L∞到L∞的过滤：基于向后欧拉方法的扰动模型处理

《IEEE Signal Processing Letters》：L∞ -to-L∞ Filtering of Backward Euler Method-Based Disturbed Models

鲁棒峰峰值L1滤波问题通过后向欧拉法与带范数约束的颜色干扰建模，提出修正的峰峰值引理和新定理，利用线性矩阵不等式数值计算增益K，验证其位于Kalman滤波与UFIR滤波之间，但需额外调谐因子使调谐更复杂。

　　

摘要：

在存在持续脉冲干扰的情况下，解决鲁棒的峰对峰(L1)滤波问题至关重要。本文针对基于向后欧拉方法的状态空间模型，提出了在具有范数有界有色干扰的情况下解决L1滤波问题的方法。对峰对峰定理进行了修改，并证明了一个新定理，用于数值计算递归L1滤波器的偏差校正增益K。该增益通过线性矩阵不等式进行数值计算。通过一个受高斯-马尔可夫测量干扰影响的准周期过程的数值示例表明，L1滤波器的增益满足经验法则，即其范围介于卡尔曼增益和无偏有限脉冲响应（UFIR）滤波器增益之间。因此，L1滤波器在卡尔曼滤波器和UFIR滤波器之间处于中间位置。不过，由于引入了两个额外的调谐参数，其调谐过程更为复杂。