采用结合分布式水文模型和深度学习方法的混合模型进行流量预测

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Streamflow forecasting with a hybrid model integrating a distributed hydrological model and deep learning methods

　　肖亮|刘莉|卢丁|顾海婷|卢旺|郭玉雪|徐月萍
中国浙江省杭州市浙江大学水科学与工程学院，邮编310058

**摘要**
**研究区域**
位于中国东部的焦河上游地区是一个典型的山地流域，该地区经常发生洪水。

**研究重点**
特别是在洪水事件期间，准确可靠的径流预测仍然是一个重大挑战。本研究提出了一种混合集成径流预测模型，该模型将基于物理过程的水文模型与深度学习模型相结合，通过多个水文要素（包括径流、降雨、土壤湿度和土壤覆盖范围）进行耦合。所提出的模型与仅基于降雨预测的基准水文模型进行了对比。利用确定性和概率性指标评估了混合模型的径流预测性能。此外，还在三种不同类型的洪水（即山洪（FF）、短时降雨洪水（SRF）和长时降雨洪水（LRF）下评估了该模型的有效性，后两者通过基于过程的分类方法来确定。

**对该地区的新水文见解**
研究结果表明，混合模型能够有效捕捉降雨-径流过程，提供长达5天的可靠预测。与基准水文模型相比，混合模型显著减少了洪水峰值和流量的低估误差，提高了预测精度并降低了不确定性。值得注意的是，该模型在山洪预测方面的平均精度提升最为明显，而基准水文模型在所有三种洪水类型中的表现最为较差。这些发现强调了混合建模在提高洪水预测精度和可靠性方面的有效性，从而有助于更有效的早期预警系统的发展，并在极端降雨和洪水事件期间减少不确定性。

**1. 引言**
准确可靠的径流预测对于有效的水资源管理、洪水风险缓解以及早期预警系统的开发至关重要（Ng等人，2023年；Solanki等人，2025年）。洪水是全球最具破坏性的自然灾害之一，会造成巨大的经济损失、环境退化并对人类生命构成威胁。由于气候变化的影响，极端水文气象事件的频率和强度不断增加，这些影响变得更加严重，因此迫切需要及时准确的径流预测（Hashemi等人，2022年；Xu等人，2022年）。除了支持灾害准备和应急响应外，准确的径流预测还有助于优化水库运营、为农业和城市需求分配水资源，并指导抗洪基础设施的建设，从而促进可持续的水资源管理策略（Dehghani等人，2023年；He等人，2025年）。尽管几十年来水文建模取得了进展，但由于降雨-径流过程的非线性和时空变异性（受降水强度、土壤特性、土地利用和地形等因素的影响），准确预测径流仍然具有挑战性（Li等人，2024年）。模型参数的不确定性、输入数据的限制以及气象强迫的误差进一步降低了预测精度（Brown等人，2014年；Kushwaha等人，2021年）。在极端洪水期间，这些问题尤为突出，因为水文系统表现出快速的非线性响应，往往超出历史校准数据的条件。因此，传统的建模方法可能会忽略关键动态，导致洪水警报的延迟或错误。

基于物理过程的水文模型长期以来一直是径流预测的基础，它们通过模拟降水拦截、入渗、土壤湿度动态、蒸散作用和径流生成等过程，以实现较强的可解释性和机械现实性（Brookfield等人，2023年；He等人，2025年）。这些模型在阐明流域响应机制和支持不同气候或土地利用条件下的情景分析方面表现出色。然而，它们的预测精度通常受到结构简化、参数敏感性和气象输入不确定性的限制（Zhou等人，2021年；Gupta和Govindaraju，2023年）。因此，虽然这些模型有助于理解水文过程，但在预测快速和极端水文事件方面往往表现不佳（Li等人，2024年；Du等人，2025年）。相比之下，数据驱动的方法，特别是深度学习模型，能够直接从观测数据中捕捉复杂的非线性输入-输出关系，具有灵活性、适应性和计算效率（Liu等人，2022年；Lee和Ahn，2021年；Papacharalampous等人，2022年）。这些模型可以检测到传统基于物理过程的模型经常忽略的微妙模式和相互作用。然而，纯粹的数据驱动方法面临挑战，包括有限的物理可解释性、过拟合的风险以及在非平稳或极端条件下的泛化能力较差（Chakraborty等人，2021年；Du等人，2025年）。因此，它们的预测可能会违反物理约束（如质量平衡），导致不一致或不稳定的预测，尤其是在无测量数据或快速变化的流域中。

为了发挥基于物理过程和深度学习模型的互补优势并弥补各自的弱点，混合建模已成为水文预测中的一个有前景的方法。这些框架将基于物理过程的模型的过程知识与深度学习模型的自适应学习能力相结合，从而提高了径流预测的精度和稳健性（Reichstein等人，2019年；Zhao等人，2019年；Kurian等人，2020年；Cui等人，2022年）。通过使用数据驱动模型来纠正基于物理过程的模拟中的系统性误差，混合方法能够更有效地捕捉非线性动态和极端事件（Zhu等人，2025年）。尽管如此，仍存在关键挑战，包括开发稳健的耦合机制、在确定性和概率性方面评估模型性能，以及将混合模型应用于集成洪水预测。大多数现有的将水文模型与深度学习相结合的研究仅依赖模拟径流作为转移变量来提高预测性能。然而，其他水文状态变量（尤其是土壤湿度和饱和度）对径流生成有显著影响。土壤湿度在水文循环中起着关键作用，特别是在饱和条件下调节蒸散作用、地表径流和地下水补给（Fluhrer等人，2024年；Lane等人，2024年）。事实上，先前的研究表明，基于物理过程的模型中的可靠径流模拟依赖于准确的土壤湿度估计（Nan和Tian，2024年；Mane等人，2024年）。因此，本研究的主要创新是在深度学习框架中整合土壤湿度和饱和度作为额外的转移变量，以提高预测精度。

