在较低的预测成本下实现了较高的预测成功率，表明异常提取方法的效率更高。在中位数+2MAD方法中，基于Au元素划分的异常区仅占据了研究区域总面积的41.67%，但包含了18.2%的已知矿化发生，产生了2.29的n/s值。随后，应用了S-A分形方法进行异常分离。这种方法的最佳结果是基于金（Au）的浓度得出的，所划分的异常区域占总面积的4.7%，但包含了27.78%的已知矿床分布，其n/s值为5.91，表现出令人满意的性能。这些结果证实了S-A方法优于传统的中位数+2MAD识别方法。由于机器学习与传统方法在数据处理工作流程上的根本差异，需要进行单独的比较分析。随机森林（Random Forest）算法识别的异常区域占总面积的8.93%，但包含了75%的已知矿床分布，其n/s值为8.4，AUC值为0.84。相比之下，RBFLN算法划分的异常区域占总面积的19.24%，但包含了58%的已知矿床分布，n/s值为3.01，AUC值为0.81，表明在测试数据集中对非矿化点的分类能力更强。通过多维比较，本研究得出结论，BO-RF算法在识别Wulonggou地区的地球化学异常方面表现最佳，所有方法的综合评估结果见表2。

**5. 结论**
本文根据BO-RF算法识别地球化学异常的结果，确定了七个高概率预测目标（见图17）。基于BO-RF算法识别的地球化学异常结果，结合模型的预测概率值和已知矿化信息，本研究采用了以下原则对勘探目标进行分类和划分：
(1) **一类目标**：预测概率值位于高价值区（累计面积占比96.77%-100%）的区域，这些区域必须含有已知的大中型矿床，并具有有利的成矿地质条件；
(2) **二类目标**：预测概率值位于高价值区或中等价值区的区域（累计面积占比90.99%-96.77%），这些区域包含已知矿床或矿化点，并具有相对有利的成矿地质条件；
(3) **三类目标**：预测概率值位于中等价值区的区域（累计面积占比90.99%-96.77%），这些区域目前尚无已知矿化现象，但表现出显著的地球化学异常或有利的成矿条件，表明具有进一步的勘探潜力。
根据这些原则，在研究区域内共确定了七个不同类别的勘探目标（见图17）。

**一类目标（I-1）**位于Shenshuitan-Wuminggou-Baitongou地区，主要由古元古代Jinshuikou群片麻岩及其与晚志留纪石英闪长岩的接触带组成。该地区已发现多个大中型金矿床，其中一些还伴生有Cu、Pb和Zn。两个大型金矿床的存在表明其具有显著的成矿潜力。该地区的所有矿床都属于构造变形岩型金矿床，金矿化直接发生在变形带内。除了Wuminggou-Baitongou大型金矿床、Hashiwa金矿床以及位于Xintuo和Wulonggou中段东侧的金矿床（形成于加里东纪）外，其他矿床均起源于印支纪。这些矿体呈现脉状、透镜状或层状结构，分布相对集中。

**二类目标**包含三个区域。目标II-1位于Dagraddong和Hope Gully之间，包含一个矿化点和两个与Zn、Ni、Ag和Pb相关的矿化现象。该地区主要由新太古代至古元古代的Jinshuikou群Baishahe组构成，主要岩性为灰黑色斜长片麻岩，还有一些 granulite和 migmatite。这些矿化点也被归类为印支纪形成的构造变形岩型金矿床。目标II-2包含一个小型金矿床、两个矿化点和三个矿化现象。除两个热液矿化点外，该地区的所有矿床也属于印支纪形成的构造变形岩型金矿床。目标II-3在地球化学异常识别方面具有明显的集中趋势，但至今尚未发现任何已知的金矿化点。主要岩性包括中三叠世Dongdakender超单元中的中细粒正长花岗岩和中元古代Jixian系的Langyashan组中的低级变质岩，表明具有一定的勘探潜力，需要进一步验证。

**三类目标**包括两个区域。目标III-1虽然面积较小，但显示出显著的地球化学异常分布，且靠近板块边界，表明具有进一步的勘探潜力，需要通过工程验证。目标III-2暴露出中新元古代Wanbao群上部和下部中的碎屑岩、碳酸盐岩和基性火山岩，其特征是密集的断层结构和高概率成矿区，也显示出相当的勘探潜力。