一种用于在多种运行条件下对某型航空发动机热喷流进行遥感的双分支特性构建方法 康振平（Zhenping Kang）、 李云涛（Yuntao Li）、 廖玉荣（Yurong Liao）、 杨新华（Xinyan Yang） 以及 李兆明（Zhaoming Li）

《Aerospace》：A Dual-Branch Feature Construction for Hot Jet Remote Sensing of a Certain Aero-Engine Under Diverse Operating Conditions Zhenping Kang, Yuntao Li, Yurong Liao, Xinyan Yang and Zhaoming Li

　　摘要
为了解决在不同工作条件下提取某种类型航空发动机热喷流红外傅里叶变换红外（FTIR）光谱特征的问题，本文提出了一种基于原始光谱特征与深度光谱特征融合的航空发动机热喷流FTIR光谱特征构建算法。红外光谱在280米的距离上采集，覆盖了2.5–15 μm的光谱范围，分辨率为1 cm?1。提出了邻域-自编码器集成双分支网络（NAIDN）特征构建算法。该算法包括一个邻域集成分支和一个自编码器分支：邻域集成分支通过滑动窗口将离散波数点的辐射强度值转换为局部能量聚合特征，准确提取原始光谱中的关键物理信息；自编码器分支利用三层全连接神经网络结构挖掘光谱数据的深度光谱特征。这两个分支的算法不仅保留了光谱分析的物理可解释性，还通过自编码器的表示学习能力捕捉了隐藏在热喷流光谱中的多参数耦合信息，实现了跨空间维度的特征融合。与传统的特征构建算法相比，本文提出的双分支特征构建算法具有更强的综合表示能力。在不同工作条件下，热喷流中二氧化碳（CO2）和氰基团（-C≡N）的含量变化显著。实验中选择了无监督聚类算法——聚类分类器（Agglomerative Clustering classifier），本文提出的算法在该分类器上的分类准确率达到92.97%，验证了算法的有效性。

1. 引言
航空发动机[1,2,3,4]是飞机的核心部件，其工作条件直接影响飞行安全和效率。在起飞、巡航和降落等不同操作过程中，发动机面临不同的空气动力载荷、温度和压力环境，其工作条件复杂多变。深入研究其在各种条件下的工作特性对于确保航空安全和优化发动机性能具有重要意义。为了解决不同飞行条件下航空发动机异常监测的挑战，孙等人[5]创新性地提出了一种基于状态监测信息的新评估方法。该方法利用核主成分分析（KPCA）构建航空发动机的状态子空间，从而准确描述发动机的性能演变过程。为了解决不同飞行条件下航空发动机异常监测问题，王等人[6]开发了一个自适应异常监测框架：首先使用均值和标准差方法对飞行数据进行预处理，实现复杂飞行场景的自动划分；然后结合Sparrow Search Algorithm（SSA）和Kmedoids算法构建监测模型，确保在所有飞行条件下的自适应监测；最后设计特定指标通过状态监测精确评估异常风险。通过实际飞行数据验证，该方法在检测航空发动机的突发和渐进性异常方面表现出更高的检测精度和更低的误报率（FAR）。刘等人[7]提出了基于工作条件特征表示的傅里叶图网络（OCFGNet），将输入的飞行序列映射到高维图空间中。该空间能够统一整合时间和空间的动态特征。傅里叶图运算符采用共享权重参数机制，有效平衡不同传播序列中相邻节点的信息，充分捕捉图结构中的时空依赖性。此外，该运算符对复杂工作条件具有高敏感性，能够在降低计算复杂性的同时实现高效关注。丁等人[8]通过设计精细时频卷积核（RTFCK）构建了一个可解释的精细时频神经网络（RTFNN）模型，嵌入高阶相位运算符，有效聚合故障特征信息的能量，显著提高了模型的可解释性和故障特征提取能力。李等人[9]提出了基于扩散生成模型的时空物理场智能感知方法（SGM），为航空发动机燃烧诊断与调控提供了新方法，有助于深入理解发动机在不同工作条件下的复杂内部物理过程动态演变。