此外，虽然优化结构耦合可以提高精度，但解决水文预测中的固有不确定性对于基于风险的决策同样重要。当前的混合模型主要生成确定性估计，往往无法考虑气象输入和模型参数的随机变化（Dueben和Bauer，2018年；Rasp和Thuerey，2021年）。集成预测提供了一种量化这种不确定性的重要机制；然而，其在混合框架中的整合仍然有限。为了弥合这一差距，本研究采用了集成预测方案，使模型能够提供概率预测，显著提高可靠性和操作实用性。

大多数研究集中在面积超过10,000平方公里的大型河流流域，这些流域由于数据覆盖充足，校准相对容易（Zhong等人，2023年；Yu等人，2023年；Solanki等人，2025年）。相比之下，小型和中型流域在洪水形成、当地水资源安全以及连接更广泛的水文循环方面起着关键作用，但受到的关注不足。由于这些地区对降水、地形和土地利用的空间变异性更为敏感，因此准确预测具有挑战性，需要高分辨率的气象输入和精确的建模框架来支持早期预警系统和洪水风险缓解。这一研究空白突显了优先考虑小型流域的迫切需要，因为这些流域特别容易出现山洪和快速的水文变化。

本研究通过四个关键贡献推进了混合水文建模：1）基于物理过程的模型与深度学习模型的融合。本研究将分布式物理模型与深度学习架构相结合，通过明确表示径流生成过程（利用土壤湿度和饱和度等多重水文变量）来增强洪水预测。2）概率混合框架。在混合框架中嵌入集成预测，以生成量化不确定性的预测，克服了现有方法的确定性局限。3）针对不同洪水类型的评估。引入了洪水分类预测框架，以评估模型在各种洪水事件中的性能，从而实现有针对性的预测改进。4）专注于小型到中型流域。该框架专为数据稀缺、易受山洪影响的小型或中型流域开发和验证，这些流域很少应用混合模型。

通过结合基于物理过程的见解和数据驱动的修正，本研究为小型到中型流域推进了混合建模技术，并为改进洪水早期预警系统和可持续水资源管理提供了实际见解。

**2. 方法论**
所提出的框架将分布式水文土壤植被模型（DHSVM）与Informer深度学习模型相结合，以增强径流和洪水预测。以下是框架中概述的关键程序的简要介绍：
1）开发用于集成径流预测的混合模型。将DHSVM与Informer结合，利用多种水文元素来增强预测。
2）评估集成径流预测的性能。评估混合模型和基准水文模型的径流预测在各种提前时间内的精度和可靠性。
3）评估集成洪水预测的能力。评估混合模型和基准水文模型预测洪水事件的能力，重点关注不同提前时间下的关键水文特征（如峰值流量和洪水流量）。
4）评估多种洪水类型的性能。对洪水事件进行分类，并比较混合模型和基准水文模型在每个类别中的性能。

**2.1 分布式水文土壤植被模型**
分布式水文土壤植被模型（DHSVM）是由华盛顿大学开发的基于物理过程的完全分布式水文模型（Duan和Grant，1996年），用于模拟土壤、植被和地形对小型到中型山坡流域的地表水和地下水流动的影响。DHSVM广泛应用于气候变化（Shao等人，2023年；Zhang等人，2025年）、城市化（Shao等人，2020年）、洪水模拟（Zhu等人，2024年）和水质（Wen等人，2024年）等领域。它使用数字高程模型（DEM）节点作为计算单元，逐单元模拟水文过程。每个单元计算水和能量平衡方程，包括蒸散作用、非饱和土壤水分运动、饱和地下水流、地表流和河道流。由于研究流域降雪较少，因此排除了与雪相关的模块（包括积雪积累、融雪、树冠拦截和释放）。蒸散作用使用Penman-Monteith方程和双层树冠模型进行模拟。非饱和土壤水分运动使用基于达西定律的多层土壤模型进行模拟，而饱和地下水运动则使用近似动态波或扩散波方法表示。土壤和植被参数根据研究区域确定的类型进行空间分配，并对子区域进行进一步区分。地表流逐单元模拟，下游河道流使用线性水库方法计算。

DHSVM由气象和水文数据、DEM、土壤类型、土地利用数据、土壤深度、流域边界（MASK）驱动。DEM、土壤类型和土地利用数据来自栅格产品，而土壤深度、流域网络和MASK使用Arc Workstation处理为栅格数据。DEM数据来自Shuttle Radar Topography Mission（SRTM）（http://srtm.csi.cgiar.org/）。MASK由DEM派生。土壤类型数据来自Harmonized World Soil Database（HWSD）v1.2（https://www.fao.org/soils-portal/soil-survey/soil-maps-and-databases/harmonized-world-soil-database-v12/en/），土地利用数据来自Global Land-Cover产品GLC_FCS30（https://data.casearth.cn/thematic/glc_fcs30）。土壤深度和流域网络数据使用Arc Workstation从DEM和MASK中提取。为了平衡计算精度和效率，所有输入数据均标准化为200米分辨率。与其他输入不同，水文数据来自特定地点的时间序列测量，DHSVM使用逆距离加权方法插值栅格数据。为了应对计算62,133个像素每个时间步的能源和水量平衡的高计算需求，本研究采用集群计算进行并行化以减少模型运行时间。

