关于电池冷板拓扑优化约束方法的研究：结合机器学习与多目标优化技术

《Journal of Energy Storage》：Research on topology optimization constraint method for battery cold plates integrating machine learning and multi-objective optimization

　　### 摘要

为了解决传统拓扑优化电池冷却板中流动通道不规则和可制造性差的问题，本文提出了一种结合机器学习（ML）和多目标优化的拓扑优化约束方法。通过引入拓扑优化流动通道的周长、局部平均温度、平行流动通道的间距以及流动通道直径变化范围作为约束参数，大幅提高了流动通道的规则性，同时保持了冷却板的优异性能。基于该方法设计的规则化拓扑优化冷却板（LS2-W2）与无约束拓扑优化冷却板（W2）相比，其传热系数（h）提高了5.8%。为了进一步提升冷却板性能，采用混沌自适应鲸鱼优化算法-反向传播（CAWOA-BP）神经网络和NSGA-II对LS2-W2进行多目标优化，最终获得了最优结构（MS）。与LS2-W2相比，MS的传热系数提高了23.9%，压降（△P）降低了12.0%。上述结果表明，本文提出的新方法同时实现了流动通道规则化和冷却板性能提升的双重目标。

### 术语表

- W：分支通道宽度
- WL：侧通道宽度
- CA：通道角度
- ED：进口锥度距离
- kb：电池长度
- lcb：电池高度
- db：电池宽度
- u：速度
- ρ：密度
- μ：动态粘度
- Cp：比热容
- k：热导率
- T：温度
- Q：热源
- γc：过滤设计变量
- γf：过滤设计变量的结果
- Rh：亥姆霍兹过滤半径
- pp：压力
- q：惩罚参数
- Ac：表面积
- Tcw，ave：接触表面的平均温度
- Tσ：温度标准差

### 冷板模型

本文设计的冷却板尺寸为lk×lc×d= 124 mm × 64 mm × 3 mm，如图1(b)所示。该设计以电池模块为研究对象，由四个磷酸铁锂电池组成。冷却板放置在相邻电池之间，电池与冷却板紧密接触。电池的热量通过冷却板传递给冷却介质，然后通过对流散热。

### 基于拓扑优化的冷却板性能提升

本节设计了两种拓扑优化冷却板（W1和W2）以及一种直通道冷却板（SCP）进行对比分析。W1和W2的目标函数权重系数分别设置为0.9和0.95。在环境温度为300 K、入口工作流体速度为0.2 m/s的条件下，分析这三种不同冷却板的冷却效果。研究结果表明，与SCP相比，这些冷却板的表面温度...

### 结论

为了解决冷却板性能与可制造性之间的平衡问题，本文提出了一种结合机器学习和多目标优化的拓扑优化约束方法。主要研究结论如下：
- 与SCP相比，拓扑优化冷却板W1和W2的平均表面温度上升分别降低了4.1%和14.8%，传热系数分别提高了16.2%和44.6%；同时，W1的压降降低了12.9%。

### 作者贡献声明

- 黄海珍：验证、方法论、调研、概念化
- 刘德乐：撰写与编辑、初稿撰写、方法论、正式分析、数据整理、概念化
- 张天石：撰写与编辑、概念化
- 赵勇强：验证、监督
- 张海军：可视化、验证、监督
- 陈海波：正式分析、数据整理、概念化

### 利益冲突声明

作者未报告任何潜在的利益冲突。

### 致谢

作者感谢吉林省自然科学基金会（20240101137JC）和吉林大学研究生创新基金（2025CX160）的财务支持。