使用傅里叶红外光谱仪检测航空发动机的运行状态时，基于物质对红外光的吸收特性，通过发射红外光与样品相互作用，并通过傅里叶变换处理信号来分析其成分。其核心应用包括分析排气成分以判断燃烧效率与故障、监测润滑油状态以预警磨损和污染，以及辅助分析磨损颗粒的成分以定位故障。该技术具有同时检测多种成分、响应迅速和非破坏性的优势。Wolak等人[10]比较了两种设备通过红外光谱法快速评估润滑油质量的分析结果，评估基于发动机油在实际运行过程中发生的物理和化学性质变化。从氧化程度、硝化程度、磺化程度、碳含量、碱值（TBN）和添加剂百分比含量等变化的方向和强度进行分析，详细描述了两种替代设备之间的统计关系。为实现汽油诱导期的快速确定，刘等人[11]创新性地提出了一种基于傅里叶变换-衰减全反射红外光谱（ATR-FTIR）的新分析方法，并构建了集成了光谱测量、数据处理、显示和存储的专用分析系统。该系统将傅里叶变换红外光谱仪模块与计量软件深度集成，特别设计了使用锌硒（ZnSe）9倍反射ATR晶体涂覆金刚石膜并结合不锈钢盖及密封装置的样品显示附件，不仅确保了光路的稳定性，还显著提高了样品注入和清洁的便利性。Yin等人[12]基于傅里叶变换红外（FTIR）光谱、光谱油分析（SOA）等传统方法，讨论了螺旋桨转向的油液监测实验，表明FTIR光谱法能够通过实验室分析快速获得结果，结合光谱仪的油液分析，互补信息对海洋机械的状态监测最为有效。Mike等人[13]利用红外光谱分析了航空发动机合成涡轮油的抗氧化剂含量和总酸值，通过二维红外相关性分析研究了光谱中观察到的趋势，因为酸在油中形成且抗氧化剂物质会消耗，这是老化和发动机磨损的函数。他们使用主成分和偏最小二乘算法进行比较，以开发校准和预测模型。

自编码器是一种基于神经网络的无监督学习模型，其核心目标是通过压缩-重构过程自动学习数据的潜在特征表示。其结构对称，由编码器（Encoder）和解码器（Decoder）组成，常用于数据降维、去噪、特征提取和生成任务[14,15,16]。在异常检测领域，非线性降维自编码器（Autoencoder）展现出独特优势。Sakurada等人[17]选择Lorenz系统生成的人工数据和来自航天器遥测的真实数据作为样本，通过自编码器进行降维处理，并与传统线性主成分分析（PCA）和核主成分分析（kernel PCA）进行比较，深入探讨了其性能特性。自编码器能够敏感捕获细微异常并成功检测出线性方法无法识别的异常数据点，显著提高了异常检测的灵敏度。此外，通过将自编码器扩展为去噪自编码器（Denoising Autoencoder），进一步优化了模型性能，提高了检测准确性和鲁棒性。与核主成分分析相比，自编码器无需复杂的核函数计算即可实现非线性降维，降低了计算复杂性并提高了算法效率。Gonzalez等人[18]使用无监督变分自编码器（VAE）分析了西澳大利亚Pilbara地区多个铁矿逆循环（RC）钻芯样本的FTIR光谱数据，以识别潜在异常。Yang等人[19]提出了一种基于FTIR数据的数据驱动方法来预测原油特性，利用自编码器学习FTIR数据的新的表示形式，将学习到的低维表示输入到支持向量回归（SVR）中以预测原油特性。

本文的主要内容包括：
(1) 使用傅里叶红外光谱仪对某种类型航空发动机的热喷流进行精确现场测量，获取了发动机在不同工作条件下的热喷流光谱数据。
(2) 提出了一种双通道特征构建算法用于光谱分析，该算法包括邻域集成和自编码器两个分支，分别提取航空发动机热喷流的原始光谱特征和深度光谱特征，突破了传统单模态特征表示的局限性。
(3) 提出了一种基于物理意义的特征选择和融合策略，通过设计基于峰面积的特征选择算法和跨空间特征融合优化机制，提高了聚类分析的准确性和可解释性，为后续的热喷流特性比较和故障诊断研究奠定了坚实的数据基础。

本文结构主要由五部分组成：第2节回顾了不同工作条件下航空发动机运动特性的现状及特征提取方法，简要介绍了本文的方法、贡献和框架；第3节介绍了航空发动机热喷流光谱的现场实验设计及双通道特征光谱分析方法的结构和细节；第4节详细阐述了实验内容和结果，并对实验结果进行了深入分析；第5节讨论了实验结果，分析了研究方法的优点和局限性，并探讨了潜在的改进方向；第6节对整篇论文进行了系统总结。