DHSVM缺乏自动校准模块；因此，集成了多目标遗传算法ε-NSGA-II来优化模型参数，目标函数为Kling-Gupta效率（KGE）和百分比偏差（PBIAS）。由于分布式水文模型中众多校准参数的计算强度，选择了方差分析（ANOVA）方法（因其简单性和广泛使用而受到重视，Pan等人，2018年；Wang等人，2020年）进行全局敏感性分析，以确定最敏感的参数进行优化。这个过程识别并校准了26个敏感参数（Liang等人，2025年）。有关DHSVM的更多详细信息请参见Duan和Grant（1996年）。

**2.2 Informer模型**
本研究采用Informer模型作为代表性的深度学习框架，因为它在处理长序列、计算效率和操作稳定性方面表现出色（Zhou等人，2021年）。作为一种基于Transformer架构的时间序列预测模型，Informer通过位置编码等机制增强了捕捉时间依赖性的能力。其关键创新在于使用了概率稀疏注意力机制（prob-sparse attention mechanism），这减轻了标准Transformer所固有的高计算复杂性和内存需求。这一调整显著提高了效率并减少了处理时间，使得该模型非常适合用于长序列水文预测（Ghobadi等人，2024年；Rong等人，2025年）。模型的架构如图2(d)所示。输入的时间序列由编码器处理，编码器利用概率稀疏注意力机制提取特征。一个多层自注意力过程（称为梯形组件）减少了网络的规模。此外，多层概率稀疏注意力机制增强了模型的鲁棒性（Dong等人，2022年）。解码器从长输入序列计算出注意力加权的特征图，目标元素最初被设置为零，然后通过全连接层生成和输出结果。关于Informer模型的更多细节可以在Zhou等人（2021年）的研究中找到。本研究中使用的Informer模型的关键参数及其選擇理由见表1。所有其他参数均保持原始模型实现中的默认值。

2.4. 混合模型（DHSVM和Informer的结合）
混合模型整合了DHSVM和Informer的优点（图1）。DHSVM的一个关键特性是其能够提供降雨-径流过程的物理表示，能够在径流预测过程中提供各种水文要素的预测，包括土壤湿度和土壤饱和度（图1(b)）。DHSVM在时间段t?+?1到t?+?T内的输出方程表示如下：
(1) QFT=ψ[P^(t+1),P^(t+2),…,P^(t+T)]
(2) QFT=[Q^F(t+1),Q^F(t+2),…,Q^F(t+T)]
(3) SMFT=[SM^F(t+1),SM^F(t+2),…,SM^F(t+T)]
(4) SEFT=[SE^F(t+1),SE^F(t+2),…,SE^F(t+T)]
其中t和T分别为当前时间和提前时间。QFT、SMFT、SEFT是DHSVM在提前时间T的输出的径流、土壤湿度和土壤饱和度向量。P^(t+T)、Q^F(t+T)、SM^F(t+T)和SE^F(t+T)分别代表输入到DHSVM的预测降雨量以及时间段t?+?T的相应径流、土壤湿度和土壤饱和度输出。ψ[?]是基于DHSVM原理的降雨-径流过程的转换函数。对于Informer而言，在单独生成洪水预测时，使用可用数值天气产品提供的降雨数据作为输入变量，以测试从t?+?1到t?+?T的提前时间范围内的模型。

2.4. 洪水分类方法
为了评估集成模型在洪水预测中的性能，采用了超过阈值（POT）分析方法来研究研究区域的八年径流数据集。本研究使用基于过程的分类方法，根据洪水的水文过程将洪水类型分为五种（Nied等人，2014年；Sikorska等人，2015年）：山洪暴发、短时降雨洪水、长时间降雨洪水、结合降雨-降雪的洪水以及融雪洪水。山洪暴发通常发生在台风季节，由短暂的强降雨引起，主要影响小流域或次流域。短时降雨洪水全年都可能发生，由强度高但持续时间短的降雨引起，影响较大的区域，并且通常比山洪暴发持续时间更长。长时间降雨洪水也全年都可能发生，由持续几天或几周的低强度降雨触发。由于研究区域降雪量极少，因此没有包括结合降雨-降雪和融雪的洪水。Sikorska（2015年）首次将模糊决策树方法应用于山区河流流域的洪水分类。鉴于研究区域的山区特征，洪水指标阈值是根据当地洪水数据的统计分析得出的，并参考了类似流域的先前研究结果（Fischer等人，2019年；Fischer等人，2022年；Fischer和Schumann，2024年）。洪水分类指标及其阈值详见表2，流域湿度使用DHSVM进行建模。

表2. 不同提前时间内二十次洪水事件的评估指标
| 分类指标 | 洪水类型和属性 | 时间范围 |
|-----------|--------------|--------------|
| FFSR | 山洪暴发 | 5月1日至10月1日 |
| LRFT | 短时降雨洪水 | 1月1日至12月31日 |
| | 长时间降雨洪水 | 1月1日至12月31日 |
| | 结合降雨-降雪洪水 | |
| | 融雪洪水 | |

2.5. 评估指标
2.5.1. 径流预测评估
本研究使用确定性指标（包括纳什效率系数（NSE）、百分比偏差（PBIAS）、均方根误差（RMSE）和相关系数（R）来评估集成预测的准确性，同时使用概率指标（如连续排名概率分数（CRPS）、Bier分数（BS）和基于概率积分变换（PIT）图的α指数）来评估整体预测性能和径流频率分布。CRPS定义为预测累积分布函数（CDF）与观测CDF之差的平方积分。Brier分数（BS）衡量模型预测二元事件的准确性，表示概率预测的均方误差。较低的BS值和较小的CRPS值表示更好的整体预测性能。对于完美可靠的预测，PIT值应该均匀分布。因此，将它们与PIT图中的标准均匀分布进行比较。当PIT值与1:1线对齐时，表示预测完美可靠。除了PIT图外，还计算α指数来量化PIT值与1:1线的偏差。NSE和R值越接近1，表示预测性能越好；PBIAS和RMSE值越小，也表示预测性能越好。这些指标用于评估偏差、准确性、相关性和可靠性等预测属性。各指标的计算公式如下：
(5) NSE=1?∑i=1n(Fi?Qi)^2/∑i=1n(Qi?Qˉ)^2
(6) PBIAS=∑i=1n(Fi?Oi)/∑i=1n(Oi)×100%
(7) RMSE=1/n∑i=1n(Fi?Oi)^2
(8) R=∑i=1n(Oi?Oˉ)/(Fi?Fˉ)∑i=1n(Oi?Oˉ)^2?∑i=1n(Fi?Fˉ)^2
(9) CRPS=1/n∑i=1n∫?∞∞[G(Fi)?H(Fi?Oi)]^2dx
(10) H(Fi?Oi)=0, 如果Fi(11) bs=1/n∑k=1n(pk?tk)^2

2.5.2. 洪水预测评估
除了峰值流量、总洪水体积和峰值时间等水文特征外，还选择了三个指标来评估洪水预测的准确性。威胁分数（ts）、误报率（far）和遗漏率（mr）用于评估混合模型在洪水预测中的性能（wu等人，2026年；long等人，2026年）。各指标的计算公式如下：
(11) ts=n/a+na+nb
(12) far=nb/na+nb
(13) mr=nc/na+nc
其中na表示正确预测的数量，nb表示空报告的数量（即，预测了一定强度的洪水但实际没有发生的案例），nc表示未预测到但实际上发生了该强度洪水的案例。遗漏的实时报告或预测不计入统计结果。 (11) bs=1/N∑k=1N(Pk?Tk)^2 2.5.2. 洪水预测评估 除了峰值流量、总洪水体积和峰值时间等水文特征外，还选择了三个指标来评估洪水预测的准确性。威胁分数（ts）、误报率（far）和遗漏率（mr）用于评估混合模型在洪水预测中的性能（wu等人，2026年；long等人，2026年）。各指标的计算公式如下： (11) ts=N/A+NA+NB (12) far=NB/NA+NB (13) mr=NC/NA+NC>(11) bs=1/n∑k=1n(pk?tk)^2

2.5.2. 洪水预测评估
除了峰值流量、总洪水体积和峰值时间等水文特征外，还选择了三个指标来评估洪水预测的准确性。威胁分数（ts）、误报率（far）和遗漏率（mr）用于评估混合模型在洪水预测中的性能（wu等人，2026年；long等人，2026年）。各指标的计算公式如下：
(11) ts=n/a+na+nb
(12) far=nb/na+nb
(13) mr=nc/na+nc
其中na表示正确预测的数量，nb表示空报告的数量（即，预测了一定强度的洪水但实际没有发生的案例），nc表示未预测到但实际上发生了该强度洪水的案例。遗漏的实时报告或预测不计入统计结果。>这个合成数据集是后续径流和洪水预测分析的基础。为了量化混合架构的优势，分别开发了一个独立的Informer模型和DHSVM模型作为基线。表3总结了所有三个模型的评估指标。

表3. 不同提前时间内DHSVM、Informer和混合模型的确定性指数。

| 时间段 | 提前时间 | NSE (m3/s) | PBIAS (%) |
|--------------|--------------|-----------|----------|
| DHSVM | | | |
| 混合模型 | | | |
| Informer | | | |
| DHSVM | | | |
| 混合模型 | | | |
| Informer | | | |
| DHSVM | | | |
| 混合模型 | | | |
| Informer | | | |
| DHSVM | | | |
| 混合模型 | | | |