2. 相关工作
光谱特征提取[20,21]是从光谱数据中提取有用信息、降低数据维度和提高后续分析效率的关键步骤。光谱特征提取方法主要包括两大类：传统方法和深度学习方法。传统方法直接利用原始光谱或基于物理意义提取特征，如保留原始数据外观的原始光谱特征，具有低计算成本和高可解释性；统计和物理特征专注于关键信息以实现有效降维，但都受到高维冗余和复杂样本处理能力的限制[22,23]。在生物医学质谱分析领域，Morris研究团队提出了一种新的方法，通过结合平移不变小波变换和平均光谱峰检测来提取质谱数据特征[24]。该方法通过平均光谱实现了特征提取和定量分析，利用平移不变小波变换增强了信号处理能力，并基于平均光谱完成了高精度峰检测。通过案例分析和仿真实验系统验证了该方法的有效性，充分展示了平均光谱在峰检测中的技术优势。此外，该团队基于物理机制创新性地构建了计算机质谱模型，为质谱分析提供了更具理论支持的算法框架。He等人[21]使用脉冲涡流（PEC）技术实现了非接触和无损的焊接质量监测，利用PEC技术定量检测了激光焊接铝合金结构中的孔隙和裂纹缺陷，并构建了检测系统以获取激光焊缝中不同缺陷的PEC信号。他们计算了PEC信号的特征参数，如峰值、峰值时间、基波幅度、峰值和上升曲率比、基波与三次谐波幅度比以及边际光谱峰值，这些参数定量代表了激光焊接缺陷的类型和大小。他们建立了一个基于支持向量机（SVM）的缺陷识别模型，利用输入的特征参数来识别激光焊缝缺陷的类型和深度。深度学习方法，借助CNN [25,26]、LSTM [27] 和 Transformer [28] 等模型，可以自动学习光谱特征，适应性地提取非线性模式，高效地去噪，并处理复杂数据。然而，这些方法存在计算成本高和数据依赖性强的局限性。传统的光谱特征提取方法仍有一些关键缺陷。一方面，传统方法主要依赖于峰值位置和峰值强度，这使得它们难以捕捉光谱吸收的整体变化，并且对不同操作条件下的细微浓度差异不敏感。另一方面，一些基于深度学习的特征提取方法可以实现高分类精度。此外，大多数现有算法无法同时保留局部光谱信息和挖掘深层非线性关系，这使得从珍贵且样本量小的光谱数据中获取稳健且有区分度的特征变得困难。为了克服这些缺点，本文提出了一个双分支特征提取框架，该框架结合了峰值面积计算和深度学习自动编码器。峰值面积分支通过整合局部光谱信息增强了浓度差异的区分能力，并加强了光谱变化的定量表达。另一方面，自动编码器分支无需人工设计即可自适应地提取深层非线性特征。两者的结合不仅保留了峰值面积带来的清晰物理可解释性，还具备了自动编码器的强大特征表达能力，从而在不同操作条件下实现更有效和可靠的特征提取。

3. 方法
3.1. 数据收集
我们进行了室外现场实验，收集了航空发动机的热喷流数据。数据收集过程如图1所示。光谱仪与航空发动机的测量距离范围为127–280米。测量期间，室外温度为18–20°C，湿度为19–73% Rh。使用的测量仪器是傅里叶红外光谱仪，测量模式为被动模式，不需要外部光源。光谱分辨率为1 cm?1，能够分辨CO2和H2O等分子的精细转动-振动光谱；光谱测量范围为2.5–15 μm，完全覆盖了燃烧产物的特征吸收带。全视角可达1.5°。傅里叶红外光谱仪在中国北京制造。在数据采集过程中，每种操作条件下获取了30组光谱数据，通过计算光谱数据的标准差来评估测量重复性，并使用标准黑体进行辐射校准，以确保光谱强度的准确性和可比性。用于数据处理的软件基于Python 3.9。
图1. 数据收集
(a) 现场实验场景示意图。
(b) 实验现场照片。
傅里叶变换红外光谱仪的辐射校准对于确保光谱数据的准确性和可靠性至关重要。该过程涉及通过黑体辐射参考测量来精确校准仪器波长、辐射强度和其他关键参数。亮度温度的计算遵循普朗克辐射定律 [29]：
T?(??)=???????????????{[???(??)+2?????2???3]/???(??)}
其中 ? 表示普朗克常数，? =6.62607015 ×10?34 J ·s；?? 表示光速，?? =2.998 ×10? m/s；?? 表示波数，单位为cm?1；?? 表示玻尔兹曼常数，?? =1.380649 ×10?23 J/k；???(??) 表示单位光束的辐射通量。
在现场实验中，我们收集了航空发动机加速状态和非加速状态下的数据。本文中，加速状态称为状态1，非加速状态称为状态2。收集的样本数据点总数为128个。其中，状态1（加速）有56个样本，状态2（非加速）有72个样本。我们选择每个状态下最初收集的样本和背景数据进行展示，如图2所示。为了减少来自背景环境（如大气）的干扰，在收集热喷流光谱数据的同时也收集了相应的背景光谱。通过差分处理原始热喷流光谱和背景光谱，我们有效地消除了环境干扰，从而获得了真正反映发动机运行状态的纯热喷流光谱。
图2. 收集的原始数据。

3.2. NAIDN特征构建算法的设计
NAIDN特征构建算法采用双分支并行架构，包括邻域积分分支和自动编码器分支。对于航空发动机的热喷流光谱数据，它实现了原始光谱特征和深度光谱特征的并行提取，有效打破了传统单模态特征表示的局限性。它不仅保持了光谱分析的物理可解释性，还通过自动编码器的表示学习能力捕获了热喷流光谱数据中的隐含多参数耦合信息，为复杂操作条件下的发动机状态识别提供了更全面的特征基础。
3.2.1. 邻域积分分支
邻域积分分支作为双通道特征构建框架中的原始光谱特征提取模块，紧密围绕光谱分析的物理本质设计。通过滑动窗口积分算法，它能够高效捕获光谱数据中的关键物理特征并保持其可解释性。由于物质对光的吸收并不是发生在单一精确的波数点，而是源于分子振动或转动能级的展宽效应（如热运动引起的多普勒展宽、碰撞展宽等），实际的吸收特征表现为在一定波数范围内的强度连续增加，而不是理想模型中的无限窄的单峰。如图3所示，邻域积分通过模拟光谱吸收峰的实际形状，将离散波数点的强度信息转换为具有物理可解释性的局部能量聚合特征。
图3. 邻域积分图。
邻域积分通过滑动求和窗口计算，近似了每个光谱波数位置周围的局部能量分布。从物理上讲，这个度量量化了对应于特定分子官能团或化学键的吸收带面积。与兰伯特-比尔定律 [30] 一致，这些积分面积显示出与分析物浓度的线性比例关系：
??=????????
其中 A 表示吸光度，对应于相邻的积分值；?? 表示吸收系数；?? 表示光程长度；?? 表示吸收物质的浓度。
我们的光谱数据由每一行表示，对于每个样本的光谱信号，需要执行以下操作来提取每个样本的原始光谱特征：
步骤1：计算单个样本的邻域积分：对于样本 Sm =[Sm?(1),Sm?(2),…,Sm?(??)]，?? 表示波数的总数。通过局部滑动窗口求和，计算每个波数点附近的近似积分面积，反映该区域的总能量。对于光谱中的第i个波数点 ??，邻域积分 ???? 定义为：
?????(??)=∑???????(??,??+k)??=???????(1,?????)?????(??)
其中 ?? 表示窗口左侧的波数。
步骤2：对于M个样本，计算所有样本的邻域积分矩阵 ?? ∈????×??：
??=?? ? ? ????1?(1)??1?(2)…??1?(??)??2?(1)??2?(2)…??2?(??)?????????(1)?????(2)…?????(??)?? ? ? ??
其中 ?????(??) 表示第i个波数点处第m个样本的积分值。
步骤3：选择关键吸收区域：通过计算多个样本的总峰值面积，确定对所有样本贡献最大的波数。按降序排序 ???(??) 并选择关键波数点：
???(??)=∑????=1?????(??)
其中 ???(??) 表示所有样本在第i个波数点的总峰值面积。
步骤4：根据索引的波数点，从航空发动机的原始热喷流数据中提取相应的亮度温度作为邻域积分分支提取的关键特征 ??1。
3.2.2. 自动编码器分支
自动编码器 [31,32] 是一种无监督神经网络架构，通过编码器-解码器框架实现非线性数据压缩和重建。该模型的主要优势在于其能够自主学习潜在特征表示，消除了对人工特征工程的依赖，同时显著提高了提取效率。如图4所示，对称架构包括互补的编码器和解码器网络，它们通过无监督参数优化协同提取层次特征。
图4. 自动编码器的结构。
编码器通过流形学习（方程（6）将输入数据非线性嵌入到低维潜在空间中，而解码器通过逆映射（方程（7）从这种压缩表示中重建原始输入。这种对称架构实现了高维观测和其潜在嵌入之间的双向转换：
?=???(?????+??)
其中 ?? 表示高维输入，?? 表示权重矩阵，?? 表示偏移量，???(·) 表示非线性激活函数，? 表示编码器的输出。
???=???(?????+??)
其中 ??? 与 ?? 相关的权重矩阵，?? 表示偏移量，? 表示解码器的输入，??? 表示解码器的输出。
如图5所示，我们的框架在双通道架构中实现了去噪自动编码器作为其层次特征学习组件。编码器通过流形学习将高维光谱输入非线性映射到压缩的潜在嵌入中，实现了无监督的表示学习。该架构通过多层感知器和使用ReLU激活函数学习复杂的非线性依赖性，克服了传统线性分解方法的局限性。具体来说，去噪机制通过损坏的输入重建减轻了仪器噪声，而层次分解机制揭示了多尺度的光谱模式：浅层解析了局部吸收特征和细节，而深层则通过逐步抽象合成了全局光谱特征。
图5. 自动编码器分支的网络结构图。
输入光谱为 ?? ∈????，其中 ?? 表示波数的总数。编码器通过三个全连接层逐步实现降维：
?1=?????????(??1???+??1)
其中 ??1 ∈??128×??，??1 ∈??128，输出为 ?1 ∈??128。
?2=?????????(??2??1+??2)
其中 ??2 ∈??64×128，??2 ∈??64，输出为 ?2 ∈??64。
?3=?????????(??3??2+??3)
其中 ??3 ∈??32×64，??3 ∈??32，输出为 ?3 ∈??32。
???=???(?????+??)
其中 ??? 与 ?? 相关的权重矩阵，?? 表示偏移量，? 表示解码器的输入，??? 表示解码器的输出。
如图5所示，我们的框架在双通道架构中实现了去噪自动编码器作为其层次特征学习组件。编码器通过流形学习将高维光谱输入非线性映射到压缩的潜在嵌入中，实现了无监督的表示学习。这种架构通过ReLU激活函数学习复杂的非线性依赖性。具体来说，去噪机制通过损坏的输入重建减轻了仪器噪声，而层次分解机制揭示了多尺度的光谱模式：浅层解析了局部吸收特征和细节，而深层则通过逐步抽象合成了全局光谱特征。
图5. 自动编码器分支的网络结构图。
输入光谱为 ?? ∈????，其中 ?? 表示波数的总数。编码器通过三个全连接层逐步实现降维：
?1=?????????(??1???+??1)
其中 ??1 ∈??128×??，??1 ∈??128，输出为 ?1 ∈??128。
?2=?????????(??2??1+??2)
其中 ??2 ∈??64×128，??2 ∈??64，输出为 ?2 ∈??64。
?3=?????????(??3??2+??3)
其中 ??3 ∈??32×64，??3 ∈??32，输出为 ?3 ∈??32。
???=???(?????+??)
其中 ??? 与 ?? 相关的权重矩阵，?? 表示偏移量，? 表示解码器的输入，??? 表示解码器的输出。
在每个编码器全连接层之后实现了批量归一化层，以减轻训练期间参数更新引起的内部协变量偏移。该技术通过尺度-方差变换（方程（8）将层输入标准化为零均值和单位方差分布，显著提高了模型的收敛速度和泛化性能。对于M个航空发动机热喷流光谱样本，得到的深度特征表示矩阵 ??2 通过层次抽象编码了非线性流形结构，其中d表示潜在空间的维度。
编码器模型的训练过程受均方误差损失函数的约束，可以表示为：
??=1???∑????=1∥??????????∥2
其中 ?? 表示样本数量，???? 表示第i个光谱数据。