| 训练期 | 10 | 0.68 | 0.99 |
| | 0.98 | 87.6 | 18.1 |
| | -2.0 | -6.7 | -5.6 |
| | 0.83 | 0.99 | 20.5 |
| | 0.98 | 0.95 | 10 |
| | 5.0 | 20.8 | 7.2 | -3.2 |
| | -2.4 | -6.8 | 0.74 |
| | 0.99 | 0.98 | 30.3 |
| | 0.96 | 0.92 | 12 |
| | 5.9 | 29.3 | 32.1 | -4.4 |
| | 9.6 | 7.9 | 0.6 |
| | 10 | 0.98 | 0.97 |
| | 14 | 0.98 | 0.97 |
| | 15 | 0.98 | 0.96 |
| | 10 | 0.98 | 0.95 |
| | 13 | 0.98 | 0.92 |
| | 12 | 0.95 | 0.89 |
| | 0.83 | 0.96 | 27.2 | -3.2 |
| | 0.74 | 0.99 | 0.98 |
| | 10 | 0.98 | 0.92 |
| | 0.47 | 0.96 | 0.89 |
| | 14 | 0.98 | 0.96 |
| | 13 | 0.98 | 0.92 |
| | 12 | 0.95 | 0.89 |
| | 0.83 | 0.96 | 20.7 | -4.4 |
| | 0.74 | 0.99 | 0.98 |
| | 10 | 0.98 | 0.97 |
| | 15 | 0.98 | 0.96 |
| | 10 | 0.98 | 0.95 |
| | 13 | 0.98 | 0.92 |
| | 12 | 0.95 | 0.89 |
| | 0.83 | 0.96 | 0.86 |
| | 16 | 0.64 | 0.44 |
| | 0.24 | -7.6 | -9.0 | -16.0 |
| | 0.30 | 0.97 | 0.93 |
| | 0.92 | 0.84 | 16 |
| | 16 | 0.84 | 3.1 |
| | 15 | 0.96 | 0.92 |
| | 19 | 0.92 | 9.6 | -6.5 |
| | 10 | 0.98 | 19 |
| | 0.65 | 0.81 | 19 |
| | 15 | 0.65 | 0.81 |
| | 15 | 0.62 | 19 |
| | 0.92 | 18 | 0.78 |
| | 10 | 0.95 | 18 |
| | 11 | 0.65 | 18 |
| | 10 | 0.95 | 18 |
| | 0.98 | 17 | 0.65 |
| | 15 | 0.62 | 16 |
| | 10 | 0.98 | 16 |
| | 0.95 | 16 |
| | 15 | 0.96 | 16 |
| | 10 | 0.98 | 15 |
| | 13 | 0.98 | 15 |
| | 0.98 | 14 |
| | 10 | 0.95 | 14 |
| | 13 | 0.96 | 13 |
| | 15 | 0.92 | 13 |
| | 11 | 0.95 | 12 |
| | 10 | 0.95 | 12 |
| | 15 | 0.96 | 11 |
| | 10 | 0.96 | 11 |
| | 15 | 0.92 | 10 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.98 | 10 |
| | 11 | 0.96 | 0.96 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 0.92 |
| | 13 | 0.98 | 10 |
| | 11 | 0.96 | 0.92 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 0.92 |
| | 13 | 0.98 | 10 |
| | 11 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.98 | 0.95 |
| | 11 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.98 | 0.95 |
| | 11 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 0.92 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.98 | 0.95 |
| | 11 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 10 |
| | 10 | 0.95 | 10 |
| | 13 | 0.98 | 0.95 |
| | 11 | 0.96 | 10 |
| | 15 | 0.92 | 10 |

结果表明，混合模型在训练和测试阶段的各个提前时间内都始终优于DHSVM。具体来说，在训练期间，混合模型的NSE值介于0.89到0.99之间，R值高于0.94，RMSE和PBIAS值分别低于53.0和18.6%。相比之下，DHSVM的NSE值介于-0.27到0.68之间，R值高于0.16，同时RMSE（175.6）和PBIAS（-13.0%）显著较高。在测试期间，混合模型的NSE值介于0.09到0.96之间，R值高于0.55，RMSE和PBIAS值分别低于176.6和22.1%。混合模型在所有提前时间内的NSE、RMSE、PBIAS和R值的中位数分别为0.74、93.95、2.10%、0.86。与DHSVM相比，所提出的混合模型在1到10天的预测中将NSE提高了45.5%以上，RMSE平均减少了41.3%。

图中3比较了测试期间混合模型和DHSVM的概率指数。图3(c)显示，随着提前时间从1天增加到10天，两种模型的CRPS值总体上呈上升趋势，其波动范围分别为6.7–32.1和2.1–29.1。在整个提前时间内，混合模型的CRPS值始终低于DHSVM，表明其准确性更高。DHSVM和混合模型的BS值分别介于0.05–0.30和0.02–0.20之间，这也表明混合模型提高了所有流量量的准确性。值得注意的是，与DHSVM相比，混合模型在高流量预测方面有显著改进，如在超过第10、20和30百分位的流量预测中BS值显著降低。

为了进一步评估混合模型在流量预测方面的性能，我们对2013年至2020年测试期间的总体流量进行了回归分析。图4显示了1至5天提前时间内混合模型和DHSVM的比较结果。从相关性角度来看，混合模型的R2值（介于0.76至0.96之间）更高，回归线与45度线的差异也比DHSVM（R2介于0.15至0.66之间）更小，这有助于更有效地减少预测偏差。对于极高流量预测（定义为超过1000 m3/s），混合模型的预测准确性显著优于DHSVM。

图5展示了1至10天提前时间内平均NSE系数的变化情况。两种模型的预测准确性之间存在明显的负相关性。对于混合模型，在前3天提前时间内NSE值保持较高（高于0.88），表明其短期预测能力稳健。然而，随着提前时间的延长，性能下降趋势明显。例如，在7天提前时间内，混合模型的NSE值为0.49，而Informer模型的NSE值降至0.39，DHSVM模型的NSE值接近零（0.03）。

混合模型优越的性能，特别是相对于独立Informer模型的轻微但持续的领先优势，可以归因于其整合了物理“记忆”。虽然独立Informer通过数据驱动的模式捕捉总体水文趋势，但它缺乏对流域初始物理状态的明确认知。相比之下，混合模型利用了DHSVM模拟的土壤湿度和前驱流量状态。这些水文状态变量为模型提供了重要的物理基础，使其能够更好地描述流域对降雨的响应。这在洪水过程的上升阶段尤为明显，因为独立Informer由于缺乏状态意识而偶尔会滞后或低估流量幅度。