3.2.3. 特征融合
在航空发动机热喷流的数据处理过程中，为了有效整合多维信息，本文将自动编码器分支和邻域积分分支提取的特征进行了融合。自动编码器分支凭借其独特的编码-解码结构，可以捕获数据的全局低维表示并提取数据的核心特征，而邻域积分分支专注于局部物理特征，并准确提取了航空发动机热喷流的原始亮度温度值等关键信息。两者融合后，形成了包含全局低维表示和局部物理特征的 comprehensive 特征矩阵 ??，实现了对数据特征的全面覆盖，为后续分析奠定了坚实的基础。
??=[??1??2]
在通过自动编码器分支提取特征的过程中，数据经过tanh激活函数处理后，其值范围被限制在 [?1, 1] 内。相比之下，通过邻域积分分支提取的航空发动机热射流的原始亮度温度值具有显著不同的数值范围。由于后续的聚类算法对特征值范围的一致性较为敏感，因此不同值范围的特征可能导致聚类结果的偏差，从而影响分析的准确性和可靠性。为了避免特征值范围差异对聚类算法的负面影响，本文在融合后对积分特征矩阵F进行归一化，将特征的每个维度统一映射到相同的数值区间，消除了特征之间的维度差异和值范围偏差，确保聚类算法能够基于标准化的特征数据进行准确的计算，从而提高数据分析师准性和有效性。

4. 实验与结果
本文的整个实验过程如图6所示。实验主要分为三个部分：航空发动机热射流光谱数据的获取、特征提取和聚类。

4.1 特征构建实验
在处理从现场实验中获取的航空发动机热射流光谱数据时，模型首先对原始光谱数据进行预处理。具体来说，采用归一化处理以确保数据的一致性和稳定性，为后续步骤中的准确特征提取打下坚实的基础。在实验中，由于航空发动机热射流的分辨率为1 cm?1，因此将邻域积分分支的滑动窗口宽度设置为2，滑动窗口的总长度为5。这足以捕捉到局部吸收峰的完整形状，而不会因为窗口过于宽而导致特征模糊。步长设置为1，逐点滑动可以保留所有波数点的局部信息。滑动窗口积分的本质是局部能量的累积。热射流光谱中某一波数点的邻域积分值对应于该波数附近分子振动或转动能级跃迁的总辐射能量。积分值越高，该区域的分子浓度和温度越高，这与热射流的物理状态直接相关。邻域积分分支模块通过积分原始光谱数据的亮度温度信息来工作，从中提取出15个维度的关键原始光谱特征。同时，自动编码器分支专门用于提取航空发动机热射流的深度光谱特征。通过三层降维操作，该分支将高维光谱数据压缩为15维特征空间，从而使得后续分析更加高效。

在两种不同的运行条件下，航空发动机热射流的光谱曲线表现出高度一致的变化趋势，其组成物质具有良好的一致性。两者之间的主要区别在于每种物质的比例，这一特性为后续运行条件的区分提供了关键依据。值得注意的是，在2387–2394 cm?1波数范围内，CO2的峰值强度极高。这一强烈的峰值在光谱图中非常突出，并产生了显著的掩盖效应：CO2峰值之前的其他特征峰信号强度相对较弱，在与强CO2峰对比时容易被掩盖。这种掩盖使得准确识别和分析这些较弱峰所代表的物质信息及其相关特性变得困难。邻域积分方法在解决这一问题时展现了独特的优势。其实现方法是在光谱中每个波数点周围设置一个局部滑动窗口，并对窗口内的光谱强度值进行求和。与仅关注单个波数点强度的方法不同，这种方法综合考虑了每个点附近的整个光谱信息。具体来说，它可以整合并放大地之前被强CO2峰掩盖的特征峰的信息。通过这一积分过程，即使那些被强峰掩盖的特征峰（之前难以区分）的信息也能被保留并以邻域积分值的形式呈现出来。最终，这种方法使得能够有效地提取出强CO2峰之前的较弱特征峰，为全面准确地分析航空发动机热射流的光谱特性以及识别其中所含的各种物质成分提供了更为可靠的方法。

根据邻域分支模块选定的特征波数点索引，提取的原始光谱特征结果如图7所示。在两种不同的运行条件下，热射流光谱在特定波数位置表现出显著的特征。具体来说，在2283 cm?1波数位置观察到一个明显的吸收峰，这一特征对应于含有-C≡N的化合物。这类含氰化物的化合物的存在证实了发动机热射流中存在特定的化学成分。氰化物在有机合成化学中相对常见；它们在热射流中的来源主要有两条途径：要么是燃料中某些含氮有机成分在高温燃烧过程中的反应产物，要么是一些燃烧中间体的进一步转化产物。值得注意的是，检测到含氰化物化合物对于评估发动机燃烧过程的三个关键方面具有重要的指示意义：涉及的化学反应途径、燃烧效率以及污染物生成。因此，这些信息为深入分析发动机的燃烧性能和环境影响提供了关键见解。

图7显示了邻域积分后的结果图。在2387–2394 cm?1波数范围内也观察到一个类似的特征峰，这对应于CO2——燃烧最常见的副产品之一。在航空发动机燃料燃烧过程中，燃料中的碳氢成分与空气中的氧气反应，生成大量的CO2。出现在这个波数范围内的吸收峰直接反映了热射流中CO2的浓度和存在状态。通过分析这些吸收峰的强度等参数，我们可以进一步评估发动机的燃烧过程的完整性。例如，异常的吸收峰强度可能表明燃烧过程中氧气过剂数或不足——这两种情况都会影响发动机的性能和排放特性。值得注意的是，将含氰化物化合物（在2283 cm?1）的光谱特征与CO2（在2387–2394 cm?1）的光谱特征结合起来，为在不同运行条件下深入研究航空发动机的三个核心方面提供了关键的光谱证据：燃烧机制、污染物生成途径和排放模式。

图8展示了模型获得的特征提取结果的t-SNE可视化结果。从这个可视化结果中，我们可以初步得出结论，融合后的特征在一定程度上能够区分不同运行条件下的航空发动机热射流光谱数据。这一观察结果证实了结合自动编码器派生特征与基于邻域积分特征的方法的有效性——具体来说，它证明了该方法成功地捕捉了光谱数据中的区分信息，这对于区分不同运行条件至关重要。

图9显示了在提取的特征波数点上两种样本的95%置信区间比较图，表明了这两种样本在这些特征点的平均强度差异和统计稳定性。两种样本的强度变化趋势高度同步：两者都在2391.2 cm?1附近达到峰值，然后逐渐减小。这表明加速处理并没有改变光谱的整体形状，而是增强了整体的吸收强度。

图10展示了邻域分支和自动编码器分支的SHAP图。重要特征主要分布在2283–2395 cm?1范围内。邻域分支更关注2392.1 cm?1处的特征，而自动编码器分支则更关注2389.2 cm?1处的特征。这种特征关注点的差异不仅验证了2283–2395 cm?1范围作为区分依据的可靠性，也反映了两种特征提取策略的互补性：邻域分支更关注光谱的局部积分特征，而自动编码器分支更关注由单个点编码的抽象特征，为特征融合的有效性提供了可解释性支持。

4.2 特征构建的验证实验
通过提出的模型从航空发动机尾流的光谱数据中提取关键原始光谱特征和关键深度光谱特征后，构建了一个多维特征向量。为了验证这个特征向量的有效性，采用了无监督聚类算法进行验证。将这些特征组合成一个向量，从而构建了一个多维特征矩阵?? ={??1,??2,?,????}，其中??代表样本数量，????是第i个样本的多维特征向量。提取的多维特征矩阵?? ={??1,??2,?,????}被输入到聚类算法中进行聚类。

聚类是一种基于聚合层次聚类方法的聚类算法[33]。该算法的核心思想是通过自下而上的策略构建聚类层次结构[34]。算法从最细的粒度开始，将数据集中的每个数据点视为一个独立的初始簇，然后根据预定义的相似性度量标准，不断合并具有最高相似性的簇（距离最近的簇），直到满足预设的停止条件，例如规定的簇数量、簇之间的距离阈值或达到一定的同质性标准。在实际应用中，测量簇间相似性的方法多种多样。常见的方法包括欧几里得距离（测量空间几何距离）和余弦相似性（评估向量方向的一致性）。在这项研究中，我们采用了基于方差最小化的方法来测量簇间的距离。这种方法通过最小化每个簇内的数据点分散来增强最终聚类结果的紧凑性（即簇内数据分布的紧密性）和同质性（即簇内数据属性的一致性）。