此外，所有模型在超过5天提前时间后的准确性下降主要是由ECMWF降雨预测的不确定性增加所驱动的。随着预测范围的延长，降雨RMSE的增加会将这种误差传递给模型。然而，混合模型通过结合DHSVM的物理过程逻辑和Informer架构的误差修正能力，保持了更高的预测能力，并提供了比单独使用的任何模型更可靠的中期预测。因此，比较分析仅限于DHSVM模型和混合模型，以更清楚地展示混合模型的有效性。

图3(c)还展示了随着提前时间从1天增加到10天，两种模型的CRPS值普遍呈上升趋势。在整个提前时间内，混合模型的CRPS值始终低于DHSVM，表明其准确性更高。DHSVM和混合模型的BS值分别在0.05–0.30和0.02–0.20范围内，这表明混合模型提高了所有流量量的准确性。与DHSVM相比，混合模型在高流量预测方面有显著改进。

为了进一步评估混合模型在流量预测方面的性能，我们对2013年至2020年测试期间的总体流量进行了回归分析。图4显示了1至5天提前时间内混合模型和DHSVM的比较结果。从相关性来看，混合模型的R2值更高（介于0.76至0.96之间），回归线与45度线的差异也比DHSVM（R2介于0.15至0.66之间）更小，这有助于更有效地减少预测偏差。对于极高流量预测（定义为超过1000 m3/s），混合模型的预测准确性显著优于DHSVM。

图5显示了1至10天提前时间内平均NSE系数的变化情况。两种模型的预测准确性之间存在明显的负相关性。对于混合模型，在前3天提前时间内NSE值保持较高（高于0.88），表明其短期预测能力稳健。然而，随着提前时间的延长，性能明显下降。这种下降主要是由于ECMWF集合提供的气象驱动的不确定性增加所致。水文模型本质上依赖于输入数据的质量；随着预测范围的延长，数值天气预报（NWP）降雨预测的预测能力会恶化。超过6天提前时间后，ECMWF降雨预测的RMSE显著增加，这通过水文模型传播，导致集合流量预测的分布变宽，并使平均NSE值下降。此外，两种模型的性能下降率不同。DHSVM模型的能力迅速下降，4天提前时间的NSE值降至0.40以下。相比之下，混合模型表现出更好的预测能力。通过在训练阶段有效学习易出错的降雨输入与观测流量之间的映射关系，混合模型减轻了降雨预测误差的影响。因此，即使在6天提前时间，混合模型的NSE值仍为0.68，显著优于DHSVM模型，并为决策者提供了提前的有用信息。

表4展示了24个代表性洪水事件的洪水预测性能，从水文特征和评估指标方面比较了DHSVM和混合模型。这些洪水事件具有不同的持续时间、峰值流量大小和发生时间，有助于全面评估DHSVM和混合模型的预测能力。结果显示，混合模型（平均NSE = 0.74?1.00）始终优于DHSVM（NSE = -2.88?0.72），表现出更高的预测准确性。混合模型的平均RMSE（56.95 m3/s）低于DHSVM（208.23 m3/s），表明其与观测到的水文图更为一致。此外，DHSVM的负PBIAS（= -55.20%?39.60%）高于混合模型（平均 = -24.60%?16.80%），表明其对洪水规模的低估更为严重。尽管两种模型都与观测值有很强的相关性，但混合模型（平均相关性 = 0.98）的表现明显优于DHSVM（平均相关性 = 0.78）。

4.2. 集合洪水预测评估

选择了24个具有代表性的洪水事件，并从水文特征和评估指标方面比较了DHSVM和混合模型的洪水预测性能。这些洪水事件在持续时间、峰值流量大小和发生时间上各不相同，从而可以全面评估DHSVM和混合模型的预测能力。表4展示了1天提前时间内每个洪水事件的确定性指数。结果表明，混合模型（平均NSE = 0.74?1.00）始终优于DHSVM（NSE = -2.88?0.72），预测准确性更高。混合模型的平均RMSE（56.95 m3/s）低于DHSVM（208.23 m3/s），表明其与观测到的水文图更为吻合。此外，DHSVM的负PBIAS（= -55.20%?39.60%）高于混合模型（平均 = -24.60%?16.80%），表明其对洪水规模的低估更为在其他洪水事件中也观察到了类似的低估情况，包括2013年5月1日、2016年9月16日和2019年4月30日的洪水事件。为了进一步评估这两种模型的洪水预报能力，特别是它们发出及时警告的能力，这些警告能为决策者提供足够的准备时间以采取缓解措施，我们分析了它们在预测大型洪水方面的表现。早期预警阈值是基于2013至2020年的洪水流量数据的统计分析建立的。第90百分位的流量（代表最高的10%的流量事件）被计算为515.2立方米/秒。为了操作简便，该值被四舍五入为500立方米/秒，并设定为大型洪水预警的标准。在覆盖二十四个洪水事件的数据集中（包含330个时间步长），有37次观测值超过了这一预警阈值。在每个时间点，使用预测集合中的51个成员作为独立预测因子（即每个时刻的51个预报员）来计算和评估预测结果。准确识别这些高风险期至关重要，因为精确的早期预警将能够在洪水影响显现之前采取积极措施来保护生命和财产。