步骤1：首先，每个样本被独立地分类到一个簇中。根据簇质心和样本数量计算合并成本。通过样本数量加权，平衡了合并大簇时的影响。同时，簇间的差异由质心距离的平方来表征。值越小，合并后的数据分布越接近，表明聚类效果越好。

???(????,????)=|????|?|????|?1|????|+|????|???2?(????,????) （14）

其中|????|,|????|表示簇样本的数量，????,????表示簇质心，???(????,????)表示欧几里得距离。

步骤2：计算所有??×(???1)2个簇对之间的合并成本后，选择成本最低的对（????,????）进行合并，并生成新的簇?? =???? ∪????。根据原始簇样本大小分配权重，以确保新质心位置合理反映合并数据的分布特征。新簇的质心为

??=|????|?????+|????|?????|????|+|????| （15）

步骤3：重复步骤2，进行第N次迭代，计算剩余的?? ??? +1个簇之间的距离。每次迭代后，簇的数量减少1。随着合并过程的进行，算法不断计算剩余簇之间的距离并动态调整聚类结构。当簇的数量降到预设值时，算法终止。

高斯混合模型（GMM）[35]和kmeans [36]也是常用的聚类算法。在实验中，提出的模型提取的特征向量被输入到三种不同的聚类模型中：聚类算法、高斯混合模型（GMM）和kmeans。为了可视化聚类结果，采用了t-SNE（t-分布随机邻居嵌入）。其核心功能是将高维特征空间中的样本距离关系转换为低维空间中的概率分布，同时最大化保留原始数据的局部邻域结构——这确保了低维可视化中样本的相对接近性与它们在高维空间中的关系保持一致。使用t-SNE的聚类结果的可视化展示在图11中。图11. 聚类结果。(a) GMM；(b) kmeans；(c) 聚类算法。我们采用了准确性[37,38]、精确度[39,40]、召回率[41,42]和F1分数[43,44]作为评估指标。准确性定义为正确预测的样本（包括真正例和假正例）与总样本数的比率。精确度是指模型输出中预测为正样本的实际正样本的比例。相比之下，召回率表示正确预测的正样本与数据集中实际正样本总数的比例。F1分数是评估二元分类模型预测准确性的核心指标，其主要优势在于平衡精确度和召回率，以全面衡量模型识别正样本和负样本的整体性能。具体来说，它是两者的调和平均值。通过加权调和机制，避免了模型因偏向某种类型的预测而掩盖其真实性能。该值越高，模型在准确识别正样本和减少正样本遗漏方面表现越好，是评估机器学习模型的一个重要且实用的标准。表1显示了每种聚类算法的结果。可以看出，聚类算法在准确性、精确度和F1分数方面的表现最为出色，而kmeans和GMM的表现相对较弱。从图12可以看出，kmeans算法在召回率指标上表现更好。

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???????????????????????=??????????+????? (17)
?????????????????=??????????+????? (18)
???1-??????????????=2×???????????????????????×???????????????????????????????????????????+????????????????? (19)

其中，TP代表真正例（预测正确且实际结果为正）；TN代表真负例（预测正确但实际结果为负）；FP代表假正例（预测错误但实际结果为负）；FN代表假负例（预测错误且实际结果为正）。表1. 各模型聚类后的结果。图12. 聚类结果。

5. 讨论
本研究重点关注在不同工作条件下提取航空发动机热射流的特征。我们采用了现场测量方法进行研究。为了确保数据的可比性，实验条件严格控制了测量环境参数（温度、湿度等）和几何条件（测量距离、角度等）。使用傅里叶变换红外光谱仪从发动机尾喷口的中心区域收集光谱数据。值得注意的是，发动机尾喷口的温度可达到1500–2000 K，直接测量存在显著的安全风险。在现场实验环境中，为保障测量人员的安全并确保光谱仪的稳定运行，仪器被部署在发动机侧面。热射流源与光谱仪之间的测量距离保持在127–280米[45]。虽然这种测量角度和距离的设置确保了操作安全，但不可避免地会导致热射流辐射信号的衰减。具体来说，在光谱信号通过大气介质传输的过程中，大气会对信号产生吸收和衰减作用。然而，在描述的现场数据收集中，实验距离相对较短，热射流混合气体与背景环境之间的温差大约为300–400 °C。在这些条件下，分析中暂时忽略了大气和环境因素的影响。