表5展示了混合模型和DHSVM在1到10天预警时间内的平均TS、FAR和MR。DHSVM的预测显示，在3天的预警时间内，只有51%的过度预警流量被成功检测到，而49%被遗漏。随着预警时间的增加，平均TS和FAR下降，而平均MR上升，这表明更长的预测周期导致过度预警流量的预测性能较差。混合模型也观察到了类似的趋势。然而，混合模型在TS和MR方面始终优于DHSVM，显示出在识别过度预警洪水条件方面的更优能力。即使是在7天的预警时间内，混合模型的平均TS也高于DHSVM。例如，混合模型的7天平均TS比DHSVM高161.3%，而FAR则低100%。这些发现表明混合模型在洪水预测方面更加准确。

表5. 不同预警时间内二十四个洪水事件的评估指标。

根据表2中概述的分类标准，分析的二十四个洪水被分为三种类型：突发洪水（FF）、短时降雨洪水（SRF）和长时降雨洪水（LRF）。六个洪水被分类为FF（20140820、20150930、20160617、20160916、20190810、20200805），十三个被分类为SRF（20130324、20140922、20150711、20161008、20170614、20170704、20170801、20180531、20180621、20180712、20180924、20190430、20190704），五个被分类为LRF（20130501、20140629、20150610、20151109、20200624）。为了比较DHSVM和混合模型在不同洪水过程中的性能，为每个类别选择了代表性案例：20140820用于FF，20170801用于SRF，20150610用于LRF。图8展示了随着预测周期增加，洪水预报准确性提高的箱形图。

结果表明，在7天的预警时间内，混合模型在FF的预报准确性上实现了最大的提升。这种提升归因于混合模型在预测洪水峰值和总洪水量方面的优越能力，这与4.1节“集合流量预测的绩效评估”和4.2节“集合洪水预报的评估”中的发现一致。因此，混合模型显著提高了FF的预报准确性，FF的特点是快速发生、持续时间短和峰值流量高。相反，DHSVM在FF类型的预报中表现最差，但在LRF类型的预报中表现相对较好。在所有预警时间内，DHSVM的集合预报的评估指数（NSE）始终低于0.6，表明其预报不可靠。相比之下，混合模型在1到5天的预报中，所有三种洪水类型的NSE都超过了0.6，并且预测区间较窄，从而能够准确表征这三种洪水类型。超过5天的预警时间后，由于降水预报和水文模型的累积误差，混合模型的洪水预报准确性显著下降。这种下降在FF预报中尤为明显，因为FF预报严重依赖于对洪水峰值和流量的精确估计。混合模型在SRF和LRF类型的预报性能也呈现类似的趋势，随着预测时间的延长，准确性逐渐下降。

5. 讨论

准确和及时的洪水预报对于减轻洪水相关风险和损害至关重要。本研究提出了一个混合流量预测模型，该模型将DHSVM与深度学习技术（特别是Informer模型）相结合，以提高洪水预测的可靠性、准确性和不确定性量化。通过对不同预警时间的评估，并与传统的DHSVM进行比较，混合模型在预测准确性方面显示出显著改进，特别是在短期和中期预测中。混合模型的优越性能（平均NSE=0.65）与独立的DHSVM（中位数NSE=0.21）相比，证实了水文学文献中日益增长的共识：虽然物理模型提供了一致性，但它们在面对突发洪水等极端非线性情况时常常遭受“结构简化”的问题。我们的结果与Yang等人（2019）和Yang等人（2020）的研究结果一致，他们指出深度学习可以有效作为一个“残差学习器”来纠正基于物理的模拟的系统性偏差。然而，我们的研究更进一步，表明耦合变量的选择至关重要。早期的混合框架主要使用流量作为唯一的传输变量（Kratzert等人，2019），而我们的模型整合了土壤湿度和饱和度水平。这是一个重要的进步，因为正如Grillakis等人（2016）所强调的，先前的土壤湿度是径流系数变化的主要驱动因素。通过将这些状态输入到Informer架构中，我们使模型能够区分干燥土壤上的降雨事件和饱和土壤上的降雨事件，这是纯数据驱动模型经常难以做出的区分。通过结合这些控制蒸散、渗透和地下水资源补给的关键状态变量，模型实现了对水文循环的更全面的物理表征。这种整合使深度学习模块能够有效捕捉复杂的非线性动态，特别是先前的土壤湿度对洪水生成的影响。因此，该模型展示了更高的预报准确性，验证了可靠的径流模拟依赖于对内部水文状态的精确估计这一前提。

一个关键发现是混合模型保持狭窄不确定性区间的能力。传统的集合预报通常在分布的尾部表现出“过度分散”或“严重偏差”。我们观察到混合模型显著降低了Brier Score（BS）和CRPS，这表明深度学习组件不仅仅是“平均”结果，而是在积极缩小预测的概率密度函数（PDF）。这支持了Lei等人（2024）的发现，他们认为将物理过程约束整合到神经网络中可以防止集合中出现水文学上“不可能”的成员，从而提高预警系统的可靠性。随着气候变化导致洪水事件变得越来越不可预测，混合模型量化和最小化不确定性的能力变得日益重要（Lei等人，2024；Singha等人，2022）。混合模型的PIT性能优越可以归因于两个主要因素：物理状态变量的整合和数据驱动的偏差校正。首先，通过将土壤湿度和饱和度程度作为额外输入，混合模型更有效地捕捉了流域的水文记忆和非线性响应行为。这种增强的物理表征减少了集合均值的条件偏差，确保了预报与物理上可行的动态保持一致。其次，深度学习组件隐式地学习和纠正了DHSVM模拟中固有的系统错误，包括那些由有偏的降水输入引起的错误。这种适应性校正产生了与观测结果更吻合的集合分布，并提高了统计可靠性。总体而言，这些发现表明混合框架不仅提高了确定性准确性，还显著增强了集合洪水预报的概率可靠性，有效地减轻了来自降水输入的条件偏差。虽然这种方法被广泛接受用于有限集合预报（Bradley等人，2004；Pinson和Hagedorn，2012；Bogner等人，2017），但它可能受到欠离散化的困扰，特别是对于高分位数事件，可能导致尾部概率估计的偏差。拟合连续参数分布或应用核密度平滑技术可以提供更完整的预测不确定性表示，并提高极端洪水预警的可靠性。未来的工作将探索这些方法，以进一步增强尾部估计。

混合模型在突发洪水（FF）预测中的特别成功（1-5天预警时间的NSE > 0.6）解决了集水区水文学中的一个长期存在的缺口。Ferretti等人（2020）指出，传统模型经常在FF中失败，因为峰值到达的“时间滞后”错误。通过利用Informer的多头注意力机制，我们的模型更好地捕捉了Jiao河流域FF的特征，即长期依赖性和快速上升时间。这表明深度学习中的“注意力”机制非常适合水文响应的多尺度特性，其中短时强降雨事件对总流量图的影响不成比例。混合模型在Jiao河流域表现出相当大的潜力，但其适用于具有不同水文特征的地区的适用性需要进一步研究。混合模型的性能可能取决于降雨的空间和时间分布、土壤特性和土地利用。例如，在融雪显著贡献径流的地区，忽略DHSVM中的与雪相关的过程可能会降低模型准确性。未来的研究应侧重于提高混合模型的结构复杂性、数据整合能力和通用性。首先，为了提高具有水文动态的地区的性能，模型可以结合土地利用、植被覆盖和土壤特性的详细时空变化，以及针对以雪为主的流域的融雪模块。其次，为了优化实时更新机制，建议整合实时天气观测和Sentinel卫星土壤湿度数据。最后，应通过评估其在不同气候和流域类型中的适应性来建立模型的鲁棒性，为其在支持高分辨率数值天气预测模型的全球规模洪水预报系统中的部署铺平道路。

6. 结论

本研究开创了一种新颖的混合洪水预报框架，该框架通过土壤湿度和饱和度水平等核心变量动态耦合了一个分布式水文模型与深度学习网络。这种整合有效地解决了洪水事件期间快速水文状态转换带来的模拟挑战。混合模型使用确定性和概率性能指标，与独立的分布式水文预报模型进行了系统评估。通过集合流量预报识别的洪水事件被用来评估和比较两种模型的预测能力。为了考虑不同洪水类型的水文响应差异，我们提出了一个差异化的模型输入加权策略，从而提高了混合模型对异质洪水过程的适应性。鉴于水文模型组件的物理基础，所提出的方法预计可以转移到具有类似气候和土地利用特征的地区，支持更广泛的适用性。然而，特定地点的因素可能会影响其他环境中的性能。未来的工作将集中在验证该框架在不同地理环境中的有效性，并探索模型整合的先进策略。

本研究的主要发现如下：
1) 通过交叉验证验证，混合模型为短期和中期提供了稳定的预报，有效捕捉了降水-径流过程。确定性和概率指标的评估表明，混合模型的流量预测性能显著优于DHSVM。
2) 在所有洪水事件中，基准DHSVM模型一致性地低估了洪水峰值和流量，而混合模型减轻了这种低估，提高了洪水峰值和流量的预测准确性，并降低了集合不确定性。在洪水预警方面，混合模型在预测过度预警洪水方面表现出更高的准确性，特别是在TS和MR指标上。即使在7天的预警时间内，混合模型的平均TS也高于DHSVM。
3) 在1到7天的预测周期内，混合模型在FF类型的平均预测准确性上取得了最大的提升，而在三种洪水类型中，DHSVM在FF类型的预测性能最差。在所有预测期间内，DHSVM的集合预测评估指数（NSE）始终低于0.6，表明其洪水预测的可靠性不足。相比之下，混合模型在1至5天的预测期间内，针对所有类型的洪水，其集合预测的NSE值均超过了0.7，并且不确定性区间较窄。这项研究为提高河流流域的洪水预测精度提供了新的见解，为加强洪水灾害风险评估和流域管理奠定了基础。

CRediT作者贡献声明：
盖婷（Haiting Gu）：撰写、审阅与编辑、监督、资金筹集。
王璐（Lu Wang）：撰写、审阅与编辑、软件开发、数据清理、概念构建。
刘莉（Li Liu）：撰写、审阅与编辑、监督、资金筹集、数据清理。
丁璐（Lu Ding）：撰写、审阅与编辑、监督、数据清理。
梁霄（Xiao Liang）：撰写、审阅与编辑、软件开发、方法论研究、正式分析、概念构建。
郭玉雪（Yuxue Guo）：撰写、审阅与编辑、资金筹集、数据清理。
徐月萍（Yue-Ping Xu）：撰写、审阅与编辑、监督、资金筹集、数据清理、概念构建。