在航空发动机热射流光谱的数据分析阶段，本文重点关注400–4000 cm?1特征带内的辐射亮度温度谱。该带覆盖了各种关键燃烧产物的特征吸收峰，包含了关于燃烧反应的丰富信息。它是揭示燃烧过程本质的重要数据窗口。为了深入探索光谱数据中包含的特征信息，本文设计了NAIDN特征提取算法。该算法创新性地采用了双分支架构，通过不同的分支捕获光谱数据的全局特征和局部细节，实现了光谱特征的分层提取。一个分支利用卷积神经网络的局部感知特性来准确定位光谱中的特征吸收峰；另一个分支利用自编码器架构学习光谱数据的低维嵌入表示，并提取数据的内在结构特征。两个分支的协作工作确保了光谱数据中复杂特征的全面提取。如图10所示，邻域分支的SHAP值分布更广，绝对值较大（高达±0.075），表明其对模型决策的影响更大。传统的光谱特征提取方法主要依赖于峰强度进行分析，而其他神经网络架构虽然实现了高分类准确性，但特征的可解释性较弱。本研究关注同一模型在不同工作条件下的光谱特征提取。由于同一模型的尾气成分是一致的，差异主要体现在物质的浓度上。为了更准确地描述这些浓度差异，本研究使用峰面积作为核心特征，并结合波数邻域来放大不同工作条件下的浓度差异。在实验中，我们选择了合适的滑动窗口半宽和步长，这不仅保留了所有波数点的局部信息，还有效增强了特征对浓度变化的敏感性。

特征提取完成后，使用聚类算法（Agglomerative Clustering）来验证提取的特征。该算法采用自下而上的分层聚类方法，逐步聚合相似的光谱特征，从而实现了在不同工作条件下的光谱数据有效分类。聚类结果清楚地显示，在不同工作条件下，航空发动机热射流光谱中氰化物化合物和二氧化碳的特征表现尤为突出。进一步分析表明，这种特征差异可能是燃烧热力学条件和化学反应动力学路径在不同工作条件下的共同作用结果。具体来说，燃烧过程中的空气-燃料比例、温度和压力等热力学参数直接影响燃料的氧化过程，氰化物化合物的显著特征反映了燃料热解和不完全氧化的程度，其浓度变化与燃烧效率密切相关。虽然二氧化碳是主要燃烧产物，但其光谱信号的增强不仅与生成量有关，还受到后续次级反应和物理传输过程的影响。例如，在高温条件下的逆水煤气转移反应会导致二氧化碳浓度的动态变化，热射流与周围环境的混合过程也会改变其空间分布。基于上述研究结果，这为发动机燃烧优化提供了新的思路和方向。通过调整燃料喷射策略（如采用分层燃烧技术），可以实现燃料的梯度分布，从而精细控制燃烧过程；优化燃烧室的气流组织以提高燃料和空气的混合效率，可以有效减少不完全燃烧产物的排放，并降低特征光谱信号的强度，从而实现航空发动机的高效清洁燃烧。

本研究从不同工作条件下的航空发动机FTIR光谱数据中提取了多个关键特征，包括原始光谱特征和深度光谱特征。同时采用了基于物理意义的特征选择和融合策略。这种跨空间特征融合不仅保留了光谱分析的物理可解释性，还通过深度学习探索了数据的固有模式。它特别适用于受多个参数影响的复杂热射流场景，如航空发动机的情况，为燃烧状态评估和污染物生成机制分析提供了更可靠的特征基础。当前研究受到样本规模的限制。此外，研究还受到样本所涵盖的模型和工作条件维度的限制。如果我们能够获得多个航空发动机在所有工作条件下的热射流多光谱数据（涵盖小风扇比和大风扇比、典型工作条件，如海平面起飞、巡航和高空爬升），我们将使用现有的特征提取方法探索更多数据特征，从而实现对航空发动机的优化设计和智能诊断。

6. 结论
为了构建某种类型航空发动机在不同工作条件下的热射流遥感FTIR光谱特性，本文提出了一种用于融合航空发动机热射流原始光谱特征和深度光谱特征的遥感FTIR光谱特性构建算法。首先，使用遥感傅里叶变换红外光谱仪收集某种类型航空发动机在不同工作条件下的热射流数据，并建立测量光谱数据集；然后，提出了一种集成能量特征和深度学习特征的双分支构建算法。该算法包括两个分支：能量特征提取分支和深度学习特征提取分支。能量分支通过滑动窗口将离散波数点的辐射强度值转换为局部能量聚合特征，从而准确提取原始光谱中的关键物理信息。深度学习分支采用三层全连接神经网络架构（自编码器）来探索光谱数据的深度光谱特征。这两个分支的算法不仅保留了光谱分析的物理可解释性，还通过自编码器的表示学习能力捕获了热射流光谱中隐藏的多参数耦合信息，实现了跨空间维度的特征融合。与传统的特征构建算法相比，提出的双分支特征构建算法具有更强的综合表示能力。本实验选择了无监督的聚类算法进行验证。结果表明，该算法的特征提取策略在目标分类器上的分类准确率为92.97%，成功验证了算法的有效性。